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专题 10 力学与电磁学中的图像问题
一、单选题
1．（2022·福建漳州·一模）赛龙舟是我国端午节的传统活动。以下两速度随时间变化的v-t图像，描述了
三条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，下列说法正确的是
（ ）
A．乙比甲先到达终点 B．甲的速度始终比丙大
C．出发后甲和乙船头会出现并齐的情况 D．出发后甲和丙船头会出现并齐的情况
2．（2022·浙江绍兴·模拟预测）如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，
物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接，下图中v、a、f和s分别表示物体速
度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程，下图中正确的是（ ）
A． B．
C．
D．
3．（2022·青海西宁·二模）2020年4月28日，中国首列商用磁浮2.0版列车在长沙磁浮快线跑出了160
千米的时速，完成了最高设计速度的达速测试。相比1.0版，2.0版悬浮能力、牵引功率、速度均得到了
较大幅度的提升。如图甲所示，磁浮列车在水平牵引力作用下运动，其加速度-时间图像如图乙，已知时刻，质量为 的列车，速度沿正方向且初速度大小为 ，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（
）
A．列车在 内先做匀加速直线运动后做匀速直线运动
B．列车在 末运动方向发生改变
C．在 内列车的牵引力的功率不变
D．列车在第一个 内速度增量比 内速度增量大
4．（2022·上海徐汇·三模）很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着
手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变
化的图像，该图像以竖直向上为正方向。由此可判断出（ ）
A．手机在 时刻运动到最高点
B．手机在 时刻改变运动方向
C．手机在 时间内，受到的支持力先减小再增大
D．手机在 时间内，支持力对手机始终做正功5．（2022·重庆市育才中学模拟预测）质量为 的雪橇在倾角 的斜坡向下滑动过程中，所受的
空气阻力与速度成正比，比例系数k未知。雪橇运动的某段过程 图像如图中实线 所示，且 是
曲线最左端那一点的切线，B点的坐标为 ， 线是曲线的渐近线，已知 。下列说法中正
确的是（ ）
A．当 时，雪橇的加速度为 B．在 过程中雪橇的平均速度为
C．雪橇与斜坡间的动摩擦因数是0.75 D．空气阻力系数k为
6．（2022·上海奉贤·二模）在沿斜面向上的恒力F作用下，一物体从足够长的光滑斜面的底端由静止开
始向上运动，在某一高度撤去恒力F。以地面为零势能面，设重力势能为 、机械能为 ，则整个向上
运动过程中，它们随时间t变化的图像正确的是（ ）
A． B．C． D．
7．（2022·山东济宁·二模）如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷小滑块，在 处以初速度
沿 轴正方向运动。小滑块的质量为 、带电量为 ，可视为质点。整个区域存
在沿水平方向的电场，图乙是滑块电势能 随位置 变化的部分图像， 点是图线的最低点，虚线 是
图像在 处的切线，并且 经过 和 两点， 。下列说法正确的是（ ）
A． 处的电场强度大小为
B．滑块向右运动过程中，加速度先增大后减小
C．滑块运动至 处时，速度大小为
D．若滑块恰好到达 处，则该处的电势为
8．（2022·江苏南通·三模）如图甲所示，在平行于纸面的匀强电场中，有一个半径为0.2m的圆形区域
ABCD，圆心为O。P为圆弧上的一个点，从A点出发沿逆时针运动， 为PO连线旋转的角度，P点电势
随 变化情况如图乙所示，则（ ）
A．场强大小为10V/mB．电子在A点时的电势能为2eV
C．电子在A点时所受电场力指向O点
D．电子沿圆弧运动过程中电场力不做功
二、多选题
9．（2022·湖北·宜昌市夷陵中学模拟预测）2022年2月2日，在率先开赛的北京冬奥会冰壶混合团体比
赛中，中国队以7：6击败瑞士队取得开门红。在某次冰壶比赛中，时间t=0时，球员跪式推动冰壶自本
垒圆心由静止向前滑行，t=t 推至前卫线时，放开冰壶使其自行滑行，t=5t 冰壶恰好到达营垒中心并停止
0 0
运动，整个过程冰壶一直沿直线运动，其位移x随时间t变化的图像如图所示，图像中的0—t、t—5t 两
0 0 0
段曲线均为抛物线。已知冰壶的质量为m，对冰壶的整个运动过程，以下说法正确的是（ ）
A．时间0—t 的加速度大小等于t—5t 的加速度大小
0 0 0
B．x-t图像中的两段曲线在t=t 时刻相切
0
C．冰壶的最大速度为
D．运动员对冰壶推力的冲量大小等于摩擦力冲量大小的5倍
10．（2022·安徽·巢湖市第一中学模拟预测）甲、乙两个小钢球沿竖直方向做匀变速直线运动，其x-t图
像如图所示，两图线均为抛物线，（1s，7m）和（0，2m）分别为甲、乙两抛物线的顶点。设竖直向上
为正方向，关于两个小球的运动下列说法正确的是（ ）
A．甲和乙的加速度相同
B．甲和乙的初速度相同
C．0~1s内甲、乙的平均速度相同
D．0~2s内甲的速度改变量大小为20m/s
