文档内容
专项 01 机械效率的计算
一．竖直方向滑轮组机械效率的简单计算（4题）
二．水平方向滑轮组机械效率的简单计算（4题）
三．水平竖直拉滑轮组机械效率的计算（4题）
四．竖直水平拉滑轮组机械效率的计算（4题）
五．斜面机械效率的简单计算（4题）
六．与斜面相结合的滑轮组机械效率的计算（4题）
七．杠杆机械效率的简单计算（4题）
八．杠杆与滑轮相结合的机械效率的计算（4题）
一．竖直方向滑轮组机械效率的简单计算（4题）
1．（23-24八年级下·福建泉州·期末）建筑工地上，工人用如图的装置将重600N的建材从地面匀速送到8m高
处，所用拉力为400N，时间为20s。不计摩擦和绳重，（g取 ）求：
(1)工人做的有用功及拉力的功率；
(2)此过程中该装置的机械效率；
(3)如果用这个滑轮组匀速提起500N的重物，需要用多大的拉力？
【答案】(1)4800J，320W
(2)75%
(3)350N
【详解】（1）工人做的有用功为
由图可知连接动滑轮绳子的股数是2股，则绳子末端移动的距离为
拉力做的总功为拉力的功率为
（2）此过程中该装置的机械效率是
（3）这个滑轮组匀速提起600N的重物，需要的拉力为400N，则可求动滑轮的重力为
（4）用这个滑轮组匀速提起500N的重物，需要的拉力为
2．（23-24八年级下·河南开封·期末）为了改善农村面貌和环境卫生，政府对道路、公厕等公共设施进行了改造。
如图所示，在新农村改造时，质量为70kg得工人用滑轮组吊起质量为40kg的建筑材料，将建筑材料匀速提升
2m（不计绳重和摩擦），所用拉力为250N。（g取10N/kg）
(1)物体重为多少？
(2)使用该滑轮组时的机械效率是多少？
(3)通过计算说明，该工人用此装置能否拉起重为1400N的物体？
【答案】(1)400N
(2)80%
(3)不能
【详解】（1）箱子的质量为40kg，故箱子的重力为
（2）由图可知
不计绳重和摩擦，该滑轮组时的机械效率是
（3）根据 可知，动滑轮的重力为工人的质量为70kg，故工人的重力为
绳子自由端受到最大拉力为人的重力700N，则工人能来气的最大物重为
故该工人用此装置不能拉起重为1400N的物体。
3．（23-24八年级下·河北唐山·期末）某工人利用如图所示的滑轮组提升重 的物体 ，作用在绳子自由
端的拉力为 ，物体匀速上升了 ，不计绳重和摩擦。求：
(1)该滑轮组的机械效率；
(2)动滑轮的重。
【答案】(1)92%
(2)240N
【详解】（1）由图可知，承担物重的绳子股数n=3，该滑轮组的机械效率
（2）不计绳重和摩擦，动滑轮重力
4．（23-24八年级下·广西河池·期末）如图，通过滑轮组用200N的拉力将重为480N的物体匀速提高2m。不计
绳重和摩擦，求：
(1)绳自由端移动的距离；
(2)动滑轮的重力；
(3)若要匀速提升重为600N的物体，绳自由端的拉力。
【答案】(1)(2)
(3)
【详解】（1）由图可知，承担物重的绳子股数 ，则绳子自由端移动距离
（2）不计绳重和摩擦，动滑轮的重力
G =3F-G=3×200N-480N=120N
动
（3）不计绳重和摩擦，若 ，作用在绳自由端的拉力
二．水平方向滑轮组机械效率的简单计算（4题）
5．（23-24八年级下·安徽宿州·期末）如图所示，用滑轮组拉着重45kg的物体A，使它在水平面上匀速前进
1m，水平拉力F＝75N，若A与地面的摩擦力是其物重的0.2倍，求：
（1）拉力做的功；
（2）该滑轮组的机械效率。
【答案】（1）150J；（2）60%
【详解】解：（1）如图，动滑轮绳子段数为n＝2，自由端移动距离为s＝2s ＝2×1m＝2m
A
拉力做的功为
W ＝Fs＝75N×2m＝150J
总
（2）地面对A的摩擦力为
f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×45kg×10N/kg＝90N
有用功为
W ＝fs ＝90N×1m＝90J
有 A
该滑轮组的机械效率为
答：（1）拉力做的功为150J；
（2）该滑轮组的机械效率为60%。
6．（23-24八年级下·广东梅州·期末）如图所示，重400N的物体在20N的水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速
度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，求：
（1）绳子自由端移动的距离为多少米；
