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知识点 21：探究加速度与力、质量的关系
考点一：教材原型实验
【知识思维方法技巧】
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学科网（北京）股份有限公司误差的理解及特点：
（1）系统误差：由于仪器本身不精密、实验方法粗略或实验原理不完善而产生的误差。系
统误差总是同样偏大或偏小。系统误差可以通过更新仪器、完善原理和精确实验方法来减
小。
（2）偶然误差：由各种偶然因素如测量、读数不准确、作图不规范造成的误差．偶然误差
表现为重复做同一实验时总是时大时小．偶然误差可用多次测量求平均值或作图的方法来
减小。
【典例1基础题】某实验小组采用如图甲所示的实验装置，研究小车质量不变时，其加速
度a与所受合力F的关系．
（1）在补偿阻力这步操作中，______(选填“需要”或“不需要”)通过细绳把砂桶挂在小车上．
（2）实验中得到的一条纸带如图乙所示，相邻的两计数点之间还有 4 个点未画出，用毫
米刻度尺测量出来的数据已在图中标出．已知打点计时器的打点周期为 0.02 s，则该小车
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学科网（北京）股份有限公司运动的加速度大小为________ m/s2(计算结果保留两位有效数字)．
（3）该实验小组把砂和砂桶的总重力当成小车的合力F，根据实验得出的数据，采用图像
法处理数据，画出 a－F 图像如图丙所示，发现图线上端弯曲，其原因可能是
____________________________________________________________________________.
（4）关于本实验存在的误差，以下说法正确的是________．
A．在图乙中，每个测量数据均存在偶然误差
B．把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实验中存在系统误差
C．实验中用图像法处理数据可以减少系统误差
【典例1基础题】【答案】(1)不需要 (2)0.39 (3)小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质
量 (4)AB
【解析】(1)在补偿阻力这步操作中，不需要通过细绳把砂桶挂在小车上．
(2)相邻的两计数点之间还有 4 个点未画出，则T＝0.1 s；根据Δx＝aT2可得该小车运动的
加速度大小为a＝＝ m/s2≈0.39 m/s2
(3)图线上端弯曲，其原因可能是小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量．
(4)在题图乙中，每个测量数据均存在偶然误差，选项A正确；因砂和砂桶加速下降，失重，
则细绳的拉力小于砂和砂桶的总重力，即把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实验中
存在系统误差，选项B正确；实验中用图像法处理数据可以减少偶然误差，选项C错误．
【典例1基础题对应练习】如图所示，某实验小组借用“探究加速度与力、质量的关系”
的实验装置，进行“探究做功与物体速度变化的关系”的实验，实验时使小车在砝码和托
盘的牵引下运动，以此定量探究细绳拉力做功与小车速度变化的关系．
(1)实验室准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸及如图所示的器材．若要完
成该实验，必需的实验器材还有_________________________________________．
(2)为达到补偿阻力的目的，取下细绳和托盘，通过调节垫块的位置，改变长木板倾斜
程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动．
(3)实验开始时，先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．这样做
的目的是________(填选项前的字母)．
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在补偿阻力后使细绳拉力等于小车受的合力
【典例1基础题对应练习】答案：(1)天平、刻度尺 (2)匀速直线 (3)D
解析：(1)本实验的实验原理是合外力所做的功等于动能的变化量，通过研究纸带来研究小
车的速度，利用天平测量小车的质量，利用砝码的重力代替小车的合外力，所以需要刻度
尺来测量纸带上点的距离和用天平测得小车的质量，即还需要刻度尺，天平(带砝码)．
(2)为达到补偿阻力的目的，取下细绳和托盘，通过调节垫块的位置，改变长木板倾斜
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学科网（北京）股份有限公司程度，根据打出的纸带判断小车是否做匀速直线运动．
(3)实验过程中，为减少误差，提高实验的精确度，应先调节木板上定滑轮的高度，使
牵引小车的细绳与木板平行，目的是补偿阻力后，使细绳的拉力等于小车的合力，故 A、
B、C错误，D正确．
考点二：实验器材的改进
【知识思维方法技巧】
实验装置 实验操作要求
需要平衡摩擦力，改变钩码的质量的过程中，要始终保证钩码的质
量远小于小车的质量，此时细绳拉力近似等于钩码的总重力．
需要平衡摩擦力，因传感器可直接测出小车和传感器受到的拉力，
因此不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车和传感器的总质量．
气垫导轨调整水平后，不必平衡摩擦力，传感器可直接测出滑块受
到的拉力，故没有必要满足滑块的质量远大于钩码和力传感器的总
质量．
需要平衡摩擦力，小车是在绳的拉力下加速运动，此拉力可由测力
计示数获得，对小车的拉力等于弹簧秤的示数F，不需要用重物的
重力来代替，则不要求重物质量远小于小车质量．
需要平衡摩擦力，拉力可以由拉力传感器测出，对小车的拉力等于
2F，不需要使砂桶(包括砂)的质量远小于车的总质量.
