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实验 7 测量液体的密度
知识点一、对密度的理解
1.理解密度
（1）同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V 成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形
状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般
不同，所以密度是物质的一种特性。
（2）质量相同的不同物质，体积与密度ρ成反比；体积相同的不同物质质量与密度 ρ成正比。
（3）密度图像：如图所示：ρ ＞ρ 。
甲 乙
（4）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体
的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。
（5）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、
凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化
如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。
（6）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的
“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。
知识点二、测量液体的密度
一、量筒的使用
1.量筒的用途
量筒是测量液体体积的仪器，也能用来测量固体的体积。
2.量筒上的标度
（1）单位：量筒上标度单位一般是mL（毫升）；
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1mL=1cm3=10-6m3；1L=1dm3=10-3m3；1L=1000mL。
（2）分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积为量筒的分度值。
（3）最大测量值：量筒最上面的刻度所对应的数值。
3.量筒的使用方法
（1）会选：在测量前应认清量筒的标度单位、量程和分度值，根据被测物体的体积和测量精
度要求选择合适的量筒。
（2）会放：使用量筒测量体积时，应将量筒平稳地放在水平台面上。
（3）会读：读数时，视线要与量筒内液体的液面相平。量筒内的液面大多是凹液面（如水、
煤油的液面），但也有液面是凸液面（如水银的液面）。在读数时，视线应和量筒内液体凹液面的
底部（或凸液面的顶部）相平，如图甲、乙所示。
（4）会记：记录的结果由数字和单位组成。
二、测量液体的密度
实验原理
实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式 计算出液体的密度
实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体
实验步骤
（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；
（2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m（如图甲所示）；
1
（3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）；
（4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m（如图丙所示）；
2
（5）待测液体的密度为 。
烧杯和液体的总 烧杯和剩余液体 量筒中液体的质 量筒中液体的体 液体的密度 ρ/
实验数据 质量m/g 的总质量m/g 量m/g 积/V (g/cm3)
1 2
不同实验 （1）若先测出空烧杯的质量m，再测出液体和烧杯的总质量m，然后将烧杯的液体全部倒入
1 2
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量筒中测出体积V，计算出液体的密度 ，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量
筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出
的液体的密度偏大。
方案的误 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m，然后将将量筒内
1
差分析
的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m，计算出液体的密度 ，则在
2
这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测