（2）有用功为多少焦耳；（3）物体受到的滑动摩擦力为多少牛顿。
【答案】（1）6m；（2）96J；（3）48N
【详解】解：（1）由图可知，与动滑轮相连的绳子股数n=3，物体移动的距离为
s =vt=0.2m/s×10s=2m
物
绳子自由端移动的距离为
s=ns =3×2m=6m
物
（2）拉力F做的总功为
W =Fs=20N×6m=120J
总
有用功为
W =ηW =80%×120J=96J
有 总
（3）物体受到的滑动摩擦力为
答：（1）绳子自由端移动的距离为6m；
（2）有用功为96J；
（3）物体受到的滑动摩擦力48N。
7．（23-24八年级下·辽宁盘锦·期末）一辆质量为 的汽车陷入一泥泞路段，司机师傅利用滑轮组和周
围条件，组装成了如图所示的拖车装置，已知汽车通过泥泞路段需移动15m距离，汽车在泥泞路段受到的阻力
为车重的0.1倍，滑轮组的机械效率为80％，g取10N/kg。在将车匀速拖离泥泞路段过程中，请回答下列问题：
（1）固定在树上的滑轮的作用；
（2）滑轮组做的有用功：
（3）司机师傅作用在绳端的拉力。
（4）司机师傅用时2min将车拖离15m的路段，拉力的功率。
【答案】（1）改变力的方向；（2） ；（3）500N；（4）
【详解】解：（1）由题图可知，滑轮组由定滑轮和动滑轮组成，而固定在树上的滑轮是定滑轮，定滑轮可以改
变力的方向。
（2）因为车在泥泞路段中是匀速行驶，受到的是平衡力作用，水平方向上受到的拉力和阻力是一对平衡力，大
小相等，所以，汽车受到的拉力为
滑轮组做的有用功为（3）由 得，滑轮组做的总功为
由题图可知，滑轮组由3根绳子承担，所以绳子移动的距离为
根据 可得，司机师傅作用在绳端的拉力为
（4）所用时间为
拉力的功率为
答：（1）固定在树上的滑轮的作用是）改变力的方向；
（2）滑轮组做的有用功是 ；
（3）司机师傅作用在绳端的拉力是500N；
（4）司机师傅用时2min将车拖离15m的路段，拉力的功率是187.5W。
8．（23-24八年级下·江西宜春·期末）从古至今我们的生产生活离不开机械的身影，大到国之重器，小到常见的
羊角锤、指甲钳、剪刀等等，如图所示是生活中利用滑轮组的一个场景，工人利用滑轮组拉着一个重力为100N
的物体A沿水平面以0.2m/s的速度匀速移动2m，此时滑轮组自由端绳子的拉力F为40N。求：
（1）工人拉力做的功；
（2）求工人拉力做功的功率；
（3）若滑轮组的机械效率为80%，此时地面对物体的摩擦力。
【答案】（1）240J；（2）24W；（3）96N
【详解】解：（1）由图可知动滑轮上有三段绳子，所以拉力移动的距离为物体移动距离的三倍，工人拉力做的
功为
（2）因为拉力移动的距离为物体移动距离的三倍，所以在相同时间内，拉力移动的速度为物体移动速度的三倍，
工人拉力做功的功率（3）物体克服摩擦力做的功为有用功，根据 可得有用功为
则地面对物体的摩擦力为
答：（1）工人拉力做的功240J；
（2）工人拉力做功的功率24W；
（3）若滑轮组的机械效率为80%，此时地面对物体的摩擦力96N。
三．水平竖直拉滑轮组机械效率的计算（4题）
9．（23-24八年级下·广东佛山·期末）如图甲是一种搬运材料的机械装置。某次提升重3000N的材料时，卷扬
机对钢丝绳的拉力F=2500N，材料上升的高度h与时间t的关系图像如图乙所示，不计绳重与摩擦。在材料上升
的过程中，求：
（1）材料上升的速度；
（2）拉力F的功率；
（3）该装置的机械效率。
【答案】（1） ；（2）3750W；（3）60%
【详解】解：（1）材料上升的速度
（2）由图可知，n=2，拉力F的功率
（3）该装置的机械效率
答：（1）材料上升的速度为 ；
（2）拉力F的功率为3750W；
（3）该装置的机械效率为60%。10．（23-24八年级下·云南昆明·期末）装修时由于门框较小，经常需要把重物从窗户或阳台吊到家里。如图所
示，工人利用滑轮组把重为480N物体匀速提升了3m，所用时间为25s，工人拉力F为300N，忽略绳重和摩擦。
求：
（1）拉力做功的功率；
（2）动滑轮重；
（3）滑轮组的机械效率。
【答案】（1）72W；（2）120N；（3）80%
【详解】解：（1）根据动滑轮的特点知，自由端移动的距离为
s＝2h＝2×3m＝6m
拉力做的功为
W ＝Fs＝300N×6m＝1800J
总
拉力做功的功率为
（2）对动滑轮受力分析知，动滑轮重力为
G ＝2F－G＝2×300N－480N＝120N
动
（3）滑轮组的机械效率为
