文档内容
用负责任态度，做更好的教育
目录
第一章 小学数学教案模板.............................................................................................................1
第二章 真题精选..............................................................................................................................2
真题1 《10的认识》..............................................................................................................2
《10的认识》教案...................................................................................................................3
《10的认识》逐字稿...............................................................................................................4
真题2 《圆的认识》...............................................................................................................8
《圆的认识》教案....................................................................................................................9
《圆的认识》逐字稿..............................................................................................................11
真题3 《除数是两位数的除法》........................................................................................14
《除数是两位数的除法》教案.............................................................................................15
《除数是两位数的除法》逐字稿.........................................................................................16
真题4 《植树问题》.............................................................................................................19
《植树问题》教案..................................................................................................................20
《植树问题》逐字稿..............................................................................................................21
真题5 《平均数》.................................................................................................................25
《平均数》教案......................................................................................................................26
《平均数》逐字稿..................................................................................................................27
真题6 《平行四边形的面积》............................................................................................30
《平行四边形的面积》教案.................................................................................................32
《平行四边形的面积》逐字稿.............................................................................................33
真题7 《小数乘整数》........................................................................................................36
《小数乘整数》教案..............................................................................................................37
《小数乘整数》逐字稿.........................................................................................................38
真题8 《圆的周长》.............................................................................................................41
《圆的周长》教案..................................................................................................................42
《圆的周长》逐字稿..............................................................................................................44
真题9 《圆锥的体积》........................................................................................................48
《圆锥的体积》教案..............................................................................................................49
《圆锥的体积》逐字稿.........................................................................................................50
第三章 真题精选............................................................................................................................53