出的液体和烧杯的总质量m 偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏
2
小。
1．（2023•湘潭）用天平和量筒测量某种饮料的密度。
（1）将天平放在水平台上，游码归零，发现指针指在分度盘的右侧，如图 1所示，则应将平衡
螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡。
（2）如图2所示，测得烧杯和饮料的总质量为 g；向量筒中倒入部分饮料，如图
3所示，量筒中饮料的体积为 mL；用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为 40g，则饮
料的密度为 kg/m3。
（3）只利用天平、两个完全相同的空烧杯和适量的水也能测量出饮料的密度，步骤如下：
①调好天平，测出一个烧杯的质量m ：
0
②将一个烧杯装入适量的水，测出烧杯和水的总质量m ；
1
③另一个烧杯装同样高度的饮料，测出烧杯和饮料的总质量m ；
2
则烧杯内饮料的体积V＝ ，密度 ρ
水
（两空均用已知量的字母表示，
水
已
ρ ρ
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知）。
【解答】解：（1）将天平放在水平台上，游码归零，发现指针指在分度盘的右侧，将平衡螺母
向左调节，使天平平衡；
（2）由图2可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和饮料的质量m ＝50g+20g+1.2g＝71.2g，
1
图3中量筒的分度值为1mL，饮料的体积V＝30mL＝30cm3；
则饮料的质量m＝m ﹣m ＝71.2g﹣40g＝31.2g；
1 2
m 31.2g
饮料的密度 = = =1.04×103kg/m3；
V 30cm3
ρ
（3）烧杯内饮料的体积V＝V水= m
1
−m
0
，
ρ
水
饮料的质量m＝m ﹣m ，
2 0
m m −m m −m
饮料的密度 = = 2 0 = 2 0 ρ 。
V m −m m −m 水
1 0 1 0
ρ ρ
水
故答案为：（1）左；（2）71.2；30；1.04×103；（3）m −m ；m −m 。
1 0 2 0 ρ
ρ m −m 水
水 1 0
2．（2023•益阳）小明利用天平、烧杯和量筒测量市场上某食用油的密度。他的测量过程如下：
A.在量筒中倒入一定量的食用油。
B.将烧杯放在调节好的天平的左盘，将量筒中的食用油分多次倒入烧杯中进行称量，并记录下
相应的数据。
（1）根据实验数据，小明画出了食用油和烧杯的总质量m跟食用油的体积V之间关系的图像。
分析图像可知，烧杯质量为 g，食用油的密度为 g/cm3。
（2）在将量筒中的油倒入烧杯时，量筒的侧壁上粘有油，会导致所测量的密度值跟真实值相比
（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
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【解答】解：（1）由图象知，烧杯的质量为50g，当烧杯和液体的质量为95g时，液体的体积
为50cm3，
液体的质量为：m＝m ﹣m ＝95g﹣50g＝45g，
2 1
m 45g
液体的密度为： = = =0.9g/cm3；
V 50cm3
ρ
（2）在将量筒中的油倒入烧杯时，量筒的侧壁上粘有油，这会导致测量的食用油的质量偏小，
m
由 = 可知测量的密度值会偏小。
V
ρ
故答案为：（1）50；0.9；（2）偏小。
3．（2023•湖北）如图是小赵测量自制果汁密度的实验：
（1）他用已调好的天平测量空烧杯质量时，添加最小砝码后，天平的指针仍略左偏，于是他进
行了如图甲的操作，他的错误是： ；
（2）纠正错误后，完成了下列实验步骤：
①测得空烧杯的质量是49.4g；
②取适量的果汁倒入烧杯中，用天平测果汁和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码
的位置如图乙所示；
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③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，如图丙所示；
④计算果汁的密度为 g/cm3。
（3）小组内交流发现：将上述实验步骤①②③④顺序调整为 ，可以减小误差。
【解答】解：（1）由图甲可以看出，在测量的过程中，调节平衡螺母，这是错误的；
（2）果汁和烧杯的总质量是m′＝50g+20g+20g+5g+2.4g＝97.4g，
果汁的质量为m＝97.4g﹣49.4g＝48g，
由丙图知，量筒的分度值为2mL，所以果汁的体积为V＝40mL＝40cm3，
m 48g
果汁的密度为： = = =1.2g/cm3。
V 40cm3
ρ
（3）当把烧杯内的果汁全部倒入量筒内时，不可能把烧杯内的果汁全部倒入量筒内，导致测量
m
的果汁的体积偏小，由公式 = 知，密度测量结果偏大，所以先用天平称出盛有果汁的烧杯的
