文档内容
四、功率
一．功率的概率及理解（2题）
二．探究比较功率的快慢方法（2题）
三．功和功率的区别和联系（2题）
W
四．功率定义式P= 的应用（7题）
t
五．功率推导式P=Fv的应用（7题）
六．功率的估算（3题）
七．比较功率的大小（5题）
八．功率的比值计算（5题）
九．功率相关的图像问题（5题）
十．功率的测量（2题）
一．功率的概率及理解（2题）
1．（24-25九年级上·广西柳州·期中）甲起重机的功率小于乙起重机的功率，当两台机器正常工作时，下列说法
正确的是（ ）
A．甲起重机比乙起重机做功慢 B．甲起重机比乙起重机做功快
C．甲起重机比乙起重机做功用时短 D．甲起重机比乙起重机做功少
【答案】A
【详解】AB．功率是表示做功快慢的物理量，功率大说明做功快；因为甲起重机的功率小于乙起重机的功率所
以甲比乙做功慢，故A正确，B错误；
C．根据 ，做功大小未知，所以无法比较甲乙做功所用的时间，故C错误；
D．根据 ，时间未知，所以无法比较做功的多少，故D错误。
故选A。
2．在物理学中，功率是表示物体 的物理量；某机器的功率是500W，其物理意义是 ，它在
1min内做功 J。
【答案】 做功快慢 该机器每秒做功500J
【详解】[1]在物理学中，功率是表示物体做功快慢的物理量。
[2]某机器的功率是500W，其物理意义是该机器每秒做功500J。[3]该在1min内做功
二．探究比较功率的快慢方法（2题）
3．“五 一”放假期间，小莉和同学们进行了一场登山比赛。下列有关功率的说法正确的是（ ）
A．用时最短的功率最大 B．用时最长的功率最大
C．体重最大的功率最大 D．做功最快的功率最大
【答案】D
【详解】AB．功率大小不但和时间长短有关，还与做功的多少有关，只知道时间无法判定功率的大小，故AB
错误；
C．根据
可知，功率大小不但和体重有关，还与学生的速度有关，故C错误；
D．功率表示物体做功的快慢，所以做功越快的功率越大，故D正确。
故选D。
4．比较做功快慢有两种方法，一是在 相同的情况下比较 ；二是在 相同的情况下比较 。
以上运用的科学方法是 。
【答案】 时间 做功多少 做功 时间长短 控制变量法
【详解】[1][2][3][4]为了比较物体做功的快慢，可以在相同的时间内，比较做功的多少；可以做相同的功，比较
做功时间长短。
[5]控制其中一个因素不变，改变另一个因素，用到控制变量法。
三．功和功率的区别和联系（2题）
5．（23-24八年级下·福建龙岩·阶段练习）下列关于功率的说法，正确的是（ ）
A．做功所用时间越短，功率越大
B．单位时间内所做的功越多，功率越大
C．速度越大，功率越大
D．功率大的机器所做的功一定比功率小的机器多
【答案】B
【详解】A．功率 ，功率大小与做功多少和所用的时间有关，做功所用时间越短，功率不一定越大，故
A错误；
B．根据功率 ，单位时间内所做的功越多，功率越大，故B正确；
C．由公式P=Fv可知，因作用力大小未知，速度越大，功率不一定越大，故C错误；D．由于做功时间未知，所以由W=Pt可知，功率大的机器所做的功不一定多，故D错误。
故选B。
6．下列关于功和功率的说法正确的是（ ）
A．踢出去的足球在离开脚空中飞行的过程中，脚对足球做了功
B．作用在物体上的力越大，力做的功就越多
C．功率越大的机械，做功就越多
D．功率越大的机械，做功就越快
【答案】D
【详解】A．足球离开脚，足球不再受到脚的踢力作用，足球由于惯性继续运动，脚对足球没有做功，故A错误；
B．机械做功的多少与力的大小和物体在这个力的方向上移动的距离有关，不知道物体在这个力的方向上移动的
距离，无法确定做功的多少，故B错误；
C．物体在单位时间完成的功叫功率，功率与做功的多少和时间的长短两个物理量有关，只知道一个物理量，无
法确定功率的大小，故C错误；
D．功率是比较做功快慢的物理量，功率大的机械一定比功率小的机械做功快，故D正确。
故选D。
W
四．功率定义式P= 的应用（7题）
t
7．（2025·天津和平·三模）在平直的路面上，一辆重为 的小车在 的水平拉力F作用下向西匀速运动，
1min内通过了 ，则小车所受阻力的大小和拉力F做功的功率分别为（ ）
A．150N，150W B．20N，20W C．150N，20W D．20N，150W
【答案】B
【详解】小车做匀速直线运动，受力平衡，则阻力
拉力F做功
则拉力F做功的功率
