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1．(多选)关于地球同步卫星，下列说法正确的是( )
A．它的周期与地球自转周期相同
B．它的周期、高度、速度大小都是一定的
C．它的速度大小随高度的变化而变化，但周期都是一定的
D．我国发射的同步通信卫星可以定点在北京上空
2．设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆
轨道。该卫星与月球相比，一定相等的是( )
A．质量
B．向心力大小
C．向心加速度大小
D．受到地球的万有引力大小
3．(多选)(2023·北京市海淀区期中)我国航天事业处于世界领先地位。我国自行研制的风云
二号气象卫星和神舟号飞船都绕地球做匀速圆周运动。风云二号离地面的高度是 36 000
km，神舟号飞船离地面的高度是340 km。以下说法中正确的是( )
A．它们的线速度都大于第一宇宙速度
B．风云二号的向心加速度小于神舟号飞船的向心加速度
C．风云二号的线速度大于神舟号飞船的线速度
D．风云二号的周期大于神舟号飞船的周期
4．(2023·浙江6月选考·9)木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比
为1∶2∶4。木卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球
公转周期为T，则( )
0
A．木卫一轨道半径为r
B．木卫二轨道半径为r
C．周期T与T 之比为
0
D．木星质量与地球质量之比为n3
5．(2023·北京卷·12)2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，
实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约
为720 km，运行一圈所用时间约为100分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动
“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，
使太阳光能照射到“夸父一号”，下列说法正确的是( )A．“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°
B．“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9 km/s
C．“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D．由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离
6．(2023·广东茂名市模拟)如图，“嫦娥五号”、“天问一号”探测器分别在近月、近火星
轨道运行。已知火星的质量为月球质量的9倍、半径为月球半径的2倍。假设月球、火星均
可视为质量均匀分布的球体，忽略其自转影响，则( )
A．月球表面重力加速度比火星表面重力加速度大
B．月球的第一宇宙速度比火星的第一宇宙速度大
C．质量相同的物体在月球、火星表面所受万有引力大小相等
D．“嫦娥五号”绕月周期比“天问一号”绕火星周期大
7．(2023·湖北武汉市华中师范大学第一附属中学检测)在某国产科幻电影中，太空电梯是其
重要的科幻元素，其结构主要由地面基座、缆绳、空间站、平衡锤、运载舱组成，如图所示。
地面基座为缆绳的起始段，主要起到固定作用，空间站位于距离地表 36 000 km的地球静止
同步卫星轨道，并在距离地表90 000 km的尾端设置了平衡锤，空间站、平衡锤、地面基座
之间由若干碳纳米缆绳垂直连接，运载舱可沿缆绳上下运动。已知空间站、平衡锤与地球自
转保持同步，则( )
A．平衡锤的加速度小于空间站的加速度B．平衡锤的线速度小于空间站的线速度
C．平衡锤做圆周运动所需的向心力大于地球对它的万有引力
D．若平衡锤与空间站之间的缆绳断裂，平衡锤将坠落地面
8.(2023·海南琼海市嘉积中学模拟)如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球
自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地
球半径)，c为地球的静止轨道卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是( )
A．地球同步卫星都与c在同一个轨道上，并且它们受到的万有引力大小相等
B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为a>a>a
a b c
C．a与地球的万有引力全部提供a随地球自转的向心力
D．a、b、c做匀速圆周运动的周期大小关系为T＝T>T
a c b
9．(2024·辽宁省模拟)火星是近些年来发现的最适宜人类居住生活的星球，我国成功发射
“天问一号”标志着我国成功地迈出了探测火星的第一步。已知火星直径约为地球直径的一
半，火星质量约为地球质量的十分之一，航天器贴近地球表面飞行一周所用时间为T，地球
表面的重力加速度为g，若未来在火星表面发射一颗人造卫星，最小发射速度约为( )
