文档内容
教材习题答案
第 1 章 动量及其守恒
第2 节 动量守恒定律及其
定律
应用
第1 节 动量和动量定理 练习
1.答案 不可行 对于人 小车及锤子组成的系统 水平方向不
练习 ꎮ 、 ꎬ
受外力 动量守恒 系统内力不会改变系统的总动量 系统的
1.答案 根据动量定理Ft p 在动量变化量 p 相同的情况 ꎬ ꎬ ꎬ
=Δ ꎬ Δ
总动量一直保持为
下 增大力的作用时间t 可以减小力的大小F 0ꎮ
ꎬ ꎬ ꎮ
2.答案 AD
mv 2 p2
2.答案 由于E
k=
2
1 mv2
=
(
2
m
)
=
2
mꎬ
所以p2
=2
mE
kꎮ 解析 系统总动量守恒
ꎬ
两手同时放开后
ꎬ
系统的总动量恒为
3.答案 由动量定理Ft mv mv 故 对 错 先放开左手 系统有向左的动量 紧接着放开
(1) = 2- 1 0ꎬ A ꎬB ꎻ ꎬ ꎬ
右手 系统总动量向左 故 错 对
108 ꎬ ꎬ C ꎬD ꎮ
mv mv 0-60× . 3.答案 AD
可得F 2- 1 36 负号表示力的方
= t = . N=-9 000 Nꎬ 解析 人与小船组成的系统所受合外力为 动量守恒
02 0ꎬ ꎮ
向与轿车运动方向相反 4.答案 . 方向向左
ꎮ
05 m/sꎬ
在类似事故中 由于作用时间极短 因此人将受到巨大的 解析 规定向右为正方向 由动量守恒定律 m v m v m
(2) ꎬ ꎬ ꎮ ꎬ A A+ B B= A
作用力 如果人用双手抵住方向盘 巨大的作用力会对人造成
v ′ m v ′
ꎬ ꎬ A + B B
伤害
m v m v m v ′
ꎮ 可 得 碰 撞 后 B 的 速 度 v ′ A A+ B B- A A
4.答案 B = m =
3 s B
解析 取竖直向下为正方向 整个过程小球只受重力作用 .
ꎬ ꎬ 50×2+70×(-3)-50×(-15) . 负号表示方向
由动量定理mgt mv mv m/s=-0 5 m/sꎬ
= 2- 1 70
mv mv v v 向左
可得小球在空中的运动时间t 2- 1 2- 1 20-(-10) ꎮ
= mg = g = s=3 s m m v m v
10 5.答案 ( 1+ 2) 0- 2 2
m gh m
5.答案 2 mg 1
t + 解析 由动量守恒定律 m m v m v m v
ꎬ( 1+ 2) 0= 1 1+ 2 2
m m v m v
解析 设人自由下落h时的速度为v 有mgh 1 mv2 可得分离后卫星的速率为v ( 1+ 2) 0- 2 2
ꎬ =
2
① 1= m
1
经历时间t 安全带达到最大伸长量 此时人的速度为 由动 mv
ꎬ ꎬ 0ꎬ 6.答案 两种情况小船获得的速度大小相等 都是2
量定理有 F mg t mv ꎬ M
( - ) = ②
解析 两人同时跳出
m gh
联立 两式解得F 2 mg :
①② = t + 由动量守恒守律 有Mv mv
ꎬ 1-2 =0
建议 高空作业的安全带要有一定的弹性 增大相互作用时 mv
: ꎬ 解得小船的速度v 2
间 减轻对人的伤害 1= M
ꎬ ꎮ
6.答案 两人依次跳出
4 m/s 0 -2 m/s :
解析 物体受力F 由动量定理 F t mv 一个人以相对于地面的速度v先跳出时 有 M m v′ mv
0~2 sꎬ 1=2 Nꎬ ꎬ 1 = 1-0 ꎬ ( + ) - =0
F t 另一个人以相对于地面的速度v后跳出时 有Mv mv M
解得v 1 2×2
ꎬ 2- =( +
1= m =
1
m/s=4 m/s m
)
v′
物体不受力 物体以 的速度做匀速直线运动 mv
2~4 sꎬ ꎬ 4 m/s ꎮ 两式联立 解得小船的速度v 2
物体受力F 由动量定理 F t mv mv
ꎬ 2= M
4~6 sꎬ 2=-2 Nꎬ ꎬ 2 = 2- 1
mv
解得v
F
2
t
+
mv
1 -2×2+1×4
所以两种情况小船获得的速度大小相等
ꎬ
都是2
M
2= m = m/s=0
1
物体不受力 物体静止不动
6~8 sꎬ ꎬ ꎮ 第3 节 科学验证:动量
物体受力F 由动量定理 F t mv
8~9 sꎬ 3=-2 Nꎬ ꎬ 3 0= 3-0 守恒定律
F t
解得v 3 0 -2×1
3= m = m/s=-2 m/s 练习
1
7.答案 ρSv2 1.答案 实验名称 验证动量守恒定律
:
解析 取 t 时间内的水柱为研究对象 水柱质量 m ρV 实验目的
Δ ꎬ = = :
ρSv t 水柱的初速度为v 末速度为 由动量定理F t mv 解 验证动量守恒定律
Δꎬ ꎬ 0ꎬ Δ = ꎬ (1)
得钢板对水的作用力F ρSv2 根据牛顿第三定律可知 水对钢 体会将不易测量的物理量转换为易测量的物理量的实验
= ꎬ ꎬ (2)
板的平均冲击力大小为ρSv2 设计思想
ꎮ ꎮ
1
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: ꎬ
实验原理与设计 为v
: 1
实验步骤 由动量守恒 有mv m M v
: ꎬ =( + ) 1
数据分析 将测量的数据记入下表 子弹与沙箱摆动过程 最大摆角为α 由机械能守恒 有
: ꎬ ꎬ ꎬ
A 量 球 m 质 A B 量 球 m 质 B 点 斜 位 槽 置 C x OP x OM x ON m A x OP m m A B x x O O M N + 两 1 2 ( 式 m + 联 M ) 立 v2 1=( 解 m + 得 M ) 子 g ( l - 弹 l c 射 os α 击 ) 沙 箱 时 的 速 度 v
C ꎬ =
1 m M
+ gl α
C m 2 (1-cos )
2
C 7.答案 1 m 1 mv2
3 (1) (2) 0
2 6
如果满足m A x OP= m A x OM+ m B x ONꎬ 那么两小球在碰撞过 解析
(1)
设B的质量是M
ꎬ
碰撞后共同速度是v
ꎬ
则碰撞前瞬
程中动量守恒
间 A的速度是 1 v B的速度是 v
实验结论 A B两小球在碰撞过程中 动量守恒 ꎬ ꎬ 2 ꎮ
: 、 ꎬ 2
讨论
: 从最初到碰撞前 由动量守恒 得mv m 1 v M v
2.答案 m x m x m x . ꎬ ꎬ 0= + 2
(1)BCD (2)BE (3) a OB= a OA+ b OC (4)855 2
. 从最初到碰撞后 由动量守恒 得mv m M v
(5)14 ꎬ ꎬ 0=( + )
3.答案
两 木 (1 块 ) 的
刻
质
度
量
尺
、 m
天平
m 以及木块从桌边平抛到地面水平方 两式联立 ꎬ 解得B的质量M = 2 1 m ꎬ 碰撞后共同速度v = 3 2 v 0
(2) 1、 2
向的位移x x 碰撞前 A B系统的机械能是E 1 mv2
1、 2 (2) ꎬ 、 k= 0
m x m x 2
(3) 1 1= 2 2 碰撞后 A B系统的机械能是
4.答案 BC DE . . 在误差允许范围内 ꎬ 、
(1) (2)0 420 0 417 ꎬ ( )( ) 2
小车M与小车N在碰撞过程中动量守恒 E ′ 1 m 1 m 2 v 1 mv2
k = + 0 = 0
. 2 2 3 3
解析 小车M碰撞前的速度v 01050 .
(2) = . m/s=1050 m/s 碰撞过程中 A B系统损失的机械能是E E ′ 1 mv2
01 ꎬ 、 k- k = 0
6
碰撞前系统总动量p mv . . .
= 1 =040×1050kgm/s=0420kgm/s
. 章末练习
小车M与小车 N 碰撞后的共同速度 v′ 00695 .
= . m/s=0 695
01 练习
m/s 1.答案 在水平方向上 第一次摩擦力作用时间极短 摩擦力的
碰撞后系统总动量p′ m m v′ . . . ꎬ ꎬ
=( 1+ 2) =(040+020)×0695kgm/s= 冲量小
ꎬ
因此水杯没有明显的动量变化
ꎬ
几乎不动
ꎻ
第二次摩
.