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
8．如图甲所示，物体在水平向右的推力F的作用下，沿水平桌面运动，F与时间t的关系如图乙所示。0-2s内，
物体做匀速直线运动，3-4s内物体受到的合力为 N，若物体在这期间移动的距离为0.2m，则推力F做
功的功率为 W。【答案】 1 0.6
【详解】[1]由乙图可知，物体在0-2s内受到的推力为2N，此时物体做匀速直线运动，所以物体与桌面之间的摩
擦力与推力是一对平衡力，则物体受到桌面的摩擦力为
由图乙可知，物体在3-4s内受到的拉力F=3N，但是物体与桌面之间的压力和接触面的粗糙程度均未改变，所以
摩擦力不变，此时物体受到的合力为
[2]推力在此期间所做的功为
做功的功率为
9．（2025·天津西青·二模）如图，小亮的质量为60kg，做一次引体向上需克服重力做功 J。如果小
亮1min完成10个引体向上，则他的功率是 W。（g取10N/kg，假设小亮每次做引体向上，身体重
心都上升0.6m）
【答案】 360 60
【详解】[1]小亮所受的重力
完成一个引体向上克服重力做的功
[2]1min内克服重力做的功
1min内克服重力做功的功率
10．（2025·江苏扬州·二模）如图所示是某消防员训练时的情景。已知该消防员质量为60kg，当他抓着竖杆匀
速下滑时，杆对人的摩擦力是 N；为保证安全，接近地面时，他握紧竖杆以达到减速的目的，这是
采用 的方法来增大摩擦力。若该消防员下滑的距离为10m，下滑的时间为5s，则其下滑过程重力做
功的功率为 W。（g取10N/kg）【答案】 600 增大压力 1200
【详解】[1]该消防员的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N
[2]当他抓着竖杆匀速下滑时，摩擦力和重力是平衡力，杆对人的摩擦力f=G=600N
接近地面时，他增大握力，压力变大，接触面的粗糙程度不变，则此时杆对手的摩擦力将变大，摩擦力大于重
力，从而达到减速的目的。
[3]其下滑过程重力做功W=Gh=600N×10m=6000J
其下滑过程重力做功的功率
11．（2025·湖南长沙·一模）题图为无人机给高海拔哨所的部队士兵送餐的图片。若每架无人机所载餐盒质量为
6kg，小王操作该无人机以1.5m/s速度匀速上升150m，接着以2m/s的速度平飞400m将餐盒送到哨所。则无人
机在上升过程中对餐盒做的功为 J，整个飞行过程中无人机对餐盒做功的功率为 W。（g取
10N/kg）
【答案】 9000 30
【详解】[1]无人机在上升过程中对餐盒做的功为
[2]沿水平方向匀速飞行过程中，餐盒没有在竖直方向上移动距离，所以此过程无人机对餐盒不做功。整个飞行
过程的时间为
整个飞行过程中无人机对餐盒做功的功率为
12．（2025·甘肃武威·一模）为解决社会上停车难问题，某小区修建了立体车库，如图所示是某轿车停车入库时
的情景。某次停车时，驾驶员将轿车停至载车板上，通过升降机20 s就可将车辆竖直提升10 m至第5层。若该
车质量是1.6×103 kg，车轮与载车板的总接触面积为8×10－3 m2，g取10 N/kg。请通过计算回答：(1)本次提升汽车的平均速度；
(2)该汽车对载车板的压强；
(3)升降机克服重力对该汽车做功的功率。
【答案】(1)
(2)
(3)8000W
【详解】（1）提升汽车的平均速度为
（2）该汽车对载车板的压力
汽车对载车板的压强
（3）升降机克服汽车重力做的功为
则升降机克服重力对该汽车做功的功率为
13．（2025·安徽马鞍山·三模）如图所示是无人快递车，根据题意推导和计算。
(1)无人快递车从某配送点出发前往小区驿站，若前一半路程的行驶速度为 ，在后一半路程的平均速度为 ，
则快递车全程的平均速度 应为 ；
(2)已知无人快递车与货物总重为 ，匀速行驶 ，用时 ，该运动过程中水平牵引力为无人快递车与
货物总重的0.1倍，求该过程中牵引力做功的功率。
【答案】(1)见解析
(2)3200W
【详解】（1）已知前一半路程的行驶速度为v，在后一半路程的平均速度为v，根据 可知，前一半路程
1 2的时间为
后一半路程的时间为
根据 可知，快递车全程的平均速度
（2）由题意可知，水平牵引力
牵引力做的功
则过程中牵引力做功的功率
五．功率推导式P=Fv的应用（7题）
