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重难题型突破
题型 02 特殊方法测密度
密度的测量，最常见的方法就是利用密度测量原理ρ=m/v来进行实验。特殊方法测量密度指的是在没
有量筒或天平的情况下，借助其他工具来完成密度的测量的方法。运用特殊方法测密度,在中考题中也时
常出现，其难点在与浮力知识的融合，试题综合性强、难度大，是容易丢分的题型之一
►考向一 等体积法
1．（2024·广东）小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。
（1）调节天平时，应先将游码移至标尺的 处，然后调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图所示，李子的质量
为 g；用量筒和水测得李子的体积为 ，则李子的密度为 。
（3）完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤
如下：
①在烧杯中加入适量的凉茶，如图甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置 ，测得凉茶和烧杯的总质
量为240g。
②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置 。
③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置 ，测得此时凉茶和烧杯的总质量为
282g。根据实验数据，可得凉茶的密度为 。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对
凉茶密度的测量结果 （选填“有”或“无”）影响，原因是 。
【答案】 零刻度线 44 1.1 M 1.05 无 取出李子后向烧杯中加凉茶使液
2
面上升至位置M2时已经将被带走的凉茶补齐了
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【解析】（1）[1]在调节天平平衡时，应先将游码移至标尺的左端零刻度线处，这是天平使用前的必要步
骤，以确保测量的准确性。然后，通过调节平衡螺母，使天平的横梁在水平位置平衡，为后续的测量做好
准备。
（2）[2]根据图示的天平读数，我们可以知道右盘中的砝码总质量为
20g+20g=40g标尺上游码的示数为4g。因此，李子的质量m为砝码总质量与游码示数之和，即
m=40g+4g=44g
[3]已知李子的体积V=40cm3，根据密度公式 ，我们可以计算出李子的密度为
（3）[4][5]在测量凉茶密度的实验中，我们需要确保在取出李子后加入的凉茶量能够使液面恢复到原来
的标记位置M。这样，我们就可以通过比较加入凉茶前后的质量差来计算出被李子排开的凉茶的质量，进
2
而利用李子的体积（即被排开凉茶的体积）来求出凉茶的密度。
具体计算如下：首先，根据图示我们可以知道，加入凉茶后凉茶和烧杯的总质量为282g，而最初凉茶和烧
杯的总质量为240g。因此，被李子排开的凉茶的质量为
m =282g−240g=42g
排
由于李子沉底，所以李子的体积就等于被排开凉茶的体积，即
V =V =40cm3
排 李
因此，凉茶的密度ρ 可以通过公式 计算得出，即
茶
[6][7]关于实验误差的分析，从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，但这并不会影响凉茶密度的测量结
果。因为我们在计算凉茶密度时，是通过比较加入凉茶前后的质量差来求出被排开凉茶的质量的，而这个
质量差与是否带出少量凉茶无关。只要我们确保加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M，就可
2
以准确地求出凉茶的密度。
2．（2024·天津）喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是
从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为 ）。请你从中选用合适的器材，帮
他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求：
（1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量；