答：（1）拉力做功的功率为72W；
（2）动滑轮重为120N；
（3）滑轮组的机械效率为80%。
11．（23-24八年级下·四川雅安·期末）截至2023年底，我国高铁运营里程达到4.5万公里，占据了全球高铁总
里程的三分之二，是当之无愧的世界第一。如图甲，高铁的输电线，无论冬、夏都需要绷直，以保障列车电极
与输电线的良好接触。图乙为该牵引装置工作原理图，钢绳通过滑轮组悬挂30个相同的坠砣，每个坠砣重为
。若某次坠砣在 内匀速下降 ，输电线 端所受的拉力恒为 。求
（1）输电线 端向左移动的速度大小；
（2）30个坠砣的重力所做的功；
（3）该装置的机械效率。【答案】（1）1cm/s；（2）900J；（3）80%
【详解】解：（1）由图知道，B是动滑轮，坠砣挂在钢绳的自由端，则坠砣串下降高度h=2s ，则输电线P端
P
向左移动的距离为
输电线P端向左移动的速度为
（2）每个坠砣重为150N，30个坠砣的重力为
G =30×150=4500N
总
30个坠砣重力所做的功为
G=m g=4500N×0.2m=900J
总
（3）输电线 端所受的拉力做的有用功为
W =Fs= ×0.1m=720J
有用
30个坠砣重力所做的功为总功，即W =900J，所以该装置的机械效率为
总
答：（1）输电线P端向左移动的速度大小为1cm/s；
（2）30个坠砣的重力所做的功为900J；
（3）该装置的机械效率为80%。
12．（23-24八年级下·陕西商洛·期末）如图所示是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已
知井深12m，物体重4400N，汽车匀速拉绳子时速度为3m/s，拉力为 ，受到的阻力为 。将物
体从井底拉至井口的过程中，求：
（1）绳子自由端移动的距离是多少？
（2）滑轮组的机械效率是多少？（结果精确至0.1%）
（3）汽车牵引力的功率是多少？【答案】（1）36m；（2）66.7%；（3）1.56×104W
【详解】解：（1）由图知道，承担物重绳子的股数n=3，绳子自由端移动的距离
（2）滑轮组的机械效率
（3）因为汽车做匀速直线运动，所以，由力的平衡条件可知，汽车的牵引力
汽车牵引力的功率
答：（1）绳子自由端移动的距离是36m；
（2）滑轮组的机械效率是66.7%；
（3）汽车牵引力的功率是1.56×104W。
四．竖直水平拉滑轮组机械效率的计算（4题）
13．（23-24八年级下·四川凉山·期末）如图所示，某工人利用滑轮组将一个质量为700kg的工件沿水平地面匀
速拉动到加工点。拉动过程中，工件所受的摩擦力为工件重力的0.2倍；工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工
人双脚始终与水平地面接触；此工人的重力为700N，两个动滑轮的总重为200N，绳重、绳与滑轮之间的摩擦
均忽略不计。（g=10N/kg）求：
（1）绳子对工件的拉力大小；
（2）工人对地面的压力大小；
（3）滑轮组在此次工作中的机械效率。【答案】（1）1400N；（2）300N；（3）87.5%
【详解】解：（1）由于工件在水平地面上匀速运动，所以在水平方向上绳子对工件的拉力等于地面对工件的摩
擦力，绳子对工件的拉力为
（2）由图可知连在动滑轮上绳子有4段，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计时，根据滑轮组的省力规律可
得人作用在绳子自由端的拉力为
由于物体间力的作用是相互的，在匀速拉动绳子过程中，绳子对人竖直向上的拉力大小为400N，又人对地面的
压力与地面对人的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以人对地面的压力为
（3）利用滑轮组沿水平方向拉动物体时，克服地面对物体的摩擦力所做的功是有用功，人作用在绳子上的拉力
所做的功是总功，且连在动滑轮上绳子段数为4，则绳子自由端移动距离与物体的关系为
则机械效率为
答：（1）绳子对工件的拉力大小为1400N；
（2）工人对地面的压力大小为300N；
（3）滑轮组在此次工作中的机械效率为87.5%。
14．（23-24八年级下·山东滨州·期末）如图所示的滑轮组去拉动物体A，已知物体A重为1500N，动滑轮重为
80N，在拉力F的作用下，经过20s，物体A沿水平方向匀速前进了4m，拉力F做功为3200J。（不计绳重及绳