14．（2025·广东深圳·二模）深圳舰的最大航速为30节（1节 ）其速度约为 m/s，若以此速度
匀速航行时受到的阻力是 ，则舰艇发动机的功率是 kW。
【答案】 15
【详解】[1]因为1m/s=3.6km/h，所以1节≈1.8km/h=0.5m/s
最大航速为30节其速度约为v=0.5m/s×30=15m/s
[2]匀速航行，所以牵引力F=f=1.2×106N
则舰艇发动机的功率是
15．（2025·山东济宁·一模）如图，木板B置于水平地面上，物块A叠放于B上。A在水平拉力 作用下沿木板
B以 的速度向右匀速滑动，B静止。水平拉力 ， 。则拉力 的功率为
W，地面对木板B的摩擦力为 N。
【答案】 5 20
【详解】[1]根据 可知拉力 的功率
[2]物体A做匀速直线运动，受到的水平向右的拉力 和B对A水平向左的摩擦力是平衡力，大小相等，即B对
A水平向左的摩擦力为
由力的作用相互性可知，A对B水平向右的摩擦力与B对A水平向左的摩擦力大小相等，即：B静止，受到的地面摩擦力和A对B的摩擦力与水平拉力 平衡，所以地面对木板B的摩擦力大小
16．某型号汽车的发动机的额定功率为 ，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1600N。在额定功率下，
当汽车在水平路面上匀速直线行驶时，发动机所提供的牵引力大小为 N，汽车行驶10min牵引力所做的
功为 J，汽车行驶速度为 m/s。
【答案】 1600 2.4×107 25
【详解】[1]汽车在水平路面上匀速直线行驶时，汽车处于平衡状态，汽车发动机所提供的牵引力等于汽车受到
的阻力，所以发动机所提供的牵引力大小为1600N。
[2]发动机的额定功率为 ，汽车行驶10min牵引力所做的功为
[3]由
可得，汽车行驶速度
17．（23-24九年级上·江苏扬州·阶段练习）扫地机器人已经逐渐被人们接受并使用，如图甲，质量为 3kg 的扫
地机器人在水平地 面上匀速运动时，受水平推力与速度的关系如图乙所示。在 150N 的水平推力作用下， 该
机器人在水平地面上匀速运动 10s 的过程中，推力做功 J，重力做功 J；当 该机器人在水平地
面上以 0.6m/s 的速度匀速运动时水平推力的功率是 W。
【答案】 750 0 180
【详解】[1]由图乙知，水平推力F=150N时，机器人的速度v=0.5m/s，机器人运动10s的路程
推力所做的功
[2]由于机器人只在水平面移动，作重力方向没有移动距离，故重力做的功为0J。
[3]当机器人的速度v =0.6m/s时，所受的水平推力F =300N，此时水平推力的功率
1 1
18．一辆汽车（车和人）的总质量为1.6×103kg，每车轮与地面的接触面积为0.02m2，在平直公路上以72km/h
的速度匀速行驶，车受到阻力是重力的0.1倍，g取10N/kg求：(1)汽车静止时对水平路面的压强；
(2)汽车匀速行驶发动机做功功率。
【答案】(1)2×105Pa
(2)3.2×104W
【详解】（1）汽车静止时，车对地面压力F=G=mg=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N
车对地面压强
（2）汽车匀速行驶时，处于平衡状态，根据二力平衡可知，发动机牵引力F =f=0.1G=0.1×1.6×104N=1.6×103N
牵
发动机做功功率
19．（2025·安徽合肥·三模）人工智能将给人们生活带来更多便利。如图甲所示的运送机器人重为150N，静止
时它与水平地面的接触面积为100cm2。它在水平地面运动时，所受牵引力与速度的关系如图乙所示。求：
(1)该机器人静止时对水平地面的压强；
(2)该机器人在水平地面上以0.5m/s的速度匀速直线运动10s，求牵引力所做功的功率。
【答案】(1)
(2)200W
【详解】（1）该机器人静止时对水平地面的压力为
则对水平地面的压强
（2）由乙图可知，速度为0.5m/s时，牵引力为400N，根据 ，牵引力所做功的功率
20．（2025·江苏扬州·二模）2025年春晚节目《秧BOT》中，人形机器人与舞蹈演员共同表演东北秧歌，行云流水的舞步惊艳全场，如图所示，若一个机器人的质量为60kg，双脚站立时与舞台的总接触面积为0.04m2，在
舞台上4s沿直线匀速移动2m，g取10N/kg，求：
(1)机器人4s内运动的速度；
(2)机器人双脚站立时对舞台的压强；
