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专题 30 利用相似三角形测高(基础题型)
1．小华同学的身高为 米，某一时刻他在阳光下的影长为 米，与他邻近的一棵树的影
长为 米，则这棵树的高为（ ）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
2．身高1.8米的人在阳光下的影长是1.2米，同一时刻一根旗杆的影长是6米，则它的高
度是（ ）
A．10米 B．9米 C．8米 D．10.8米
3．小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测
得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）
A．0.5m B．0.55m C．0.6m D．2.2m
4．使用测倾器测量倾斜角的步骤有：（1）记下此时铅垂线所指的度数；（2）使支杆的中
心线、铅垂线和度盘的 刻度线重合；（3）转动度盘，使度盘的直径对准目标M；（4）
把支杆竖直插入地面.则正确的步骤应为（ ）
A．（1）（2）（3）（4） B．（4）（3）（2）（1）
C．（4）（2）（3）（1） D．（3）（4）（2）（1）
5．某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m.同一时刻同一地点，测得某旗杆的
影长是5m，则该旗杆的高度是 （ ）
A．1.25m B．10m C．20m D．8m
6．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树
立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为
A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米
7．一斜坡长 米，它的高为 米，将重物从斜坡起点推到坡上 米处停下，停下地点的
高度为（ ）A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
8．如图，在 中， ，若 ， ，则
A． B． C． D．
9．如图， 中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则下列说法中错误的是（
）
A． B． C． D．
10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，AH是高，AM是中线，那么在结论①∠B=∠BAM，
②∠B=∠MAH，③∠B=∠CAH中错误的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
11．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（
）
A．BF＝CF B．∠C＋∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D．12．如图，在 中， ，过点C作 于点D，已知 ，
，则 的长是（ ）
A．5 B． C．6 D．
13．小明和小红在太阳光下行走，小明身高1.5m，他的影长2.0m，小红比小明矮30cm，
此刻小红的影长为______m．
14．如图， 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚 距离墙脚 ，梯上点 距墙 ，
长 ，则梯子的长为________ ．
15．如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为____cm2.（结果保留一位小数）
16．如图所示的网格是正方形网格，正方形网格边长为1，点A，B，C均在格点上，则
=_________．17．如图所示的网格是正方形网格， ABC的面积__△DEF的面积．（填“＞”，“＝”或
“＜”）． △
18．我军侦察员在距敌方100m的地方发现敌方的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近
建筑物物测量，机灵的侦察员将自己的食E指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后
移动，使食指恰好将该建筑物遮住，如图所示.若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指
的长约为8cm，则敌方建筑物的高度约是_______m.
19．如图，AB∥CD，BO∶CO＝2∶5，AB＝a，则CD＝____．
20．为测量池塘边两点A， B之间的距离，小明设计了如下的方案：在地面取一点O ，
使AC、BD交于点O ， 且CD∥AB ． 若测得OB：OD=3：2，CD=40米，则A ， B两点
之间的距离为_____米．21．如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD=DC，DE∥AB交AC于点E，BF⊥AC于F，交AD于
P，PM⊥AB于M，下面五个结论中，正确的有__．（只填序号）
①PM=PF；②S =2S ； ③四边形AMPF是正方形； ④∠BPD=∠BPM；⑤
△ABD △DCE
．
22．如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则
球拍击球的高度h为________米．（已知网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米）
23．如图，在边长为1的正方形网格中有点P、A、B、C，则图中所形成的三角形中，相似
的三角形是________．
24．如图，某学习小组为了测量校园内一棵小树的高度 ，用长为 的竹竿 作测
量工具，移动竹竿，使竹竿影子的顶端、树影子的顶端落在水平地面上的同一点 ，且点
， ， 在同一直线上．已知 ， ，求这棵树的高度 ．25．如图，某测量工作人员眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼
睛距地面1.6米，标杆高为3.2米，且BC＝1米，CD＝5米，求电视塔的高ED．
26．如图，光明中学九年级（2）班的同学用自己制作的侧倾器测量该校旗杆的高度，已知
测倾器CD的高度为1.54米，测点D到旗杆的水平距离BD=20米，测得旗杆顶A的仰角
α=35°，求旗杆AB的高度（精确到0.01米）.27．一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，
但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2.7米，
CD=1.2米．你能帮他求出树高为多少米吗？
28．有点光源S在平面镜上方，若在P点初看到点光源的反射光线，并测得AB=10cm，
BC=20cm.PC⊥AC,且PC=24cm,试求点光源S到平面镜的距离即SA的长度．29．如图， 中，高为AD，∠BAC角平分线为AE，若∠B=28°，∠ACD=60°，求
∠EAD的度数．
30．如图所示，在 中， 是高， 、 是角平分线，它们相交于点 ，
， ，求 、 的度数.