（2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】（1）①用电子秤称出石料的质量 ；
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②将盛有适量水的玻璃杯放到电子秤上，读出示数 ；
③用细线系住石料浸没在水中（不与杯底或侧壁接触），读出示数 。
（2） 石料浸没水中排开水的质量
由 可得，石料的体积
石料的密度
故石料的密度为： 。
►考向二 弹簧测力计法
3．（2024·内蒙古呼和浩特）小迪同学利用弹簧测力计、烧杯、水（ρ =1.0×103kg/m3）、未知密度的
水
小石块、咸奶茶和不吸水的细线，巧妙地设计实验，完成了：
①浮力相关内容的复习；②测量内蒙古风味美食咸奶茶的密度。请完成下列问题：
(1)要测量小石块浸没在水中的浮力，最合适的实验顺序是 （选填“A→B”或“B→A”）；
(2)根据上述实验数据计算出小石块的密度是 kg/m3；
(3)咸奶茶的密度表达式ρ = （用F、F、F、ρ 表示）。
茶 1 2 3 水
【答案】(1)A→B (2) (3)
【解析】（1）测量小石块浸没在水中的浮力的方法是：先测出小石块的重力G，然后把小石块浸没在水
中，读数弹簧测力计的示数F ，则小石块受到的浮力为
示
若先把石块浸没水中测量，取出石块后，由于石块沾水，测量的重力偏大，浮力偏大，所以最合适的实验
顺序是A→B。
（2）小石块的质量为
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小石块受到的浮力为
小石块的体积为
小石块的密度是
（3）小石块在咸奶茶中受到的浮力
小石块排开奶茶的体积
根据阿基米德原理可得，咸奶茶的密度为
4．（2024·山东德州）实验项目小组利用弹簧测力计等器材完成以下实验：
实验名称 装置图 问题讨论
（1）比较甲、乙两图可得：在接触而粗糙
程度相同时，压力 ，滑动摩擦
探究影响 力越大。
滑动摩擦 （2）通过比较 两图可探究滑动
力大小的 摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系。
因素 （3）如图丁所示的实验装置
（选填“需要”或“不需要”）长木板做匀
速直线运动。
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（4）物块的重力为 N。
探究浮力
（5）比较A、B、C，可知：浮力大小与
的大小跟
有关。
哪些因素
（6）物块的密度为 kg/m3。
有关
（ρ =1.0×103kg/m3）
水
【答案】 越大 乙、丙 不需要 4.2 液体密度
【解析】（1）[1]比较甲、乙两图，接触面都是木板，图乙中物块对木板的压力大于图甲中物块对木板的
压力，图乙中弹簧测力计的示数大于图甲中的示数，即图乙中物块受到的滑动摩擦力大于图甲中物块受到
的滑动摩擦力，由此可得：在接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。
（2）[2]探究滑动摩擦力大小与接触而粗糙程度的关系，需要控制物块对接触面的压力大小不变，只改变
接触面的粗糙程度，因此比较乙、丙两图。
（3）[3]由图丁可知，拉动长木板时，无论怎样拉动，长木板上的物块相对于地面静止，处于平衡状态，
水平方向上绳子对物块的拉力和物块受到的滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，因此弹簧测力计的示数
可以反映物块受到的滑动摩擦力大小，所以长木板不需要做匀速直线运动。
（4）[4]由图A可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，物块的重力为4.2N。
（5）[5]比较图B、C，物块浸入液体的体积相同、液体的密度不同，根据称重法由图A、B、C可知，物块
受到的浮力大小不同，由此可得：浮力大小与液体密度有关。
（6）[6]由图A、B可知，物块浸没在水中受到的浮力
物块的体积等于物块浸没时排开水的体积，即
物块的质量
物块的密度
5．（2024·重庆）“混放是垃圾，分类是资源”，垃圾分类收集逐渐成为市民的好习惯。小吴同学在家
里收集到一个废旧水龙头，同学们想通过测量密度知道它是由什么材料制成的。
（1）小吴将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线，发现天平的左盘较高，应将平衡螺母向
调节，直至指针对准分度盘的 刻度线。将水龙头放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，天