第四章 答辩....................................................................................................................................73
1用负责任态度，做更好的教育
第一章 小学数学教案模板
《 》
××××××
一、教学目标
1.
2.
3.
二、教学重难点
1.重点
2.难点
三、教学过程（体现教学方法）
1.导入新课
2.新课讲授
新知课（概念课/原理课）
（1）感知新知——提问法/演示法
（2）探究新知——讨论法/合作探究法
（3）深化新知——提问法/讲授法
习题课
（1）提出问题，分析问题
（2）复习知识，引导解决
（3）同质习题，独立解决
（4）小组讨论，总结做题方法
3.巩固提升
4.小结作业
四、板书设计
1用负责任态度，做更好的教育
第二章 真题精选
真题 1 《10 的认识》
中小学教师资格证面试备课纸
准考证号： 姓名： 所在考场：第 考场
报考科目：小学数学 抽题时间：
题目：《10的认识》
内容：
2用负责任态度，做更好的教育
基本要求：
1.试讲过程中结合板书。
2.采用师生互动的教学方法。
3.重点讲解10的组成。
4.十分钟内完成试讲。
《10 的认识》教案
一、教学目标
1.会读写10，会比较10以内数的大小，掌握10的组成。
2.通过摆一摆看一看，提高学生的观察能力和动手操作能力，培养小组合作交流意识。
3.积极主动的参与数学活动，培养学生的探究意识，感受10与实际生活的密切联系。
二、教学重难点
1.重点：10的读写法，10以内数的大小，10的组成。
2.难点：10的组成。
三、教学过程
环节一：新课导入
3用负责任态度，做更好的教育
谈话导入：借助古诗“一去二三里”，引出数字，以此导入本节课。
环节二：新课讲授
1.初步感知——引导探究
通过和10交朋友，利用课本图片，学会数10，读10，找10。
2.合作探究——学具讨论
利用计数器、直尺、小木棒等学具比较10的大小，了解10的分法。
3.新知生成——教师讲解
教师讲解10的写法，描红练习。
环节三：巩固提升——难点辨析
同桌合作进行对口令游戏，练习10的组成。
环节四：课堂小结——学生总结
学生分享收获：10的相关知识：会读会写10，了解了10的大小和10的分法。
环节五：作业布置——分享收获
和家长分享自己的所学。
四、板书设计
《10 的认识》逐字稿
环节一：导入新课
上课，同学们，你们学过《一去二三里》这首诗吗？大家都说学过，现在请大家一起
背出来给老师听一听。一二，一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。
4用负责任态度，做更好的教育
同学们背的真流畅，声音真响亮。这首诗里面有哪些数字是我们数学课上学过的？同
学们反应真快，对，1到9已经是我们的老朋友了。刚才背的诗中有哪个数字，我们还没有
学过呢？没错，是十。今天就让我们一起认识一下新的数字朋友“10”。
环节二：新课讲授
数字10听说有这么多同学想和他交朋友，害羞的躲到了一个漂亮的广场上去，看我们
能不能找到他。我们来看一看广场上有什么，大家一起来看一下大屏幕。对，听到大家异
口同声的说，广场上有鸽子，有小朋友，还有老师。我们能在里面找到藏在广场上面的10
吗？
大家来找一找，说一说。数的时候要按照一定的顺序，从左往右，从上到下，数一个，
标一个，这样才能不重不漏。
大家数完了么？哪位同学找到了我们的10？最后排的女生你举手了，你来说。你观察
的很仔细，这位同学说有十只鸽子。
还有么？图上有9个小朋友，1个老师，总共是几个人？没错，是10个人。我们一起
来读一下，10；再来读一下，10。
现在我们已经成功找到了10，看到同学们这么喜欢他，10很高兴，说要考一考大家，
看大家能不能在你的书包里，你的铅笔盒里，在更多的地方找到更多的10。有同学说：我
有十本书，还有同学说：我有10个手指……真厉害，在你们的生活中找到这么多10！数字
10已经和同学们是好朋友了。现在我们已经成功找到了10，那10和9到底谁大谁小呢？
大家一起拿出手中的计数器，和老师一起来拨一拨，数一数：一颗珠子，是1；两颗珠子是
2，拨到9颗珠子是几呢？对，是九。老师再拨一颗珠子。对，是十，也就是9添上1就是
10。
好，大家放好计数器，再拿出直尺。请同学们从0开始，读一读我们直尺上面的数字。
读的真好。现在再请大家看一看9和10谁在前面，谁在后面？9和10谁大谁小呢？
靠窗的这位男同学，你来说。你回答的很正确，成功的说出来了老师刚才提出的问题。
9在10的前面，9比10小；10在9的后面，10比9大。那一个数比10要小，大家想一想，
这个数可以是几呀？对，大家说从0到9都可以，也就是0到9都小于10。
大家真棒，不仅仅和10交到了朋友，还掌握了这么多的数学知识。不过我们的朋友10
现在遇到了一个难题，想请同学们帮帮忙，我们一起来看10遇到了什么难题？
王阿姨买了10块巧克力，她想要分给自己的两个儿子，那到底应该怎样分呢？现在请
5用负责任态度，做更好的教育
同学以4人为小组，借助我们手中的小木棒摆一摆，分一分，看一看10可以分成几和几呢？
好，大家开始操作吧。
看到大家都坐端正了，已经有了结果。哪个小组代表能够先来说一说，你们把10分成
了几和几呢？第一小组你们来说，第一小组说他们把10分成了1和9，2和8。非常棒！还
有吗？第二小组，你们说10分成3和7、4和6，还有其他的分法吗？第四小组你们再来补
充一下，第四小组说每个人要分一样的，所以分成了5和5。
大家回答的都很正确，成功解决了这一难题。我们一起来说一下，10可以分成1和9，
2和8，3和7，4和6，5和5。
现在我们已经会数会读10，也学会了10的组成。我们还想学一学10的什么？有同学
说了，想要学习怎样去写10。我们一起来看一下，和老师一起写一写。10左边是1，右边
是0，他占两个日字格，先写1再写0，1是从右上方斜斜的往左下方，0是画一个满满的
圈。大家一起来描红一下。
环节三：巩固提高
同学们这节课听的很认真，表现的非常棒，老师给你们点一个赞。最后我们再来玩一
玩对口令的小游戏吧。游戏规则是：同桌两人为一组，一个同学说一个数，另一位同学也
说一个数，要使这两个数组成10。好，游戏开始。
环节四：小结作业
大家玩的很开心，不过快乐的时光总是短暂的，我们的课堂也已经接近尾声了，请一
位同学起来分享一下本节课的收获。第五排中间的男生你来说，总结的很全面并且条理清
晰，希望接下来的课堂中能看到你踊跃发言的身影。这位同学说通过本节课和10交了朋友，
会读会写10，了解了10的大小和10的分法。
课后老师希望同学们能将本节课的知识分享给自己的爸爸妈妈，让他们也和10交朋友。
我们这节课就学到这里，同学们，下节课再见。
6用负责任态度，做更好的教育
【板书设计】
7用负责任态度，做更好的教育
真题 2 《圆的认识》
中小学教师资格证面试备课纸
准考证号： 姓名： 所在考场：第 考场
报考科目：小学数学 抽题时间：
题目：《圆的认识》
内容：
8用负责任态度，做更好的教育
基本要求：
1.要求配合教学内容有适当的板书设计。
2.采用师生互动的教学方法。
3.学生认识圆，掌握圆的特征。
4.十分钟内完成试讲。
《圆的认识》教案
一、教学目标
9用负责任态度，做更好的教育
1.认识圆，知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径、直径的特征，初步学会用圆规画
圆。
2.通过对于圆的探究过程，提高学生的观察能力和动手操作能力，培养小组合作交流意
识。
3.积极主动的参与数学活动，培养学生的探究意识，提高学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1.重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
2.难点：理解圆的有关概念，归纳圆的特征。
三、教学过程
环节一：新课导入
多媒体导入：多媒体展示生活中圆形物品图案，引导学生体会生活与数学的密切联系，
以此导入本节课。
环节二：新课讲授
1.初步感知——画圆
多媒体播放圆规画圆的视频，引导学生观察并总结步骤，进一步讲解圆心、半径、直
径的相关概念。
2.合作探究——圆的特征
学生自行画圆，体会圆的各部分，小组合作探究圆的相关特征。
3.新知生成——教师总结
根据学生回答，教师总结圆的相关特征。
环节三：巩固提升
完成课本“做一做”相关习题。
环节四：课堂小结——学生总结
学生分享本节课收获：圆的特征。
环节五：作业布置
利用圆规设计自己喜欢的图案。
四、板书设计
10用负责任态度，做更好的教育
《圆的认识》逐字稿
环节一：导入新课
上课！同学们好，请坐！
