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7 图形的运动(二)
一、轴对称
1.轴对称图形的意义:将图形沿一条直线对折,如果直线两侧的部
易错题:
分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在的这条直线叫
判断:正方形的对角线是它
做它的对称轴。
的对称轴。()
对称轴是一条直线,不能称射线、线段为图形的对称轴。
分析:此题错在没有明确对
2.轴对称图形的基本性质:对应点到对称轴的距离相等。
称轴的意义。正方形的对角线
3.轴对称图形的特征:沿对称轴对折,对应点重合。
是一条线段,不能称为对称轴。
4.补全一个轴对称图形的方法。
对角线所在的直线才是正方形
(1)定点:确定已知图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点 的对称轴。
等。 正确答案:✕
(2)数格:数出关键点到对称轴的距离。
(3)描点:在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。
(4)连线:按照已知图形的形状顺次连接各对应点,补全这个轴对称
巧记
图形。 关键点,找端点,
如:画出轴对称图形的另一半。 点轴距离数格算。
细心找准对称点,
有序连点图形现。
注意:(1)轴对称图形中连接对应点的线段一定垂直于对称轴,并被
对称轴平分。
(2)轴对称图形被对称轴分成的两部分,沿对称轴对折后能够完全
重合。 平移图形时,既可以沿着水
二、平移 平方向平移,也可以沿着竖直方
1.平移的意义:在平面内,将一个图形沿着某一个方向移动一定的 向平移。水平方向上可以向左
距离,这样的图形运动叫做平移。 或向右平移,竖直方向上可以向
上或向下平移。
2.平移的特点:不改变物体的形状和大小,只改变物体的位置。
图形在平移的过程中,每个
3.平移的两个要素:方向和距离。
对应点移动的距离都相等。
4.确定方格中图形平移的方向和距离的方法。
(1)根据箭头的指向能够确定平移的方向。
易错题:
(2)找出平移前后两个图形的一组对应点,对应点之间的距离就是
画出图中三角形向右平移
图形平移的距离。
3格后的图形。
5.平移后的图形的画法。
错误答案:
(1)选点:在原图上选几个能决定图形形状和大小的点。
(2)描点:将选定的几个点分别按要求平移,得到它们的对应点,描出
各点。(3)连点:根据原图的形状顺次连接各对应点,得到的图形就是原图
分析:平移3格不是指原图
形和平移后的图形之间的空格
形平移后的图形。
6.运用平移知识解决面积、周长问题。
是3格,而是指原图形和平移后
利用平移知识把不规则的图形转化成规则的图形,就可以根据面 的图形对应点或对应线段之间
的距离是3格。
积(或周长)公式求它的面积(或周长)。
正确答案:
如:求图形A的周长和阴影部分B的面积。
“转化”是数学上一种常
用的思想方法,即把不规则的图
形,通过割补平移,转化成和它面
转化后的图形变成:
积(或周长)相等的规则图形来解
答。
图形A的周长:(9+4)×2=26(cm)
图形B的面积:4×4÷2=8(cm2)