0417 kgm/s 擦力作用时间长 摩擦力的冲量大 因此水杯会有明显的动量
ꎬ ꎬ
变化 水杯被拉动
第4 节 弹性碰撞与非弹性碰撞 ꎬ ꎮ
2.答案 B
练习 解析 人在起跳时 人受到的地面支持力没有产生位移 故支持
ꎬ ꎬ
1.答案 属于弹性碰撞 因为碰撞前后动量守恒 动能也守恒 力不做功 人的速度原来是 起跳后为v 由动量定理 F mg
ꎮ ꎬ ꎮ ꎻ 0ꎬ ꎬ ( - )
2.答案 B t mv 所以地面对人的支持力的冲量为F t mv mg t
Δ = ꎬ Δ = + Δꎮ
解析 冲量是矢量 甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等 3.答案 AC
ꎬ ꎬ
方向相反
ꎮ
整个作用过程中
ꎬ
有能量损失
ꎬ
机械能不守恒
ꎮ 解析 由题意知 m m E E 则有
p2a p2b
所以p p
3.答案 B ꎬ a> bꎬ k a= k bꎬ 2 m a = 2 m b ꎬ a> bꎬ
解析 A B两物体碰撞后 动量守恒 四个选项都符合 系统初动量与a的初速度方向相同 则末动量应沿原来a球
、 :(1) ꎬ ꎻ ꎬ
系统机械能不增加 排除 选项 如果同向 A物体 运动的方向 所以可能出现的状态是
(2) ꎬ C、D ꎻ(3) ꎬ ꎬ A、Cꎮ
的速度应不大于B物体的速度 排除 选项 故选
m gh
ꎬ A ꎬ Bꎮ 4.答案 2 mg
4.答案 . t +
03 m/s
解析 由动量守恒 mv mv mv 解得 v v v .
= 1+ 2 2 = - 1 =0 4 m/s- 解析 设运动员自由下落h时的速度为v 有mgh 1mv2
ꎬ = ①
0.1 m/s=0.3 m/s 2
5.答案 见解析 经历时间t 运动员到达最低点 此时运动员的速度为 由动
ꎬ ꎬ 0ꎬ
解析 由题意知 ꎬ 氖核2 1 0 0Ne 质量是 α 粒子4 2He 质量的 5 倍 ꎮ 发 量定理有 ( F - mg ) t = mv ②
生弹性碰撞 动量守恒 mv mv mv m gh
ꎬ : = 1+5 2 联立 两式 可解得F 2 mg
①② ꎬ = t +
动能守恒 1 mv2 1 mv2 1 mv2
: = 1+ 5 2
2 2 2 5.答案 3
v
两式联立 解得碰撞后 粒子的速度 v 2 氖核的速度 5
ꎬ α 1=-
3
ꎬ 解析 取碰撞前 A 的速度方向为正方向
ꎬ
由动量守恒定律
v v m v m v m v m v得 m A v B+ v 3
2=
3
A A- B B=- A + B m
B
=v
A+
v=
5
m M mMv2
6.答案 + gl α 6.答案 0
m 2 (1-cos ) m M f
2( + )
2
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解析 子弹射入木块过程动量守恒 有mv m M v 到B过程 由机械能守恒有
ꎬ 0=( + ) ꎬ
mv
解得子弹与木块的共同速度为v 0 m m gR 1 m m v2
=m M ( 1+ 2) = ( 1+ 2)
+ 2
两杂技演员分开过程 动量守恒 有 m m v m v m v
设子弹射入木块的深度为x 由能量关系有fx 1 mv2 ꎬ ꎬ ( 1+ 2) = 1 1- 2 2
ꎬ = 0- 男女两演员质量关系为m m
2 1=2 2
1 m M v2 女杂技演员从B到A 由机械能守恒 有m gR 1 m v2
( + ) ꎬ ꎬ 2 = 2 2
2 2
mMv2 男杂技演员从B到C做平抛运动 水平方向s v t
解得x 0 ꎬ = 1
= m M f
2( + ) 竖直方向 R R 1 gt2
7.答案 m kgl 5 - =
10 2
解析 设人给第一辆车水平冲量为I 则第一辆车获得的动量 将以上几式联立 解得s R
ꎬ ꎬ =8
为I 则第一辆车获得的动能为
I2 12.答案
ꎬ mꎮ
2
设第一辆车与第二辆车碰撞前的速度为v 碰撞后两车的共
1ꎬ
同速度为v
2ꎮ
两车碰撞时 动量守恒 有mv mv
ꎬ ꎬ 1=2 2
第一辆车从最初到碰撞前瞬间 由动能定理有
ꎬ
I2
kmg l 1 mv2 单元自我检测
- = 1- m
2 2
两车由碰撞后共速到最后停止 由动能定理有 k mg l 练习
ꎬ - 2 =0
1.答案 C
1 mv2
- 2 2 解析 增大缓冲时间 减小了手受到的力F 而F ma
2 ꎬ ꎬ = =
以上三式联立 得I m kgl v v mv mv
ꎬ = 10 m 2- 1 2- 1 所以减小了篮球的动量变化率
8.答案 . m t = t ꎬ ꎮ
116 H Δ Δ
解析 未知粒子与氢原子核发生弹性碰撞时 2.答案 A
动量守恒 mv mv m v 解析 由动量守恒定律可得 火箭的动量大小Mv mv .
ꎬ = 1+ H H ꎬ = =0 05×
故选
机械能守恒 1 mv2 1 mv2 1 m v2 600 kgm/s=30 kgm/sꎬ Aꎮ
ꎬ = 1+ H H 3.答案 B
2 2 2
其中v H=3 . 3×10 7 m/s 解析 整个运动过程动量守恒 ꎬ mv 甲=( m + m 球) v 乙ꎬ 所以v 甲> v 乙ꎮ
未知粒子与氮原子核发生弹性碰撞时 4.答案 D
动量守恒 mv mv m v 解析 碰撞瞬间 小车与物体构成的系统动量守恒 小球可以
ꎬ = 2+14 H N ꎬ ꎬ
认为没有参与碰撞 由于惯性 其瞬时速度不变 但小车碰撞
机械能守恒 1 mv2 1 mv2 1 m v2 ꎬ ꎬ ꎬ
ꎬ = 2+ 14 H N 后速度变小 因此小球相对小车发生摆动 小球与小车之间会
2 2 2 ꎬ ꎬ
其中v . 6 发生能量转化 小车与物体构成的系统机械能不守恒
N=47×10 m/s ꎬ ꎮ
将以上几式联立 可得m . m 5.答案 AD
ꎬ =116 H
9.答案 本实验在误差范围内验证了动量守恒定律 解析 整个过程 动量守恒 弹簧被压缩至最短时 两物体共
ꎬ ꎬ ꎬ
解析 由纸带数据可得 ꎬ 碰撞前滑块 A 的速度 v A 1 = 速 ꎬ 故选项 A、D 正确 ꎮ
. . -2 6.答案 m OP m OM m ON
(402+4 . 03)×10 m/s=2 . 013 m/s (1) . ADE . (2) 1 = 1 + 2
004 (3)14 29 1007
碰撞后滑块A的速度v A 2= (1 . 92+
0
1 . .
0
9
4
3)×10 -2 m/s=0 . 963 m/s 7.答
解
案
析
2
设
4 .
足
78
球
N
被头顶起时的速度为v 头与足球相互作用时
ꎬ ꎬ
碰撞后滑块B的速度v 1 . 00×10 -2 . 由动量定理得 F mg t mv mv
B= . -3 m/s=2857 m/s ( - ) = -(- )
3500×10
碰撞前总动量为p mv . . . 足球离开头上升到最高点时 由机械能守恒得mgh 1 mv2
1= 1 A 1=0310×2013kgm/s=0624kgm/s ꎬ = 2
碰撞后总动量为 p m v m v . . .
2 = 1 A 2+ 2 B =(0 310×0 963+0 108× 两式联立 ꎬ 解得F =24 . 78 Nꎬ 由牛顿第三定律得 ꎬ 足球对该同
. .
2857) kgm/s=0607 kgm/s 学的平均作用力大小为 .