11．（2022·广东·模拟预测）如图甲所示，质量分别为 、 的A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑的水平面上。从t=0开始，推力 、拉力 分别作用于A、B上，随时间t的变
化规律分别如图乙的a、b所示，两条线的斜率大小相等；经过一段时间 ，A、B刚好分开，此时作用在
B上的拉力 立即撤出，换上倾斜向上的拉力F，F与水平方向的夹角为 ，F作用后B与地面之间
的弹力刚好为0。当B沿着地面继续向前再运动一段时间 时，A的加速度刚好为0，重力加速度
，下列说法正确的是（ ）
A．第一段运动时间
B．第一段运动时间t 内，整体的加速度为
1
C．换上倾斜向上的拉力F时B物体的加速度为
D．第二段时间 内B物体的位移为88m
12．（2022·四川巴中·模拟预测）倾角为θ且足够长的光滑固定的斜面上有一质量为m的物体，初始位置
如图甲所示，在平行于斜面向上的力F作用下，物体从初始位置由静止开始沿斜面运动，运动过程中物
体的机械能E随位置x的变化关系如图乙所示，其中在 过程的图线是曲线，在 过程中图像是
是平行x轴的直线，在 的过程中图像是直线，则下列说法正确的是（ ）A．在 的过程中，力F在减小 B．在 的过程中，物体的动能一直在增大
C．在 的过程中，物体的速度大小不变 D．在 的过程中，物体一定做匀速运动
三、解答题
13．（2022·福建·泉州五中模拟预测）如图（甲）所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M
点和P点间连接一个阻值为R的电阻，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒垂直搁在导轨上
a、b两点间，在a点右侧导轨间加一有界匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面，宽度为d，磁感应强度
0
为B，设磁场左边界到ab距离为d。现用一个水平向右的力F拉导体棒，使它从a、b处静止开始运动，
棒离开磁场前已做匀速直线运动，与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，水平力F-x的变化情况如图
（乙）所示，F 已知。求：
0
（1）棒ab离开磁场右边界时的速度v；
（2）棒ab通过磁场区域的过程中电阻R产生的焦耳热Q；
（3）d满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动。
14．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）2021年7月20日，世界首套时速600公里高速磁浮交通系统在
青岛亮相，这是当前速度最快的地面交通工具，如图甲所示。超导磁悬浮列车是通过周期性变换磁极方
向而获得推进动力。其原理如下：固定在列车下端的矩形金属框随车平移，金属框与轨道平行的一边长
为d、轨道区域内存在垂直于金属框平面磁场，如图乙所示磁感应强度随到MN边界的距离大小而按图丙
所呈现的正弦规律变化，其最大值为B。磁场以速度v、列车以速度v 沿相同的方向匀速行驶，且v>
0 1 2 1
v，从而产生感应电流，金属线框受到的安培力即为列车行驶的驱动力。设金属框电阻为R，轨道宽为
2l，求：
（1）如图丙所示， 时刻线框左右两边恰好和磁场I两边界重合，写出线框中感应电流随时间变化的
表达式；
（2）从 时刻起列车匀速行驶s（s足够大）距离的过程中，矩形金属线框产生的焦耳热。
15．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）如图甲所示，两足够长的光滑平行导轨固定在水平面内，处于磁
感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接阻值为R的电阻。一金属棒垂
直导轨放置，质量为m，接入电路的电阻为r。在金属棒中点对棒施加一个水平向右、平行于导轨的拉力，
棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g。
（1）若金属棒在水平拉力 作用下，速度v随时间t按余弦规律变化，如图乙所示，取水平向右为正方
向，求 到 的过程中，拉力 做的功W；
（2）在（1）的情况下，求 到 的过程中，通过电阻R的电荷量q。16．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）“再生制动”是一些汽电混动车辆的常用制动方式。所谓“再生
制动”就是车辆靠惯性滑行时带动发电机发电，将部分动能转化为电能储存在电池中。假设一辆汽电混
动汽车的质量为m，该汽车设定为前阶段在速度大于 时选择再生制动，后阶段速度小于等于 时选择
机械制动。当它以速度 在平直路面上做匀速行驶时，某一时刻开始刹车，前阶段阻力的大小与
速度的大小成正比，即 。后阶段阻力恒为车重的 倍，汽车做匀减速运动，重力加速度为g。求：
（1）如果此次刹车的过程中汽电混动汽车动能减小量的 倍被转化为电能，那么此次刹车储存多少电能；
（2）汽电混动汽车从刹车到停止的位移多大；
（3）在一次性能检测中，检测机构让汽电混动汽车在平直的路面上匀速行驶（速度小于 ）一段距离后
关闭发动机，测绘了汽车只开启“机械制动”和“机械制动”“再生制动”同时开启两种设定下汽车的
动能与位移关系的图线①和②，如图密所示。若检测时忽略测试路面的阻力差异和空气阻力，求“机械
制动”“再生制动”同时开启测试中汽车被回收的动能的范围。
