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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
北京市第四十四中学 2023—2024 学年度第二学期期中练习
初一数学
一、选择题（本题共20分，每小题2分）
1. 如图，可以通过平移大熊猫得到的图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 一个数的平方根与这个数的算术平方根相等，这个数是（ ）
A. 1 B. -1 C. 0 D. 1或0
3. 在下列实数 ， ， ， ， ， 相邻两个 之间依次多一个 中，无理数的个
数为（ ）
A. B. C. D.
4. 若点 位于第一象限，则点 在( )
A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
5. 同一平面内的三条直线 ， ， ，下列说法错误的是（ ）
A. ， ，则 B. ， ，则
C. ， ，则 D. ， ，则
6. 若点 是第四象限内的点，且点P到x轴的距离2，到y轴的距离3，则P点的坐标是（ ）
A. （3，2） B. （-2，3） C. （2，-3） D. （3，-2）
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7. 如图，先在纸上画两条直线a，b，使 ，再将一块直角三角板平放在纸上，使其直角顶点落在直线
b上，若 ，则 的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知关于x、y 二元一次方程组 的解是 ，则 的值是（ ）
的
A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. 0
9. 如图，下列条件中：① ；② ；③ ；④ ．其中能
判断 的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
10. 如图，在平面直角坐标系中， 轴互相平行， 轴互相平行，点 、 、
、 在 轴上， ， ， ， ， ，把一条长为 个单位长
的
度且没有弹性 细线 线的粗细忽略不计 的一端固定在点 处，并按
的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点
的坐标是( )
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A. B. C. D.
二、填空题（本题共24分，每空3分）
的
11. 算术平方根是__________， 的平方根是__________， 的立方根是__________．
的
12. 若点N （a+5，a-2） 在y轴上，则点N 坐标是____________．
13. 请你写出一个二元一次方程组，使它的解为 ，这个方程组是_________．
14. 如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝_____．
15. 假日，小明和爸爸驾车去山区旅游，汽车经过A、B、C三点，拐弯后与原来方向相同，如图，若
， ，则 等于______．
16. 已知方程组 的解满足x+y＝2，则k＝_____．
17. 若正数 的两个平方根分别为2a+1和2a-9，则正数x＝_______．
18. 如图，已知三角形ABC中，∠ABC=90°，边BC=12，把三角形ABC沿射线AB方向平移至三角形DEF
后，平移距离为6，GC＝4，则图中阴影部分的面积为_____________．
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三、解答题（19题8分，20题10分，21-25每题6分，26题8分，共56分）
19. 实数计算：
（1） ；
（2） ．
20. 计算题：
（1） ；
（2） ．
的
21. 已知4是 算术平方根， 的立方根是3．
（1）计算：a =______，b =______；
（2）求 的平方根．
22. 如图，已知 ， ．求证： ．
证明： （已知），
（ ），
（ ），
（已知），
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（ ），
（ ）（两直线平行，内错角相等），
（ ）， （ ），
（等量代换）．
23. 为了让学生能更加了解温州历史，某校组织七年级师生共480人参观温州博物馆．学校向租车公司租
赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，
B型车4辆，则15人没座位．
（1）求A、B两种车型各有多少个座位；
（2）若A型车日租金为350元，B型车日租金为400元，且租车公司最多能提供7辆B型车，应怎样租车
能使座位恰好坐满且租金最少，并求出最少租金．
24. 如图，直线 交于点E， ， ，求证： ．
25. 三角形 与三角形 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出下列各点的坐标：A__________；B__________；C__________．
（2）三角形 是由三角形 向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到的．
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（3）若点 是三角形 内部一点，则三角形 内部的对应点 的坐标为________（用x
和y表示）．
（4）直接写出 面积为 ．
26. 已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C．
（1）若∠O=40°，则∠ECF= ；
（2）求证：CG平分∠OCD；
（3）当∠O= 时，CD将∠OCF分为1︰2两部分．
四、附加题（本题10分）
27. 如图，在平面直角坐标系中，过点 的直线 轴， 为直线a上一点．点P从点M出
发，以每秒2个单位长度的速度沿直线a向左移动；同时，点Q从原点出发，以每秒1个单位长度的速度
沿x轴向右移动．
（1）当点P在线段 上移动时，几秒后 ？
（2）若以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是10，求点P的坐标．
28. 在平面直角坐标系中，对于任意两点 与 的“可控距离”，给出如下定义：
若 ，则点 与 的“可控距离”为 ；
若 ，则点 与 的“可控距离”为 ．
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（1）已知点 ，点 ，求点P与点Q的“可控距离”．
（2）已知点 ，B为x轴上的一个动点．
①若点A与点B的“可控距离”为6，试求出满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“可控距离”的最小值为 ．
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