2478 Nꎮ
相对误差的绝对值 p 2 p - 1 p 1 ×100 % ≈ 0 . 60 0 7 . 6 - 2 0 4 . 624 ×100 % = 8.答案 ( 3 M M + - m m) 2 h
. % 解析 设A B两球下落h时的速度为v 由机械能守恒 有
272 、 ꎬ ꎬ
10.答案 锤子与石板接触面积较小 压强大 从而使石裂 石板
与人接 触面积大 压强小 从而人
ꎬ
未伤 用
ꎬ
棉被代替石
ꎬ
板不 (
m
+
M
)
gh
=
1
(
m
+
M
)
v2
ꎬ ꎬ ꎮ 2
可行 特别重的石板质量很大 运动状态不容易改变 而棉 球B与地面碰撞前后的速度等大反向 设A B两球相碰后的
ꎬ ꎬ ꎮ ꎬ 、
被质量很小 运动状态容易改变 速度分别为v v 由动量守恒Mv mv Mv mv
ꎬ ꎮ 2、 1ꎬ - = 1+ 2
11.答案 R
解析
8
设杂技演员分开前瞬间的速度为v 分开后瞬间 男杂
由机械能守恒得 1 Mv2
+
1 mv2
=
1 Mv2
1+
1 mv2
2
ꎬ ꎬ 2 2 2 2
技演员的速度为v 女杂技演员的速度为v 两杂技演员从A A B两球相碰后 设A上升的最大高度为H 由机械能守恒 有
1ꎬ 2ꎬ 、 ꎬ ꎬ ꎬ
3
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mgH 1 mv2 振动方程为x 2πt 当x 时 在一个周期
= 2 =20 sin cmꎬ =10 cm ꎬ
2 3
( M m) 2 内 即 t 时 解得t . t . 所以在一个周期
将以上几式联立 ꎬ 解得球A上升的最大高度H = 3 M - m h 内 ꎬ 甲板 0≤ 与 ≤ 码 3 头间 ꎬ 高度差 1 不 =0 超 2 过 5sꎬ2=1 的 25 时 sꎮ 间有
+
ꎬ 10 cm 1 sꎮ
6.答案 . 或 .
第2 章 机械振动 072 s 024 s
解析 质点的振动周期存在两种可能性 设质点在AA′范围内
ꎬ
运动
第1 节 简谐运动 ꎮ
练习
1.答案 可以视为振动 它的平衡位置在弧形滑道的最低点
ꎮ ꎮ
2.答案 不正确 回复力是效果力 可由振动物体受到的某一
ꎮ ꎬ
个力来提供 也可由振动物体受到的几个力的合力来提供 本
ꎬ ꎬ
题中的回复力是弹簧的弹力
ꎮ
3.答案 BCD
解析 物体所受的回复力始终指向平衡位置 但方向会改变 如图甲所示 由O M A历时 周期
ꎬ ꎬ (1) ꎬ → → 0.13 s+0.05 s=0.18 sꎬ
错 正确 T
A ꎬB、C、D ꎮ 1=4×0.18 s=0.72 s
4.答案 BC 如图乙所示 由O A′ M历时t . 由M A M历
(2) ꎬ → → 1=013sꎬ → →
解析 做简谐运动的弹簧振子 当它每次经过同一位置时 速 时t . 设M O历时为t 则 . t t . 解得t . 所
ꎬ ꎬ 2=01sꎬ → ꎬ 013- =2+01ꎬ =001sꎬ
度大小相等 但方向可能不同 错误 正确 位移相同 以周期T t t t .
ꎬ ꎬA、D ꎬC ꎻ ꎬ 2= 1+ 2+ =024 s
由F kx知 力相同 所以加速度相同 正确
=- ꎬ ꎬ ꎬB ꎮ
5.答案 B 第3 节 单摆
F kx k 练习
解析 由a - x知 a与x关系为一次函数 且斜
= m = m =-m ꎬ ꎬ
1.答案 BD
率为负 故选
ꎬ Bꎮ 解析 单摆摆线拉力与摆球重力的合力沿摆线方向的分力提
6.答案 AB
供向心力 沿圆弧切线方向的分力提供回复力
解析 点M到达水面时 鱼漂具有向上的加速度 错 如果 ꎬ ꎮ
ꎬ ꎬC ꎻ
鱼漂从平衡位置向下运动 则速度越来越小 错 2.答案 2 4
ꎬ ꎬD ꎮ
1 1
解析 甲摆 次与乙摆 次时间相同 其周期是摆 次所用
第2 节 振动的描述 20 40 ꎬ 1
t
练习
时间 所以
T
甲 20 2 由T
l
得l
gT2
所以摆长之
1.答案 橡皮筋振动的频率可能与橡皮筋的粗细
、
松紧
、
长度有 ꎬ T
乙
= t =
1
ꎬ =2π g ꎬ =
4π
2ꎬ
关 与振幅无关
ꎬ ꎮ 40
2.答 解 案 析 C 题 D 中图像是从正向位移最大处开始计时画的 ꎬA 错 ꎻ t 1 比为 l l 甲 乙 = æ è ç T T 甲 乙 ö ø ÷ 2 = 1 4
时刻振子正通过平衡位置向负方向运动 错 由题图可知
正确
ꎬB ꎻ ꎬ 3.答案 t 丙< t 甲= t 乙
C、D ꎮ 解析 甲 乙两球做简谐运动 可看成单摆 它们从静止释放
3.答案 D 、 ꎬ ꎬ
l
解析 甲每分钟心跳 次 跳 次的时间是 由题图 至到达 O 点所用时间为 t t 1 T 1
60 ꎬ 1 1 sꎬ (a) 甲 = 乙 = = 2π g =
可知 心脏跳 次心电图仪坐标纸移动的位移是 所以 4 4
ꎬ 1 25 mmꎬ
R R
x π .
坐标纸的速度是v 1 25 同一台心电图仪 g ≈157 g
= t = mm/s=25 mm/sꎬ 2
1 1
走纸速度相同 错误 由题图 可知心脏跳 次心电图 R R
ꎬB、C ꎻ (b) 1 x 丙球做自由落体运动 ꎬ 所用时间为t 丙= 2 g ≈1 . 414 g ꎮ
仪坐标纸移动的位移是 20 mmꎬ 所以跳 1 次的时间是t 2= v 2 = 4.答案
0
.
162 m
20 . 所以 分钟心跳次数为60 次 解析 由T l 得l g 月 T2 1 . 6×2 . 0 2 .
25 s=08 sꎬ 1 0 . 8 =75 ꎮ =2π g ꎬ = 4π 2 = 4×3 . 14 2 m≈0162 mꎮ
4.答案 D 5.答案 O E A G B E C F D E
(1) → → → → →
5.答案
. .
1 s 15~2 s 0~05 s
解析 将游船浮动看作竖直方向的简谐运动 振动图像如图 摆球多次通过E点时 发生变化的物理量是速度
ꎬ (2) ꎬ
所示
l gT2 2
由T 得l 10×2
(3) =2π g ꎬ = 4π 2 = 4×10 m=1 m
T GM
6.答案 R
l -
2π
解析 设山顶海拔为h 山顶处的重力加速度为g
ꎬ ꎬ
l
对于山顶处的一个单摆 有T
ꎬ =2π g
4
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Mm
对于山顶处的一个质量为m的物体 有G mg 6.答案 B 4
ꎬ R h 2 = (1) (2)
( + ) 9
解析 因为北京比上海的纬度高 所以北京比上海的重力
T GM (1) ꎬ
两式联立 解得h R
ꎬ = l - 加速度大
2π ꎮ
l 2 2
由T 得T2 4π l 即 k 4π 所以重力加速度 g
第4 节 科学测量:用单摆测量重力加速度 =2π g ꎬ = g ꎬ = g ꎬ =
练习 2
4π k越小 重力加速度越大
k ꎬ ꎬ ꎮ
1.答案 实验目的
:
(1) 用单摆测量重力加速度 由题图 得出a b周期之比是 T a 2 由T l
(2) 会使用秒表测量时间 (2) (b) 、 T b = 3 ꎬ =2π g ꎬ
(3) 能分析实验误差来源 ꎬ 并能采用适当方法减小测量误差 得l gT2 所以两单摆摆长之比为 l a æ ç T a ö ÷ 2 4
实验器材 : = 4π 2ꎬ l b =èT b ø = 9 ꎮ
实验原理与设计
:
第5 节 生活中的振动
实验步骤
:
重力加速度 练习
摆线长度l摆球直径d摆长L摆球全振动次数N所用时间t周期T
g = 4 T π 2
2l 平均值 1.答案 这是记载在
«
墨子
»
中的一段话
ꎬ
它描述了战国时
ꎬ
墨家
运用共振效应侦察敌情的事情 这种设置 由于坛口蒙皮 其
ꎮ ꎬ ꎬ
坛腔形成共振腔 可产生 交混回响 当敌人打隧道的声音
ꎬ “ ”ꎮ
通过泥土沙石传给坛壁时 坛内空气振动引起坛口蒙皮振动
ꎬ ꎬ
这就容易为人所察觉
数据分析
ꎮ
:
实验结论 2.答案 A B对应的时刻 摆球的势能相同 但机械能与动能 A
、 ꎬ ꎬ ꎬ
:
大B小
讨论
:
解析 由于振幅逐渐减小 故摆球的机械能逐渐减小 所以A
2l ꎬ ꎬ
2.答案 将摆线长度当成摆长l 重力加速度为g 4π 总是
ꎮ = T2 ꎬ 时刻的机械能大于B时刻的机械能 ꎮ 由于A 、 B两时刻摆球的
位移相同 所以在这两个时刻摆球相对零势能点高度相同 因
偏小 说明不是偶然误差 可能是将摆线长度当成摆长l ꎬ ꎬ
ꎬ ꎬ ꎮ
此势能相同 所以A时刻的动能大于B时刻的动能
3.答案 还要用游标卡尺测量摆球的直径 摆长应是摆线的 ꎬ ꎮ
(1) ꎬ
3.答案 BD
长度与摆球半径之和
ꎮ
解析 当飞轮的转动频率与机器的固有频相同时 机器振幅
一个周期内摆球经过最低点 次 所以单摆的周期应是 ꎬ
(2) 2 ꎬ
最大 振动最强烈
t ꎬ ꎮ
T = ꎮ 4.答案 ABC
(60-1)
解析 振子做受迫振动时 振动稳定后的频率总等于驱动力
2 ꎬ
还要改变摆长 重复实验多次 得到多个 g 再取平均值 的频率 当驱动力的频率与振子固有频率相同时 振子的振
(3) ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ ꎮ ꎬ
才能作为实验结果 幅最大 发生共振 振子的固有频率与驱动力的频率无关
ꎮ ꎬ ꎮ ꎬD
4.答案 . . . 错误
0875 188 976 ꎮ
. 5.答案 .