题型一：应用牵引法进行探究加速度与力、质量的关系
类型一：应用牵引法+传感器进行探究
【典例1a基础题】6．如图10为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度
和力的关系”的实验装置．
图10
(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用钩码所受的重力作为
________，用DIS测小车的加速度．
(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出 a－F
关系图线如图11所示．
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学科网（北京）股份有限公司图11
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是________．
②(单选题)此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是________．
A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大
【典例1a基础题】答案 (1)小车的质量 合力 (2)①小车的质量一定时，加速度a与合
力F成正比 ②C
解析 (1)探究加速度与力的关系，应保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车所
受的合力．
(2)由图象OA段可知，a与F成正比，即在小车质量一定时，加速度a与小车受到的合力
F成正比；以小车与钩码组成的系统为研究对象，系统所受的合外力等于钩码的重力 m
钩码
g，由牛顿第二定律得：m g＝(m ＋m )a，小车的加速度a＝g，小车受到的拉力F
钩码 小车 钩码
＝m a＝g，当m ≪m 时，可以认为小车受到的合力等于钩码的重力，如果钩码的
小车 钩码 小车
质量太大，则小车受到的合力小于钩码的重力，实验误差较大，a－F图象偏离直线，故C
正确．
类型二：应用牵引法+打点计时器+传感器进行探究
类型三：应用牵引法+光电门++传感器+气垫导轨进行探究
【典例1c基础题】如图(a)、图(b)所示分别为甲、乙两位同学探究加速度与力的关系的实
验装置示意图，他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一宽度为d的遮光条，
由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门的时间。甲同学直接用细线跨过定滑
轮把滑块和钩码连接起来[如图(a)]，乙同学用细线绕过定滑轮把滑块与力传感器相连，传
感器下方悬挂钩码[如图(b)]，每次滑块都从A处由静止释放。
(1)实验时应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他实验器材的情况
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学科网（北京）股份有限公司下，如何判定调节到位？
________________________________________________________________________。
(2)实验时，两同学首先将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门
B的时间Δt，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是
________________________________________________________________________。
(3)甲、乙两位同学通过改变钩码的个数来改变滑块所受的合外力。甲同学在实验时还需要
测量记录的物理量有________，实验时必须满足的条件是______________；乙同学在实验
时需要测量记录的物理量有
________________________________________________________________________。
(4)乙同学在完成实验时，下列不必要的实验要求是________。(填选项前字母)
A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B．应使A位置与光电门间的距离适当大些
C．应将气垫导轨调节水平
D．应使细线与气垫导轨平行
【典例1c基础题】【答案】(1)在不挂钩码时，滑块能在任意位置静止不动 (2)A位置与光
电门间的距离L (3)所挂钩码的质量m和滑块的质量M m M 传感器的读数和滑块的
质量M (4)A
≪
【解析】(1)判定调节到位的依据是在不挂钩码时，滑块能在任意位置静止不动。
(2)两种情况下，滑块在导轨上均做匀加速直线运动，滑块的初速度为零，到达光电门的瞬
时速度v＝，根据初速度为零的匀加速直线运动公式v2＝2ax可知，只要测出A位置与光电
门间的距离L即可求得滑块的加速度。
(3)甲同学所做实验中滑块(设质量为M)和钩码(设质量为m)所受的合外力等于钩码的重力
mg，则有mg＝(M＋m)a，所以甲同学还需要测量所挂钩码的质量m和滑块的质量M，在
实验时，认为滑块所受合外力等于钩码的重力，为了尽量减小实验误差，应满足条件
m M；乙同学所做实验中，力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉力(设为T，可直
接读出)，则有T＝Ma，所以需要记录传感器的读数和测量滑块的质量M。
≪
(4)力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉力，不存在系统误差，无需满足滑块质量远
大于钩码和力传感器的总质量；测量距离时，适当增大测量距离可以减小测量误差；实验
时要满足气垫导轨水平且细线与导轨平行。
题型二：应用自滑法进行探究加速度与力、质量的关系
类型一：应用自滑法+光电门+气垫导轨进行探究
类型二：应用自滑法+传感器+气垫导轨进行探究
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学科网（北京）股份有限公司
