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2024年物理二轮中考总复习71个重难点亮点专题专炼（全国通用）
第四篇 力学知识体系必考重点亮点难点专题
专题42 杠杆有关的综合计算问题
一、选择题
1. （2023湖南常德）如图所示是锅炉保险阀门的示意图。当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀
门就会被拉开。如OB=2m，OA=0.5m，阀门的底面积S=2cm2，锅炉内气体压强的安全值p=6×105Pa（杠杆
的重力，摩擦均不计，p=1×105Pa），则B所挂重物的重力是（ ）
0
A. 20N B. 25N C. 30N D. 120N
2.（2023四川自贡）杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提
纽，OA=8cm，秤砣质量m=0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置
于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB=32cm，则鱼的质量为（ ）
A. 1.0kg B. 0.8kg C. 0.6kg D. 0.4kg
3. 如图所示，轻质木杆AC可以绕O点转动，AB:OB=4:1，A端挂着重为300N的物体G，为了使木
杆保持水平位置平衡，且物体G对水平地面的压力为100N，需要在B点施加竖直向下的力的大小
为（ ）
A. 400N B. 600N C. 800N D. 1200N
4. 小明用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总质量是120kg，独轮车的有关尺寸如图所示。推车时，下列
说法正确的是（ ）
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A. 独轮车是省力杠杆 B. 动力臂是0.7m
C. 阻力臂是0.3m D. 人手竖直向上的力F的大小是1500N
5．手提重物（如图甲所示）可以简化为左端挂一重物可绕支点O自由转动的轻质杠杆（如图乙所示），
杠杆在水平位置平衡时，在A点施加的竖直向上的拉力为150N。若保持拉力的方向不变，将拉力从A
点向左移动一段距离，杠杆平衡时，拉力为120N；将拉力从A点向右移动相等的距离，杠杆平衡时，拉
力为（ ）
A．160N B．180N C．200N D．250N
6. 如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动， ，在B点悬挂一个10N的重物G，在A点
施加竖直向上的动力 使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是
（ ）
A．在A点施加竖直向上的力 时，该杠杆是费力杠杆
B．作用在A点的力 的大小为5N
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C．如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡， 应变小
D．若将作用于A点的力 变为图中 ，要使杠杆水平平衡， 应小于
7. （2023无锡）如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的
硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m，OB长为
0.6m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。硬棒质量忽略不
计，下列说法中正确的是（ ）
A. 向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B. 向下拉绳放下空桶时拉力为
C. 向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D. 向上拉绳提起装满水的桶时拉力为
8. 如图所示，轻质杠杆AB绕O点转动，某同学在杠杆的左端挂一重为G的物块，在A端施加一个始终
竖直向下的力F，将重物慢慢提升到一定高度，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法错误的是（ ）
A. 此时杠杆是平衡的
B. 此时该杠杆是省力杠杆
C. 此时G×OB≠F×OA
D. 要使A端的力最小，则F的方向应垂直OA向下
9．轻质杠杆AOB的支点是O，AO＝BO，在A、B两端分别挂铁块G、G，如图所示，此时杠杆静止。若将两
1 2
铁块同时浸没于水中，则杠杆（ ）
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A．A端下沉 B．B端下沉 C．保持平衡 D．以上均可能
二、填空题
1. （2023四川宜宾）我国古代科技著作《天工开物》记载了脚踏碓（碓：duì，是一种给稻谷去壳的工具，
用脚连续踏木杠的一端，另一端的碓头就会连续起落。如图所示，脚向下踏时，脚踏碓属于________杠
杆；碓头部较细，是为了减小________，增大压强。
2. （2023黑龙江龙东）如图所示，在某轻质杠杆B点，用弹簧测力计沿竖直方向提升一重物，当杠杆水
平静止时，弹簧测力计示数为10N，若OA=10cm，AB=40cm，则物体的重力大小为_______N，此杠杆属于
______杠杆。
3. （2023四川阿坝）如图所示，某同学用完全相同的钩码验证杠杆的平衡条件。杠杆调节平衡后，在杠
杆上A点处挂4个钩码，为使杠杆重新平衡，应在B点处挂__________个钩码； 如果A、B两处再各挂
一个钩码，杠杆的__________（选填 “左”或“右”）端会下沉。
