文档内容
专题39 动量守恒定律的理解和应用
1.
[2022·河南省驻马店市大联考]如图所示，小车A静止于光滑水平面上，A上有一圆
弧PQ，圆弧位于同一竖直平面内，小球B由静止起沿圆弧下滑，则这一过程中( )
A．若圆弧不光滑，则系统动量守恒，机械能守恒
B．若圆弧光滑，则系统的动量不守恒，机械能守恒
C.若圆弧不光滑，则系统动量不守恒，机械能守恒
D.若圆弧光滑，则系统的动量守恒，机械能守恒
2．[2022·甘肃省临洮中学期中考试](多选)如图所示，在光滑水平面上，一速度大小
为v 的A球与静止的B球碰撞后，A球的速率为，B球的速率为，A、B两球的质量之比可能
0
是( )
A．3∶4 B．4∶3
C．8∶3 D．3∶8
3．[2022·九师联盟质量检测](多选)如图所示，光滑水平面上有一轻弹簧，其左端固
定在竖直墙壁上．一质量m ＝0.5 kg可视为质点的滑块A以v ＝12 m/s的水平速度向左运
1 0
动，撞上静止的质量m ＝1.5 kg可视为质点的滑块B并粘在一起向左运动，两滑块与弹簧
2
作用后原速率弹回，则下列说法正确的是( )
A．两滑块组成的系统碰撞过程中动量守恒
B．两滑块碰撞结束时的速度大小为3 m/s
C．在整个过程中，两滑块组成的系统动量守恒
D．在整个过程中，弹簧对A、B系统的冲量大小为12 N·s
4.
[2022·湖南省衡阳市阶段练习](多选)用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，
木块静止，如图所示，现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v，则下列判断正确的是( )
0
A．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒
B．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为
C．子弹和木块一起上升的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒
D．子弹和木块一起上升的最大高度为
5．如图水平桌面上放置一操作台，操作台上表面水平且光滑．在操作台上放置体积相
同，质量不同的甲、乙两球，质量分别为m 、m ，两球用细线相连，中间有一个压缩的轻
1 2
质弹簧，两球分别与操作台左右边缘距离相等．烧断细线后，由于弹簧弹力的作用，两球
分别向左、右运动，脱离弹簧后在操作台面上滑行一段距离，然后平抛落至水平桌面上．
则下列说法中正确的是( )
A．刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动量相同
B．刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动能相同
C．甲、乙两球不会同时落到水平桌面上
D．甲、乙两球做平抛运动的水平射程之比为m∶m
1 2
6.
[2022·江西省萍乡市阶段练习]在光滑水平地面上放置一辆小车，车上放置有木盆，
在车与木盆以共同的速度向右运动时，有雨滴以极小的速度竖直落入木盆中而不溅出，如
图所示，则在雨滴落入木盆的过程中，小车速度将( )
A．保持不变 B．变大
C．变小 D．不能确定
7．滑板运动是青少年比较喜欢的一种户外运动．现有一个质量为 m的小孩站在一辆质
量为λm的滑板车上，小孩与滑板车一起在光滑的水平路面上以速度v 匀速运动，突然发
0
现前面有一个小水坑，由于来不及转向和刹车，该小孩立即相对滑板车以速度 v 向前跳离
0
滑板车，滑板车速度大小变为原来的，但方向不变，则λ为( )A．1 B．2 C．3 D．4
8．[2022·江苏省常州市质量调研]光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜
面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示．将一质量为m、可视为质点的滑块B从
斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端．此过程中斜面对滑块的支
持力大小为F，则下列说法中正确的是( )
N
A．F＝mg cos α
N
B．滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为Ft cos α
N
C．滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒
D.此过程中斜面体向左滑动的距离为L
