2025人教版新教材物理高考第一轮
第 2 讲匀变速直线运动的规律
基础对点练
题组一 匀变速直线运动的规律及应用
1.(2024河南重点校联考)两列高铁列车交会时会对周围的空气产生强烈的扰动,造成车体
表面的压力变化,突变的压力会冲击车体。实际在交会时可以适度降低车速以减小该冲
击现象。假设长度均为L的两列高铁列车在平直轨道上以速率v 正常行驶,当两列车的
0
任一部分侧视重叠时,列车速率都不允许超过v(v<v )。已知两列车同时减速和加速,且两
0
列车加速和减速时加速度的大小均为a,则列车从减速开始至回到正常行驶速率v 所用的
0
时间至少为 ( )
2(v -v) L 2(v -v) 2L
A. 0 + B. 0 +
a v a v
v -v L v -v 2L
C. 0 + D. 0 +
a v a v
2.某运动员沿着雪道加速滑下,途经a、b、c、d四个位置。若将此过程视为匀加速直线
运动,运动员在ab、bc、cd三段位移内速度增加量之比为 1∶2∶1,a、b之间的距离为
L ,c、d之间的距离为L ,则b、c之间的距离L 为( )
1 3 2
8
A.8L B. L
1 3
7
1
C.L +L D. (L +L )
1 3 1 3
2
3.(2023四川成都质检)设在静止的航空母舰上,某舰载飞机在没有电磁弹射系统时,匀加速
到起飞速度v需要的距离为L ,在有电磁弹射系统给舰载飞机一个弹射初速度 v 之后,匀
0 0
5
加速到起飞速度v需要的距离为L。若L= L ,舰载飞机两次起飞的加速度相同。则弹射
0
9
速度v 与起飞速度v之比为( )
0
2 9 3 7
A. B. C. D.
3 16 4 9
题组二 匀变速直线运动的推论及应用
4.做匀加速直线运动的质点,在第6 s内和前5 s内的平均速度之差是 3 m/s,则此质点运动
的加速度大小为( )
A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.6 m/s2
5.假设一列动车组进站时从某时刻起做匀减速直线运动,分别用时3 s、2 s、1 s连续通过
三段位移后停下,则这三段位移的平均速度之比是( )A.9∶4∶1 B.27∶8∶1
C.5∶3∶1 D.3∶2∶1
6.某海湾大桥上四段长度均为110 m的等跨连续桥梁如图所示,一汽车从a处开始做匀减
速直线运动,恰好行驶到e处停下。设汽车通过ab段的平均速度为v ,通过de段的平均速
1
度为v ,则v 满足( )
2 1
v
2
A.2<v <3 B.3<v <4
1 1
v v
2 2
C.4<v <5 D.5<v <6
1 1
v v
2 2
7.(2023吉林长春质检)一小球由倾角为 30°的斜面的底端以一定的初速度沿斜面向上运
动,小球运动的频闪照片如图所示,频闪时间间隔相同,小球在斜面上依次经过A、B、C、
D 、 E 点 。 已 知 小 球 向 上 经 过 A 点 时 的 速 度 为 v , 各 段 距 离 之 比
0
x ∶x ∶x ∶x =6∶2∶1∶3,小球在运动过程中所受阻力大小不变。求:
AB BC CD DE
(1)小球沿斜面上升和下滑的加速度之比;
(2)小球向下运动经过B点时速度的大小。
综合提升练
8.(多选)(2024湖南常德模拟)“礼让行人”是城市文明的体现。如图所示,某汽车正以54
km/h的速度匀速行驶在城市道路上,在车头距离“礼让行人”停车线 36 m时,驾驶员发
现前方有行人通过人行横道,驾驶员的反应时间为0.2 s,刹车后汽车匀减速滑行,为了停车
让行,汽车不能越过停车线。则下列说法正确的是( )A.汽车刹车滑行的最大允许距离为33 m
B.汽车刹车的最小加速度为4 m/s2
C.汽车用于减速滑行的最长时间约为4.4 s
D.以最小的加速度刹车,汽车行驶的平均速度不能超过7.6 m/s
9.某中学在进行火灾逃生演练时,一名体重为60 kg的逃生者从离地面18 m高处,利用缓
降器材由静止开始匀加速下滑,当速度达到6 m/s时,以大小为3 m/s2的加速度匀减速下滑,
到达地面时速度恰好为零。假设逃生者下降过程中悬空不接触墙面,不计空气阻力,求:
(1)逃生者减速下滑过程的位移大小;
(2)逃生者加速下滑过程的加速度大小;
(3)逃生者到达地面整个过程的时间。
10.(2020 全国Ⅰ卷)我国自主研制了运-20 重型运输机。飞机获得的升力大小 F 可用
F=kv2描写,k为系数;v是飞机在平直跑道上的滑行速度,F与飞机所受重力相等时的v称
为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为 1.21×105 kg时,起飞离地速度为66 m/s;装载货
物后质量为1.69×105 kg,装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度。(2)若该飞机装载货物后,从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地,求飞机在滑行过程中
加速度的大小和所用的时间。参考答案