今天我们先来欣赏一下多媒体上的这些图画，大家看，这些建筑和自然风光美不美呀？
噢，大家异口同声的说非常的漂亮，那这些图画有什么共同点吗？有没有我们认识的图形
呢？
来，手举的最高的这位同学你来说。嗯，他说这些图画都有圆形，都很美丽。这位同
学观察能力可真强，好，请坐！既然圆形这么美丽，今天这节课呀，我们继续来深入认识
一下圆形。
环节二：新课讲授
同学们，我们一起来观看一段圆规画圆的微课。观看的过程中请同学们思考：用圆规
画圆要注意些什么问题呢？好的，视频播放完了，谁愿意来说一说呢？好，看你跃跃欲试，
就你来吧！哦，他说两脚分开，固定针尖不可移动，然后旋转一周。嗯，这位同学的语言
表达能力真强，好，请坐！大家来看黑板上老师用圆规画的这个圆。
“画圆时，针尖固定的一点是圆心”，圆心它是一个点，它在圆的正中间，是画圆时
圆规针尖固定的一点。“连接圆心和圆上任意一点的线段，这个是什么呢？是半径”，半
径是一条线段，一个端点在圆心，另一个端点在圆上，并可以是圆上的任意一点。好，再
来看这条线段，这个线段是什么呢？这个线段呀它通过圆心并且两端都在圆上，这个线段
它叫做直径，直径是经过圆心的线段。我们用字母O表示圆心、r表示半径、字母d表示直
11用负责任态度，做更好的教育
径。
那么现在呢，给大家五分钟的时间，请同学们自己先画一个圆，然后在自己画的圆里
标出圆心，画一条半径和一条直径并分别用字母表示。现在老师找一位同学来黑板上画，
其他同学在练习本上完成。嗯，时间到，我们来看黑板上同学画的，这位同学画的非常不
错！请回座。
那么大家猜一猜圆心，半径，直径三者之间有没有规律，既然有规律，那我们接下来
就研究一下这三者之间的规律。（拿出课前老师为大家准备好的圆形卡纸）同学们，利用
你们手中的圆纸片，通过画一画、量一量、折一折、比一比，给大家5分钟时间，前后四
人为一小组思考多媒体上的两个问题：①一个圆里有几条半径，几条直径？同一个圆的直
径和半径有什么关系？②圆的中心位置是由什么决定的？半径又决定了圆的什么？讨论过
程中，老师会加以巡视，有问题的同学可以举手示意。
好，时间到了。老师看到大家讨论的都很激烈，哪个小组愿意先来回答前两个问题呢？
嗯，一组同学手举的最高了，你们先来说一说。哦，他们说通过画一画知道在同一个圆里
可以画无数条半径，无数条直径。又通过量一量、比一比知道同一个圆的半径是直径的一
半且所有的半径都相等，所有的直径也是相等的。
你们小组真棒！既分工明确，又善于合作。请坐。后面这个问题呢，哪个小组有答案
了？嗯，二组同学，你们来说说吧。通过画图发现圆心确定了，圆的中心位置就确定了。
半径可以决定圆的大小。
嗯，你真像个小老师，说得头头是道。好，大家给他们鼓鼓掌！
我们今天的讨论很热烈，参与的人数也特别多，说得很有质量，我为你们感到骄傲！
其实呀，圆形在我们的生活中处处可见，我们人类利用圆形设计了很多丰富多彩的图案，
为我们的生活增添了很多美感，来看多媒体上的这些图案，这些都是用圆规画出来的，老
师希望同学们也可以利用圆来自己设计图案。
环节三：巩固提高
对于圆的知识同学们都掌握了吗？我们来进入今天的习题练兵场环节，给大家五分钟
时间，请同学们来看“做一做”中的第2题，老师找一位同学去黑板上画圆，其他同学在
练习本上完成。好，时间到，黑板上的同学都做完了。我们来看下他的结果，图形画的很
规范，标的字母也很准确。下面同学请参考黑板上同学的答案，同桌之间相互检查纠错，
画的不标准不规范的同学请你们再次画一遍。
12用负责任态度，做更好的教育
环节四：小结作业
轻松愉快的一节课马上就要结束了，同学们都有哪些收获呢？最后一排同学，你手举
的最快了，你来说。嗯，他说，今天深入认识了圆，知道圆心确定圆的位置，半径确定圆
的大小。好，请坐。看来今天这节课呀你听得很认真。还有谁要补充的吗？他说他知道了
同一个圆中，半径都相等、直径也相等；一个圆有无数条半径，无数条直径。嗯，这位同
学补充得很完整，看来同学们今天这节课的收获都很多呀！那除了要掌握这些之外，老师
希望同学们还要有一双善于发现的眼睛，要能够发现生活中的数学美和图形美，并能够用
自己的知识去创造美！
好了，课上的学习需要课下的巩固，老师来留下今天的作业：用圆规设计你想要的图
案，下节课找同学分享。好，同学们下课！
【板书设计】
13用负责任态度，做更好的教育
真题 3 《除数是两位数的除法》
中小学教师资格证面试备课纸
准考证号： 姓名： 所在考场：第 考场
报考科目：小学数学 抽题时间：
题目：《除数是两位数的除法（练习十五）》
内容：
14用负责任态度，做更好的教育
基本要求：
1.试讲过程中结合板书。
2.教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节，习题讲解要体现层次性。
3.熟练除数是两位数的除法的计算方法并应用。
4.十分钟内完成试讲。
《除数是两位数的除法》教案
一、教学目标
1.熟练掌握除数是两位数除法的相关运算。
2.通过探究活动，总结得到“除数折半，估商五”的相关规律。
3.体会数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1.重点：熟练掌握除数是两位数除法的相关运算。
2.难点：总结相关运算规律，解决生活中的实际问题。
三、教学过程
环节一：新课导入
复习导入：复习除数是两位数除法的相关知识：试商、调商，尝试用相关知识解决问
题，以此引入本节课的内容。
环节二：新课讲授
1.口算练习——灵活试商
练习口算乘法例题，由乘转除，快速试商，解决第一、第二两组习题，复习巩固试商
的方法。
2.合作探究——小组讨论
独立计算第四组习题，以小组为单位展开讨论，师生共同总结得出“除数折半，估商
五”的规律。
3.联系实际——师生合作
15用负责任态度，做更好的教育
引导探究与生活有关的问题，独立解决第六组题目。
环节三：小结作业——学生总结，布置作业
学生分享收获，完成相关习题。
四、板书设计
《除数是两位数的除法》逐字稿
环节一：导入新课
上课！同学们好，请坐！
同学们，前几节课我们一直在学习“除数是两位数的除法”，谁能用简练的语言把我
们之前几节课的知识概括一下，你手举的最快，你来说。
“试商、调商”，浓缩就是精华，总结的可真精准。谁能来解释一下，靠窗的这位同
学。嗯，遇到题目先灵活运用简便的方法试商，假如商不合适再调商。解释的也非常完美。
看来咱们大家已经理解除数是两位数除法的计算方法了。光说不练假把式，这节课请大家
借助“除数是两位数除法”的相关知识得到小天使手中的桂冠，大家有信心吗？加油！
环节二：新课讲授
我们都知道除法是乘法的逆运算，为了帮助大家更快的得出答案，请先解决热身赛中
的乘法口算练习。14×5=70，15×8=120，16×4=64，25×4=100，记住这种感觉，马上开
始我们的第一关，灵活试商。
16用负责任态度，做更好的教育
请快速说出下列各题应该商几。请抢答。4，你是怎么算的？4个15是60。下一道175
÷25，商7，你又是怎么算的？7个25是175。220÷24，商9，把24看作25，8个25是
200，9个25是225，225比200更接近220，又因为25比24大，所以用9试商。你的思
路可真灵活。继续，89÷14，商6，把14看作15来试商。15×5=75，75比89小14，所以
商6。思维灵活，不忘调整。
剩下的这几道题目，给大家5分钟的时间，咱们大家在练习本上完成，时间到，大家
都做完了，看大屏幕上的答案和你们的一样吗？
恭喜大家闯过第1关，顺利进入第2关，心明眼亮。先找特点再计算，启动我们的四
人小组快点找一找，说一说，时间5分钟。
时间到，哪个小组找到了？一组你们来说。你们发现被除数的前两位是除数的一半，
确实是这样呢。其他组还有补充吗？三组还有补充，你说这些题目的商都是5。大家的发现
都很棒！同学们，请记住，以后在做题的时候，遇到被除数的前两位是除数的一半的情况
就可以直接用5来进行试商。看，小精灵也赞同咱们大家的观点呢，还帮我们进行了小总
结，大家一起说，嗯“除数折半，估商五”。这可真是为我们以后计算类似题目省了大力
气呢！快把它记录到我们的智慧树上。
对于如何试商，我们大家都有了自己独特的方法，马上进入第3关助人为乐环节。想
一想，算一算，小红家离学校究竟有多少米？这一关又该如何解决呢？
靠窗的这位女同学，你来说。你说只要确定小红和小乐各自的速度、距离以及它们的
关系，根据速度×时间=路程，就可以得到结论。这个思路非常棒，你真是解决问题的小能
手。给大家3分钟时间，快点算算小红家离学校的距离吧！时间到，谁有结果了，快和大
家一起分享，有的同学说小红家离学校是780米。请最前排的这位男生上来当小老师具体
讲解一下吧。