V
ρ
总质量；再把烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，记下量筒中果汁体积；最后用天平称出剩余果
汁和烧杯的总质量；所以合理的实验顺序是②③①④。
故答案为：（1）在测量过程中调节平衡螺母；（2）1.2；（3）②③①④。
4．（2023•广西）某小组在测量液体密度的实验中：
（1）调节天平横梁平衡时，先把 移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在分度
盘中央刻度线的左侧，则应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）用天平测出空烧杯的质量，如图甲所示，质量为 g。用天平称量时，天平是
（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（3）将花生油倒入空烧杯，测出其总质量，再将烧杯中的花生油倒入量筒中测出其体积，但花
生油太多，无法全部倒入量筒中。经小组讨论，只需增加一个步骤用天平测出
的质量，即可求出花生油的密度。
（4）受《天工开物》中桔槔汲水（图乙）启发，小组自制了“杠杆密度计”如图丙，将一轻质
细硬杆用细线固定在O点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，
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用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同
液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点B 、B 、B ……对应密度的刻度值。
1 2 3
①若B
1
点在B点的左侧，则B
1
点对应的密度
1
与水的密度
水
的关系是
1 水
（选填
“＜”、“＝”或”＞”）。 ρ ρ ρ ρ
②若测得B、B
2
到O点的距离分别为l、l
2
，则B
2
点标注的密度值为 ⋅ （用
水
及题
给字母表示）。 ρ
【解答】解：（1）把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针指在
分度盘中央刻度线的左侧，小华应将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡；
（2）由图甲知，标尺的分度值为0.2g，所以空烧杯的质量：m＝20g+10g+5g+2.4g＝37.4g；
天平平衡时可看成等臂杠杆；
（3）最初烧杯和花生油的总质量与剩余花生油和烧杯总质量之差等于倒入量筒中花生油的质量，
所以增加的步骤为：用天平测出剩余花生油和烧杯总质量；
（4）①物块固定悬挂在A点，则物块重、其力臂OA均不变，把不计质量的矿泉水瓶分别装满
不同液体（液体的体积V相同），调节细线悬挂点的位置，使杆（轻质细硬杆的重力不计）在
水平位置平衡；
矿泉水瓶装满水时，细线悬挂点移至B点时，杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件可得G物×OA
＝ 水gV×OB，
矿ρ泉水瓶装满另一液体时，细线悬挂点移至B
1
点时，杆在水平位置平衡，若B
1
点在B点的左侧，
B
1
点对应的力臂OB
1
＜OB，由杠杆平衡条件可得G物×OA＝
1
gV×OB
1
，
比较两式可知 1 ＞ 水 ； ρ
②若测得B、Bρ 到ρO点的距离分别为1、l ，
2 2
据杠杆平衡条件知：G物×OA＝ 水gV×l，G物×OA＝
2
gV×l
2
，
则 水gV×l＝
2
gV×l
2
， ρ ρ
ρ ρ l
所以B
2
点标注的密度值为
2
=
l
⋅
水
。
2
ρ ρ
l
故答案为：（1）游码；右；（2）37.4；等臂；（3）剩余花生油和烧杯；（4）①＞；② ⋅
l
2
ρ
。
水
5．（2023•云南）妈妈制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他将奶茶带到实验室进行了测量。
（1）将托盘天平放在 工作台上，将游码移至标尺左端的 处，当横梁静
止时，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 调节，直到指针对准分度盘的中央刻度线。
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（2）小明进行了如下操作：
①将适量奶茶倒入烧杯中，用托盘天平测出奶茶和烧杯的质量m ＝188.2g；
1
②将烧杯中的部分奶茶倒入量筒中，如图乙所示，测出奶茶的体积V＝ mL；
③用托盘天平测量烧杯和剩余奶茶的质量，如图丙所示，m ＝ g。
2
（3）根据实验数据，计算出奶茶的密度 ＝ g/cm3。
（4）在步骤②中，有少量的奶茶附着在ρ量筒液面上方的内壁上，测得的奶茶密度比真实值
（选填“大”或“小”），烧杯中剩余奶茶的密度 （选填“变大”“变小”或“不