与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）求：
（1）物体A所受摩擦力的大小是多少？
（2）物体A克服摩擦力做功是多少？
（3）此滑轮组的机械效率是多少？
（4）绳自由端移动的速度为多少？【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【详解】解：（1）由图可知，动滑轮上绳子的段数 ，则绳子自由端移动的距离
由 可得，拉力
由于下方为定滑轮，物体A沿水平方向匀速前进，处于平衡状态，对动滑轮受力分析可知
则物体A所受的摩擦力
（2）物体A克服摩擦力做功
（3）滑轮组的机械效率
（4）绳子自由端移动速度
答：（1）物体A所受摩擦力的大小是720N；
（2）物体A克服摩擦力做功是2880J；
（3）此滑轮组的机械效率是90%；
（4）绳自由端移动的速度为0.4m/s。
15．（22-23九年级下·黑龙江大庆·期中）如图所示装置，物体B重为100N，当用一个水平向左的力F 拉绳子自
1
由端时，物体B在水中匀速上升，4s内物体B上升0.4m（物体B未露出水面）；当物体B完全露出水面后，改
用另一个水平向左的力F 拉绳子自由端使物体B保持原来的速度匀速上升；已知：物体B的密度ρ ＝5ρ ，两
2 B 水
次拉力F:F＝9:11，若不计绳重、滑轮组装置的摩擦及水中的阻力；求：
1 2
（1）绳子自由端的移动速度；
（2）未露出水面时，物体B上升4s，其底部受到水的压强变化量；（3）物体B浸没时所受的浮力；
（4）动滑轮的重力。
【答案】（1）0.3m/s；（2）3920Pa；（3）20N；（4）10N
【详解】解：（1）物体B在水中匀速上升，4s内物体B上升0.4m，由 可知
由图可知受力绳子的段数n＝3，所以
v ＝nv ＝3×0.1m/s＝0.3m/s
绳 B
（2）当物体B未露出水面时，4s内物体B上升0.4m，此时水面下降的高度Δh＝0.4m，水对容器底部压强的变
1
化量
Δp＝ρ gΔh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.4m＝3920Pa
水 1
（3）由
G＝mg，m＝ρV
可得
G ＝ρ V g＝100N
B B B
根据F ＝ρ gV 可得，当B浸没时V ＝V ，又因为ρ ＝5ρ ，所以
浮 水 排 排 B B 水
（4）当B浸没时
3F＝G +GB﹣F ＝G +100N﹣20N＝G +80N ①
1 滑轮 浮 滑轮 滑轮
当B露出水面后
3F＝G +G ＝G +100N ②
2 滑轮 B 滑轮
由题知
F:F＝9:11 ③
1 2
联立①②③解得，G ＝10N。
滑轮
答：（1）绳子自由端的移动速度是0.3m/s；
（2）未露出水面时，物体B上升4s，其底部受到水的压强变化量是3920Pa；
（3）物体B浸没时所受的浮力是20N；
（4）动滑轮的重力是10N。16．（22-23八年级下·四川南充·期末）如图中，工人用滑轮组将陷入泥泞路面A处的物体拉至平整路面 B 处。
在此过程中，物体以0.2m/s 的速度沿水平方向向左做匀速直线运动。人对绳子的拉力的功率 P与时间t的关系
图像如图乙，t=0时，绳子刚好拉紧，不计绳重和绳与滑轮受到的摩擦力。已知物体在两段路面分别受到的阻力
均恒定，动滑轮的重力为 100N。求：
（1）物体在泥泞路面上前进时人对绳子的拉力；
（2）物体在平整路面上前进时物体受到的阻力；
（3）物体在平整路面上前进时，滑轮组的机械效率。
【答案】（1）500N；（2）400N；（3）80%
【详解】解：（1）由甲图可知，动滑轮上有2股绳，物体以0.2m/s 的速度沿水平方向向左做匀速直线运动，
则人拉绳子端移动速度
v =2v =2×0.2m/s=0.4m/s
绳 物
由乙图可知，人在泥泞路面拉绳子的功率为200W，由
可得，人对绳子的拉力
（2）由乙图可知，人在平整路面拉绳子的功率为100W，则人对绳子的拉力
动滑轮的重力为 100N，物体做匀速直线运动，则物体受到的阻力等于拉力
（3）物体在平整路面上前进时，滑轮组的机械效率答：（1）物体在泥泞路面上前进时人对绳子的拉力为500N；
（2）物体在平整路面上前进时物体受到的阻力为400N；
（3）物体在平整路面上前进时，滑轮组的机械效率为80%。
五．斜面机械效率的简单计算（4题）
17．（23-24八年级下·内蒙古呼和浩特·期末）斜面是生活中经常会用到的简单机械。如图所示，为了将重为