平平衡时如图甲所示，测得水龙头质量为 g；然后用溢水杯、水、小烧杯、细线和天平测出水龙
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头的体积并算出密度；
（2）小欣提出用弹簧测力计测量密度更方便。她先用弹簧测力计测出水龙头的重力；然后将水龙头浸没
在水中静止，发现弹簧测力计的示数减小了2小格，这是因为水龙头受到竖直向 的浮力，此时弹
簧测力计的示数如图乙所示为 N；小欣计算出水龙头的密度是 ；
（3）同学们对实验进行交流评估，认为 同学测得的密度误差较大，主要原因是 。
【答案】 左 中央 181.4 上 1.4 4.5 小欣 见解析
【解析】（1）[1][2]天平的左盘较高，说明天平右端下沉，应将平衡螺母向左调节，直至指针对准分度
盘的中央刻度线。
[3]由图甲可知，游码的分度值为0.2g，游码的示数为1.4g，则测得水龙头质量为
（2）[4]将水龙头浸没在水中静止，水龙头会受到水的浮力，方向竖直向上。
[5]由图乙可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为1.4N。
[6]由题意可知，水龙头放入水中后弹簧测力计的示数减小了2小格，则水龙头的重力为1.8N，水龙头的
质量为
根据称重法测浮力可知，水龙头受到的浮力为
根据阿基米德原理可知，水龙头的体积等于其排开水的体积，为
水龙头的密度为
（3）[7][8]在进行实验测量时，仪器越精确，读出的数据越准确，最终的实验结果误差越小。根据两位
同学的测量仪器可知，天平的读数比弹簧测力计的读数更准确，即小欣同学根据弹簧测力计的示数得出的
水龙头的质量和体积误差较大，因此小欣同学测得的密度误差较大。
►考向三 漂浮法
6．（2024·吉林）小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验，步骤如下：
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（1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向
调节平衡螺母，使天平横梁平衡；
（2）先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为53.8g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中，如图甲所
示，则倒出盐水的体积为 。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平横梁平衡
时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则盐水的密度为 ；
（3）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面
积为 ，水的密度为 ，g取10N/kg。步骤如下：
①将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器总质量为100g。将它们放入水中，稳定后处于
竖直漂浮状态，如图丙所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为 。测出此时柱
形容器露出水面的高度为5cm；
②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，
如图丁所示，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm；
③根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为 。
【答案】 左 20 1.1 100 1.09
【解析】（1）[1]天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右
侧，说明天平的右端质量较大，则应向左调节平衡螺母，使天平横梁平衡。
（2）[2]由图甲得，量筒的分度值为1mL，示数为20mL，则倒出盐水的体积为
[3]由图乙得，剩余的烧杯和剩余盐水的总质量为
量筒中盐水的质量为
盐水的密度为
（3）[4][5]小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外