变”）。
【解答】解：（1）如图，天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针
向左偏，说明左端下沉，右端上翘，所以平衡螺母向右调节。
（2）②如图乙，量筒中奶茶的体积V＝80mL＝80cm3，
③如图丙，杯中剩余奶茶和杯子的质量为m ＝100g+4.2g＝104.2g。
2
（3）量筒内奶茶的质量m＝m ﹣m ＝188.2g﹣104.2g＝84g，
1 2
奶茶的密度：
m 84g
= = =1.05g/cm3；
V 80cm3
ρ
（4）在步骤②中，有少量的奶茶附着在量筒液面上方的内壁上，导致测量奶茶的体积偏小，质
m
量准确，由 = 可知测得的密度偏大；
V
ρ
密度是物体的基本属性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量和体积无关，故倒出一部分
奶茶后，剩余奶茶的密度将不变。
故答案为：（1）水平；零刻度线；右；（2）②80；③104.2；（3）1.05；（4）大；不变。
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6．（2023•新洲区模拟）为了测出盐水的密度，某实验小组制订了如下的实验计划：
①往量筒内注入适量的盐水，测出体积；
②将量筒中的一部分盐水倒入烧杯中；
③测出杯与盐水的总质量；
④测出量筒内剩余盐水的体积；
⑤测出空烧杯的质量；
⑥根据实验数据计算盐水的密度。
以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．①②③④⑥ B．⑤①②③⑥ C．①②④③⑤⑥ D．⑤①②④③⑥
【解答】解：先测空烧杯质量，将液体倒入烧杯测出液体烧杯总质量，再将液体倒入量筒测体
积，这种做法因烧杯壁粘液体，测出的体积偏小，算出的密度偏大。因此测盐水等液体密度的
实验步骤安排最合理的是：
⑤①②④③⑥。
故选：D。
7．（2023•天宁区校级模拟）某同学做“测量液体密度”的实验后，进行了操作总结和新的探索。
没有量筒，只用天平、烧杯、水，也能测出某种未知液体的密度。它先测出空杯的质量和装有
一定体积的水时的质量分别为32.2g和132.2g，再用这只烧杯装同样体积的待测液体后，天平示
数如图所示，已知
水
＝1.0×103kg/m3，以下正确的是（ ）
ρ
A．用手直接加减砝码
B．测量时发现指针指在分度盘左侧，应往右移动平衡螺母
C．待测液体的密度是0.8×103kg/m3
D．待测液体的密度是0.9×103kg/m3
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【解答】解：A．天平称量物体质量时，不能用手向右盘中加减砝码，要用镊子，故A错误；
B．测量时为使横梁平衡，可通过增减砝码和调节游码，不能移动平衡螺母，故B错误；
CD．水的质量：
m水 ＝m总1 ﹣m烧杯 ＝132.2g﹣32.2g＝100g
水的体积： m 100g ，
V = 水= =100cm3
水 ρ 1g/cm3
水
烧杯的容积：
V＝V水 ＝100cm3
待测液体的体积：
V液 ＝V＝V水 ＝100cm3，
这只烧杯装满待测液体后总质量：
m总1 ＝100g+10g+2.2g＝112.2g
待测液体的质量：
m液 ＝m总2 ﹣m烧杯 ＝112.2g﹣32.2g＝80g
待测液体的密度： m 80g ，
ρ= 液= =0.8g/cm3=0.8×103kg/m3
V 100cm3
液
故C正确，D错误。
故选：C。
8．（2023•博山区二模）如图所示是小滨测牛奶密度的部分场景，下列四个选项正确的是（ ）
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A．在调节天平平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向左移动
B．该实验的正确操作顺序是丙﹣乙﹣丁
C．倒入量筒中的牛奶有剩余，不影响实验结果
D．丙图中左盘物体质量为40g
【解答】解：
A、由甲图可知，指针偏左，说明天平右盘偏轻，所以应将平衡螺母向右移动，天平才能平衡，
故A错误；
B、根据测量液体密度的一般方法可知，该实验的正确操作顺序是乙、丁、丙；故B错误；
C、根据该实验的正确操作顺序是乙、丁、丙可知，倒入量筒中的牛奶后烧杯中有剩余，但倒入
前、倒入后牛奶和烧杯总质量之差就是量筒中牛奶的质量，量筒中牛奶的体积是准确的，所以
计算出牛奶的密度是准确的，即不影响实验结果，故C正确；
D、根据丙图可知，剩余液体和烧杯的总质量m＝20g+20g+1.4g＝41.4g，故D错误。
故选：C。
9．（2023•宁阳县二模）某小组同学用托盘天平和量筒测量某液体的密度，图甲是调节天平空盘平
衡时的情形，天平调平衡后，他进行了四次实验操作；（1）测出空烧杯的质量为28g；（2）测
出烧杯与液体的总质量为160g；（3）测出烧杯与剩余液体的质量如图乙；（4）烧杯中液体部
分倒入量筒测量液体体积如图丙。下列说法正确的是（ ）