解析 . 180 . . 秒表读数为 125 m/s
8840 cm- cm=875 cm=0875 mꎬ 60 s x
2 解析 固有周期T 1 1 . v 10 .
. . 则周期T 75
.
2 . g 4π
2l
. 2
= f =
1
.
25
s=0 8 sꎬ = T =
0
.
8
m/s=12 5
+152 s=752 sꎬ =
40
s=188 sꎬ = T2 =976 m/s
m/sꎮ
5.答案 (1) 如图所示 (2)4 . 03 (3)9 . 79 m/s 2 6.答案 风阻尼器可以抑制建筑物由于强风引起的摇晃 ꎬ 吸收
楼体的振动
ꎮ
章末练习
练习
1.答案 增加筛子质量或增大电动偏心轮电压
解析 驱动力的周期与筛子的固有周期越接近 筛子振动的
ꎬ
振幅越大
ꎮ
筛子的固有周期为T 15 . 电动偏心轮的转动周期为
= s=1 5 sꎬ
10
T′ 60 .
. . = s=167 s
解析 k 484-202 . 36
(2) = . . =403 使两者接近 可以增大筛子的周期 通过增加筛子质量实现
12-05 ꎬ ( )
由T l 得T2 4π 2 l 即k 4π 2 或减小电动偏心轮的周期 ( 通过增大电压实现转速提高 ꎬ 减小
(3) =2π g ꎬ = g ꎬ = g ꎬ 周期
)ꎮ
所以重力加速度g 4π
2
4×3
.
14
2
2 . 2
2.答案 D
= k = . m/s =979 m/s 解析 初始时刻 试管在正向最大位移处 故 正确
403 ꎬ ꎬ D ꎮ
5
关注精品公众号【偷着学】,免费获取更多高中精品资源、最新网课、讲义等3.答案 D 9.答案 略
解析 如图所示 质点由 M A M 经过的时间并非一个周 10.答案 作出拉力F随弹簧形变量x变化的关系图像 即
ꎬ → → ꎬ (1) ꎬ
期 故 错 质点由M O M′ M′与M处速度相同 但经过 F x图像 如图所示 在图像中图线与x轴所围面积即拉力
ꎬ A、C ꎻ → → ꎬ ꎬ - ꎬ ꎮ
的时间并非一个周期 故 错 只有 正确
ꎬ B ꎮ D ꎮ F在弹簧自由端移动的位移 x 上所做的功 即 W 1 kx2
ꎬ =- ꎮ
2
负号表示弹力做负功
l l ꎮ
4.答案
π g +π g
2
l
解析 由单摆周期公式T 可得
=2π g :
l l
A B t 1 T 1 π
→ ꎬ1= 1= 2π g = g
4 4 2
l
l
B C t 1 T 1 2 π
→ ꎬ2= 2= 2π g = g
4 4 2 2
l l
所以此单摆的周期是T′ t t
=2( 1+ 2)=π g +π g
2
5.答案 位移变大 回复力变大 速度变小 动
(1)- 2 cm (2) ꎬ ꎬ ꎬ 物块由x 向右运动到x 然后由x 返回到x 弹力做的
能变小 弹性势能变大 (2) 1 3ꎬ 3 2ꎬ
ꎬ
功是W 1 k x2 x2 弹性势能的变化量是 1 k x2 x2
(3)34 cm =- ( 2- 1)ꎬ ( 2- 1)ꎮ
解析 由图像可得简谐运动方程为 2 2
(1) 第3 章 机械波
æ ö ( )
x ç 2π t 3 ÷ t 3
=2 sinè -2 + πø cm=2 sin 100π + π cm
2×10 2 2 第1 节 波的形成和描述
当t . -2 时 x
=025×10 s ꎬ =- 2 cm 练习
从t . -2 到t -2 这段时间内 振子的位移变
(2) =15×10 s =2×10 s ꎬ 1.答案 不能实现 篮球只能在水面某个位置上下振动
大 回复力变大 速度变小 动能变小 弹性势能变大 ꎮ ꎮ
ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ ꎮ 2.答案 B
T 从t 到t . -2 这段时间内 弹簧振子经
(3) =2 sꎬ =0 s =85×10 s ꎬ 解析 根据质点e的运动方向向下及波形图中e的位置 可以
历了 . 个周期 个周期内质点的路程是 倍振幅 所以 ꎬ
425 ꎮ 1 4 ꎬ 确定此波沿x轴负方向传播 质点c此时向下运动 错误
. 个周期质点的路程是 . ꎬ ꎬA ꎬB
425 425×4×2 cm=34 cmꎮ 正确 由于波沿x轴负方向传播 质点a比质点b后回到平衡
x y y ꎮ ꎬ
6.答案 周期T 2 0 振幅A 1- 2 位置 错误 每个点的振幅都等于波源的振幅 错误
= v = ꎬC ꎮ ꎬD ꎮ
2 3.答案 D
7.答案 R( k2 )
1- 解析 根据波源位置 可知波向右传播 错 对 根据波形
GMm ꎬ ꎬC ꎬD ꎻ
解析 在地面处 ꎬ 单摆所受重力近似等于万有引力mg = R2 图 ꎬ a 、 b两质点之间的距离为一个波长 ꎬ 振动开始时刻相差一
个周期 错误
L ꎬA、B ꎮ
单摆在地面的摆动周期T
=2π g 4.答案 每秒做两次全振动 所以频率f 周期T 1 .
ꎬ =2Hzꎬ = f =05sꎬ
设地球密度为ρ 地球的质量M 4 R3ρ λ
ꎬ = π 由波形图可知波长λ . 所以波速v
3 =50 cm=05 mꎬ = T =1 m/sꎮ
L
将以上四式联立解得T 3 t . 时 波传播到x vt . 处
=π Gρ R =125 s ꎬ = =125 m=125 cm ꎮ
π 如果最初手向下抖动 . 后的波形图如图所示
质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零 深度为d的矿 ꎬ125 s :
ꎬ
井内单摆受到的万有引力可以看作是半径为(R d)的球体施
-
L
加的 同理单摆的摆动周期T′ 3
ꎬ =π Gρ (R d)
π -
T
而周期之比 k 解得d R( k2 )
T′= = 1- 如果最初手向上抖动 . 后的波形图如图所示
ꎬ125 s :
8.答案 游标卡尺 秒表 毫米刻度尺 a .
(1) 、 、 (2) (3)0 3
.
986
l x 2 2 2
解析 由T + 得T2 4π l 4π x 即k 4π
(3) =2π g ꎬ = g + g ꎬ = g ꎬ
.
由图像a可知 k 120
ꎬ = 30×10 -2 =4 若要增大绳波的波长 ꎬ 应减小抖动绳子的频率 ꎮ
所以重力加速度g = 4π k 2 = 4×3 . 14 2 m/s 2 =9 . 86 m/s 2 5.答案 v = x t = 14×10 3 m/s=1400 m/s
4 10
6.答案 . . .
由图像a可知4π 2 x . 所以x . (1)03 m/s 067 s (2)01 m/s 2 s
g =120ꎬ =03 m 解析 由题图可知 波长λ . 由于该波的周期T大于 .