这位同学说：要想知道小红家离学校的距离，首先要知道小红走路需要的时间，可以
根据小红比小乐多走5分钟，再根据从学校到小乐家一共是520米，小乐每分钟走65米，
求出小乐从家到学校一共需要走520÷65=8（分钟），从而得到小红走的时间是8+5=13（分
钟）。利用路程公式，就可以算出小红家离学校是60×13=780（米）。思路清晰，表述精
准。不仅帮我们的小红算出了她家离学校的距离，而且以后再遇到类似的问题，小红也能
够独立解决了。大家给自己鼓鼓掌。
17用负责任态度，做更好的教育
环节三：小结作业
恭喜大家闯关成功。快看，小天使把智慧桂冠送给了我们，我们一起把它挂在智慧树
上。
这节课又进入到尾声了，大家都有什么收获？我们找同学起来说一下，最后排的同学
你来说。这位同学说他对除数是两位数的除法，掌握的更加熟练了，还知道在试商的时候
要灵活运用各种方法，在有需要的时候不要忘记调商。还有同学说他知道除数是两位数的
除法，在我们生活中的运用非常广泛。看来这节课咱们大家都收获颇丰。
下课之后，请同学们把第五题综合性练习做完，同时找一找我们生活中其他的除数是
两位数除法的实际问题并解决，以便下节课分享交流。好，下课。
【板书设计】
18用负责任态度，做更好的教育
真题 4 《植树问题》
中小学教师资格证面试备课纸
准考证号： 姓名： 所在考场：第 考场
报考科目：小学数学 抽题时间：
题目：《植树问题》
内容：
19用负责任态度，做更好的教育
基本要求：
1.试讲过程中结合板书。
2.采用师生互动的教学方法。
3.总结两端植树问题的解决方法。
4.十分钟内完成试讲。
《植树问题》教案
一、教学目标
1.会用线段图来表示植树问题模型中第一种植树情况。
2.学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分
类，并尝试应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
3.激发学习数学的兴趣，感受数学与实际生活的密切联系。
二、教学重难点
1.重点：理解间隔数与棵数之间的规律，并能运用规律解决问题。
2.难点：数形结合思想以及划归思想的渗透体会。
三、教学过程
环节一：新课导入
情境导入：创设植树情境，询问相关问题，引出课题。
环节二：新课讲授
1.提出问题——展示课本问题情境
问题1：从图片中能获得哪些数学信息？
问题2：100米的道路需要多少棵树？
问题3“树的棵数=路长÷间隔长度”的猜想是否正确？
2.解决问题——简化问题，需找规律
教师引导、小组讨论
问题1：20米的道路需要多少棵树？
20用负责任态度，做更好的教育
问题2：通过线段图能够发现什么？
问题3：25米、30米的道路需要多少棵树？
问题4：能提出什么猜想？不画图能否直接得出100米需要多少棵树？
3.总结归纳——总结解题步骤
两端都栽时，树的棵数=间隔数+1
环节三：巩固提升——变式训练
把一根木头截成6段需要截几次？。
环节四：课堂小结——学生总结
学生分享收获：两端都栽时，树的棵数=间隔数+1；对于一些数学问题可以采用画图的
方式总结规律。
环节五：作业布置——预习新课
预习思考另外两种植树问题模型的解决方式。
四、板书设计
《植树问题》逐字稿
环节一：导入新课
同学们，你们知道3月12号是什么节日吗？没错，是植树节。
植树造林，绿化祖国是每个公民义不容辞的责任。我校老师也参与了植树活动，而且
他们都是按着先种一棵松树，再种一棵杨树来种植的。大家思考一下，如果最后一颗是松
树，你知道松树多还是杨树多吗？为什么？
没错，大家异口同声地说：如果最后一颗是松树，就是松树多，因为一棵松树对着一
21用负责任态度，做更好的教育
棵杨树，最后多一颗松树。
那如果最后一颗是杨树呢？大家真聪明。如果最后一个是杨树，就是同样多，因为总
有一棵松树，对着一棵杨树。
其实在植树中还蕴含着很多数学问题，这节课我们就一起来研究《植树问题》。
环节二：新课讲授
大家仔细观察一下多媒体上的这张图片，从上面能发现哪些数学信息呢？最后排这位
女生，你来说一下。你观察得很仔细，请坐。这位同学说上面是一群同学在植树，全长100
米的路，每隔五米栽一棵，两端都要栽，现在需要去计算一共需要多少棵树苗？
这个问题应该怎样解决呢？老师听到有同学说这一问题很简单，直接用100÷5，需要
20棵树就可以了。这一想法正不正确呢？接下来我们就用画线段图的方法一起来验证一下。
100米太长了，我们把问题简化一下：还是两端都栽，每隔五米栽一棵，我们在20米
长的路上去栽种一下。大家用线段图的方式一起来表示一下吧，看一看需要多少棵树？
看到大家都坐端正了，哪位同学能起来说一下你的发现。靠窗的这位女同学，你来说。
你回答的很正确，请坐。这位同学说通过画线图的方式发现：20米的路，每隔五米栽一棵，
两端都栽时需要5棵树，直接计算用20÷5算出来，结果为4。
看来我们刚才的想法是不正确的。那到底应该怎样解决这一问题呢？接下来给大家五
分钟的时间，我们以前后四人为一小组，先自己用画线段图的方式画一画，记录一下25米、
30米、35米的情况下到底需要多少棵树？然后和小组成员相互讨论交流一下，看一看你们
有什么发现，讨论结束之后，老师找小组代表起来分享一下你们小组的成果。
听到大家讨论的声音渐渐小了下来，看来一定有了结果，刚才第一小组讨论的最激烈，
先请第一小组代表分享一下你们小组的成果。
你的描述很有条理。第一小组的代表说：25米时需要栽6棵树，直接计算25÷5得到
结果为5；30米时需要栽7棵树，直接计算结果为6；35米时需要8棵树，直接计算结果
为7。
还有其他小组有不同的发现吗？第三小组你们来说一下。你们的发现很有价值。第三
小组的代表说，通过刚才的探究，发现用画线段图的方式得到的实际结果比直接计算的结
果要多1。
通过刚才的探究，我们能够发现直接计算得到的结果不是树的棵数，那到底是什么呢？
大家一起伸出你的一只手，张开五指，仔细观察手指和手指之间出现了什么？没错，是空
22用负责任态度，做更好的教育
隙？空隙的数量和手指数又有什么关系呢？大家异口同声地说有四个空隙，有五个手指。
手指就好比一颗又一棵的小树，空隙就是树与树之间的间隔，所以我们直接计算得到
的是间隔数。
当两端都栽时，树的棵数就等于间隔数+1。所以100米的路需要多少棵树？大家一起
说，对！！是21棵树。
这就是我们植树问题的第一种题型：两端都栽时：棵数=间隔数+1。
环节三：巩固提高
那大家掌握本节课所学的知识了吗？老师出个问题考一考大家。植树问题在我们生活
中的变式有很多，比如下面这两个题，大家仔细观察：
一根木头截成6段需要截几次？
最前排的这位男生，你来说一下，看来这位同学对于本节课知识掌握的很灵活。他说：
一根木头截成6段，也就相当于是栽6棵树，两端都栽，需要5个间隔，所以需要截5次
就可以了。
环节四：小结作业
我们的课堂也已经接近尾声了，请一位同学起来分享一下本节课的收获。第五排中间
的男生你来说，总结的很全面并且条理清晰，希望接下来的课堂中能看到你踊跃发言的身
影。这位同学说通过本节课了解了植树问题的第一种题型：两端都栽时：棵数=间隔数+1；
还学会了可以采用画线段图的方法解决一些数学问题。
除了两端都栽这一种情况，植树问题还有其他几类，希望同学们在课下能够认真预习
一下，等到下一节课，我们再仔细探究其他的几种植树问题。好，我们这节课就学到这里，
同学们，下课。
23用负责任态度，做更好的教育
【板书设计】
24用负责任态度，做更好的教育
真题 5 《平均数》
中小学教师资格证面试备课纸
准考证号： 姓名： 所在考场：第 考场
报考科目：小学数学 抽题时间：
题目：《平均数》
内容：
25用负责任态度，做更好的教育
基本要求：
1.要求配合教学内容有适当的板书设计。
2.采用师生互动的教学方法。
3.掌握平均数的计算方法。
4.十分钟内完成试讲。
《平均数》教案
一、教学目标
1.理解平均数的概念，掌握平均数的计算方法。
2.学生通过对于平均数的相关探究活动，培养学生的发现问题、提出问题、分析问题、
解决问题的能力。
3.通过小组活动提高学生的合作意识和探究精神，感受数学的魅力，提高学习数学的兴
趣。
二、教学重难点
1.重点：平均数的概念及计算方法。
2.难点：平均数的计算方法及应用。
三、教学过程
环节一：新课导入
活动导入：通过“记数字比赛”的活动，引导思考“小淘气和大家谁赢了，应该怎么
比较呢？”，顺势引出课题。
环节二：新课讲授
1.初步感知——学生猜测
引导学生尝试猜测“淘气同学能记住几个数字呢？”，锻炼学生思维，最终展示答案：
“淘气平均每次记住6个数字。”
2.合作探究——小组讨论
26用负责任态度，做更好的教育
多媒体展示动画，学生仔细观察，小组讨论：①动画主要内容；②如何用算式表示；
