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7．2 定义与命题
第 1 课时 定义与命题
1．理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那
么……”的形式；(重点)
2．了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例．(难
点)
一、情境导入
神舟十号是中国神舟号系列飞船之一，主要由推进舱(服务舱)、返回舱、轨道舱组成．神
舟十号在酒泉卫星发射中心“921工位”，于2013年6月11日17时38分02.666秒发射，由
长征二号F改进型运载火箭(遥十)“神箭”成功发射．在轨飞行十五天左右，加上发射与返
回，其中停留天宫一号十二天，共搭载三位航天员——聂海胜、张晓光、王亚平.6月13日与
天宫一号进行对接.6月26日回归地球．要读懂这段报导，你认为要知道哪些名称和术语的
含义？
二、合作探究
探究点一：定义
下列语句属于定义的是( )
A．明天是晴天
B．长方形的四个角都是直角
C．等角的补角相等
D．平行四边形是两组对边分别平行的四边形
解析：作出正确选择的关键是理解定义的含义．A是对天气的预测，B是描述长方形的性
质，C是描述补角的性质．只有D符合定义的概念．故选D.
方法总结：定义指的是对术语和名称的含义的描述，是对一个事物区分于其他事物的本
质特征的描述，而不是对其性质的判断．
探究点二：命题
【类型一】 命题的概念
下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？
(1)相等的角都是直角．
(2)空气是无色无味的．
第 1 页 共 3 页(3)同旁内角相等吗？
(4)两条直线被第三条直线所截．
(5)画线段AB＝5cm.
(6)对顶角不相等．
解析：(1)(2)(6)是命题，因为它们指出了是什么或不是什么；(3)是疑问句，(4)描述的
是一个状态，(5)叙述的是一个过程，因此(3)(4)(5)都不是命题，因为它们都不含有判断的
意思．
解：(1)(2)(6)是命题，(3)(4)(5)不是命题．
方法总结：认为“错误的命题不是命题”是错误的，实际上错误的命题也是命题，如本
题中的(6)题．
【类型二】 命题的结构
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．
(1)对顶角相等；
(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；
(3)同角或等角的余角相等．
解析：设法把命题的题设和结论部分省略的文字找出来，要从文字的内在顺序、内在意
义进行全面考虑，分清命题的题设部分和结论部分；再将它写成“如果……那么……”的形
式．
解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
(2)如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行．
(3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角，那么这两个角相等．
方法总结：(1)命题改写的原则：不改变命题的原意；为了改写后的语句通畅且保持原意，
应适当地增加或删减词语或调换词序；
(2)命题改写的方法：先搞清命题的题设(已知事项)部分和结论部分；再将其改写为
“如果……那么……”的形式：“如果”后面跟的是已知事项，“那么”后面跟的是由已知
事项推出的事项(即结论)．
【类型三】 真命题、假命题、反例
判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题请举一个反例加以说明．
(1)两个角的和是180°，则这两个角是邻补角；
(2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
(3)如果x>y，那么x2>y2.
解析：(1)互补的两个角的和为180°，但是互补的两个角不一定是邻补角；(2)一组对边
平行，但这组对边不相等，即使另一组对边相等，也不一定是平行四边形；(3)若|x|<|y|，则
x2y，但x2