9．[2022·陕西省泾阳县期中]如图所示，质量m＝2 kg的小铁块(可视为质点)放在长
木板左端，长木板质量M＝4 kg，静止在光滑水平面上，当给小铁块施加大小为 6 N·s、
方向水平向右的瞬时冲量后，经过0.8 s木板和小铁块达到共同速度．重力加速度g取10
m/s2，则长木板与小铁块的共同速度大小和二者之间的动摩擦因数分别为( )
A．0.8 m/s 0.5 B．0.8 m/s 0.25
C．1 m/s 0.5 D．1 m/s 0.25
10．[2022·黑龙江省双鸭山一中考试]如图所示，质量为m的滑块A套在一水平固定
的光滑细杆上，可自由滑动．在水平杆上固定一挡板P，滑块靠在挡板P左侧且处于静止
状态，其下端用长为L的不可伸长的轻质细线悬挂一个质量为3m的小球B，已知重力加速
度大小为g.现将小球B拉至右端水平位置，使细线处于自然长度，由静止释放，忽略空气
阻力，求：
(1)小球第一次运动至最低点时，细线拉力的大小；
(2)滑块运动过程中，所能获得的最大速度．11．如图所示，甲、乙两名宇航员正在离静止的空间站一定距离的地方执行太空维修
任务．某时刻甲、乙都以大小为v ＝2 m/s的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线
0
上且可视为质点．甲和他的装备总质量为M＝90 kg，乙和他的装备总质量为M＝135 kg，
1 2
为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为m＝45 kg的物体A推向甲，甲迅速接
住A后即不再松开，此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全
“飘”向空间站．
(1)乙要以多大的速度v将物体A推出；
(2)设甲与物体A作用时间为t＝0.5 s，求甲与A的相互作用力F的大小．
专题39 动量守恒定律的理解和应用
1．B 不管圆弧是否光滑，系统的水平方向不受外力，水平方向动量守恒，但竖直方
向动量不守恒；若圆弧光滑，系统只有重力做功，机械能守恒，若圆弧不光滑，系统有能
量损失，机械能不守恒．综上所述，只有选项B正确．
2．AD 两球碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，如果碰撞后A球的速度
方向不变，有mv＝m·＋m·，解得m∶m＝3∶4，如果碰撞后A的速度反向，有mv＝
A 0 A B A B A 0
－m·＋m·，解得m∶m＝3∶8，A、D正确．
A B A B
3．ABD 两滑块组成的系统碰撞过程中，合外力为零，动量守恒，有 mv＝(m＋
1 0 1
m)v，解得碰撞后的速度v＝3 m/s，A、B正确；两滑块压缩弹簧的过程中，合外力不为
2 2 2
零，动量不守恒，C错误；整个过程中弹簧对A、B的冲量大小I＝2(m＋m)v＝12 N·s，
1 2 2
D正确．
4．BD 子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系
统内能，之后子弹在木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒但总能量
小于子弹射入木块前的动能，故A错误；规定向右为正方向，由子弹射入木块瞬间系统动
量守恒可得mv＝(m＋M)v′，解得v′＝，故B正确；子弹和木块一起上升的过程中，合
0外力不为零，所以系统动量不守恒，故C错误；子弹在木块中与木块一起上升的过程中，
根据机械能守恒得(m＋M)v′2＝(m＋M)gh，解得h＝，故D正确．
5．C 脱离弹簧的过程满足动量守恒定律，以甲的运动方向为正方向可得mv－mv＝
1 1 2 2
0，故刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动量大小相等，方向相反，A错误；动能与动量的关系
为E＝mv2＝，由于质量不同，故刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动能不相同，B错误；甲、
k
乙两球在操作台滑行时，距台边缘距离相等但速度不等，故在操作台滑行时间不相等，之
后做平抛运动的竖直位移相同，由h＝gt2可知，两球做平抛运动的时间相等，因此甲、乙
两球不会同时落到水平桌面上，C正确；由A的解析可得＝，平抛的水平位移为x＝vt，
0
故甲、乙两球做平抛运动的水平射程与初速度成正比，即与质量成反比，可得x∶x＝
1 2
m∶m，D错误．
2 1
6．C 雨滴落入木盆的过程中，小车、木盆、雨滴组成的系统水平方向满足动量守
恒，设小车、木盆的总质量为M，雨滴的质量为m，则有Mv＝(M＋m)v ，解得v ＝