(3)若机器人沿直线匀速运动时在水平方向上受到的平均阻力为重力的0.05倍，求4s内机器人在水平方向上受到
的牵引力做功的功率。
【答案】(1)0.5m/s
(2)
(3)15W
【详解】（1）机器人4s内运动的速度
（2）机器人的重力
机器人双脚站立时对舞台的压强
（3）机器人在水平方向匀速运动，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，机器人收到的牵引力
牵引力做功的功率
六．功率的估算（3题）
21．（24-25九年级上·江苏镇江·期中）一名质量为 的同学用 从教学楼的一楼走上二楼。则该同学上楼
的功率最接近（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】一层楼的高度约为 ，该同学上楼的功率约为
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
22．（23-24九年级上·江苏扬州·阶段练习）引体向上是一种简单易行的体育锻炼活动，小明同学每分钟按标准
完成了 20 个引体向 上，在这一过程中，小明消耗的功率最接近（ ）A．1W B．10W C．100W D．1000W
【答案】C
【详解】小明同学的质量大约为：m=50kg，身体上升高度约为h=0.6m，t=1min，n=20，小明同学的体重
G=mg=50kg×10N/kg=500N
做一次引体向上需克服重力做的功W=Gh=500N×0.6m=300J
1min内做的总功W =20W=20×300J=6000J
总
小明同学的功率约为
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
23．（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）学校运动会上举行“双摇跳绳”比赛，“双摇跳绳”是指每次在双
脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法，初三某同学1min内摇轻绳240圈，则他在整个跳绳过程中的功率最
接近于（ ）
A．20W B．200W C．800W D．2000W
【答案】B
【详解】中学生的质量约为50kg，其重力
G=mg=50kg×10N/kg=500N
每次起跳的高度约为15cm，即0.15m，则他跳一次绳做的功
W=Gh=500N×0.15m=75J
因为“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法，则人跳起的次数为120次；则在
7min内一共做的功
W =nW=120×75J=9000J
总
他在整个跳绳过程中的功率
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
七．比较功率的大小（5题）
24．（2025·北京海淀·一模）如图1所示，水平拉力F 作用在物体甲上，使其沿水平面以速度v 向右做匀速直
1 1
线运动；如图2所示，在甲上放置物体乙，水平拉力F 作用在甲上，使两物体一起沿同一水平面以速度v 向右
2 2
做匀速直线运动。F 和F 作用时间均为t，忽略空气阻力。下列判断正确的是（ ）
1 2A．v 一定小于v B．F 一定小于F
1 2 1 2
C．F 做的功一定小于F 做的功 D．F 的功率一定小于F 的功率
1 2 1 2
【答案】B
【详解】A．匀速运动的速度与拉力大小无关，题目未提供速度关系的任何信息，因此无法确定速度的大小关系，
故A错误；
B．物体匀速运动时，根据平衡条件可知，拉力大小等于摩擦力的大小，摩擦力与接触面的粗糙程度和压力有关，
图2中的压力大于图1中的压力，即图2中的摩擦力大于图1的摩擦力，即F 大于F，故B正确；
2 1
C．因无法判断速度的大小关系，便不能确定路程的关系，故不能确定功的大小关系，故C错误；
D．功率等于功除以时间，不能确定功的大小关系，也就不能确定功率的大小关系，故D错误。
故选B。
25．物体在水平拉力的作用下，沿粗糙程度相同的水平面做直线运动，其运动图像如图所示。图像中OA段拉
力对物体做的功和功率分别为 和 ，AB段拉力对物体做的功和功率分别为 和 。根据图像分析可知