③“6个数字”是怎样得来的？
3.新知生成——教师讲解
总结平均数的概念及含义，强调平均数的计算方法。
环节三：巩固提升——首尾呼应
计算自己的成绩，比较和小淘气的高低。
环节四：课堂小结——学生总结
学生分享收获：平均数的含义以及计算方法。
环节五：作业布置——分享汇报
回家向父母分享本节课的知识。
四、板书设计
《平均数》逐字稿
环节一：导入新课
上课，同学们好，请坐。
同学们，今天呢我们的老朋友小淘气和机灵狗想和大家进行一场记忆力大PK，大家有
信心赢得比赛么？大家这么自信啊！那我们就开始比赛吧，请听游戏规则：老师会在大屏
幕上每三秒呈现10个数字，看一看每次大家可以记住几个数字呢？每次进行之后和同桌一
起把自己记住的数字记录在学习表单上面。做好准备，比赛开始喽。经过激烈的比赛，我
们的比赛结果已经出来了，老师把小淘气同学的成绩公布在了大屏幕上，在这5次游戏之
中，小淘气和大家谁赢了？应该怎么比较呢？大家都在摇头，没关系，经过今天的学习，
27用负责任态度，做更好的教育
我们就可以解决这个问题了！让我们一起走进今天的课堂——《平均数》。
环节二：新课讲授
首先我们先看一下小淘气同学的成绩，开动你们的小脑筋想一想：淘气同学能记住几
个数字呢？老师听到有同学说：每次都不一样，这个问题应该怎样回答呢？靠窗的这位同
学你来试一试，不要怕出错。你的想法很独特，好，请坐。这位同学说“5”出现了两次，
淘气同学就当做记住5个数字吧。大家同意他的观点么？有的同学同意，有的同学说还有
其他的数字呢？那淘气同学到底能记住几个数字应该怎样表示呢？接下来，老师给大家揭
晓答案：淘气平均每次记住6个数字。大家先把这句话记录一下。
“平均每次记住6次”这个答案是怎么得出来的呢？同学们，睁大你们的双眼，仔细
观察多媒体上播放的这段动画，给大家5分钟的时间，先自己想一想，然后和小组成员一
起讨论一下，等一下老师找小组代表来回答一下这个问题。好，大家开始讨论吧。
听到大家讨论的声音渐渐小了下来，看来已经有了结果，哪个小组的代表能先来描述
一下动画的内容呢？第三小组你们举手举的最快，第一个机会就交给你们了。描述的很清
晰，回答很完整，好，请坐。第三小组的同学说：动画是用珠子的数量代表记住的数字个
数，比如第一次记住了五次，所以摞了5个珠子。将淘气同学这5次的成绩表示出来之后
再将多的珠子放到少的珠子上，比如将第三次的一个珠子移到第四次上面，最后每一次的
珠子都一样高了，数了数正好每次都是6个珠子。
通过刚刚第三小组同学的回答，我们发现是将多的珠子补给少的珠子，最后使每部分
都相等，这在我们数学上叫做“移多补少”。
那如果用算式计算的话应该怎样列式子呢？第五小组你们派代表上台来写一下。好，
我们来看一下五组代表书写的算式：平均每次记住数字的个数为：（5+4+7+5+9）÷5=6（个），
也就是将每次的加在一起求和，再平均分配。
哎，大家快看，机灵狗发现了一个问题，他说：淘气同学哪一次也没有记住6个数字
啊！这是怎么回事呢？哦，老师听到有同学说“6”是这五次匀出来的。没错，同学们，这
个6就是这五次记忆数字个数的平均数。平均数是一组数字的平均水平，可能是这组数字
当中的某个数，也可能不是。这就是我们这节课探究的主要内容了。
环节三：巩固提高
大家掌握平均数的知识了么？快点计算一下你们自己的记忆成绩吧！看一看你们和淘
28用负责任态度，做更好的教育
气相比，谁赢得了这场比赛。好，看到大家都计算完毕了，赢了的同学不要骄傲，输了的
同学也不要丧气，大家都是最棒的，相信随着大家每天动脑，每天的学习，大家的记忆力
会越来越好的。
环节四：小结作业
轻松愉快的课堂马上就要结束了，这节课我们学习的是平均数的含义以及计算方法，
平均数在日常生活中有着非常广泛的应用，希望同学们善于发现，并且学以致用！
最后老师给大家布置一个小任务，大家回到家后可以把本节课的知识分享给我们的爸
爸妈妈，当一个小小老师。我们这节课就学到这里了，同学们，下课。
【板书设计】
29用负责任态度，做更好的教育
真题 6 《平行四边形的面积》
中小学教师资格证面试备课纸
准考证号： 姓名： 所在考场：第 考场
报考科目：小学数学 抽题时间：
题目：《平行四边形的面积》
内容：
30用负责任态度，做更好的教育
基本要求：
1.试讲过程中结合板书。
2.采用师生互动的教学方法。
3.采用转化法探究平行四边形的面积。
4.十分钟内完成试讲。
31用负责任态度，做更好的教育
《平行四边形的面积》教案
一、教学目标
1.理解并掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
2.学生通过剪一剪，拼一拼等数学活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析
的能力。
3.通过小组活动提高学生的合作意识和探究精神。
二、教学重难点
1.重点：推导平行四边形的面积计算公式。
2.难点：会用平行四边形的面积公式解决实际问题。
三、教学过程
环节一：新课导入
多媒体导入：展示课本截图，让学生描述图片上有哪些数学信息，以此导入本节课。
环节二：新课讲授
1.初步感知——复习类比，动手操作，观察总结
引导学生回忆长方形和正方形的面积推导过程，用数方格的方式计算长方形和平行四
边形的面积，并填表格。
2.合作探究——小组讨论
小组讨论，除了数方格以外还有什么办法直接计算平行四边形的面积，剪一剪，拼一
拼，将平行四边形转化成长方形，小组汇报成果。
3.新知生成——师生合作
引导学生根据长方形的面积公式推导得出平行四边形的面积公式。
环节三：巩固提升——难点突破
比较两块地的大小。
环节四：课堂小结——学生总结
学生分享收获：平行四边形的面积公式。
环节五：作业布置——分享汇报
32用负责任态度，做更好的教育
回家分享一下平行四边形的面积公式是怎么得来的，给父母讲一讲。
四、板书设计
《平行四边形的面积》逐字稿
环节一：导入新课
上课，同学们好，请坐。
同学们，上课之前我们先一起来看一下大屏幕中这张图片。通过图片能够得到哪些信
息？
这位同学你来说一下，这位同学说通过观察发现在这张图片中有两个花坛，一个花坛
是平行四边形的，一个花坛是长方形的。现在如果要比较两个花坛大小的话就需要计算两
个花坛的面积分别是多少。
前面我们已经学习过了长方形的面积怎样计算，可是平行四边形面积的计算方法还没
有学习。那么今天我们就一起来学习一下《平行四边形的面积》。
环节二：新课讲授
大家来想一下我们之前是如何计算出长方形和正方形的面积的呢？老师听见同学们异
口同声地说，数方格。那能不能也用相同的方法计算得到平行四边形的面积？
那么接下来同学们就拿出我们的课本，分别数一数这个长方形和平行四边形的面积是
33用负责任态度，做更好的教育
多少，看看你能有怎样的发现。数的时候要注意，不满一格的按半格计算，每一格代表1
平方米。老师看到大家都坐端正了，中间这排靠窗的女生你来说一下你的发现吧。
这位同学告诉我们，她通过数方格的方法发现这个长方形和平行四边形的面积相等，
而且这个平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽对应相等。对于这种面积较小的图形
我们可以用数方格的方式得到图形的面积，那如果是学校花坛，操场，还可以用数方格嘛？
不能，因为太大了。
接下来老师给大家10分钟的时间，以前后四人为一小组的形式讨论一下除了数方格以
外，还有什么方式可以直接得到平行四边形的面积。这里老师给大家一个提示，看看能不
能将平行四边形转化成我们学过的图形去求面积。
老师听到同学们的讨论声音渐渐弱了下来，请刚才讨论最激烈的第三小组派一个小代
表起来说一下你们组的讨论结果。
第三小组同学告诉我们，他们小组经过讨论发现过平行四边形的一个顶点，沿高线剪
开，把这个平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，然后把三角形进行平移，发
现拼成了一个长方形。第三小组代表回答的非常棒，思路非常清晰，语言也非常严谨。
这样我们就把这个平行四边形转化为了长方形，接下来请同学们观察一下这个平行四
边形和拼成的长方形之间具有怎样的联系呢？
中间戴眼镜的男同学你来说一下你的发现。这位同学发现，长方形的长和平行四边形
的底对应相等，长方形的宽和平行四边形的高对应相等，他们的面积也相等。
前面我们已经学过了长方形的面积公式，大家还记得是什么嘛？同学们已经异口同声
地说出长×宽。根据长方形与平行四边形的联系以及长方形的面积计算公式能得到平行四
边形的面积应该怎样计算呢？
这位举手举得最高的同学，你来给大家说一下。回答的非常正确，请坐。这位同学刚
才说，平行四边形的面积=底×高。