部底面积为 ，水的密度为 ，g取10N/kg。步骤如下：
①由图得，金属片和柱形容器漂浮在水面上，则金属片和柱形容器受到的浮力金属片和柱形容器的重力，
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由 与 得，金属片和柱形容器排开水的质量等于金属片和柱形容器的质量，为100g，
由 得，此时金属片和柱形容器排开水的总体积为
②依题意得，金属片和柱形容器排开水的总体积比金属金属片和柱形容器排开盐水的总体积多
金属金属片和柱形容器排开盐水的总体积
将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如
图丁所示，漂浮在盐水表面上，则金属片和柱形容器受到的浮力金属片和柱形容器的重力，由
与 得，金属片和柱形容器排开盐水的质量等于金属片和柱形容器的质量，金属片和
柱形容器受到测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm；由 得，金属片和柱形容器排开盐水的质量
在家配制盐水的密度为
7．（2024·江苏无锡）制作简易的密度计，器材有：长度为20cm的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记号
笔、刻度尺、天平。（g取10N/kg）
（1）如图甲所示，用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度，用石蜡将标0cm的一端封闭，添加铁屑至管
内，使其总质量为10g，能竖直漂浮在液体中；
①当将它放入密度为 的水中时，浸入的深度为H。若放入密度为 的酒精中，密度计所受的
浮力大小为 N，浸入的深度为 H；
②将它放入密度为 的不同液体中，浸入的深度h与液体密度 之间的关系应符合图乙中
（选填“a”“b”或“c”）；
③为使该简易密度计测量水和酒精的密度时，两条刻度线间的距离大一些，利用现有器材，合理的做法
是： 。
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（2）如图丙所示，在吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成另一支简易密度计，使其总质量为
30g，放入液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸没。放入水中，在密度计上标记出水面位置M，密度计排开水的
体积为 。从水中取出擦干后，放入待测盐水中，M比液面高2cm。取出密度计擦干，倒出部分铁
屑，使其总质量为27g，再放入水中，液面距离M为3cm。则吸管的横截面积为 ，盐水的密度为
（保留2位小数）。
【答案】 0.1 1.25 a 在管内适当增加铁屑使密度计重力增大 30 1 1.07
【解析】（1）①[1]密度计在酒精中漂浮，其受到的浮力等于重力，则浮力为
[2]由于密度计在水中和酒精中均漂浮，在水中和酒精中受到的浮力均等于其重力，则密度计在水中受到
的浮力等于其在酒精中受到的浮力，所以有
可得
②[3]密度计在液体中漂浮，则有
可得
当密度计重力，吸管的横截面积一定时，h与ρ 成反比，故a图线符合h随ρ 变化的规律。
液 液
③[4]适当增大密度计的重力，则密度计浸入水中的深度增大，即H增大，密度计放入酒精中漂浮时，浸入
酒精中的深度为1.25H，也随之增大，则两条刻度线间的距离会变大。
（2）[5]当密度计总质量为30g时，仍能漂浮在水中，则受到的浮力为
由阿基米德原理有
则有
密度计排开水的体积为
[6]与上同理，当密度计质量为27g时，排开水的体积为
此时水面刻度比M低3cm，由此可知吸管的横截面积为
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[7]当密度计的质量为30g时，浸入盐水中的深度比M低2cm，由此可知在盐水中浸入的（排开盐水）体积
为
由前面分析结论 ，同理，当密度计在盐水中漂浮时有
则盐水的密度为
►考向四 漂沉法
8．（2024·山东烟台）橡皮泥可以被捏成各种形状，深受同学们喜欢。学习了力学知识后，小红利用家
中的量杯、茶壶和垫块，测出了橡皮泥的密度。已知橡皮泥的密度大于水的密度（橡皮泥的吸水忽略不
计），操作过程如下：
①如图，把茶壶的一侧垫起并装满水，将橡皮泥轻轻放入茶壶中，用量杯接住溢出的水；
②倒掉量杯中的水，从茶壶中取出橡皮泥，将量杯和橡皮泥擦干；
③把茶壶重新加满水，将橡皮泥捏成空心碗放入壶中，让其浮在水面上，用量杯接住溢出的水。