A. B. C. D.
10.(2024·广西南宁市模拟)2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心用长征三
号乙运载火箭，成功发射第56颗北斗导航卫星。该卫星属地球静止轨道卫星，是唯一一颗
高轨备份卫星。图为其绕地球运行的示意图，测得该卫星在 t时间内沿顺时针从A点运动到
B点，这段圆弧对应的圆心角为θ。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则
该卫星运动的( )
A．线速度大小为
B．周期为T＝
C．向心加速度大小为
D．轨道半径为
11.(多选)(2023·河南开封市期末)我国的北斗三号卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3
颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星共30颗卫星组成。如图所示，A、C为地球静止轨道卫星，B为在赤道平面的中圆地球轨道卫星，绕行方向均与地球自转方向一致。
已知地球自转周期为T ，卫星B的运行周期为T ，图示时刻，卫星A与卫星B相距最近。
1 2
下列说法正确的是( )
A．卫星A、B、C的向心加速度的大小关系为a ＝a <a
A C B
B．卫星C向后喷气加速可沿圆轨道追上卫星A
C．经过时间，卫星A与卫星B又一次相距最近
D．卫星A、C的发射速度小于第一宇宙速度
12．(多选)(2023·山东泰安市模拟)2021年2月10日，在历经近7个月的太空飞行后，我国
首个火星探测器“天问一号”成功“太空刹车”，顺利被火星捕获，进入环火星轨道。物体
在万有引力场中具有的势能叫作引力势能，若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个
质量为m的质点距质量为M的引力源中心为r时，其引力势能E ＝－(式中G为引力常量)。
p
已知地球半径约为6 400 km，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，火星半径约为地球半径的，
火星质量约为地球质量的。则以下“天问一号”相对于火星的速度大于火星第二宇宙速度的
是( )
A．7.9 km/s B．5.5 km/s
C．4.0 km/s D．3.2 km/s
第 2 练 人造卫星 宇宙速度
1．AB [地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，A正确；根据G＝m＝mr可知，因地
球同步卫星的周期一定，则高度、速度大小都是一定的，B正确，C错误；我国发射的同步
通信卫星不可以定点在北京上空， D错误。]
2．C [根据G＝ma ，可得a＝，因该卫星与月球的轨道半径相同，可知向心加速度大小相
n n
同；因该卫星的质量与月球质量不同，则向心力大小以及受到地球的万有引力大小均不相同。
故选C。]
3．BD [根据万有引力提供做圆周运动的向心力有＝m＝ma＝mr，可得v＝，a＝，T＝。因为第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，由v＝知它们的线速度都小于第一宇宙速度，且
轨道半径大的线速度小，故A、C错误；由a＝知轨道半径大的向心加速度小，故B正确；
由T＝知轨道半径大的周期大，故D正确。]
4．D [根据题意可得，木卫三的轨道半径为 r ＝nr。根据万有引力提供向心力有G＝m
3 三
r ，可得r ＝，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为 1∶2∶4，可得木卫一轨
3 3
道半径为r ＝，木卫二轨道半径为r ＝，故A、B错误；木卫三围绕的中心天体是木星，月
1 2
球围绕的中心天体是地球，根据题意无法求出周期 T与T 之比，故C错误；根据万有引力
0
提供向心力，分别有
G＝m nr，G＝m r，联立可得＝n3，故D正确。]
三 月
5．A [因为“夸父一号”轨道要始终保持太阳光能照射到，则在一年之内转动 360°，即轨
道平面平均每天约转动1°，故A正确；第一宇宙速度是所有绕地球做圆周运动的卫星的最
大环绕速度，则“夸父一号”的速度小于7.9 km/s，故B错误；根据G＝ma，可知“夸父一
号”绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故 C错误；“夸父一
号”绕地球转动，地球绕太阳转动，中心天体不同，则根据题干信息不能求出日地间平均距
离，故D错误。]
6．D [由mg＝G，可得g＝，结合题意可得g ＝g ，A项错误；由mg＝m可知v＝，所
月 火
以v ＝v ，B项错误；由F ＝G，可知F ＝F ，C项错误；由G＝m()2r可知T＝2π，
月 火 引 月 火
所以T ＝T ，D项正确。]
月 火
7．C [平衡锤和空间站的角速度相等，根据a＝rω2，可知平衡锤的加速度大于空间站的加
速度；根据v＝rω，可知平衡锤的线速度大于空间站的线速度，故A、B错误；平衡锤受拉
力和万有引力共同作用提供向心力，所以平衡锤做圆周运动所需的向心力大于地球对它的万
有引力，故C正确；若平衡锤与空间站之间的缆绳断裂，则平衡锤所受引力不足以提供向
心力，平衡锤做离心运动，故D错误。]
8．D [地球同步卫星不一定与c在同一个轨道上，但轨道半径相等，卫星的质量不相等，
由万有引力定律F＝可知，它们受到的万有引力大小不相等，A错误；对于b、c，由万有引
力提供向心力有G＝ma，解得 a＝，r＞r ，所以 a ＞a，由于a、c做匀速圆周运动的周期
c b b c
相等，又a＝rω2，r＞r，可得 a＞a，所以a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关
c a c a
系为 a ＞a＞a，B错误；a与地球的万有引力一部分提供a随地球自转的向心力，C错误；
b c a
对于a、c，其周期相等，所以 T＝T，对于b、c，由万有引力提供向心力有G＝mr，解得T
a c
＝2π，r＞r ，所以T＞T ，即a、b、c做匀速圆周运动的周期大小关系为 T＝T>T ，D正
c b c b a c b
确。]
9．B [由G＝m，得到星球的第一宇宙速度v＝，设地球的第一宇宙速度为v ，由g＝ωv
1 1
＝v，得v＝，设火星的第一宇宙速度为v，则＝·，代入数据解得v＝v＝，故选B。]
1 1 2 2 110．B [由T＝和ω＝得T＝，故B正确；由万有引力提供向心力有G＝m()2r，又v＝ωr，G
＝mg，联立解得v＝，r＝，故A、D错误；由a＝ω2r，ω＝，r＝，联立解得a＝，故C错
误。]
11．AC [根据G＝ma，得a＝G，由题图可知r ＝r >r ，则a ＝a <a ，A正确；卫星C向
A C B A C B
后喷气加速做离心运动，不能追上同轨道的卫星A，B错误；根据(－)t＝2π，卫星A与卫星
B又一次相距最近经过的时间为t＝，C正确；第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速
度，则卫星A、C的发射速度大于第一宇宙速度，D错误。]
12．AB [设物体在星球表面的速度为v ，当它脱离该星球引力时r→∞，此时速度为零，
2
由机械能守恒定律得mv2－＝0，解得星球的第二宇宙速度v ＝。第一宇宙速度是星球表面
2 2
附近卫星的最大环绕速度，由G＝m，解得v ＝，故火星第一宇宙速度与地球第一宇宙速度
1
之比＝＝，又v ＝v ，代入数据解得火星第二宇宙速度v ≈5.27 km/s，故选A、B。]
火2 火1 火2