如果用字母S来表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的
高，那么平行四边形的面积计算公式是怎样的呢？老师找一位同学上黑板上写一下，其他
同学在课本上写一写：S ah。
这就是平行四边形的面积公式。
环节三：巩固提高
那么同学们这节课我们学会了平行四边形的面积计算公式，现在我们一起来解决上课
34用负责任态度，做更好的教育
之初的那个问题，比较一下这两个花坛哪个更大呢？现在给大家2分钟时间在本子上计算
一下。一会儿老师请一位同学来说一下答案。
第一排这位男生你来说一下你的计算结果吧。这位同学说这个平行四边形和长方形的
面积是相等的，也就是说长方形地块和平行四边形花坛大小是一样的。
这位同学计算的结果非常正确，对这节课学习的平行四边形的面积计算公式运用得也
非常熟练，下面的同学得到的结果和这位同学的结果一样的请举手。看到大家都举起了手，
看来大家对这节课的知识都已经掌握得非常扎实了。
环节四：小结作业
本节课到这就接近尾声了，哪位同学来说一下通过本节课的学习有怎样的收获。最后
面那位男同学你来说一下。他说本节课我们用转化的方法得到了平行四边形的面积等于底
乘高，而且也知道了如何用字母表示。请坐，这位男同学对我们这节课所学的知识概括的
非常全面。
课后老师希望同学们去跟自己的爸爸妈妈分享一下自己本节课的收获。
【板书设计】
35用负责任态度，做更好的教育
真题 7 《小数乘整数》
中小学教师资格证面试备课纸
准考证号： 姓名： 所在考场：第 考场
报考科目：小学数学 抽题时间：
题目：《小数乘整数》
内容：
36用负责任态度，做更好的教育
基本要求：
1.试讲过程中结合板书。
2.采用师生互动的教学方法。
3.多种方法解决小数乘整数问题。
4.十分钟内完成试讲。
《小数乘整数》教案
一、教学目标
1.掌握小数乘整数的计算方法，会用列竖式计算解决小数乘整数的应用问题。
2.经历小数乘整数的计算方法探索过程，提高运算能力。
3.在小数乘整数的计算方法的探索过程中，感受数学与生活的联系，增强数感。
二、教学重难点
1.重点：列竖式计算小数乘整数的方法。
2.难点：小数乘整数竖式计算中的算理。
三、教学过程
环节一：新课导入
多媒体导入：展示课本买风筝的情境图，询问学生发现的信息，提出问题，列出算式，
引出课题。
环节二：新课讲授
1.初步感知——应用旧知
教师引导，学生自行思考，尝试用以前的知识解决问题：加法、拆分、元化角。
2.合作探究——引出新知
学生以小组为单位讨论怎样列竖式解决小数乘法问题。
3.新知生成——总结思想
教师讲解小数乘整数竖式计算的方法，总结解决问题所蕴含的转化思想。
环节三：巩固提升
37用负责任态度，做更好的教育
买3个三角形状的风筝需要多少钱？自行列式解决。
环节四：课堂小结——学生总结
学生分享收获：根据单位换算，将小数转化成整数进行计算，列竖式时要注意末尾对
齐。
环节五：作业布置——生活应用
利用本节课所学知识，尝试解决生活中的买菜问题。
四、板书设计
《小数乘整数》逐字稿
环节一：导入新课
上课，同学们好，请坐。
同学们，大家都喜欢放风筝么？大家都说喜欢，老师也喜欢放风筝，昨天老师去文具
店买文具的时候看到了好多风筝，大家一起来看一下大屏幕，从上面你能发现哪些数学信
息呢？
最前排的这位女同学，你来说，你观察的很仔细，请坐。这位同学说，上面有一群小
朋友在买风筝，有各种各样的风筝，蝴蝶形状的风筝是9.5元，燕子形状的风筝是14.2元。
他们想要买三个蝴蝶形状的风筝。一共需要多少钱呢？大家想一想，这个问题应该怎样列
式呢？没错，我们可以列成9.5×3。
大家仔细观察一下，这一个算式和我们之前学习的乘法有什么不同呢？没错，这是小
数的乘法。那对于小数乘法应该怎样计算呢？我们这节课就一起学习一下小数乘整数。
38用负责任态度，做更好的教育
环节二：新课讲授
那这一问题应该怎样解决呢？老师给大家提供一个思路：我们能不能用以前学过的方
法来解决这一问题呢？接下来给大家3分钟的时间，我们以同桌为单位，相互交流讨论一
下，看看你们有什么想法。
好，时间到，哪位同学起来说一下。靠窗的这位同学，你来说，非常好，你用到了学
过的加法知识解决这一问题，这叫学以致用，非常棒。这位同学说9.5×3就是3个9.5相
加，所以是用加法计算为9.5+9.5+9.5=28.5元。
除了加法，还有其他的计算方法吗？最前排的这位男生，你来说。这个同学想到了另
外一种方法，他说9.5元等于9元5角，9元×3=27元，5角×3=15角，27元+15角=28.5
元。用到了我们的拆分的方法。
还有其他同学想要来说一下吗？最后排这位同学。你举手了，你来分享一下吧。哦，
你说你也是用单位换算的方法。那你是怎么算的呢？给大家分享一下，大家仔细听。9.5元
等于95角，95×3=285角，285角=28元5角=28.5元，活学活用，这种方法非常的高明。
大家刚才用了这么多的方法，解决了我们刚才提出的问题。看来对于我们数学问题的
解答，不止有一种方法，大家在以后解决问题时也要多动脑思考一下，看一看有没有另外
的解决方式。
不过老师还用一个疑问，在之前学习整数乘法时，我们是用什么方法解决的呢？没错，
大家说是列竖式的方法，那对于小数乘法，我们能不能直接列竖式进行解决呢？大家比照
刚才第三位同学所回答的方式以及整数乘法列竖式的规则，大胆地尝试一下，看一看你们
能不能列出来对应的算式。给大家5分钟的时间，以小组为单位，一起交流讨论一下，思
考怎样列竖式解决我们的小数乘法问题，好，大家开始吧。
听到大家讨论的声音渐渐小了下来，看来一定有结果。第一小组你们刚才讨论的最激
烈，上来写一下你们小组的算式吧。这位同学已经写完了，我们一起来看一下他们是怎么
做的。
9.5×3按照之前学习的整数乘法列出算式，要保证末尾是对齐的。然后9.5元等于95
角，列出整数乘法算式95×3。计算得到最后的结果是285，单位是角。根据单位换算，我
们计算得到最后的结果是28.5元。书写的十分正确。
在对于小数乘整数问题，我们如果想要列竖式进行计算时，可以根据单位换算，先将
小数转化成整数，比如0.72元等于72分，计算得到整数的结果之后，再根据单位换算转化
39用负责任态度，做更好的教育
得到最终的结果。在列竖式时要注意：末尾对齐，按照整数乘法的计算方式进行计算。
通过刚才的探究，我们用多种方法解决了这一问题。同学们，你们知道么！我们刚才
不知不觉中运用了一种很重要的数学思想——转化。把我们不熟悉的小数乘法转化成我们
熟悉的小数加法或者整数乘法来进行计算。在以后的学习中。我们还会用到这种方法，把
新问题转化成我们学过的知识来进行解决。
环节三：巩固提高
大家掌握本节课所学的内容了吗？老师出一个题，考一考大家。现在我们想要买其他
的风筝，买三个三角形状的风筝需要多少钱呢？大家快速的计算一下，计算完毕了吗？一
起说怎样列竖式计算？对，我们可以将6.8元转化成68角，68×3=204角，204角=20.4元。
大家表现得真不错。
环节四：小结作业
我们的课堂也已经接近尾声了，请一位同学起来分享一下本节课的收获。第五排中间
的男生你来说，总结的很全面并且条理清晰，希望接下来的课堂中能看到你踊跃发言的身
影。这位同学说通过本节课了解了可以用多种方法解决小数乘整数的问题；还知道了列竖
式时根据单位换算，将小数转化成整数进行计算，要注意末尾对齐。
课后，老师希望同学们能够运用本节课所学的知识，解决一下买菜时遇到的小数乘整
数的问题。好，我们这节课就学到这里，同学们下课。
【板书设计】
40用负责任态度，做更好的教育
真题 8 《圆的周长》
中小学教师资格证面试备课纸
准考证号： 姓名： 所在考场：第 考场
报考科目：小学数学 抽题时间：
题目：《圆的周长》
内容：
41用负责任态度，做更好的教育
基本要求：
1.试讲过程中结合板书。
2.采用师生互动的教学方法。
3.渗透转化的数学思想。
4.十分钟内完成试讲。
《圆的周长》教案
一、教学目标
1.理解圆周率的概念，掌握圆的周长公式。
42用负责任态度，做更好的教育
2.通过圆的周长公式的探究过程，体会化曲为直的转化思想。
3.体会数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1.重点：理解圆周率的概念，掌握圆的周长公式。
2.难点：化曲为直的转化思想的体会。
三、教学过程
环节一：新课导入
多媒体导入：多媒体展示圆形菜板的图片，引导观察菜板形状，询问“老师家有一个
菜板裂了一条缝，想要用铁皮给它箍上。那大家想一想，应该用多少铁皮啊？要计算铁皮
的长度，其实就是计算菜板的什么呢？”。引出课题——《圆的周长》。
环节二：新课讲授
1.动手操作——化曲为直