1000N的箱子搬到货车上，工人取来一块木板搭在车厢上形成一个斜面，木板长 ，车厢高 ，工
人用500N的力沿着斜面将箱子匀速推到顶端。求：
（1）斜面的机械效率；
（2）斜面对箱子摩擦力的大小。
【答案】（1）64%；（2）180N
【详解】解：（1）克服箱子的重力所做的功为有用功，大小为
W =Gh=1000N×0.8m=800J
有用
推力所做的功为总功，大小为
W =Fs=500N×2.5m=1250J
总
斜面的机械效率为
（2）克服阻力所做的功为额外功，大小为
W =W -W =1250J-800J=450J
额外 总 有用
斜面对箱子摩擦力的大小为
答：（1）斜面的机械效率为64%；
（2）斜面对箱子摩擦力的大小为180N。
18．（23-24八年级下·广西贺州·期末）工人师傅常用斜面把重物搬运到汽车上，如图所示，斜面高为1m，长为
3m，工人沿斜面向上用400N的推力将重力为900N的箱子从斜面底端匀速推到车上，求：
（1）推力做的功；
（2）斜面的机械效率；
（3）箱子受到斜面的摩擦力。【答案】（1）1200J；（2）75%；（3）100N
【详解】解：（1）推力做的功
（2）工人师傅做的有用功
斜面的机械效率
（3）克服摩擦做的额外功
箱子受到斜面的摩擦力
答：（1）推力做的功为1200J；
（2）斜面的机械效率为75%；
（3）箱子受到斜面的摩擦力为100N。
19．（2024·江苏扬州·二模）如图，在斜面上将一个重为900N的物体从长4m，高1m的斜面底部匀速推上斜面
顶端，所用时间30s，已知沿斜面的推力是300N，求：
（1）推力做功的功率；
（2）物体受到的摩擦力；
（3）斜面的机械效率。
【答案】（1）40W；（2）75N；（3）75%
【详解】解：（1）由题意可知，沿斜面的推力是300N，斜面长4m，推力做功
W =Fs=300N×4m=1200J
总
推力做功的功率
（2）整个过程所做有用功为
W =Gh=900N×1m=900J
有则额外功为
W =W -W =1200J-900J=300J
额 总 有
物体受到的摩擦力
（3）斜面的机械效率
答：（1）推力做功的功率为40W；
（2）物体受到的摩擦力为75N；
（3）斜面的机械效率为75%。
20．如图所示，斜面长3m，高0.6m，建筑工人用绳子在6s内将重500N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到
顶端，拉力是150N（不计绳重）。
（1）拉力所做的功是多少？
（2）斜面的机械效率约为多少？
（3）拉力的功率是多少？
（4）物体与斜面间的摩擦力是多少？
【答案】（1）450J；（2）66.7％；（3）75W；（4）50N
【详解】解：（1）拉力是150N，斜面长3m，则拉力所做的功
W =Fs=150N×3m=450J
总
（2）物体的重力为500N，斜面高0.6m，则斜面的机械效率
（3）建筑工人用绳子在6s内将物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，则拉力的功率
（4）由于克服摩擦力做的功为额外功，则物体与斜面间的摩擦力
答：（1）拉力所做的功是450J；（2）斜面的机械效率约为66.7%；
（3）拉力的功率是75W；
（4）物体与斜面间的摩擦力是50N。
六．与斜面相结合的滑轮组机械效率的计算（4题）
21．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如图所示，牵引车固定在地面，缆绳一端固定在牵引车上，另一端通过
固定在斜面顶端的定滑轮拉动重1×105N的材料沿斜坡以1m/s的速度匀速从底部拉上坡顶，已知斜坡的长度为
15m，高度为7.5m，机车的牵引功率为6×104W。求：
（1）机车对材料做的总功是多少？
（2）机车把材料拉上坡顶的过程中的机械效率是多少？
【答案】（1）9×105J；（2）83.3%
【详解】解：（1）机车将材料从斜面底部拉到坡顶所用的时间为
机车对材料做的总功为
W＝Pt＝6×104W×15s＝9×105J
（2）机车把材料拉上坡顶的过程中的有用功为W ＝Gh＝1×105N×7.5m＝7.5×105J
有
（3）机车把材料拉上坡顶的过程中的机械效率为
答：（1）机车对材料做的总功是9×105J；
（2）机车把材料拉上坡顶的过程中的机械效率是83.3%。
22．（23-24八年级下·山东潍坊·期末）在某项建筑工程中，工人需要将材料箱运到5m高的水平台上，现用斜