ꎬ =02mꎬ 05sꎬ
6
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则波在 . 内传播的距离小于一个波长 解析 因为当狭缝的宽度跟波长相差不大或者比波长更小
05 s ꎮ
如果波向x轴正方向传播 由图得到波传播的距离为 x 时 才能观察到明显的衍射现象
(1) ꎬ Δ = ꎬ ꎮ
3.答案 BC
3 λ .
=015 m 解析 当两列波相遇时 在相遇的区域里 介质中的质点同时
4 ꎬ ꎬ
x . λ . 参与相遇的波列的振动 质点的位移等于相遇波列单独存在
故波速为 v Δ 015 . 周期 T 02 ꎬ
= t = . m/s=0 3 m/sꎬ = v = . s= 时在该处引起的位移的矢量和 波使相遇处的质点向下运
Δ 05 03 ꎮ 1
. 动 波使相遇处的质点向上运动 因此相遇处质点位移是
067 s ꎬ2 ꎮ
如果波向x轴负方向传播 由图得到波传播的距离为 x 可能 当两列波重叠在一起时 所有质点振动的位移均等
(2) ꎬ Δ = 0ꎬB ꎮ ꎬ
于每列波单独传播时引起的位移的矢量和 使得所有质点振
1 λ . ꎬ
=005 m
4 动的位移加倍 可能
ꎬC ꎮ
故波速为v Δ x 0 . 05 . 周期T λ 0 . 2 4.答案 B
= t= . m/s=01 m/sꎬ = v = . s=2 s
Δ 05 01 解析 同种介质中波速相同 而两列波波长不同 因此周期及
7.答案 沿x轴负方向 . ꎬ ꎬ
(1) 05 m/s (2)8 cm 频率不同 不会产生干涉
解析 根据图 可知x . 处的质点在t 时的振 ꎬ ꎮ
(1) (b) =15 m =2 s 5.答案 AD
动方向向下 所以该波沿x轴负方向传播
ꎬ ꎮ 解析 波峰与波峰相遇处 质点的振幅是A A 但其位移不
由 图知 周期T 由 图知波长λ 所以波速v ꎬ 1+ 2ꎬ
(b) ꎬ =4 sꎬ (a) =2 mꎬ = 总是为A A 波峰与波谷相遇处 质点的振幅是 A A 但
λ 1+ 2ꎬ ꎬ | 1- 2|ꎬ
2 . 其位移不总是为A A 质点的位移做周期性变化 且小于或
T = m/s=05 m/s 1- 2ꎮ ꎬ
4 等于振幅 错误 正确
个周期内 质点运动的路程是 A 前 是半个周期 所 ꎬB、C ꎬA、D ꎮ
(2)1 ꎬ 4 ꎬ 2 s ꎬ 6.答案 C
以质点P运动的路程是 倍振幅 是
2 ꎬ 8 cmꎮ 解析 到两波源路程之差等于半波长的偶数倍时 振动都加
8.答案 . . ꎬ
(1)15 s (2)17 s 25 cm -5 cm 强 到两波源路程之差等于半波长的奇数倍时 振动都减弱
λ . x ꎻ ꎬ ꎮ
解析 T 024 . 波传播到质点P需要用时t Δ
(1) = v = . s=04sꎬ 1= v =
06 第4 节 多普勒效应及其应用
. .
096-024 . 质点P从开始振动到第 次到达波峰用时 练习
. s=12sꎬ 1
06
1.答案 变大
t 3 T . 所以t t t .
2=
4
=03 sꎬ = 1+ 2=15 sꎮ 解析 当观察者靠近波源时
ꎬ
在单位时间内接收到完整的波
的个数增多 接收到的波的频率增大
质点 P 从开始振动到第 次到达波谷用时 t 5 T ꎬ ꎮ
(2) 2 3 = = 2.答案 C
4
. 所以t′ t t . 解析 多普勒效应是由波源与观察者间的相对运动引起的
05 sꎬ = 1+ 3=17 sꎮ ꎬ
当P点第 次到达波谷时 质点P通过的路程是 A 任何波都能产生多普勒效应
2 ꎬ 5 =25 cmꎻ ꎮ
该时刻P的位移是 3.答案 CD
-5 cmꎮ
解析 观察者接收到的频率与波源发出的频率大小关系由它
第2 节 波的反射和折射 们之间的相对运动情况决定 如果它们之间的距离不变 两
ꎮ ꎬ
练习 频率相同 如果它们之间的距离变小 观察者接收到的频率比
ꎻ ꎬ
1.答案 波源发出的频率高 如果它们之间的距离变大 观察者接收到
340 m ꎻ ꎬ
的频率比波源发出的频率低 错误
解析 d 1 vt vt 1 . . ꎬA、B ꎮ
= ( 右+ 左)= (340×05+340×15) m=340 m 4.答案 超速
2 2
2.答案 ABCD 解析 巡警车接收到的电磁波的频率比发出时的低 说明巡
ꎬ
3.答案 AB 警车与轿车间的距离变大 因此前方轿车的速度一定大于后
ꎮ
4.答案 方巡警车的速度 即超速
2 km ꎬ ꎮ
d
解析 爆炸声由空气直接传来所需时间t 3 所
1= v = s=9 sꎬ 章末练习
1
练习
3
以通过云层反射传来所需时间t t t 1.答案 频率变大 波速不变 波长变小
2= 1+Δ =15 sꎬ
解析 波速由介质决定 频率由波源决定 波长由波速和频
通过云层反射传播的距离x vt 1 所以云层 ꎮ ꎮ
= 2=
3
×15 km=5 kmꎬ
率决定
ꎮ
( x ) 2 ( d ) 2 ( ) 2 ( ) 2 2.答案 P振子
下表面的高度h 5 3 (1) (2)35 km
= - = - km= 解析 P振子接收纵波 H振子接收横波 因为纵波传播
2 2 2 2 (1) ꎬ ꎮ
速率大 所以P振子先开始振动
2 kmꎮ ꎬ ꎮ
d d
第3 节 波的干涉和衍射 (2)
设震源距地震仪距离为d
ꎬ
则有
. - =5 sꎬ
解
35 km/s 7 km/s
练习 得d
=35 kmꎮ
1.答案 干涉图样中的振动加强区与振动减弱区的位置是固定 3.答案 C
的 与拍摄时间无关 解析 蝙蝠垂直飞向墙面 蝙蝠与墙面间的距离变小 接收到
ꎬ ꎮ ꎬ ꎬ
2.答案 使狭缝AB的宽度减小可以使衍射现象更明显 的频率都变大
ꎮ ꎮ
7
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y A ωt φ 可得 ω 2π π 再由 t 时 y
解析 每个质点的振幅都等于 错误 经过 . 质点 = sin( + 0)ꎬ = T = rad/sꎬ =0 ꎬ =
4 cmꎬA ꎻ 025 sꎬ 2
b沿x方向移动的距离是 沿y方向移动 错误 由于
0ꎬ 4 cmꎻB ꎻ t 1 时 y 代入得 φ 5 A . 所以质点
波沿x轴正方向传播 从t 时刻起 质点a比质点c先回到 4 cmꎬ = s ꎬ =0ꎬ : 0= πꎬ =0 08 mꎬ
ꎬ =0 ꎬ 3 6
平衡位置 错误 由回复力F ky 可知 正确 ( )
ꎬC ꎻ =- ꎬ D ꎮ O的位移随时间变化的关系式为y . πt 5 或
5.答案 ABD =008 sin + π m
2 6
解析 甲起振方向向下 乙起振方向向上 正确 甲 乙波长 ( )
ꎬ ꎬA ꎻ 、 y . πt 1
之比是 波速相同 所以频率之比是 正确 再经过 =008 cos + π mꎮ
2 ∶ 3ꎬ ꎬ 3 ∶ 2ꎬB ꎻ 2 3
甲 乙两波都传播了 在x 处 由波的叠加原理可 9.答案
3 sꎬ 、 6 mꎬ =7 m ꎬ 4
知 该处质点振动方向向上 错误 解析 当该同学到两声源的间距为半波长的偶数倍时 振动
ꎬ ꎬC ꎻ ꎬ
( x ) 加强 故该同学从中间向一侧移动 . .