借助各种工具测量圆形卡片的周长，渗透化曲为直的思想。
2.合作探究——小组讨论
引导思考圆的周长和什么有关？设置小组讨论，探究圆的周长与直径的比值，得出圆
周率的概念。
3.生成新知——师生合作
教师讲解圆周率的有关知识，学生借助探究过程得出圆的周长公式。
环节三：小结作业——学生总结，布置作业
学生分享收获，完成导入中的问题。
四、板书设计
43用负责任态度，做更好的教育
《圆的周长》逐字稿
环节一：导入新课
上课！同学们好，请坐。
同学们，上课之前呢，老师有一个问题想问一下大家：“老师家有一个菜板裂了一条
缝，想要用铁皮给它箍上。那大家想一想，应该用多少铁皮啊？要计算铁皮的长度，其实
就是计算菜板的什么呢？”哎~听到有同学说了，其实就是要计算我们菜板的周长，大家对
于之前的知识掌握的很牢固。那我们一起来看一下多媒体上的这个图片，这是什么形状的
菜板？嗯，没错，是圆形的。那圆的周长应该怎样进行计算呢？我们这一节课就一起来探
究一下《圆的周长》。
环节二：新课讲授
同学们，看到你们桌子上，老师给大家准备了一些学具。有各种各样圆形的小卡片，
还有我们的直尺、卷尺、绳子等各种的学习工具。利用这些工具你们能不能尝试着计算一
下圆形卡片的周长呢？给大家五分钟的时间，和你的小组成员相互交流讨论一下，看一看
你们有什么样子的想法。好，大家快一点开始讨论吧！
嗯，听到大家讨论的声音渐渐小了下来，看来已经有了答案。那哪位同学能起来说一
下你们小组的答案是什么样子的呢？第一小组代表你来说一下。哦，你们小组是用到了卷
尺，非常不错，请坐。他们说呀，使用卷尺在圆形卡片上卷一圈，就能够成功测量出来我
们圆的周长了！
那还有其他的方法吗？有用直尺的吗？第二小组代表你来说。哦，你们小组说呀，将
44用负责任态度，做更好的教育
圆形卡片在直线上滚动一圈，滚动的长度也是圆的周长。嗯，很棒！那用绳子的小组请举
手。第六小组你们来说！第六小组说呀，用绳子在圆上面绕一圈，最后再测量绳子的长度
就可以了。大家的想法都非常棒，经过我们小组的讨论已经成功的解决了圆形小卡片的问
题！
其实啊，同学们，比照我们刚才的探究过程，我们能够发现：测量圆形卡片的长度，
其实就是将弯曲的曲线变成一条直线，这个在我们数学上面叫做化曲为直，也是我们之前
讲过的转化的数学思想。
那同学们来想一想这样一个问题：“是不是所有的圆形都可以用我们刚才的方法进行测
量呢？比如我们大家经常坐的摩天轮，它的周长我们可以用刚才的方法进行测量吗？”有同
学说不可以，为什么呀？靠窗这位女同学你来说。哦~，她说呀，摩天轮太大了，我们没有
那么多的绳子。对不对啊？哎，没错，那对于一些比较大的圆形物品，我们应该怎样测量
呢？
这位同学，你再来说一下，想一想圆的周长和什么有关呀？奥，这位同学比较刚才的
例子想到了是和圆的大小有关。思维非常敏锐，请坐。那圆的大小，又和什么有关呢？提
醒到这大家应该知道了吧？来一起说和什么有关系？没错，和我们圆的直径以及半径是有
关系的，大家之前的知识上掌握的都非常不错！那我们来看一下多媒体上的这样一个表格。
上面呢，有圆的周长、直径，还有周长与直径的比值，用我们刚才这样一种化曲为直的方
法，大家快速的测量一下我们手不同大小圆形卡片的一个周长，还有它们的直径。计算一
下，周长与直径的比值填一填我们的表格吧，给大家三分钟的时间，和你的同桌相互交流
一下，看看有什么样子的发现。
好了，时间到。哪位同学能够来说一下？这位男生你来说。哦，你总结得很全面，描
述也非常的清晰，请坐。这位同学说呀，周长与直径的比值，经过他的测量，发现都是三
倍多一点，大家是不是这样子的啊？大家都在点头，其实呢，老师啊，告诉大家，对于我
们圆的周长和直径的比值啊，是一个固定的值，我们叫它圆周率。圆周率呢，我们用一个
字母π来进行表示，π呢是一个无限不循环的小数，不过我们在计算的时候，为了方便，取
前两位小数也就是约等于3.14，这就是我们的圆周率。我们一起来说一下：圆周率等于周
长比直径约等于3.14，它是一个无限不循环小数。
那根据我们刚才的探究，大家现在能说一说圆的周长公式应该是什么吗？最后排的这
位男生你来说。唉，你的想法很棒，听讲也非常的认真，请坐。他说呀，既然我们圆的周
45用负责任态度，做更好的教育
长比直径等于圆周率，那周长不就等于直径乘圆周率了吗！我们用字母来表示一下，用C
表示圆的周长，用d表示直径，所以说C就等于πd。这位女同学，你举手了，你有什么想
说的？你的知识迁移能力非常的棒！请坐。她说呀，直径和半径是二倍的关系，所以说我
们圆的周长公式还可以这样子表示：C=2πr。现在我们一起来说一下，圆的周长就等于πd
或2πr，这就是我们这一节课学习的圆的周长。
环节三：巩固提高
那根据圆的周长公式，大家可以解决刚才圆形菜板的问题了吗？我们一起来看一下题
目中的信息：圆形菜板的半径是20厘米。老师呢，找一位同学上黑板上来写一下，大家拿
出练习本快速计算一下。最前面的这位男生你来写一下吧。
好，各位同学，我们一起来看一下，这位同学呢，已经写完了。C=2πr=2×3.14×20=125.6
（厘米）。大家和他的答案是一样的吗？看到大家都在点头，看来啊，我们这一节的知识
大家已经牢牢掌握了，老师给大家点个赞！
环节四：小结作业
同学们，快乐的时光总是短暂的，我们这节课学到这里，已经接近尾声了。哪位同学
能够来说一下，你这节课有什么收获呢？第二排的这位男生，你来说。这位同学说啊，通
过本节课的学习，他知道了圆的周长公式是什么？非常不错。还有其他的收获吗？还有同
学说啊，还掌握了转化的数学思想，知道了圆的周长可以通过化曲为直这种方法去进行计
算，也非常的不错。
大家的收获这么的多，老师最后再给大家布置一个小的任务：在我国古代呢，有一位
数学家名叫祖冲之，对于圆周率作出了很大的一个贡献，希望同学们课下能够在爸爸妈妈
的帮助之下搜寻一下祖冲之的故事，等到下一节课我们再一起来分享。
好，同学们，我们这节课就学到这里了。下课，同学们再见！
46用负责任态度，做更好的教育
【板书设计】
47用负责任态度，做更好的教育
真题 9 《圆锥的体积》
中小学教师资格证面试备课纸
准考证号： 姓名： 所在考场：第 考场
报考科目：小学数学 抽题时间：
题目：《圆锥的体积》
内容：
48用负责任态度，做更好的教育
基本要求：
1.通过实验法探究圆锥的体积。
2.教学中注意师生互动，有适当的提问环节。
3.要求配合教学内容有适当的板书设计。
4.十分钟内完成试讲。
《圆锥的体积》教案
一、教学目标
1.掌握圆锥体积的计算方法。
2.学生通过小组讨论和自主探究养成自主思考的习惯。
3.在解决问题的过程中，培养学生积极参与数学学习活动的兴趣，感受学习数学的乐趣。
二、教学重难点
1.重点：圆锥体积的计算公式。
2.难点：圆锥体积计算公式的推导过程。
三、教学过程
环节一：新课导入
多媒体导入：多媒体展示圆锥形、圆柱形谷堆图片，询问谷堆的体积，以此导入本节
课。
环节二：新课讲授
1.初步感知——提出猜想
多媒体展示等底等高的圆柱圆锥，学生提出猜想圆柱与圆锥体积之间存在倍数关系。
2.合作探究——小组实验
利用等底等高的圆柱圆锥容器，小组合作进行转移物体的实验，得出结论。
3.新知生成——类比推导
类比圆柱体积的计算公式，得出圆锥体积的计算公式。
环节三：巩固提升——首尾呼应
49用负责任态度，做更好的教育
解决导入中圆锥形谷堆体积的问题。
环节四：课堂小结——学生总结
1
学生分享收获：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 ；圆锥体积的计算公式。
3
环节五：作业布置——搜集应用
找一找身边的圆锥形物品，计算它们的体积。
四、板书设计
《圆锥的体积》逐字稿
环节一：导入新课
上课，同学们好，请坐。同学们，在上课之前，老师给大家带来了一张图片，大家仔
细观察，从上面能发现哪些数学信息呢？靠窗的这位女同学，你来说。你观察的很仔细，
请坐。这位同学说从上面有两个谷堆，一个是圆锥形的，一个是圆柱形的。
大家思考一下，这两个谷堆的体积分别是多少呢？大家都说圆柱的体积我们已经会计
算了，那圆锥的体积应该怎样进行计算呢？我们这节课就一起来学习一下圆锥的体积。
环节二：新课讲授
首先大家一起来看一下多媒体上的圆柱和圆锥，你能发现它们之间有什么样子的关系
吗？
大家异口同声地说：圆柱和圆锥它们的底是相等的，高也是相等的，也就是等底等高
的。
最后排这位男生，你有什么想说的？这位同学说，他说圆锥是放在圆柱里面的，圆锥
的体积是不是和圆柱的体积存在着某种倍数关系呢？这一想法非常棒！那我们就一起来通
50用负责任态度，做更好的教育
过小实验探究一下。
老师这里有一些准备好的圆柱和圆锥形的容器，现在分发给大家。大家拿到容器之后，
