文档内容
训练 12 同角三角函数关系式与诱导公式
一、单项选择题
1．(2023·合肥模拟)已知角α的终边经过点(－1，m)，且sin α＝－，则tan α等于( )
A．± B. C．－ D.
2．若cos＝，则sin等于( )
A．－ B．－ C. D.
3．(2024·南京模拟)密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为 6 000份，每一份叫作1
密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫作角的密位制．在角的密位
制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位
数与十位数字之间画一条短线，如7密位写成“0－07”，478密位写成“4－78”，1周角
等于6 000密位，记作1周角＝60－00,1直角＝15－00.如果一个半径为2的扇形，它的面积
为π，则其圆心角用密位制表示为( )
A．12－50 B．17－50 C．21－00 D．35－00
4．(2023·安庆模拟)已知3sin＋sin(θ＋π)＝0，θ∈(－π，0)，则sin θ等于( )
A．－ B．－
C. D.
二、多项选择题
5．已知sin θcos θ＝，<θ<2π，则( )
A．θ的终边在第三象限
B．sin θ＋cos θ＝
C．sin θ－cos θ＝0
D．tan θ＝－1
6．(2023·岳阳模拟)若函数f(x)＝cos，则下列结论正确的是( )
A．f(x)的一个周期为2π
B．f(x)的图象关于直线x＝对称
C．f(x＋π)的一个零点为x＝
D．f(x)在区间上单调递减
三、填空题
7．(2024·洛阳模拟)已知角α的终边过点(－2,1)，则sin αcos α的值是________．
8．(2023·江淮十校质检)已知角 α 的终边经过点 P(－x，－6)，且 cos α＝－，则＋＝
________.
四、解答题
9．已知sin α＝，求tan(α＋π)＋的值．10．已知x∈(－π，0)，sin x＋cos x＝.
(1)求sin x－cos x的值；
(2)求的值．