面和滑轮搭建了如图所示的装置，已知斜面长为10m，材料箱重为500N，工人将材料箱由底端拉到顶端用时
50s，所用拉力为400N，不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦，拉材料箱的绳子始终与斜面平行，求：
（1）工人所做的功；
（2）工人做功的功率；
（3）该装置的机械效率；
（4）材料箱与斜面间的摩擦力。【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【详解】解：（1）图中均为定滑轮，不改变力的大小，工人所做的功为
（2）工人做功的功率为
（3）有用功为
则该装置的机械效率为
（4）额外功为
则材料箱与斜面间的摩擦力为
答：（1）工人所做的功为 ；
（2）工人做功的功率为 ；
（3）该装置的机械效率为 ；
（4）材料箱与斜面间的摩擦力为 。
23．（23-24八年级下·四川达州·期末）如图所示的装置中，斜面长5 m，高2 m，现将重为2000 N的物体（长
度不计）从斜面底端匀速拉到顶端，人作用在绳子自由端的拉力F为500 N，所用时间为25 s。求：
（1）人做的总功的功率；
（2）该组合机械的机械效率。
【答案】（1）200W；（2）80%
【详解】解：（1）斜面长为L=5m，该滑轮为动滑轮，则绳子自由端通过的距离s=2L=2×5m=10m则拉力所做的
总功W =Fs=500N×10m=5000J
总
人做的总功的功率
（2）有用功机械效率为
答：（1）人做的总功的功率为 200W；
（2）该组合机械的机械效率为 80%。
24．（23-24八年级下·安徽淮北·期末）如图甲所示的滑轮组，其机械效率η与G 的关系图像如图乙所示。将此
B
滑轮组与固定的斜面组成一套简单机械，滑轮组的绳子平行斜面连接物体A，A的重力G =250N，释放物体A后
A
物体B恰能匀速下降，若B下降0.2m的高度时，A上升的高度为h =0.1m，不计绳重和滑轮轴间的摩擦，求：
A
（1）A在斜面上移动的距离；
（2）动滑轮的重力；
（3）斜面的机械效率。（百分号前保留1位小数）
【答案】（1）0.4m；（2）30N；（3）83.3%
【详解】解：（1）由图甲知承担物重的绳子股数 。物体B下降的高度 时，物体A在斜面上移动
的距离为
（2）由图乙知，当 时，滑轮组机械效率为 ，不计绳重和滑轮轴间的摩擦，由机械效率
得动滑轮重为
（3）绳端拉力大小
拉力F做的总功为
拉动A做的有用功为
斜面的机械效率为答：（1）A在斜面上移动的距离为0.4m；
（2）动滑轮的重力为30N；
（3）斜面的机械效率为83.3%。
七．杠杆机械效率的简单计算（4题）
25．如图所示，O为杠杆的支点，OB=50cm，OA=30cm，在A点所挂物体质量为6kg在B点施加一个竖直向上的
力F，不计杠杆自重和摩擦（g取10N/kg）。求：
(1)杠杆处水平位置时拉力F的大小
(2)将重物缓慢提高5cm，拉力F做的功
【答案】(1)360N；(2)30J
【详解】根据杠杠平衡原理可得F L =F L ，杠杆处水平位置时拉力F的大小
1 1 2 2
(2)将重物缓慢提高5cm，拉力F做的功
根据相似 ，可知， B点提高的距离为
拉力F做的功
答：(1) 杠杆处水平位置时拉力F的大小 ；
(2) 将重物缓慢提高5cm，拉力F做的功30J。
26．如图,使用杠杆提升重物,拉力F竖直向下,重物匀速缓慢上升,相关数据如下表:求
物重G/N 拉力F/N 时间t/s A端上升的竖直距离h/m B端下降的竖直距离s/m200 500 0.5 0.4 0.2
（1）拉力所做的功
（2）拉力做功的功率
（3）此过程中,该杠杆的机械效率
【答案】（1）100J（2）200W（3）80%
【详解】（1）拉力所做的功:W =Fs=500N×0.2m=100J
拉
（2）拉力做功的功率：
（3）此过程中拉力做的有用功为：
该杠杆的机械效率:
27．（23-24八年级下·重庆江津·期末）研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料
后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，
脚踏碓杆的 B 处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为30N， 每踩一次碓头上升