第2讲 匀变速直线运动的规律
v -v L v -v
1.A 解析 减速时间t = 0 ,匀速时间t = ,加速时间t = 0 ,所以列车所用时间至少
1 a 2 v 3 a
2(v -v) L
为t=t +t +t = 0 + ,故选A。
1 2 3
a v
2.C 解析 运动员在ab、bc、cd三段位移内速度增加量之比为1∶2∶1,则对应时间之比
1 1 1 7
为 1∶2∶1,有 L =v t+ at2,L =(v +at)·2t+ a(2t)2=2v t+4at2,L =(v +3at)·t+ at2=v t+ at2,
1 0 2 0 0 3 0 0
2 2 2 2
整理可得L =L +L ,故选C。
2 1 3
3.A 解析 设舰载飞机两次起飞的加速度为 a,根据匀变速直线运动规律有v2=2aL ,v2-
0 v 2
0
5 v 2
=2aL,又L= L ,联立解得 0= ,故选A。
9 0 v 3
4.A 解析 根据匀变速直线运动规律可知,某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间
内的平均速度,则第6 s内的平均速度等于5.5 s时的瞬时速度,前5 s内的平均速度等于
Δv v -v
2.5 s 时的瞬时速度,依题意由加速度定义式可得 a= = 5.5 2.5 m/s2=1 m/s2,故选
Δt 5.5-2.5
A。
5.A 解析 可将动车组减速过程反向看作初速度为零的匀加速过程,根据匀变速直线运
动规律,可知最后3 s、2 s、1 s连续通过的三段位移之比是 27∶8∶1,根据平均速度的
x
计算公式v= ,可知这三段位移的平均速度之比是9∶4∶1,故A正确,B、C、D错误。
t
6.B 解析 将汽车从a到e的匀减速直线运动看作反向的初速度为零的匀加速直线运动,
根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知,汽车经过de段和ab段所用的时间之比为
L
v 2-√3 1
1∶(2-√3),则汽车通过ab段的平均速度与通过de段的平均速度之比为 1= =
v L 2-√3
2
1
=3.7,所以3<v <4,故选B。
1
v
2√2
7.答案 (1)2∶1 (2) v
0
4
解析 (1)由匀变速直线运动规律可知,只有当初速度(或末速度)为零时,连续相等的两段时
间内物体位移之比为1∶3(或3∶1),则由
x ∶x =6∶2=3∶1,可知C点为最高点
AB BC
设小球沿斜面向上、向下运动时加速度大小分别为 a 、a ,频闪时间间隔为t,根据位移时
1 2
间公式,有
1
x = a t2
BC 1
2
1
x = a t2
CD 2
2
解得a 2。
1=
a 1
2
v
(2)B点是小球从A点运动到C点中间时刻的位置,故有v = 0
B上
2
从B点到C点,根据速度位移公式,有 =2a x
v 2 1 BC
B上
从C点到B点,根据速度位移公式,有 =2a x
v 2 2 BC
B下
√2
联立解得v = v 。
B下 0
4
54
8.AC 解析 汽车刹车前,在0.2 s内做匀速直线运动的位移为 x =v t = ×0.2 m=3 m,
1 0 1 3.6
则汽车刹车滑行的最大允许距离为 x =36 m-x =33 m,故A正确;汽车刹车的最小加速度
2 1
( 54 ) 2
为a min = v 2 3.6 m/s2=3.4 m/s2,故B错误;汽车用于减速滑行的最长时间为 t max = v 0
0 = a
2x 2×33 min
2
=4.4 s,故C正确;驾驶员从发现前方有行人通过人行横道到汽车停下的过程,汽车的平均
36
速度v≤ m/s=7.8 m/s,故D错误。
0.2+4.4
9.答案 (1)6 m
(2)1.5 m/s2
(3)6 s解析 (1)根据题意,由速度位移公式v2- =2ax可得,逃生者减速下滑过程的位移大小为
v 2
0
x = v2 =6 m。
1
2a
1
(2)根据题意,结合(1)分析可知,逃生者加速下滑的位移大小为
x =x-x =12 m
2 1
由速度位移公式v2- =2ax可得,逃生者加速下滑过程的加速度大小为
v 2
0
a = v2 =1.5 m/s2。
2
2x
2
(3)根据题意,由速度公式v=v +at可得,逃生者到达地面整个过程的时间为
0
v v
t= + =6 s。
a a
1 2
10.答案 (1)78 m/s (2)2.0 m/s2 39 s
解析 (1)设飞机装载货物前质量为m ,起飞离地速度为v ;装载货物后质量为m ,起飞离地
1 1 2
速度为v ,重力加速度大小为g。飞机起飞离地应满足条件
2
m g=k ①
1 v 2
1
m g=k ②
2 v 2
2
由①②式及题给条件得v =78 m/s。 ③
2
(2)设飞机滑行距离为 s,滑行过程中加速度大小为 a,所用时间为t。由匀变速直线运动公
式有
=2as ④
v 2
2
v =at ⑤
2
联立③④⑤式及题给条件得
a=2.0 m/s2⑥
t=39 s。 ⑦