（1）操作①是为了获得橡皮泥的 ，操作③是为了获得橡皮泥的 ；
（2）假设操作①量杯中水的体积为 ，操作③量杯中水的体积为 ，水的密度为 ，请写出橡皮泥密度
的表达式 ；
（3）如果操作③中茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则橡皮泥密度的测量结果 （选
填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 体积 质量 不变
【解析】（1）[1]操作①中橡皮泥沉底，所以溢出水体积为橡皮泥体积。
[2]操作③中橡皮泥浮在水面上静止，所以其浮力等于橡皮泥重力，而浮力等于排开水得重力，就可有
G=mg得橡皮泥质量。
（2）[3]操作③中橡皮泥所受浮力为
因为浮力等于橡皮泥重力，所以橡皮泥质量为
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所以橡皮泥密度为
（3）[4]茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，会使浮力变大，但溢出水的不变，密度的测量结
果不变。
9．（2024·湖北）小华在喝完口服液后，想通过实验测出空瓶材质的密度，但是他只找到了量筒，于是
进行了如下实验操作：
如图甲，在量筒中注入适量的水，读出量筒的示数 ；
如图乙，将空瓶放入水中，空瓶漂浮在水面上，读出量筒的示数 ；
如图丙，将空瓶压至水下，空瓶被量筒中的水注满后沉底，读出量筒的示数 。
（1）空瓶漂浮时浮力 重力，沉底后浮力 重力；（填“＞”“＜”或“＝”）
（2） mL，空瓶材质所占的体积为 mL；
（3）空瓶材质的密度为 。（水的密度 ）
【答案】 = ＜ 74 4
【解析】（1）[1][2] 根据物体的浮沉条件，空瓶漂浮时浮力等于重力，沉底后浮力小于重力。
（2）[3][4] 如图丙，量筒分度值为 ，则将空瓶压至水下，空瓶被量筒中的水注满后沉底，读出量筒
的示数 。则空瓶材质所占的体积为
（5）[5] 空瓶漂浮时浮力等于重力，则空瓶重力为
则空瓶材质的密度为
10．（2024·山东东营）某同学为测量一木质小挂件的密度，选用以下器材：天平（带砝码）、量筒、烧
杯（装有足量水）和长钢针，进行实验。
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(1)把天平放在水平桌面上，游码移动到标尺左端的 处，此时指针位置如图甲所示，则应向
（选填“左”或“右”）调节平衡螺母使横梁平衡；
(2)将挂件放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置
如图乙所示，其质量为 g；
(3)用烧杯向量筒中倒入60mL的水，将挂件放入量筒，然后用长钢针按住挂件使其刚好浸没于水中，量筒
中的水面如图丙所示。算出挂件的密度为 kg/m3；
(4)因木质挂件具有吸水性，实验测得的密度值 （选填“偏大”或“偏小”）；
(5)有同学提出：不用天平，仅使用其他上述器材也可测出该挂件的密度。请写出实验步骤和密度的表达
式（水的密度用 表示，其他符号自定）。
水
【实验步骤】 ；
【密度表达式】 。
【答案】(1) 零刻线 右 (2)12.0 (3)0.75×103 (4)偏大 (5) 见解析
【解析】（1）[1][2]使用托盘天平前，先将游码移至标尺左端的零刻线处，再根据“左偏右调、右偏左
调”调节平街螺母，使指针指在分度盘的中央。由图甲可知，指针指在分度盘的左侧，因此应向右调节平
衡螺母使横梁在水平位置平衡。
（2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为2.0g，挂件的质量为
（3）如图丙所示，量筒的分度值为1mL，量筒水的体积60mL，然后测量挂件和水的总体积为76mL，则挂
件的体积为
根据密度公式 可得，挂件的密度为
（4）木质挂件具有吸水性，则测得的挂件和水的总体积偏小，挂件体积的测量值偏小，质量测量值准
确，根据 可知，测得的密度值偏大。
（5）[1]实验步骤为：①用烧杯向量筒内倒入适量的水，体积为V。
1
②将挂件漂浮在量筒中的水面上，记下第二次水面处刻度值为V。
2
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③用长钢针缓慢地把挂件按入水中，使之刚好浸没，记下第三次水面处刻度值为V。
3
[2]由①②和阿基米德原理以及浮沉条件可得，挂件漂浮时受到的浮力为
由①③可知，挂件的体积为
