文档内容
北京市第四十四中学 2021－2022 学年上学期初中
七年级期中考试数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 在 ，0， ，2这四个数中，最小的数是（ ）
A. B. 0 C. D. 2
2. 北京冬奥会和冬残奥会赛会志愿者招募工作进展顺利，截止 年底，赛会志愿者申请人数已突破
为
人．将 用科学记数法表示 （ ）
A. B. C. D.
3. 质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角
度看，最接近标准质量的足球是（ ）
A. B. C. D.
4. 若 ，则x+y的值为（ ）．
A. B. C. D.
的
5. 下列各式中，不相等 是（ ）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
6. 下列计算正确的是（ ）
A. 2a+3b=5ab
B.
C. －2 － =－
D. 4 b－ b= b7. 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（ ）
A. a ＞ c B. b +c ＞ 0 C. |a|＜|d| D. -b＜d
8. 若 与 的和是单项式，则 的值为（ ）
A. -4 B. 3 C. 4 D. 8
9. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂
不确定）．如果 ， ， ，那么表示数b的点为（ ）
A. 点M B. 点N C. 点P D. 点O
二、填空题（每小题2分，共20分）
11. ﹣4的倒数是_________________ .
12. 当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，备受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元
记为+22元，那么微信零钱支出10元记为___________元．
13. 单项式 的系数是__________,次数是__________．
14. 用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为_______．
15. 多项式2b+ ab2-5ab-1 的次数是_________.
16. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费
_____元．（用含a，b的代数式表示）
17. 已知 ，则多项式 的值为__________ ．
18. 将多项式 与多项式 相加后所得的结果与x的取值无关，则 _____，
______19. 如图：（图中长度单位：m），阴影部分的面积是______
20. 如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按
照这样的规律，第 个图案中有______个涂有阴影的小正方形，第 个图案中有_______个涂有阴影的小正
方形（用含有 的代数式表示）．
三、计算（每小题4分，共16分）
21.
22.
23.
24. 8×(－ )－ +(－8)×
四、解答题（每小题5分，共20分）
25. 化简：
26. 化简：2（x2 -2x-2）-（2x+1）
27. 先化简，再求值： ，其中
28. 已知 ，求 的值
五、解答题（29题4分，30－31小题5分，共14分）
29. 如图为北京市地铁 号线地图的一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从 站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录
如下（单位：站）： ， ， ， ， ， ， ， ．
（1）请通过计算说明 站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离为 千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千
米？
的
30. 如图所示，数轴上从左到右 三个点A，B，C所对应数的分别为a，b，c．其中点A、点B两点间
的距离AB的长是20，点B、点C两点间的距离BC的长是8，
的
（1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应 数；
（2）若原点O在A，B两点之间，求 的值；
（3）若O是原点，且点B到原点O的距离是6，求 的值．
31. 观察下列两个等式：
，
．
给出定义如下：我们称使等式 成立的一对有理数（a，b）为“好姊妹数对”，如：数对
（1， ），（2， ），都是“好姊妹数对”．（1）数对（-2，1），（3， ）是“好姊妹数对”吗？
（2）若（a，3）是“好姊妹数对”，求 的值；
（3）若（m，n）是“好姊妹数对”，那么（-n，-m）是“好姊妹数对”吗？
32. 阅读下面一段文字：在数轴上点A，B分别表示数a，b．A，B两点间的距离可以用符号 表示，利
用有理数减法和绝对值可以计算A，B两点之间的距离 ．
例如：当a＝2，b＝5时， ＝5－2＝3；当a＝2，b＝－5时， ＝ ＝7；当a＝－2，b＝－5
时， ＝ ＝3，综合上述过程，发现点A、B之间的距离 ＝ （也可以表示为
）．
请你根据上述材料，探究回答下列问题：
（1）表示数a和－2的两点间距离是6，则a＝ ；
（2）如果数轴上表示数a的点位于－4和3之间，则 ＝
（3）代数式 的最小值是 ．
（4）如图，若点A，B，C，D在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，d，则式子
的最小值为 （用含有a，b，c，d的式子表示结果）