由y A ωt φ A 2π φ 得 ꎬ 0 m、25m、5m、75m、10m
= sin ( + )= sin T v + : 时 听到声音变强 当该同学到两声源的间距为半波长的奇数
ꎬ ꎻ
( x ) ( ) 倍时 振动减弱 故该同学从中间向一侧移动 . .
y A 2π A π x ꎬ ꎬ 125 m、 375 m、
甲= sin +π = sin +π . . 时 听到声音变弱 所以由强变弱的次数为
2 2 2 625 m、8 75 m ꎬ ꎮ
( x) ( ) 次
y A 2π 12- A πx 4 ꎮ
乙= sin = sin 4π- 10.答案 光速不变 波长变长 说明频率变小 根据多普勒效应
3 2 3 ( ) ꎬ ꎬ ꎬ
可知星体与地球间距离变大 因此星体正远离地球
经过 3 sꎬ 两波叠加部分 : y = y 甲+ y 乙= A sin π x +π + A sin ꎬ ꎮ
( ) 2 11.答案 1 T 1 h
(1) (2)
πx 其中x 4 4
4π- ꎬ ∈[0ꎬ8]
3 l
解析 单摆周期T 只取决于摆长和重力加速
令y 解得x 12 24 36 再加上x 处 两 (1) =2π g
=0ꎬ = m、 m、6 m、 mꎬ =9 m ꎬ
5 5 5 度 与质量无关
波源间 不含波源 共有 个质点位移为 正确 ꎬ ꎮ
6.答案 A ( B ) 5 0ꎬD ꎮ (2) 设a 、 b两球碰撞前的速度分别为v a、 v bꎬ 碰撞后的共同速
度为v
解析 根据 图知t . 时Q点向下振动 再结合 ꎮ
(b) =0 10 s ꎬ (a)
图 ꎬ 可以确定该波沿x轴负方向传播 ꎮ t =0 . 25s 时Q点位于波 已知v a= 1 v bꎬ m a=5 m b
峰 所以P点在x轴下方 加速度方向与y轴正方向相同 正 2
ꎬ ꎬ ꎬA
确 波速v λ 8 从t . 到t . 该 a球从最高点摆到最低点 ꎬ 机械能守恒 ꎬ 有m a gh = 1 m a v2a
ꎻ = T = . m/s=40 m/sꎬ =0 10 s =0 25 sꎬ 2
波沿x轴负方向 0 传 2 播的距离 x v t . . 两球碰撞过程 ꎬ 动量守恒 ꎬ 有m a v a- m b v b=( m a+ m b) v
= Δ =40×(0 25-0 10) m=6
mꎬB 正确 ꎻ 由于t =0 . 10 s 时质点P没在平衡位置或波峰 、 波谷 碰撞后摆动过程 ꎬ 机械能守恒 ꎬ 有 1 ( m a+ m b) v2 =( m a+
2
处
ꎬ
所以在 3 T内质点通过的路程不是
3
A
=30 cmꎬC
错误
ꎻ
质 m b) gh′
4
点Q 简谐运动的表达式为 y A ωt φ . 解得 h′ 1 h
= sin ( + )= 0 10 sin : =
( ) 4
2π t . t 错误 12.答案
. +0 (m)=010 sin10π(m)ꎬD ꎮ
02
7.答案 或
6 m 12 m
解析 如图所示
:
8.答案 . .
(1)4 s 0075 m/s 03 m
( )
y . πt 5
(2) =008 sin + π m
2 6
( )
或y . πt 1
=008 cos + π m
2 3
解析 t 时 A点处于波峰位置 t 时 A点第一次回
(1) =0 ꎬ ꎬ =1 s ꎬ
T
到平衡位置 可得 解得T O在t 1 时回到平
ꎬ =1 sꎬ =4 sꎻ = s
4 3
衡位置 而A在t 时回到平衡位置 时间相差 t 2 则
ꎬ =1 s ꎬ Δ = sꎬ
3
OA .
波速为v 005 . 波长为λ vt . 设
= t= m/s=0075m/sꎮ = =03mꎮ
Δ 2
3
8
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单元自我检测 第4 章 光的折射和全反射
练习
1.答案 B 第1 节 光的折射
2.答案 C 练习
解析 质点做简谐运动的振幅是 周期是T 2π 2π 1.答案 看起来错位 好像断开了
5 cmꎬ = ω = s= ꎬ ꎮ
π
4
t 时 质点在平衡位置 速度最大 加速度最小
8 sꎬ =4 s ꎬ ꎬ ꎬ ꎮ C
正确
ꎮ
3.答案 D
2.答案
解析 由 图可知 Q点该时刻向上运动 结合 图 可知 D
(b) ꎬ ꎬ (a) ꎬ
3.答案
波沿x轴负方向传播 波速是v λ 8 质点P A
ꎬ = T = m/s=1 m/sꎬ
8 4.答案 如图所示 n sin∠1 sin∠4 所以
经 振动的路程是 此时刻质点P的速度沿y轴负方向 ꎬ∠2=∠3ꎬ = = ꎬ ∠1=
4s 1mꎻ ꎻ sin∠2 sin∠3
质点P在t 时位于波谷位置 速度为 正确 出射光b与入射光a平行
=2 s ꎬ 0ꎬD ꎮ ∠4ꎬ ꎮ
4.答案 AB
解析 此单摆的固有频率是f . 固有周期T 1
=0 5 Hzꎬ = f =2 sꎬ
l T2g
由T 得摆长l 正确 若摆长增加
=2π g = 2 =1 mꎬA、B ꎮ ꎬ
4π
单摆的固有频率变小 共振曲线的峰将向左移动 错误
ꎬ ꎬC、D ꎮ
5.答案 BD
解析 d点是两波源连线的中垂线上的一点 到两波源的距离
ꎬ
相等 一定是振动最强点 两波源振幅不同 所以此时刻a点
ꎬ ꎮ ꎬ
的位移不是 d 点虽然是振动加强点 但此时刻位移不是 5.答案 4
0ꎬ ꎬ
3
最大
ꎮ r R r
6.答案 (1)BCD 摆长不是摆线长度 ꎻ 单摆偏角应小于 5 ° ꎻ 要 解析 如图所示 ꎬsin i = r2 h2 =0 . 8ꎬsin r = R r - 2 H2 =
从石块摆到最低点时开始计时 + ( - ) +
ꎮ .
2 (l l ) 06ꎮ
偏小 g 4π 2- 1 i .
(2) (3) = T2 T2 所以n sin 08 4
2- 1 = r= . =
7.答案 . sin 06 3
6368 N
F
解析 由v λf
= = μ
m
得F μλ2f2 λ2f2 .
= = l =6368 N
8.答案 . 沿x轴负方向传播
(1)018 m/s (2)9 cm
λ .
解析 v 036 .
(1) = T = m/s=018 m/s
2
由 图可知Q点在t 1 时向上振动 结合 图中Q点
(b) = s ꎬ (a)
3
的位置 可知波沿x轴负方向传播 6.答案 B
ꎬ ꎮ
A
由 图可知 x 处 y A ° 所以P点的
(2) (a) ꎬ =0 ꎬ =- = sin(-30 )ꎬ 第2 节 科学测量:玻璃的折射率
2
°
平衡位置坐标为x 30 λ 练习
P= ° =3 cm
360 1.答案 实验目的 测量玻璃的折射率 学习用插针法
:(1) ꎻ(2)
由 图可知 t 时Q点在平衡位置 经 t 1 其振动状
(b) ꎬ =0 ꎬ Δ = sꎬ 确定光路
3
态沿x轴负方向传到P点处 实验器材
ꎮ :
所以x x v t 实验原理与设计
Q- P= Δ =6 cm :
所以Q点的平衡位置坐标为x 实验步骤
Q=9 cmꎮ :
9
关注精品公众号【偷着学】,免费获取更多高中精品资源、最新网课、讲义等实验次数入射角i 折射角r sin i sin r 折射率n = s s i i n n r i 平均值 率 : n = sin r i = d d 2 2 +( S S 0- S S 1 ′ ) 2 2ꎮ
sin +( 0- 2 )
1
2
3
数据分析
:
实验结论
:
讨论
:
i
2.答案 n k sin
= = r
sin
第3 节 光的全反射
练习
1.答案 光在尾灯内部的左表面发生全反射
3.答案 AC
2.答案 由于大气不均匀 发生光的折射而产生海市蜃楼现象
4.答案 偏小 ꎬ
解析 如图所示 测量值 n′ sin1 而真实值 n sin1
ꎬ : = ꎬ : = ꎬ
sin2 sin3
故n′ n
sin2 >sin3ꎬ < ꎮ
i
5.答案 sin
i α
sin ( - )
i i