（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】AB．由图像可知，物体做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗
糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，拉力相同，根据 可知，运动的距离越远，所做的功越大，由图
可知， ，则 ，故AB不符合题意；
CD．运动的时间相同都是 ，根据 可知，相同时间内，做功越多，功率越大，即 ，故C不符合
题意，D符合题意。
故选D。
26．（24-25八年级下·全国·课后作业）一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，
如图所示。若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中正确的是（ ）A．小球在下落过程中受力平衡
B．小球在下落过程中重力做功
C．小球所受的重力在AB段做的功小于在BC段做的功
D．小球所受的重力在AB段做功的功率大于在BC段做功的功率
【答案】B
【详解】A．小球在下落过程中，速度越来越大，其运动状态发生改变，受力不平衡，故A错误；
B．小球在下落过程中受到重力作用，且在重力方向上有距离，故重力做功，故B正确；
C．根据功的计算公式W=Fs，小球所受的重力不变，移动的距离相等，故重力在AB段做的功等于在BC段做的
功，故C错误；
D．根据公式 ，小球所受的重力在AB段做功等于在BC段做的功，但在BC段的时间小，故重力在AB段
的功率小于在BC段做功的功率，故D错误。
故选B。
27．小玲用50N的水平推力将一个重80N的箱子水平推动了1m，所用时间为2.5s。小明又将这个箱子匀速提上
了0.5m高的台阶，所用时间为2s。小玲、小明所做的功 和做功的功率 之间的大小关系是（ ）
A． ； B． ；
C． ； D． ；
【答案】B
【详解】小玲用50N的水平推力将一个重80N的箱子水平推动了1m，则小玲所做的功W =F s =50N×1m=50J
1 1 1
所用时间为2.5s，小玲做功的功率
小明将这个箱子匀速提上了0.5m高的台阶，小明所做的功W =Gh=80N×0.5m=40J
2
小明做功的功率
通过以上计算可知W >W ，P =P ，故B符合题意，ACD不符合题意。
1 2 1 2
故选B。
28．（23-24九年级上·江苏扬州·阶段练习）如图，将同一物体分别沿光滑的斜面 AB、AC 以相同的速度匀速拉
到顶点 A，AB＞AC， 拉力分别为 F、F，拉力做的功为 W、W，拉力做功的功率分别为 P、P，则 W
1 2 1 2 1 2 1
W，P P（选填“ ＞ ”“ ＜ ”或“= ”）。
2 1 2【答案】 = ＜
【详解】[1]斜面光滑说明摩擦力为0，则将物体沿斜面向上拉时所做额外功为0，拉力所做的功等于克服物体重
力所做的功。两种情况下物体的重力不变，提升的高度相同，克服物体的重力所做的功相等，所以拉力在两个
斜面上做功相等，即W =W 。
1 2
[2]AB＞AC，速度相同，物体沿AC运动时用的时间较少，根据 可知，做相同的功时，拉力沿AC运动做
功的功率较大，即P ＜P 。
1 2
八．功率的比值计算（5题）
29．（23-24八年级下·河南平顶山·期末）小明与小丽进行爬山比赛，他们都从平顶山山脚下走到山顶。小明的
体重是小丽体重的2倍，小明所用的时间是小丽所用时间的3倍。若小明做功为W，功率为P，小丽做功为
1 1
W，功率为P，则W∶W= ，P∶P= 。
2 2 1 2 1 2
【答案】 2:1 2:3
【详解】[1]小明与小丽做功之比为
[2]小明与小丽做功的功率之比为
30．老旧小区没装电梯的情况下，李师傅送水时会选择将水扛上楼，第一次李师傅用8min将两桶水从一楼送到
四楼，第二次用10min将一桶水从一楼送到六楼，两次送水过程中李师傅对水桶做功分别为W、W，做功的功
1 2
率分别为P、P，则W∶W= ，P∶P= 。
1 2 1 2 1 2
【答案】 6:5 3:2
【详解】[1]设楼层的高度是h，这桶水的重力一定，楼的高度前后不变，由W=Gh知道，两次所做的功之比是
[2]由 知道，做功的功率之比是
31．（2020·江苏常州·一模）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其运动的s-t图像