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A．甲图中应将右边的平衡螺母向右调，使横梁平衡
B．乙图中测质量时，天平的读数是90g
C．小明按（2）（4）（3）实验操作顺序测得液体的密度为1.1g/cm3
D．小聪按（1）（4）（3）的实验操作顺序也能测得液体的密度
【解答】解：A、由图甲知指针向右偏，应将平衡螺母向左调，使横梁平衡，故A错误；
B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，酒精的质量m＝50g+20g+20g+4g＝94g，故B错误；
C、由图丙知，液体的体积为V＝60mL＝60cm3，小聪按（2）（4）（3）实验操作顺序时，液
体的质量为：m＝160g﹣94g＝66g；
m 66g
则液体的密度为： = = =1.1g/cm3，故C正确；
V 60cm3
ρ
D、小明按（1）（4）（3）实验操作顺序测量时，无法测量出倒入量筒中液体的质量，无法测
量出密度，故D错误。
故选：C。
10．（2023•泰山区模拟）小明利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下
列说法中（ ）
①量筒中液体的体积是40cm3
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②盐水的密度是1.165×103kg/cm3
③按照乙甲丙的顺序实验，会使测量结果偏大
④按照甲丙乙顺序操作，如果盘中10g砝码因磨损质量变小，则测得盐水密度偏小
A．只有①③正确 B．只有①②正确
C．只有③④正确 D．只有②④正确
【解答】解：①量筒的分度值为2mL，量筒中盐水的体积为40mL，即40cm3，故A正确；
②烧杯和盐水的总质量为：m ＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g，
1
剩余盐水的质量为：m ＝20g+10g+5g+1.0g＝36.0g，
2
量筒中盐水的质量为：m＝m ﹣m ＝82.4g﹣36.0g＝46.4g，
1 2
m 46.4g
根据密度的计算公式可得，盐水的密度为： = = =1.16g/cm3＝1.16×103kg/m3，故B错
V 40cm3
ρ
误；
③如果按照乙甲丙的顺序实验，会有一部分水附着在烧杯壁上，倒入量筒中的盐水比实际偏小，
根据密度公式可以判断，密度偏大，故C正确；
④如果盘中10g砝码磨损，则砝码的质量比实际偏小，所以当右盘放置磨损砝码时，称得烧杯
m
和剩余盐水的质量要比实际质量偏大，则两次质量测量之差不变，根据密度公式 = 可知测得
V
ρ
盐水密度不变，故D错误。
故选：A。
11．（2023•阿荣旗二模）小刚妈妈从银座超市买了一桶花生油，小刚想利用在学校学到的“测量
物质的密度”知识来测量花生油的密度，于是他从学校借来了有关器材，进行了如下操作：
（1）将天平放在水平桌面上，将游码拨在标尺左端零刻线处，此时指针指在如图甲所示位置，
小刚接下来的操作应该是 ，使指针指在分度盘中央；
（2）将空烧杯放在左盘，向右盘加减砝码，当加入最后一个最小砝码时，指针的指向仍然如甲
图所示，小刚接下来应该进行的操作是 ，使指针指在分度盘
中央，最后测出了空烧杯的质量为m ＝45g；
1
（3）将花生油倒在量筒里，如图乙所示，花生油的体积为V＝ cm3；
（4）将量筒中的花生油倒在空烧杯中，将烧杯放在已调平的天平的左盘，向右盘中加（减）砝
码，并调节游码，使横梁在水平位置平衡，此时右盘中砝码和游码的刻度值如图丙所示，则花
生油和烧杯的总质量为m ＝ g；
2
（5）小刚根据测量的数据算出花生油的密度为
油
＝ kg/m3；
ρ
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【解答】解：
（1）调节天平在水平面上平衡时要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节，图甲中指针偏向分
度盘的右侧，所以应向左调节平衡螺母；
（2）天平平衡后，把物体放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右
盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，天平的右端下沉，要取下最小砝码，向右移动游码；
（3）量筒的分度值为1mL，量筒中花生油的体积V＝20mL＝20cm3；
（4）花生油和烧杯的总质量为m ＝50g+10g+2g＝62g。
2
m 17g
（5）花生油的质量m＝m
2
﹣m
1
＝62g﹣45g＝17g，花生油的密度：
油
=
V
=
20cm3
= 0.85g/cm3
ρ
＝0.85×103kg/m3。
故答案为：（1）将平衡螺母向左调；（2）取下最小砝码，向右调节游码；（3）20；（4）
62； （5）0.85×103。
12．（2023•碑林区校级三模）“测量密度”的实验中。