解析 如图所示 n sin sin
ꎬ = r= i α
sin sin ( - )
3.答案
B
解析 n 1 1
= C= = 2
sin sin45°
4.答案 AD
i
6.答案 n sin
(1)(a) (2)(d) = r 解析 光线偏折越多 折射率越大 由题图可知玻璃对 a 光
sin ꎬ ꎮ
的折射率大于对b光的折射率 所以a是蓝光 b是红光
ꎬ ꎬ ꎬB、C
c
错误 由n 知 正确 由n n 知 a光临界角小于b光临
ꎻ = v ꎬA ꎻ a> b ꎬ
界角 正确
ꎬD ꎮ
5.答案 R 此光从玻璃砖射出时的位置在O点右侧
(1) 2 (2)
3R处
7.答案 见解析
2
解析 设刻度尺最下端为 测出圆筒直径d 如图所示
0ꎬ ꎮ : 解析 由n 1 知 C 如图所示 OM 2R 因此
d d (1) = C ∠ =45°ꎬ ꎬ = ꎬ
i r 所以液体折射 sin 2
sin = ꎬ sin = ꎬ
d2 S S ′ 2 d2 S S 2 入射光在AB的宽度为 OM R
+( 0- 2 ) +( 0- 1) 2 = 2
10
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光线从点O左侧与O相距 3R处垂直于AB从下方射入
(2) ꎬ 因此临界角C n 1 所以n 正确 光在透
2 ≤45°ꎬ = Cꎬ ≥ 2 ꎬA、B ꎻ
在上表面的入射角是 在玻璃砖内发生 次全反射 最后 sin
60° ꎬ 3 ꎬ L nr r
明柱体中的运动路程是L r 运动时间为t 4 4 2
从N点射出 如图所示 由对称关系得ON 3R =4 ꎬ = v = c ≥ c ꎬ
ꎬ ꎬ = ꎮ
2 错误
C、D ꎮ
n2L
5.答案
c
解析 光在光纤内是以全反射的方式传播的 每次的入射角
ꎬ
都大于等于临界角 但等于临界角时路程最长 时间最长
ꎬ ꎬ ꎮ
6.答案 θ 可以射出
(1)40°≤ ≤60° (2)
解析 由 C 1 得发生全反射的临界角 C 光路
(1) sin = n ∠ =30°ꎬ
如图所示 L
以临界角入射时 由几何关系 C Δ 1 所以 s n L
ꎬ ꎬsin = s= n ꎬ Δ = Δ
Δ
设光经过N次全反射从另一个端面射出 则总路程为 s s
ꎬ ꎬ =
(N ) s (N )n L n N L nL
+1 Δ = +1 Δ = ( +1)Δ =
s n2L
因此 光在光纤中传播的时间 t
ꎬ = v = c
在OM边全反射应满足 θ C 章末练习
90°- ≥
在ON边全反射应满足 θ C 1.答案 东方
3 -90°≥
所以 θ 解析 彩虹是由于阳光射到空中的水滴里 发生反射与折射
40°≤ ≤60° ꎬ
若θ 则该光线第一次返回 MN 边时的入射角为 造成的 对着太阳看不到彩虹 背着太阳才能看到彩虹
(2) =42° ꎬ ꎮ ꎬ ꎮ
θ C 2.答案 D
180°-4 =12°<
因此可以射出 R
ꎮ 解析 如图所示 n 1 5
ꎬ = i=OC=
sin 3
第4 节 光导纤维及其应用
练习
1.答案 频带宽 损耗低 抗干扰能力强 有利于保密 如在光纤
、 ꎬ ꎬ ꎬ
中传输的信号不易被窃听
ꎮ
2.答案 内芯的折射率更大 不可以是任意值 入射角必须大
ꎮ ꎬ
于等于临界角才会发生全反射
ꎮ
i .
3.答案 n sin 05 .
= r= ≈1514
sin 7
2 2
7 +20
4.答案
60°
解析 光线射在玻璃球上 最终能沿与入射光平行的方向射
3.答案 B ꎬ
出 说明入射光路与出射光路平行对称 如图所示
解析 向瓶内加适量清水 使从孔中射出的水流速度变大 水 ꎬ ꎬ ꎬ
ꎬ ꎬ
流轨道变得平直 从而使激光在水和空气界面的入射角大于
ꎬ
临界角
ꎮ
4.答案 AB
解析 由只经过两次全反射就从水平端B射出 可知第一次
ꎬ
的入射角为 光路图如图所示
45°ꎬ :
i
sin n
r= = 3
sin
11
关注精品公众号【偷着学】,免费获取更多高中精品资源、最新网课、讲义等出射光线与入射光线平行 所以 i r
ꎬ =2
所以 i
=60°
5.答案 2c
(1) (2)75°
2
c
解析 n sin45° v 2c
(1) = = 2ꎬ = n =
sin30° 2
C 1 1 所以临界角等于 如图所示 即 . A
(2)sin = n = ꎬ 45°ꎬ ꎬ ∠1 (2)152 (3)
2 10.答案 液面较低 玻璃管被液体包围之前 玻璃管之外是光
ꎬ ꎬ
=45° 疏介质空气 光线发生全反射 没有光线从玻璃管中射出 液
所以 A ꎬ ꎬ ꎻ
∠ =180°-∠2-∠3=180°-45°-60°=75° 面升高 玻璃管被液体包围之后 液体的折射率大于玻璃管
ꎬ ꎬ
壁的折射率 光线不再发生全反射 有一部分光线进入液体
ꎬ ꎬ ꎬ
出射光的强度会减弱
ꎮ
11.答案 略
12.答案
(1)133 cm (2)125 cm
解析 由题可知 O P间的距离满足 OP 5 λ
R (1) ꎬ 、 = =35 cmꎬ
6.答案 π 4
如图所示 所以λ
3 ꎬ =28 cm
i
解析 如图所示 n sin sin45° 所以折射角 r
ꎬ = r= r = 2ꎬ =30°ꎬ
sin sin
R
AB上有光透出部分的弧长为A(D 60 R π
= 2π =
360 3
λ .
波速 v 028 .
= T = m/s=028 m/s
1
t 的时间间隔内 波传播的距离为v t
Δ =5 s ꎬ Δ ꎬ
由题意有PQ v t 1 λ
= Δ - =133 cm
4
平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时 波源运
(2) ꎬ
7.答案
45°
动时间 t 5 T t . T
= +Δ =625
解析 由n 1 得临界角为 光射到AB面时的入 4
= C= 2 ꎬ 45°ꎬ 每一个周期 波源运动的路程为 A 所以在 . T时间内 波
sin
ꎬ 4 ꎬ 625 ꎬ
射角是 大于临界角 要发生全反射 光路如图所示 源运动的路程是 .
∠1=60°ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ 625×4×5 cm=125 cm
第5 章 光的干涉、衍射和偏振
射到AC面时的入射角是 由n sin∠3 得
∠2=30°ꎬ = = 2 ꎬ ∠3=
sin∠2
光线离开棱镜时与界面的夹角
45° ꎬ ∠4=90°-∠3=45°ꎮ 第1 节 光的干涉
练习
1.答案 这是太阳光在肥皂液膜前后两个表面反射的光波相遇
而产生的光的干涉现象 由于太阳光中各种颜色的光薄膜干
ꎮ
涉条纹间距不同 所以液膜上出现了彩色条纹
ꎬ ꎮ
8.答案 . 2.答案 白光是由不同颜色的光组成的 不同颜色的光的双缝
25 mm ꎬ
解析 当发光面边缘发出的光与AB垂直时 入射角i最大 如 干涉条纹间距不同 所以亮纹是彩色的 而各种颜色的光通
ꎬ ꎬ ꎬ ꎮ
图所示 过双缝在光屏中央处都是加强的 因此中间的条纹是白色的
: ꎬ ꎮ
3.答案 B
解析 两列光波到达某点的路程差是半波长的偶数倍 这两
ꎬ
列波互相加强 在那里出现亮条纹 两列光波到达某点的路程
ꎬ ꎻ
差是半波长的奇数倍 这两列波互相减弱 在那里出现暗
ꎬ ꎬ
条纹
ꎮ
P 到S S 的路程差是 所以用各种波长的光照射 在P 处
0 1、 2 0ꎬ ꎬ 0
若这条光线不发生全反射 则所有的光线均不发生全反射 n 都是亮条纹 P到S S 的路程差是 是紫光半波长的
ꎬ ꎮ = ꎻ 1、 2 600 nmꎬ
r 倍 因此用紫光照射 在P处是暗条纹
sin i C 1 3 ꎬ ꎬ ꎮ
i ꎬ sin <sin = n 4.答案 C
sin
d 5.答案 红光 .
03 mm
又因为
sin
i
= R
2
ꎬ
三式联立
ꎬ
可得R
>2
.
5 mm
解析 由
Δ
y
= d
l
λ
ꎬ
得 d
=
lλ
y=
1×6
.