的高度为60cm， AO长1.5m， OB长0.3m， 求：
（1）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？
（2）每踩一次对碓头做的功是多少？
（3） 若1min将B踩下30次，舂的机械效率为60%，则人做功的功率是多大？
【答案】 （1）150N；（2）18J；（3）15W
【详解】解：（1）设脚对B点的力为F，碓头的重力为G，OA为阻力臂l ，OB为动力臂l ，根据杠杆平衡条件
1 2
有
所以，脚至少用150N的力才可以将碓头抬起。
（2）每踩一次对碓头做的功为
（3）设人每踩一次做的总功为W ，机械效率为η，则总功
总若1min将B踩下30次，则人做的总功为
人做功的功率为
答：（1）脚至少用150N的力才可以将碓头抬起；
（2）每踩一次对碓头做的功是18J；
（3）人做功的功率是15W。
28．（23-24八年级下·山东威海·期末）如图所示是提升重物的装置：长1.2m的杆AB可绕O点自由转动，将重
的物体用轻绳悬挂在杆上A点处，在杆上B点用竖直向下的拉力F，使杆从水平位置缓慢转至图中虚
线位置处，重物从位置①被缓慢匀速提升至位置②，A点上升的高度为0.6m，B点下降的高度为0.2m，已知
，支点O处及其他各处的摩擦忽略不计。
(1)若不考虑杆重，则杆在水平位置平衡时拉力F的大小；
(2)若考虑杆重，则题述过程中：
①拉力所做的有用功 ；
②若实际提升所用的拉力F′为300N，求该装置的机械效率及杆重 ；
(3)若提高该装置的机械效率，可以采取哪些措施（写出一条即可）。
【答案】(1)270N
(2)①54J，②90%，30N
(3)减小杆重
【详解】（1）若不考虑杆重，则杆在水平位置平衡时，根据杠杆平衡条件可得
重物对A端的拉力为
所以，拉力F的大小为（2）①拉力所做的有用功为
②若实际提升所用的拉力F′为300N，该装置的机械效率为
考虑杆重，杆的重心在杆的中心，杆的长度为1.2m，则
杆的重心到O点的距离为 ，根据数学三角形相似知识可知，则有
所以，杆的重心上升的高度为
根据题意可知，额外功为克服杆重做的功，所以，额外功为
所以，杆重为
（3）由于支点O处及其他各处的摩擦忽略不计，在重物的重力一定的情况下，有用功不变，根据题意可知，
克服杆的重力做的功为额外功，根据
可知，若提高该装置的机械效率，可减小额外功，因此可减小杆重。
八．杠杆与滑轮相结合的机械效率的计算（4题）
29．（23-24八年级下·河北邢台·期末）如图甲所示，塔式起重机在建设美好家园中大显身手，抽象出来的物理
模型如图乙所示，AB是竖直支架，CD是水平臂，OC段为平衡臂，C端装有配重体，OD段为吊臂。E处装有
滑轮，其钢丝绳穿绳简化示意图如图丙所示。
（1）某待起吊货物的重为 ，货物与水平地面的接触面积为 ，则货物静止在水平地面上时对地
面的压强是多少？
（2）已知配重体的重为 ， ， ，若不计水平臂和滑轮重及部件间的摩擦，在E处
可起吊货物的最大重是多少？
（3）某次将重为8000N的货物竖直匀速提升5m，作用在连接起升电动机上的钢丝绳的拉力为5000N。则图丙
中滑轮组的机械效率是多少？【答案】（1）3×105Pa；（2）3×104N；（3）80%
【详解】解：（1）货物静止时对地面的压力大小等于货物的重力，则货物对地面的压强为
（2）根据杠杆的平衡条件，在E处可起吊的货物的最大重
（3）丙图中连在动滑轮上绳子的段数为2，则滑轮组的机械效率为
答：（1）货物静止在水平地面上时对地面的压强是3×105Pa；
（2）在E处可起吊货物的最大重是3×104N；
（3）图丙中滑轮组的机械效率是80%。
30．（23-24八年级下·广西贵港·期末）为了建设绿色生态城市，园林工人要在过街天桥上放置花草，为城市增
添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与
栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。OA∶OB=1∶2，每个沙袋重
400N，每个滑轮重40N。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计）
（1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？
（2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为360N的花架匀速提升5m。求工人所做的功和滑轮组的机