则挂件的重力为
则
所以，挂件的密度为
11．（2024·辽宁）某同学测量物质的密度。
（一）测量牛奶的密度
（1）天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时指针偏右，应向 调节平
衡螺母，直至指针指在分度盘中央；
（2）将装有适量牛奶的烧杯放在天平左盘，当天平重新平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图（a）所
示，则烧杯和牛奶的质量 g；
（3）将烧杯中部分牛奶倒入量筒中，液面的位置如图（b）所示；
（4）测出烧杯和剩余牛奶的质量 ；
（5）设计的记录数据的表格如下，表格中▲处应补充的内容是 ；
烧杯和牛奶的质量 烧杯和剩余牛奶的质量 ▲ / 量筒中牛奶的体积 牛奶的密度
/g /g g
（6）根据测量数据求得牛奶的密度 。
（二）测量瓷勺的密度：该同学清洗餐具时，发现瓷勺沉到水底，于是想测量瓷勺的密度。该同学用厨房
电子秤、透明塑料杯、细线、厨具支架和水（密度为 ），进行如下操作：
a．用电子秤测量瓷勺的质量 ；
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b．将适量的水装入塑料杯并测出杯和水的总质量 ；
c．按照图（c）所示的方式组装，读出电子秤的示数 。
回答下列问题：
（1）选用 、 、 、 和g中的字母表示图（c）中瓷勺所受的拉力 ，瓷勺的密度
；
（2）若图（c）中瓷勺接触杯底并对杯底有压力，会使测得的密度偏 。
【答案】 左 130.6 量筒内牛奶的质量 1.05 小
【解析】（一）（1）[1]天平在使用前需要调平，将游码移到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时指针偏
右，说明右边比较重，应该将平衡螺母向左调节。
（2）[2]由图可知，砝码的质量为130g，游码对应的刻度为0.6g，则烧杯和牛奶的质量
（5）[3]表格中已经记录量筒内牛奶的体积，计算出量筒内牛奶的质量，根据 即可算出牛奶的密
度，所以表格中应补充的内容是量筒内牛奶的质量。
（6）[4]量筒内牛奶的质量为
由图可知，量筒内牛奶的体积为
牛奶的密度为
（二）（1）[5][6]瓷勺的重力为
将适量的水装入塑料杯并测出杯和水的总质量 ，按照图（c）所示的方式组装，读出电子秤的示数 ，
由于瓷勺受到浮力的作用，物体间力的作用是相互的，瓷勺给水一个竖直向下的力，故电子秤的示数增
加，增加的示数是瓷勺排开水的质量，所以瓷勺受到的浮力为
图（c）中瓷勺所受的拉力为
根据 可知，瓷勺的体积为
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瓷勺的密度为
（2）[7]若图（c）中瓷勺接触杯底并对杯底有压力，则 将变大，由 可知，测得的密度偏
小。
12．（2024·四川巴中）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小华猜想浮力的大小可能与以
下因素有关：I液体的密度；Ⅱ物体受到的重力；Ⅲ物体的形状；Ⅳ物体排开液体的体积。
(1)如图甲用手把空的易拉罐按入水中，易拉罐浸入水中越深，手会感觉越吃力。这个事实可以支持以上
猜想 （选填“I”“Ⅱ”“Ⅲ”或“Ⅳ”）。
(2)为了研究猜想I和Ⅱ，用体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N、4.5N和5N，然后进行
如图乙所示的实验：
①序号a的实验中物体A所受的浮力为 N。进一步计算得出A、B、C所受浮力
（选填“相等”或“不相等”），可得出初步结论：浮力的大小与物体的重力 （选填“有
关”或“无关”）。
②比较序号 的三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关。
(3)为了研究猜想Ⅲ，将两块相同的橡皮泥（不吸水且不溶于水）分别做成不同形状，进行如图丙所示实
验，此时两弹簧测力计的示数不同，得出浮力的大小与物体形状有关。同学小珍认为该结论不可靠，主要
原因是 。
(4)小珍觉得用量筒就可以测出橡皮泥的密度，进行了如图丁所示操作：
①在量筒中加入适量的水，此时读数为V；
1
②将橡皮泥捏成小碗形，轻放入量筒中，使其漂浮在水面上，此时读数为V；
2
③将橡皮泥用细长针按入水中，此时读数为V。
3
橡皮泥的密度为ρ= （用ρ 、V、V、V表示）。
水 1 2 3
