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13.“密度测量实验”重难点突破及题型归类
一、常规方法测固体密度
原理：
器材：托盘天平、量筒、水、细线、石块。
步骤：天平测质量—→①先用调好的天平测出石块的质量m；
②在量筒中注入适量水，读取示数V ；
1
排水法测体积
③用细线系住石块，将其浸没在水中，读取示数V 。
2
由②③可得：V =V－V
石 2 1
密度的表达式： （√） （×） 【结果必须用测量所得量表示】
误差分析：若先测体积再测质量，会因石块沾水上天平，导致m偏大，最终ρ偏大。
②后用天平测质量
（质量测量偏大）
m
沾水的石块
V
不变
①先用排水法测体积
（体积测量准确）
例1.为测量某金属块的密度，首先用天平测其质量，当天平年衡时，右盘中砝码的质量和游码的位
置如图所亦，然后用量筒和水测金属块的体积，如图乙所亦，则：
（1）金属块的质量为 3 9 g；
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m =m +m = 35g +4g =39g
金 砝 游
（2）金属块的体积为 5cm 3 。
V =V －V =30mL－25mL = 5mL=5cm3
金 2 1
（3）金属块的密度为 7.8g/cm 3 。
二、常规方法测液体密度
原理：
器材：托盘天平、量筒、烧杯、待测液体。
步骤：
①在烧杯中装入适量待测液体，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量m；
1
②把烧杯中的部分液体倒入量筒中，读取示数V；
③用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m。
2
①烧杯和液体总质量m ②倒出液体V ③烧杯和剩余液体总质量m
1 2
由①③可得：m =m－m
倒出 1 2
密度的表达式： （√） （×） 【结果必须用测量所得量表示】
误差分析：
①若先测体积再将液体全部倒入烧杯测质量，会因液体挂壁倒不干净，导致m偏小，最终ρ偏小。
②后用天平测质量
（质量测量偏小）
m 液体挂壁
倒不干净
V
不变
①先用量筒测体积
（体积测量准确）
②若先测质量再将液体全部倒入量筒中测体积，会因液体挂壁倒不干净，导致V偏小，最终ρ偏大。
总之，液体密度测量中，不要出“全部倒”的动作！
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固体密度质量先，顺序颠倒会沾水。
液体密度测不同，部分液体倒量筒。
三、特殊方法测密度
1.有天平无量筒测固体密度
核心：V =V 本质：利用水的等效替代法
固 水
方法1.溢水法
①天平测出石块质量m；
1
②烧杯装满水，测出烧杯和水的总质量m；
2
③石块放入烧杯中，溢出部分水，剩余总质量m。
3
石块的质量：m =m
石 1
石块的体积：
推导：m +m +m =m+m=m+m
石 杯 所有水 1 2 3 溢水
∴ m = m+m－m
溢水 1 2 3
石块的密度：
方法2.补水法
①天平测出烧杯、水和石头的总质量m；
1
②取出石块，测出烧杯和水的总质量m；
2
③补水到原标记位，测出此时总质量m。
3
石块的质量：m =m－m
石 1 2
石块的体积：
石块的密度：
2.有天平无量筒测液体密度
核心：V =V 本质：利用水的等效替代法
液 水
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①天平测出空烧杯的质量m；
1
②在烧杯中装满水，测出烧杯和水的总质量m；
2
③在烧杯中装满待测液体，测出总质量m。
3
石块的质量：m =m －m
液 13 1
石块的体积：
石块的密度：
3.有量筒无天平测固体密度
核心：V =V 本质：利用水的等效替代法
固 水
曹冲称象法测质量
①将小石头放入小烧杯中，漂浮在大水槽上，用记号笔在小烧杯上做标记，记录水位线的位置；
②将小石头取出，用滴管将水滴入小烧杯中，直到小烧杯又下降到原来标记处；
排水法测体积
③将小烧杯中的水倒入量筒中，记录读数V ；
1
④将小石头用细线吊着浸没在量筒中，记录读数V 。
2
石头的质量：m =m =ρ V 【①+②：曹冲称象法】
石 水 水 1
石头的体积：V =V －V 【③+④：排水法】
石 2 1
石块的密度：
4.有量筒无天平测液体密度
核心：V =V 本质：利用水的等效替代法
液 水
曹冲称象法测质量与量筒测体积
①将待测液体倒入小烧杯中，漂浮在大水槽上，用记号笔在小烧杯上做标记，记录水位线的位置；
②将待测液体倒入量筒中，读取示数V ；
1
③将水倒入小烧杯中，直到小烧杯又下降到原来标记处；
④将水倒入量筒中，读以示数V 。
2
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液体的质量：m =m =ρ V 【①+③：曹冲称象法】
液 水 水 2
液体的体积：V = V
液 1
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液体的密度：
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