械效率。
【答案】（1）2；（2）2000J，90%
【详解】解：（1）由杠杆平衡条件 得
即至少需要放置沙袋的总重为
需要放置沙袋的数量为
为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置2个沙袋。
（2）根据题意可知，有
工人所做的功为
滑轮组的机械效率为
答：（1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置2个沙袋；
（2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为360N的花架匀速提升5m。工人所做的功和滑轮组的机械
效率为90%。
31．（23-24八年级下·山东日照·期末）如图甲所示，正方体A的质量是 ，作为配重使用。杠杆
，某同学用这个装置从水中提取物体B，然后将B放在浮体C上再运走。已知C的体积为 ，
一个质量为 的同学站在浮体C上，若不用力拉绳子时，浮体C总体积的 浸入水中；当该同学用力拉动滑
轮组绕绳的自由端，手拉绳的功率P和被拉物体匀速提升的距离关系如图乙所示。物体B上升的速度为
且不变，物体被提出水面后，再将B放在C上，同时松开绳子，此时浮体C露出水面的体积相对于B未出水时
减小 ;已知两个定滑轮总重为 。（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计）求：
（1）人站在C上没有用力拉绳子时，C所受浮力为多大？
（2）当物体B未出水时，人用的拉力 为多大？
（3）物体B的重力多大？【答案】（1）3000N；（2）200N；（3）800N
【详解】解：（1）不用力拉绳子时，浮体C总体积的浸 入水中，由 可知C所受浮力为
（2）由图甲可知，绳子的段数为3，则当物体B未出水时，绳子自由端的移动速度为
由 可知道人用的拉力为
（2）当物体B没有出水时，C所受浮力为
此时C排开的体积为
将B放在C上，同时松开绳子，此时浮子C露出水面的体积相对于B没有出水时减小 ，排开水的体积为
C受到的浮力为
据此求出浮体C的浮力的变化量，即为B的重力，故
答：（1）人站在C上没有用力拉绳子时，C所受浮力为3000N；
（2）当物体B未出水时，人用的拉力 为200N；
（3）物体B的重力800N。
32．（23-24八年级下·全国·期末）如图所示，是平衡箱可移动的塔式起重机简易示意图，它广泛用于楼房建筑
中材料的输送及建筑构件的安装。平衡臂和起重臂整体可视为一根杠杆，O是它的支点，平衡臂最长为L=10m、起重臂最长为L=25m，平衡箱的质量为2×104kg。（平衡臂、起重臂、动滑轮、钢绳及吊钩的重均忽
1 2
略不计，g取10N/kg）
（1）当吊钩在起重臂的最右端时，起重机能吊起货物的最大质量是多少kg？
（2）某一次起吊时，使吊钩移到起重臂的最右端，把一个3×104N的构件吊到空中，然后在电动机的牵引下，
使被吊起的构件以2m/s的速度从起重臂的最右端向O点移动，同时平衡箱也要以某一速度向O点移动，那么
在确保起重机起重臂、平衡臂始终平衡的情况下，平衡箱移动的速度是多少m/s？
（3）某一次要起吊一个重为9×103N的货物，起升电动机通过对钢绳施加拉力F将货物从地面匀速地提升到
30m的高空处，所用的时间是50s，已知滑轮组的机械效率为90%，则起升电动机对钢绳施加的拉力F是多大？
该起升电动机的功率是多大？
【答案】（1）8000kg；（2）0.3m/s；（3）5×103N； 6×103W
【详解】解：（1）配重物的重力
根据杠杆的平衡条件 可知，起重机在最大起吊幅度时能吊起物体的重力
由 可得
（2）吊起最重的货物后，首先把平衡箱移动到距离O点L处，使杠杆平衡，由杠杆的平衡条件知道
解得
在电动机的牵引下，吊起的货物以2m/s的速度从起重臂的最右端向O点移动，同时平衡箱也以某一速度向O
点移动，在此过程中，确保起重机起重臂、平衡臂始终平衡的情况下，根据杠杆的平衡条件 可得
即解得
（3）由图可知
起升电动机做的有用功为
根据 可知，起升电动机对钢绳施加的拉力F做的功为
拉力F为
该起升电动机的功率为
答：（1）当吊钩在起重臂的最右端时，起重机能吊起货物的最大质量是8000kg；
（2）平衡箱移动的速度是0.3m/s；
（3）起升电动机对钢绳施加的拉力F是5×103N；该起升电动机的功率是6×103W。
