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北京市西城区第十三中学 2022~2023 学年第二学期初一数学
数学阶段测试
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1. 9的平方根是( )
A. B. +3 C. D.
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 4是 的算术平方根 B. 8的立方根是
C. 是16的平方根 D. 的平方根是4．
3. 下列式子成立的是（ ）
.
A B. C. D.
4. 如果一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，那么这个多边形是（ ）
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
5. 如图，数轴上，下列各数是无理数且表示的点在线段 上的是（ ）
A. 0 B. C. D.
的
6. 若代数式 在实数范围内有意义，则 取值范围是
A. x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1
7. 已知 ．若 为整数且 ，则 的值为
（ ）
A. 43 B. 44 C. 45 D. 46
8. 已知： ，则
A. -46800 B. -4680 C. -46.8 D. -4.68
9. 下列说法正确的有（ ）的
①一个数 立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根；
②64的平方根是 ，立方根是 ；
③ 表示非负数a的平方根， 表示a的立方根：
④ 一定是负数
A. ①③ B. ①③④ C. ②④ D. ①④
10. 在实数范围内，下列判断正确的是（ ）
A. 若 ，则m=n B. 若 ，则a＞b
C. 若 ，则a=b D. 若 ，则a=b
二、填空题（本题共20分，每题2分）
11. 写出一个比 大的无理数______．
12. 计算： ____________； ___________．
13. 的相反数是__________， 是____________的相反数；
14. 在 ， ， ， ， 这五个实数中，无理数 的是______________．
15. 如图，已知 是 的中线，且 ， ，则 和 的周长之差为
_________， 和 的面积之差为__________．
16. 比较大小： ________ ； __________ ．
17. 若 ，则x+y=________________.18. 实数 在数轴上的位置如图所示，则 _________．
19. 如图，一副三角板GEF和HEF按如图所示放置，过E的直线AB与过F的直线CD相互平行，若
∠CFG＝72°，则∠BEH＝_____°．
20. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是___________．
三、解答题（本题共50分）
21. ．
22. 解方程
（1）
（2）
（3）
（4） ．
.
23 已知：实数 ， 满足 ．
（1）可得 ， ；
（2）当一个正实数 的两个平方根分别为 和 时，求 的值．24. 已知5+ 的小数部分为a，5－ 的小数部分为b，求：
（1）a+b的值；
（2）a－b的值.
25. 完成下面的证明．
已知：如图， 是 平分线上一点， 交AB于点E．
求证： ．
26. 如图，把 沿 折叠，点A的落点记为 ．当点 在四边形 内部时， 与
之间存在的一种数量关系始终保持不变，请写出这种数量关系，并加以证明．
27. 张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它
的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸
片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
28. 如图，在 ABC中，AD，AE分别是 ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．
△ △
（1）求∠DAE的度数；
（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系? 关系为： ．