【答案】(1)Ⅳ (2) 1 相等 无关 ade (3)没有保持橡皮泥排开液体体积相同
(4) ρ
水
【解析】（1）图甲易拉罐浸入水中越深，排开水的体积越大，手会感觉越吃力，也就是浮力越大。可知
浮力与排开液体的体积有关。
（2）①[1][2][3]A受到的浮力
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F =G-F=4N-3N=1N
浮A A A
B受到的浮力
F =G-F=4.5N-3.5N=1N
浮B B B
C受到的浮力
F =G-F=5N-4N=1N
浮C C C
所以物体A、B、C受到的浮力相等为1N，但它们的重力不相等，由此可知浮力的大小与重力无关。
②[4]a、d、e三次实验物体A浸入的体积相同，只改变浸入的液体种类即密度不同，受到的浮力也不同，
由此可初步结论：浮力的大小与液体密度有关。
（3）要探究浮力的大小与物体形状的关系，要控制浸入的体积和液体密度都相同，只改变形状，比较浮
力的大小，实验中没有控制排开液体的体积相同。
（4）橡皮泥排开水的体积为
V =V-V
排 2 1
橡皮泥漂浮在水面上
G=F =V ρ g=（V-V）ρ g
浮 排 水 2 1 水
橡皮泥的体积为
V=V-V
3 1
橡皮泥的密度为
►考向五 杠杆法
13.（2024·四川泸州）在某届泸州市青少年科技创新大赛中，小明制作的“杆秤液体密度计”如图甲所
示，选取了一根质量不计的硬质轻杆，P为提挂点，P点的左侧端点A处悬挂透明塑料杯，右侧悬挂秤砣，
不计细线质量。将相同体积不同密度的待测液体加入杯中，根据杠杆平衡条件可知，杠杆平衡时，秤砣悬
挂点到P点的距离与待测液体的密度成一次函数关系，即可在杠杆上均匀标出刻度线来测量液体密度。其
制作与测量过程中进行了如下操作：
（1）距离左端点A处10cm的位置制作提挂点P；用天平称得空塑料杯质量如图乙所示，则空塑料杯质量
为 g；右侧秤砣采用50g钩码拴上细线制成；
（2）将空塑料杯悬挂在A点，调节右侧秤砣细线位置，使杠杆在水平位置平衡，此时细线位置处标记为“
”，此刻度线到提挂点P距离为 cm；
（3）将100mL密度为 的水倒入塑料杯中，在液面处作标记，调节秤砣细线位置使杠杆再次在水平
位置平衡，并在此时秤砣细线位置处标记为“1”，此刻度线到提挂点P的距离为 cm；将“0”到
“1”刻度线之间均分10等份，则该密度计的分度值为 ；按该分度值在杠杆上均匀画出刻
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度线，即杆秤密度计制作完成；
（4）用制作好的密度计测量某一液体密度时，将100mL的液体倒入空塑料杯中，秤砣细线位置如图丙所
示，则待测液体密度为 ；
（5）制作好的密度计不仅能够测出液体的密度，还可以测算某些固体的密度。某次测量时，小明将石块
放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.5”刻度处，再向杯中加水至100mL标记处（石块浸没），
杠杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度处，则小石块的密度为 。
【答案】 25 5 25 0.1 0.8 2.5
【解析】（1）[1]物体质量等于砝码质量加上游码对应刻度，即空烧杯质量为
（2）[2]把APB看作杠杆，P为支点，A点受力为
B点受力为
根据杠杆平衡条件，有
此刻度线到提挂点P距离为
（3）[3]100mL密度为 的水倒入塑料杯中，水的质量为
A点受力为
根据杠杆平衡条件，有
此刻度线到提挂点P距离为
[4]“0”到“1”之间共20cm，将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，每份2cm，则该密度计的分度值
为0.1g/cm3。
（4）[5]如图丙所示，则待测液体密度为0.8g/cm3。
（5）[6]秤砣细线在“0.5”刻度处，此刻度线到提挂点P距离为15cm，将石块放入空塑料杯中，杠杆平
衡时，秤砣细线在“0.5”刻度处，可得
则石块重力为
则石块质量为
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秤砣细线在“1.3”刻度处，此刻度线到提挂点P距离为31cm，向杯中加水至100mL标记处（石块浸
没），杠杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度处，可得
则加入水的重力为
则加入水的体积为
则石块体积为
所以石块密度为
18