如图所示，在0-6s和6s-10s两个时间段，物体的速度分别为v 和v ，物体所受拉力分别为F 和F ，拉力对物体
1 2 1 2
所做的功分别为W 和W ，其做功的功率分别为P 和P 。根据图像，下列判断正确的是（ ）
1 2 1 2A．v ∶v =1∶1 B．F ∶F =3∶1 C．W ∶W =3∶2 D．P ∶P =2∶1
1 2 1 2 1 2 1 2
【答案】D
【详解】A．由图像可知
v =0.5m/s，v =0.25m/s
1 2
v ∶v =2∶1
1 2
故A错误；
B．同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，压力大小和接触面的粗糙程度都没有改变，摩擦大小不变，摩擦
力与拉力是平衡力，所以
F =F =f
1 2
F ∶F =1∶1
1 2
故B错误；
C．
F ∶F =1∶1
1 2
s ∶s =3∶1
1 2
根据W=Fs可得
W ∶W =3∶1，
1 2
故C错误；
D．因
F ∶F =1∶1
1 2
v ∶v =2∶1
1 2
根据P=Fv得
P ∶P =2∶1
1 2
故D正确。
故选D。
32．（24-25九年级上·陕西西安·阶段练习）小丽和爸爸一起上山，小丽用了30min登上山顶，爸爸用了50min
登顶，爸爸和小丽的体重之比为4∶3，则小丽与爸爸登上山顶时所做功的功率之比是（ ）
A．6∶4 B．5∶4 C．20∶9 D．2∶3
【答案】B
【详解】小丽登上山顶做的功爸爸登上山顶做的功
小丽与爸爸登山时所做的功的功率之比
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
33．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）研究表明，爬楼梯消耗的热量相当于登山消耗的热量，还具有保持关节
的灵活性和加强肠道蠕动等优点。妈妈和小红进行爬楼梯比赛，妈妈和小红的体重之比是2∶3，爬完相同楼高所
用时间之比是3∶4，则妈妈和小红爬楼梯的功率之比是（ ）
A．2∶1 B．1∶2 C．8∶9 D．9∶8
【答案】C
【详解】妈妈和小红爬相同的楼梯，说明克服重力做功移动的距离相同，妈妈和小红的体重之比是2∶3，爬完相
同楼高所用时间之比是3∶4，则妈妈和小红爬楼梯的功率之比为
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
九．功率相关的图像问题（5题）
34．（20-21九年级下·江苏苏州·阶段练习）一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶，接着经过一段泥泞路面，
如果汽车始终保持匀速行驶，则汽车行驶过程中发动机的功率P随时间t的变化关系可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】与平直公路相比，泥泞路面由于接触面粗糙程度大，汽车的受到的阻力更大，而匀速行驶时，汽车处
于平衡状态，牵引力与阻力是一对平衡力，二者大小相等，方向相反，故在平直公路上，速度不变，牵引力小，
故功率小，且牵引力不变，速度不变，故功率小，且一直不变，在泥泞路面上，接触面粗糙程度大，牵引力大，
速度不变，故功率大且不变，C正确。
故选C。35．如图所示，是使用汽车打捞水下重物的示意图。在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度向右运
动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦。四位同学画出了汽车功率P随时间t的变化图像，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】汽车匀速运动，重物也匀速运动，在重物露出水面前，浮力不变，F=G-F ，所以拉力不变，根据P=Fv
浮
可知：汽车的功率不变；在物体露出水面而没完全露出时，浮力减小，F=G-F ，所以拉力增大，根据P=Fv可知：
浮
汽车的功率增大；在物体完全露出液面时，F=G，拉力不变，根据P=Fv可知：汽车的功率不变；综上所述，汽
车的功率先不变，再增大，最后又不变。故选C。
36．如图所示，在粗糙程度均匀的水平地面上的运动物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t
