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第 91 讲 变压器原理及其动态分析
1．（2022•河北）张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发
电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒 z转，通过转速比为1：n的升速齿轮
箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，t＝
0时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电
压为U。忽略线圈电阻，下列说法正确的是（ ）
A．发电机输出的电压为√2 NBSz
B．发电机输出交变电流的频π率为2 nz
C．变压器原、副线圈的匝数比为√π2 NBSnz：U
D．发电机产生的瞬时电动势√2 NBπSnzsin（2 nz）
2．（2022•湖南）如图，理想变压π器原、副线圈π总匝数相同，滑动触头P 初始位置在副线圈正中
1
间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R 的阻值为R，滑动变阻器R 的最大阻
1 2
值为9R，滑片P 初始位置在最右端。理想电压表Ⓥ的示数为 U，理想电流表Ⓐ的示数为I。下
2
列说法正确的是（ ）
A．保持P 位置不变，P 向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变
1 2
B．保持P 位置不变，P 向左缓慢滑动的过程中，R 消耗的功率增大
1 2 1
C．保持P 位置不变，P 向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大
2 1
D．保持P 位置不变，P 向下缓慢滑动的过程中，R 消耗的功率减小
2 1 13．（2022•山东）如图所示的变压器，输入电压为220V，可输出12V、18V、30V电压，匝数为n
1
的原线圈中电压随时间的变化为u＝U cos（100 t）。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压
m
表的示数为0.1V。将阻值为12 的电阻R接在BπC两端时，功率为12W。下列说法正确的是（
） Ω
A．n 为1100匝，U 为220V
1 m
B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4A
C．若将R接在AB两端，R两端的电压为18V，频率为100Hz
D．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5A，周期为0.02s
一.知识回顾
1．构造：如图所示。变压器由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成。
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2．工作原理：电磁感应的互感现象。
(1)无漏磁，故原、副线圈中的Φ相同。
(2)线圈无电阻，因此无电压降，副线圈两端电压U＝n。
2 2
(3)根据＝得，套在同一铁芯上的线圈，有＝＝＝…。
(4)无电能损失，因此P ＝P ，无论副线圈是一个还是多个，总有UI＝UI＋UI＋…，将电
入 出 1 1 2 2 3 3
压关系代入可得nI＝nI＋nI＋…。
1 1 2 2 3 3
(5)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。
(6)理想变压器基本关系中的U、I均为有效值。3．理想变压器的基本关系式
(1)功率关系：P ＝P 。
入 出
(2)电压关系：＝。若n>n，为降压变压器；若n