（1）将天平放在水平桌面上，把 放到标尺左端的零刻度线处，并旋动平衡螺母，使
横梁平衡。
（2）烧杯中装入适量的盐水，称出烧杯和盐水的质量如图甲所示；将烧杯中盐水倒入量筒中一
部分，如图乙所示。最后再称出烧杯和剩余盐水质量为34g，则盐水的密度为
kg/m3。
（3）某兴趣小组有一个小木球，想测量小木球的密度，进行了如下实验：
①用调节好的天平正确测量小木球的质量m；
②在量筒内盛适量水，读出水面所对刻度V ；
1
③将铅笔A和铅笔B固定成如图丙所示的形状，放入量筒内的水中，直到铅笔 B的下表面刚好
与水面相平，如图丁所示，读出水面所对刻度V ；
2
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④取出铅笔，将小木球轻轻放入量筒内的水中漂浮，用固定好的铅笔A和铅笔B将小木球压入
水中，直到铅笔B下表面刚好与水面相平，如图戊所示，读出水面所对刻度V ；
3
⑤小木球的密度表达式为：
木
＝ （用所测物理量符号表示；水的密度用
水
表示）；
⑥实验评估时，小辉提出，ρ若考虑小木球“吸”水，铅笔不“吸”水，会导致小ρ木球的密度测
量 值 （ 选 填 “ 偏 大 ” 或 “ 偏 小 ” ） 。
【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左端零刻度线上，调节横梁左右两
端的平衡螺母，使横梁平衡；
（2）烧杯和盐水的质量为：m ＝50g+20g+5g+3g＝78g；
1
量筒中盐水的质量：m＝m ﹣m ＝78g﹣34g＝44g；
1 2
量筒的分度值为2mL，量筒中盐水的体积：V＝40mL＝40cm3，
m 44g
所以盐水的密度为： = = =1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；
V 40cm3
ρ
（3）木球的体积为：V球 ＝V
3
﹣V
2
，
m m
木球的密度为： = = ；
球 V V −V
球 3 2
ρ
实验中先测小木球的质量，测得木球的质量是准确的；若考虑小木球“吸”水，则测得的总体
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m
积V
3
偏小，根据V球 ＝V
3
﹣V
2
可知测得木球的体积偏小，由 = 可知，会导致小木球的密度
V
ρ
测量值偏大。
m
故答案为：（1）游码；（2）1.1×103；（3） ；偏大。
V −V
3 2
13．（2023•庐江县模拟）学习密度知识后，时彪同学到实验室检测某种盐水的密度，取样后，他
利用天平和量筒进行了测量，实验过程如下：
（1）他用已调好的天平测量出空烧杯的质量 m＝28g，然后将适量的盐水倒入烧杯中，并用天
平测量烧杯和盐水的总质量，通过加减砝码的一番操作，当时彪将砝码盒中最小的砝码放入右
盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该 ；天
平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图乙所示；
（2）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图丙所示，则盐水的密度是
kg/m3。
【解答】解：（1）当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针偏向分度盘的右侧，说
明右盘中砝码的总质量略大于左盘中物体的质量，此时应该取下最小的砝码后向右移动游码，
使天平水平平衡；
（2）如图乙所示，游码标尺的分度值是0.2g，烧杯和剩余盐水的总质量为：m＝50g+20g+2g＝
72g；
由图可丙知，量筒的分度值为1mL，盐水的体积为：V＝40mL＝40cm3；
盐水的质量为：m'＝72g﹣28g＝44g，
盐水的密度为：
m' 44g
= = =1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3。
V 40cm3
ρ
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故答案为：（1）取下最小的砝码后移动游码，使天平平衡；（2）1.1×103。
14．（2023•分宜县校级模拟）实验课上，小明用托盘天平和量筒测量鹅卵石的密度，图甲是他使
用的天平砝码盒中的所有砝码，请完成以下问题。
【进行实验】
（1）将天平放在水平桌面上，先对天平进行调平，如图乙所示，他操作中存在的错误是
。
（2）改正错误后正确操作。用天平测量鹅卵石的质量，将鹅卵石放在天平的左盘中，在右盘按
的顺序添加砝码，小明测出鹅卵石的质量是 48.8g。老师指出其数据造假，依据是
。
（3）在老师的帮助下，改变测量方法，测出鹅卵石的质量为47.6g。接着测量鹅卵石的体积，
如图丙所示，则鹅卵石的体积为 ，鹅卵石的密度是 g/cm3。
【分析交流】
若鹅卵石具有吸水性，则用上述方法测得的鹅卵石密度与真实值相比 （选填“偏大”
或“偏小”）。
【拓展】
