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一、单项选择题
1．(2023·西宁模拟)若tan α＝－3，则tan等于( )
A．－ B．－ C. D.
2．已知角α的终边经过点P(sin 47°，cos 47°)，则sin(α－13°)等于( )
A. B.
C．－ D．－
3．已知sin＝－3cos，则sin 2α的值是( )
A．2 B. C．－2 D．－
4．(1＋tan 25°)(1＋tan 20°)的值是( )
A．－2 B．2 C．1 D．－1
5．定义运算＝ad－bc，若cos α＝，＝，0<β<α<，则β等于( )
A. B. C. D.
6．(2023·新高考全国Ⅰ)已知sin(α－β)＝，cos αsin β＝，则cos(2α＋2β)等于( )
A. B. C．－ D．－
二、多项选择题
7．(2023·广州模拟)下列等式成立的有( )
A．sin 15°cos 15°＝
B．sin 75°cos 15°＋cos 75°sin 15°＝1
C．cos 105°cos 75°－sin 105°cos 15°＝－1
D.sin 15°＋cos 15°＝1
8．已知α，β，γ∈，sin β＋sin γ＝sin α，cos α＋cos γ＝cos β，则下列说法正确的是(
)
A．cos(β－α)＝ B．cos(β－α)＝
C．β－α＝ D．β－α＝－
三、填空题
9．已知sin＝，α∈，则cos的值为 ．
10．求值：sin 220°(tan 10°－)＝ .
11．当θ∈(0，π)时，若cos＝－，则tan的值为 ．
12．已知3cos(2α＋β)＋5cos β＝0，则tan(α＋β)tan α＝ .
四、解答题
13．已知α，β∈，且(1)求α＋β的值；
(2)证明：0<α－β<，并求sin(α－β)的值．
14．(2023·沈阳模拟)已知cos＝－，sin＝，且α∈，β∈.求：
(1)cos 的值；
(2)tan(α＋β)的值．
15．(2023·郑州模拟)已知角θ∈(0,2π)，θ终边上有一点(cos 2－sin 2，－cos 2－sin 2)，则θ
等于( )
A．2 B.＋2
C.－2 D.＋2
16．(2024·厦门模拟)在平面直角坐标系中，O(0,0)，A(sin α，cos α)，B，当∠AOB＝时，写
出α的一个值为 ．