30×10
-3
-9
m=300×10
-6
m=
Δ 105×10
9.答案 如图所示
(1) 5
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. 2.答案 A
03 mmꎮ
6.答案 B 3.答案 戴上由偏振片制成的太阳镜 可以阻挡眩光通过
ꎬ ꎮ
解析 中央亮条纹通过双缝到光源的路程差为 由于S′S 4.答案 略
0ꎬ 1>
l
S′S 所以中央亮条纹的位置向上移动 由条纹间距 y λ
2ꎬ ꎻ Δ = d 第5 节 激光与全息照相
可知 条纹间距不变 练习
ꎬ ꎮ
1.答案 全息照相应用了激光的相干性好
第2 节 科学测量:用双缝干涉测光的波长 ꎮ
激光雷达应用了激光的方向性好
ꎮ
练习 切割金属应用了激光的亮度高
ꎮ
1.答案 实验名称 用双缝干涉测光的波长 2.答案 方向性好
: ꎮ
实验目的 3.答案 全息照相利用光的干涉原理 全息照片是三维立体
: ꎮ
用双缝干涉实验装置测量光的波长 图 与原物一模一样 改变角度可以看见被遮挡的部分 一小
(1) ꎬ ꎬ ꎬ
学习测量微小距离的方法 部分可以还原全貌 一张底片上可以存储多张图片
(2) ꎬ ꎮ
实验器材 4.答案 略
:
实验原理与设计
:
实验步骤 章末练习
:
双缝间距d 双缝到光屏的距离l 相邻亮条纹间的距离 y 波长λ
d
y
1.答案 如图所示 在屏上出现加强与减弱相间的区域 对
Δ = l Δ (1) ꎬ ꎬ
应的就是明暗相间的条纹
ꎮ
数据分析
:
实验结论
:
讨论
:
2.答案
(c)(d) (c)
解析 单色光的干涉条纹与单缝和双缝都平行 应沿竖直方
ꎬ
l
向 由 y λ可知 干涉条纹间距 y与双缝间距 d 成反
ꎮ Δ = d ꎬ Δ
比 所以与较小的双缝间距d 对应的应是条纹间距 y较大的
ꎬ 1 Δ
(c)ꎮ
3.答案 C
d
解析 由λ y 可知 对于同一双缝干涉装置 干涉条纹间
= l Δ ꎬ ꎬ
距 y越大 说明光的波长越大 由题可知a光的波长大 由
Δ ꎬ ꎮ ꎬ
c
f 知 a光的频率小 水对a光折射率较小 a光在水中的波
= λ ꎬ ꎬ ꎬ l
干涉条纹的间距 y λ 若用蓝光代替红光 因为蓝光
速较大 全反射的临界角较大 (2) Δ = d ꎬ ꎬ
ꎬ ꎮ
4.答案 E D B 的波长小于红光的波长 故条纹间距变小
(1) ꎬ ꎮ
放置单缝 双缝时 必须使缝平行 单缝 双缝间的距离为 2.答案 水面上的油膜在阳光下呈彩色 是因为油膜的上下表
(2) 、 ꎬ ꎻ 、 ꎬ
面反射的光叠加发生干涉 当油膜运动变化时 上面的色彩
5~10 cmꎮ ꎮ ꎬ
. . 会随之运动变化
(3)13870 2310 ꎮ
d 3.答案 条纹间距将减小 只有光的波长比缝宽小得多的情况
y ꎮ
(4) l Δ 660 下 光才可视为沿直线传播
ꎬ ꎮ
4.答案 D
第3 节 光的衍射
解析 白光包含各种颜色的光 它们的频率不同 波长不同 通
ꎬ ꎬ ꎬ
练习 过双缝产生的干涉条纹间距不同 从面呈现彩色
ꎬ ꎮ
1.答案 当狭缝的宽度等于或小于波长时 会发生明显的衍射 5.答案 ABC
ꎬ
现象 l lλ -9
ꎮ 6.答案 由 y λ 得 双缝间距 d 1×589×10
2.答案 墙的宽度小于声波的波长 声波发生了明显的衍射 Δ = d ꎬ = y= . -2 m=
ꎬ ꎮ Δ 0350×10
3.答案 双缝干涉图样条纹间距相同 单缝衍射图样的条纹间 .
ꎬ 0168 mm
距不相同 7.答案 AC
ꎮ (1)(a) (2)
4.答案 太阳光中不同的色光能通过狭缝发生光的衍射现象 解析 图 是干涉图样 图是单缝衍射图样
ꎬ (1) (a) ꎬ(b) ꎮ
狭缝的宽度越小 光的衍射现象越明显 l
ꎬ ꎮ 红光的波长大于蓝光的波长 由 y λ可知 正确
(2) ꎬ Δ = d A、C ꎻ
第4 节 光的偏振 干涉条纹间距与单缝和双缝间的距离无关 错误 去掉滤光
ꎬB ꎻ
练习 片后 通过双缝的光变成白光 白光仍能发生干涉现象 只不
ꎬ ꎬ ꎬ
1.答案 旋转其中的一片 报纸的亮度会发生变化 这是由于 过干涉图样变成了彩色的 错误
ꎬ ꎮ ꎬD ꎮ
光波是横波 会发生偏振现象 8.答案 从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光
ꎬ ꎮ (1) ꎬ
13
关注精品公众号【偷着学】,免费获取更多高中精品资源、最新网课、讲义等其光程差为 x d 即光程差是空气膜厚度的 倍 当光程差
Δ =2 ꎬ 2 ꎬ
n 单元自我检测
x nλ时 此处表现为亮条纹 当光程差 x 2 +1λ时 此处
Δ = ꎬ ꎬ Δ = ꎬ 练习
2
表现为暗条纹 所以任意相邻亮条纹或暗条纹对应的薄膜厚 1.答案 C
ꎮ
λ 2.答案 B
度差都是
2
ꎮ 3.答案 D
利用劈尖干涉可以检验玻璃板是否平整 解析 无论小球处于什么位置 小球发出的光会有一部分沿
(2) ꎮ
ꎬ
9.答案 托马斯 杨在物理学上作出的最大贡献是关于光学特
水平方向射向侧面 垂直玻璃缸壁射出 人可以从侧面看见小
ꎬ ꎬ
别是光的波动性质的研究 年他进行了著名的杨氏双缝
球 错误 小球发出的光射向水面的入射角较大时会发生全
ꎮ 1801
ꎬA ꎻ
干涉实验 发现了光的干涉性质 证明了光以波动形式存在
反射 不能从水面射出 错误 小球所发的光从水中进入空
ꎬ ꎬ ꎬ
ꎬ ꎬB ꎻ
而不是牛顿所想象的光颗粒 该实验被评为 物理最美实验
气后频率不变 错误 小球所发的光从水中进入空气后传播
ꎬ “ ”
ꎬC ꎻ
之一 二十世纪初物理学家将杨氏双缝干涉实验结果和爱因
速度变大 而频率不变 所以波长变长 正确
ꎮ
ꎬ ꎬ ꎬD ꎮ
斯坦的光量子假说结合起来 提出了光的波粒二象性 后来又
ꎬ ꎬ
4.答案 ABD
被德布罗意利用量子力学引申到所有粒子上
ꎮ
5.答案 BD
10.答案 BC 解析 若用白光作为光源 屏上将呈现彩色条纹 A错误 两束
ꎬ ꎬ ꎻ
解析 由题图可知
ꎬ
棱镜对b的折射率大于对a的折射率
ꎬ
所
频率不同的光不能发生干涉 C错误
ꎬ ꎮ
以b光的频率大于a光的频率 由v c 可知 b光在棱镜中 6.答案 光学 d e
ꎬ = n ꎬ
解析 连接dc ec并延长至玻璃砖的光学面与白纸的交线 入
c 、 ꎬ
的传播速度小 错 对 由λ 可知 a光的波长大 再由 射角一定 用d点时 折射角大 折射率小 对于两光学面平行
ꎬA ꎬB ꎻ = f ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ ꎻ
的玻璃砖 入射光线与出射光线平行 ec 连线与入射光线平
l ꎬ ꎬ
y λ 可知 在完全相同的条件下做双缝干涉实验 a光干 行 因此用点e得到的值是合理的
Δ = d ꎬ ꎬ ꎮ ꎮ
n2l
涉条纹间距较宽 正确 当光从光密介质射入光疏介质 7.答案
ꎬC ꎮ ꎬ c i
且入射角大于或等于临界角时 就会发生全反射 错误 sin
ꎬ ꎬD ꎮ c
11.答案 解析 光在介质中的传播速度为 v 光在介质中的传播
= n ꎬ
l
nl
路程是s 2
=2 i= i
sin sin
n
s n2l
光在介质中的传播时间是 t
= v =c i
sin
8.答案
3
i r
解析 如图所示 由题可知 i r 由 n sin sin 可
ꎬ ꎬ = ꎬ = = ꎬ
sin ∠1 sin ∠2
知 而 所以
ꎬ∠1=∠2ꎬ ∠2=∠3ꎬ∠3=∠4ꎬ ∠1=∠2=∠3=∠4ꎬ
而 A 所以 i
∠ =30°ꎬ ∠1=30°ꎬ =60°ꎮ
i
三棱镜的折射率 n sin sin60°
= = = 3ꎮ
sin∠1 sin30°
14
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