在测量液体密度的实验时，因量筒刻度线磨损无法读数，小华利用一个玻璃瓶、天平和水能测
量出液体的密度，实验过程如下：
（1）调好天平，用天平测出空玻璃瓶的质量为m ；
0
（2）将玻璃瓶装满水，用天平测出玻璃瓶和水的总质量为m ；
1
（3）将玻璃瓶中的水倒出，擦干玻璃瓶，再向玻璃瓶中装满待测液体，用天平测出玻璃瓶和液
体的总质量为m ；
2
（4）用测得的数据和已知数据计算出液体的密度： ＝ （已知水的密度为
水
）。
ρ ρ
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【解答】解：【进行实验】
（1）调节天平时，应将游码移到标尺左端的零刻度线处，故操作中存在的错误是游码没移到标
尺左端的零刻度线上；
（2）将天平调节平衡后，应将鹅卵石放入左盘中，向另一个托盘中添加砝码时，应当按质量从
大到小的顺序 添加砝码；
图甲中没有5g砝码，无法测出鹅卵石的质量是48.8g；
（3）由图丙可知，鹅卵石的体积为：V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3；
m 47.6g
鹅卵石的密度为： = = =2.38g/cm3；
V 20cm3
ρ
【分析交流】
鹅卵石放入水中后，因其具有吸水性，导致测水和鹅卵石的总体积时液面下降，所测体积偏小，
m
由 = 可知，鹅卵石的密度与真实值相比偏大；
V
ρ
【拓展】
实验步骤：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m ；
0
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m ；
1
烧杯中水的质量为：m水 ＝m
1
﹣m
0
，
烧杯中水的体积：V水= m
水=
m
1
−m
0
；
ρ ρ
水 水
③将玻璃瓶中的水倒出，擦干玻璃瓶，再向玻璃瓶中装满待测液体，用天平测出玻璃瓶和液体
的总质量为m ；
2
则待测液体的体积：V′＝V水= m
1
−m
0
；
ρ
水
待测液体的质量：m′＝m ﹣m ，
2 0
m' m −m m −m
= = 2 0 = 2 0
待测液体的密度： • 。
V ' m −m m −m 水
1 0 1 0
ρ ρ ρ
水
故答案为：【进行实验】（1）游码没移到标尺左端的零刻度线上；（2）从大到小；图甲中没
有5g砝码，无法测出鹅卵石的质量是48.8g；（3）20mL；2.38；
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【分析交流】偏大；
【拓展】m −m • 。
2 0 水
m −m
1 0
ρ
15．（2023•宁化县模拟）农村义务教育学生营养改善计划政策惠及千家万户。小明想知道学校发
放牛奶的密度，他利用托盘天平、量筒、烧杯和水进行测量。
（1）将牛奶倒入量筒，如图甲所示，牛奶的体积为 cm3；天平应 放置。用
调节好的天平测出空烧杯的质量为29.4g，然后将量筒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和
牛奶的总质量，横梁平衡时，右盘中砝码的数量及游码的位置如图乙所示，则烧杯和牛奶的总
质量为 g；
（2）根据以上实验数据计算出牛奶的密度为 g/cm3。用该方法测得的密度比真实值
偏 （ 选 填 “ 大 ” 或 “ 小 ” ） ， 原 因 是
；
（3）为了减小误差，小明利用电子秤、合金块（密度为 ）和烧杯再次测量牛奶密度，他进行
了以下操作： ρ
①将合金块放在电子秤上，如图丙所示，记下示数m ；
0
②将适量的牛奶倒入烧杯，放在电子秤上，如图丁所示，记下示数m ；
1
③用细绳拴住合金块并浸没在牛奶中，如图戊所示，记下示数m ；
2
④牛奶的密度表达式
牛奶
＝ ρ （用已知物理量 、m
0
、m
1
、m
2
表示）。
【解答】解：（1）由图ρ 甲可知，量筒的分度值为2mL，ρ所以牛奶的体积为34mL，即34cm3。
使用天平前，将天平放到水平桌面上。由图乙可知，则烧杯和牛奶的总质量为 m 总 ＝
50g+10g+5g+1.8g＝66.8g；
（2）牛奶的质量m＝m总 ﹣m杯 ＝66.8g﹣29.4g＝37.4g，
m 37.4g
牛奶的密度为ρ= = =1.1g/cm3 ，
V 34cm3
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当将量筒中的牛奶倒入烧杯中，会有牛奶沾在量筒壁上，而倒不干净，因此所测的质量会偏小，
m
根据公式ρ= 得测得的密度比真实值偏小。
V
m
（3）合金块排开牛奶的体积等于合金块的体积，合金块的体积V = 0，
合金 ρ
合金块排开牛奶的体积V排 ＝V合金 ，
合金块排开牛奶的质量m排 ＝m
2
﹣m
1
，
牛奶的密度 m m −m 。
ρ = 排= 2 1 ρ
牛奶 V m
排 0
故答案为：（1）34；水平；66.8；（2）1.1；小；从量筒向烧杯倒入牛奶时，有部分牛奶残留
在量筒中；（3）m −m 。
2 1 ρ
m
0
20