先自己比对一下，看一看这些容器之间有什么关系。没错，大家说这些容器也都是等底等
高的，非常棒。
接下来借助这些容器，我们就一起做实验吧！
以前后4人为一小组，给大家8分钟的时间，利用手中的容器，以及准备好的水和沙
子，多操作几次，看一看你们有什么样子的发现。在操作实验过程中，大家不要忘记记录
相应的数据。实验结束之后，老师找学生代表起来分享一下你们小组的实验成果。好，大
家开始实验吧。
看到大家都坐端正，放下了手中的实验用具，看来已经有了结果。哪个小组代表能够
起来分享一下你们小组的成果。第一小组你们派代表来说一下吧。你描述的非常清晰，实
验的思路很正确。第一小组代表说，他们是将圆锥形的容器装满了水，往圆柱形容器中倒，
发现倒三次才能倒满圆柱形的容器。
还有不同的方法吗？第四小组你们再来说一下。你们的想法也很棒。第四小组代表说，
他们是用圆柱形的容器装满了沙子，往圆锥形容器中倒，发现能够倒满三个圆锥形的容器。
通过刚才的实验，我们能够得到什么结论呢？哪位同学能够大胆的来说一下？靠窗的
这位女同学，你来说。这位同学说，圆锥的体积是圆柱体积的3分之1，她的描述正不正确
啊？
大家来看，老师手中有一个这么大的圆柱，还有一个这么小的圆锥，它们体积还是三
倍的关系吗？大家都说不是。我们刚才的发现缺少了哪一个条件呢？没错，就是等底等高，
1
也就是圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 。
3
通过刚才的实验，我们得到了圆柱体积和圆锥体积之间关系。我们回想一下圆柱的体
积公式是什么呢？没错，大家说圆柱的体积等于底乘高，圆锥的体积应该怎样进行计算呢？
哪位同学能来说一下？最前排这位男生，你来说。回答的很正确，你的知识迁移能力很强，
请坐。这位同学说，圆锥的体积等于1倍的底乘高。
3
如果我们用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高的话，圆锥的体积公式应该是？
1
大家一起说，对，是V Sh，还等于r2h。
锥
3
51用负责任态度，做更好的教育
环节三：巩固提高
大家掌握圆锥的体积计算公式了吗？我们一起来解决一下课前提出的问题。
已知圆锥的底面直径为2米，高为9米，那它的体积为多少呢？大家一起来计算一下。
计算完毕了吗？一起来说它的体积应该是：9.42立方米。回答的非常正确，看来大家已经
成功掌握圆锥的体积计算公式了。
环节四：小结作业
我们的课堂也已经接近尾声了，请一位同学起来分享一下本节课的收获。第五排中间
的男生你来说，总结的很全面并且条理清晰，希望接下来的课堂中能看到你踊跃发言的身
影。
1
这位同学说通过本节课了解了圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 ；圆锥体积的
3
1
计算公式V Shr2h。
锥
3
课后老师希望同学们能够搜集一下生活中的圆锥形的物体，利用本节课所学的知识，
计算一下他们的体积。好，我们这节课就学到这里。同学们，下课。
【板书设计】
52用负责任态度，做更好的教育
第三章 真题精选
中小学教师资格证面试备课纸
准考证号： 姓名： 所在考场：第 考场
报考科目：小学数学 抽题时间：
题目：《比例尺》
内容：
53用负责任态度，做更好的教育
基本要求：
1.要求配合教学内容有适当的板书设计。
2.采用师生互动的教学方法。
3.讲清比例尺的概念，条理清晰。
4.十分钟内完成试讲。
54用负责任态度，做更好的教育
中小学教师资格证面试备课纸
准考证号： 姓名： 所在考场：第 考场
报考科目：小学数学 抽题时间：
题目：《分数的意义》
内容：
55用负责任态度，做更好的教育
基本要求：
1.试讲过程中结合板书。
2.采用师生互动的教学方法。
3.讲清分数的意义以及分数单位的概念。
4.十分钟内完成试讲。
56用负责任态度，做更好的教育
中小学教师资格证面试备课纸
准考证号： 姓名： 所在考场：第 考场
报考科目：小学数学 抽题时间：
题目：《平行与垂直》
内容：
57用负责任态度，做更好的教育
基本要求：
1.试讲过程中结合板书。
2.采用师生互动的教学方法。
3.重点讲解平行的有关概念。
4.十分钟内完成试讲。
58用负责任态度，做更好的教育
中小学教师资格证面试备课纸
准考证号： 姓名： 所在考场：第 考场
报考科目：小学数学 抽题时间：
题目：《因数和倍数》
内容：
基本要求：
1.试讲过程中结合板书。
2.采用师生互动的教学方法。
3.讲清因数和倍数的概念，提高学生的表达能力。
4.十分钟内完成试讲。
59用负责任态度，做更好的教育
中小学教师资格证面试备课纸
准考证号： 姓名： 所在考场：第 考场
报考科目：小学数学 抽题时间：
题目：《百分数》
内容：
基本要求：
60用负责任态度，做更好的教育
1.试讲过程中结合板书。
2.采用师生互动的教学方法。
3.讲清百分数的概念。
4.十分钟内完成试讲。
61用负责任态度，做更好的教育
中小学教师资格证面试备课纸
准考证号： 姓名： 所在考场：第 考场
报考科目：小学数学 抽题时间：
题目：《确定位置》
内容：
基本要求：
62用负责任态度，做更好的教育
1.试讲过程中结合板书。
2.学生能用方向和距离描述物体的位置。
3.认识北偏东和北偏西。
4.十分钟内完成试讲。
63用负责任态度，做更好的教育
中小学教师资格证面试备课纸
准考证号： 姓名： 所在考场：第 考场
报考科目：小学数学 抽题时间：
题目：《周长》
内容：
64用负责任态度，做更好的教育
基本要求：
1.试讲过程中结合板书。
2.采用师生互动的教学方法。
3.学生认识周长，会测量物体的周长。
4.十分钟内完成试讲。
65用负责任态度，做更好的教育
中小学教师资格证面试备课纸
准考证号： 姓名： 所在考场：第 考场
报考科目：小学数学 抽题时间：
题目：《鸡兔同笼》
内容：
66用负责任态度，做更好的教育
基本要求：
1.会用列表法和假设法解决问题。
2.教学中注意师生互动，有适当的提问环节。
3.要求配合教学内容有适当的板书设计。
4.十分钟内完成试讲。
67用负责任态度，做更好的教育
中小学教师资格证面试备课纸
准考证号： 姓名： 所在考场：第 考场
报考科目：小学数学 抽题时间：
题目：《实际问题与方程》
内容：
68用负责任态度，做更好的教育
基本要求：
1.试讲过程中结合板书。
2.采用师生互动的教学方法。
3.总结列方程解决实际问题的步骤。
4.十分钟内完成试讲。
69用负责任态度，做更好的教育
中小学教师资格证面试备课纸
准考证号： 姓名： 所在考场：第 考场
报考科目：小学数学 抽题时间：
题目：《3的倍数的特征》
内容：
基本要求：
70用负责任态度，做更好的教育
1.试讲过程中结合板书。
2.采用师生互动的教学方法。
3.讲清3的倍数的特征。
4.十分钟内完成试讲。
71用负责任态度，做更好的教育
中小学教师资格证面试备课纸
准考证号： 姓名： 所在考场：第 考场
报考科目：小学数学 抽题时间：
题目：《分数乘整数》
内容：
基本要求：
1.试讲过程中结合板书。
2.采用师生互动的教学方法。
3.总结分数乘整数的算理。
4.十分钟内完成试讲。
72用负责任态度，做更好的教育
第四章 答辩
答辩是面试考试的最后一个环节，规范的答辩题目为0~3题，考官的提问时间和考生
的作答时间合计为5分钟，以一问一答的形式展开。
一、答辩问题的类型
教师资格面试中的答辩没有既定的模式、框架和程序，考官可以围绕考生的试讲（演
示）内容和测试项目，随意向考生提出问题，题目数量与作答形式不定，但常见的问题类
型包括如下：
环节设置
二、答辩题目展示
1.板书的作用是什么？
【参考答案】
（1）突出教学目的，缩短教学时间；
（2）突出重点难点，加深理解记忆；
（3）理解内在联系，构建知识框架。
2.小学常见图形面积的探究中蕴含的数学思想有哪些？
【参考答案】
（1）数形结合思想；
（2）转化与化归思想；
（3）极限思想。
73用负责任态度，做更好的教育
3.分数与除法的关系是什么？
【参考答案】
（1）被除数÷除数=除数分之被除数；
（2）被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，商相当于分数值；
（3）除数和分母都不能为0。
三、答辩问题的作答策略
答辩时，对于考官的提问一定要诚实坦诚、旗帜鲜明、内容简洁。避免在最后一个环
节留给考官不良印象。因此，在与考官交流时切记：
认真倾听，及时追问，想好再答
态度端正，实事求是，有理有据
逻辑清晰，描述准确，语言简洁
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