4. 如图是小明在做俯卧撑，可将他看成是一个杠杆，A为重心，O为支点，支撑点B，手臂垂直于地面，
则动力臂是______m；假设小明的体重为60kg，则小明受到的重力为______N，地面对他双手的支撑力
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是______N。（g＝10N/kg）
5.（2023甘肃兰州） 建筑工地上，工人利用杠杆提起重物。如图所示，杠杆AOB在竖直拉力的作用下恰
好在水平位置平衡。已知 ，物体的重力为1600N，与地面的接触面积为400cm2，此时物体
对水平地面的压强为 。若工人的重力为700N，则工人对地面的压力为_______N，工人最多
能拉起_______N的重物（杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计）。
6．如图所示是某简易杠杆的示意图，已知AOB水平，OA＝OB，物体质量是1000g，则物体重力G＝
______N。拉力F的方向如图所示，该杠杆是_____杠杆（填“省力”、“费力”或“等臂”），F＝
______N。（g取10N/kg）
7. （ 2023山东东营）《天工开物》中描述了古人应用桔槔汲水的情景。桔槔的结构相当于一个普通的杠
杆，如图所示，水桶悬挂点到支点的距离和重物悬挂点到支点的距离之比为1︰2，当水和水桶的总质
量为20kg时，杠杆恰好在水平位置平衡，则重物质量为______kg。（不计杠杆自重）
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三、综合应用题
1. （2023重庆A）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树
上，杆可绕 点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20N、容积为 的桶悬挂在
端，在 端重120N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起， ；悬挂桶的绳子
始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。
（1）桶装满水时，求水的质量；
（2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积；
（3）一重力为480N的人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔处于平衡状态时，人
与地面的受力面积为500cm2，求人对地面的压强。
2.如图所示，将边长为10 cm的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加力F＝30 N
1
时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0.撤去F，在B点施加力F 时，合金块对地
1 2
面的压强为1.2×103 Pa.(OB＝3OA，g取10 N/kg)。请解决下列问题：
(1)画出F 的力臂．
2
(2)求合金块的质量．
(3)求F 的大小．
2
3. 人类在漫长的历史长河中，创造了各种各样的工具，以无穷的智慧弥补了人类有限的力量，使工作
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更省力、更便捷，这些工具统称为机械。杠杆便是其中最简单的机械之一。如图所示，AB是一根长为
1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转动，在距O点0.4m的B端悬挂一质量为90kg，边长为30cm的
匀质正方体合金块M，杠杆恰好在水平位置平衡。求：
（1）合金块M的密度为多少 ；
（2）A端施加的竖直向下拉力 的大小。
4．桔槔是中国古代的一种汲水工具，桔槔的结构相当于一个普通的杠杆。如图甲所示，横杆的一端用
绳子与水桶相连，另一端绑上一块重石头。当要提水时，人用力向下拉绳子使水桶下降到水面以下并
让水流入水桶。当水桶装满水后，就让另一端石头下降，通过杠杆作用，就可将水桶提升。这样汲水过
程的主要用力方向是向下，由于向下用力可以借助人的体重，因而大大减少了人们提水的疲劳程度。
（1）图乙是桔槔的模型，已知BO＝1m，AO＝2m，空水桶重20N，石头重400N。请计算人至少要用多大的
力才能使空水桶匀速下降？
（2）若水桶装满水后的总重为190N，则把装水后的水桶从水井中拉起时，人需要给绳子向上的拉力吗？
若无需拉力，请分析说明；若需要拉力，请计算大小。
5.某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长120cm，O为
支点，AB：OB=5：1；已知报警器R 的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变
0
化的关系如表所示。闭合开关S，水平踏板空载时，电压表的示数为2V；当水平踏板所受压力增大，电
压表示数达到5V时，报警器R 开始发出报警信号。踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。求：
0
F/N 0 5 10 15 20 25 30 …
R/Ω 45 34 24 18 14 12 10 …
（1）电源电压为多少？
（2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？
（3）若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏
板触点B的位置。试计算说明触点B应向哪个方向移动多少厘米？
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