图像分别如图甲和图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（ ）
A．9～12s内拉力做功为18J
B．0～3s内拉力做功为9J
C．3～6s内拉力的功率逐渐变大
D．9～12s内物体克服摩擦力做的功小于18J
【答案】AC
【详解】A．由图甲可知，9～12s内，拉力为F＝6N，由图乙知，9～12s内，物体做匀速直线运动，v＝1m/s，
所以9～12s内物体移动的距离为
s＝vt＝1m/s×3s＝3m
则推力对物体做功为
W＝Fs＝6N×3m＝18J故A正确；
B．由图乙知，0～3s内，物体速度为0，处于静止状态，没有在拉力F的方向上移动距离，拉力不做功，故B
错误；
C．由图甲可知，3~6s内，拉力为F＝9N，由图乙知，3~6s内，物体运动速度逐渐增大，由P＝Fv可知，功率
逐渐变大，故C正确；
D．9~12s物体匀速运动，阻力和牵引力是平衡力，大小相等，物体克服摩擦力做的功为
W＝fs＝6N×3m＝18J
故D错误。
故选AC。
37．跳绳是一种健身运动，李强同学对此作了专门研究：跳绳者的质量 ，跳绳者的重心高度随时间变
化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率为 W。
【答案】162
【详解】由图像纵坐标可知，高度h=0.09m，跳绳者每跳一次克服重力所做的功
W=Gh=mgh=60kg×10N/kg×0.09m=54J
由图像横坐标可知，每跳一次用时 ，故1min内李强可跳绳180次；故在1min内克服重力做功的平均功率为
38．王波同学帮父母搬家，现有30捆书籍，每捆书籍的质量都为5kg。王波想尽快将它们搬上10m高处的新家。
如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量的关系图象。由图可知，若以最少的时间将这批
书籍搬上新家，每次搬运的书籍的重力应是 N，每次上楼所做的功是 J（g＝10N/kg）。
【答案】 150 1500
【详解】[1]由图象可知：当搬运质量为15kg物体时，人用于搬运物体的功率（输出）最大，其值为50W；30
捆书籍的总重是一定的，搬运的高度一定（h＝10m），所以搬运书籍需要做的总功是一定的；为了以最少的时
间将这批书籍搬上新家，应要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，所以，每次应搬运质量15kg的书籍；
则每次搬运的书籍的重力
G=mg=15kg×10N/kg=150N[2]每次上楼所做的功（克服书的重力做功）
W=Gh=150N×10m=1500J
十．功率的测量（2题）
39．风车是利用风力做功的装置。小明制作了一架小风车，风车转起来时，回形针能被提到一定高度，他想粗
略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。
(1)观察实验装置，小明是通过测量细线对 做功的功率来测定风车做功的功率；
(2)除了图中的实验器材，还必须有的测量工具是天平、刻度尺和 ；
(3)实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上
升的高度 、所用的时间 、回形针的总质量 ，回形针的个数 ，则风车做功的功率 （请用题中
所给符号写出表达式）；
(4)实验过程中，风车转轴处总会有摩擦，摩擦较小时与摩擦较大时相比，摩擦较 （选填“大”或
“小”）时测得风车的功率值较大；
(5)小明联想到同学们跳绳时克服重力做功的平均功率，若不计绳重，假设同学们起跳的平均高度相同，跳绳的
快慢相同， 大的功率大。
【答案】(1)回形针
(2)秒表
(3)
(4)小
(5)重力
【详解】（1）小风车旋转时，杆也旋转，会将线绕在杆上，而提升回形针做功，因此小明是通过测量细线对回
形针做功的功率来测定风车做功的功率。
（2）本实验中需测提升回形针的高度，和所需时间，因此还需刻度尺和秒表。
（3）细线提高升回形针做功为
做功功率为
（4）摩擦力是阻力，摩擦较小时，将回形针提升到更高，做功更多，因此摩擦较小时测得功率更大。（5）根据功率公式
若同学们起跳的平均高度相同，跳绳的快慢相同，则重力越大，功率越大。
40．（24-25九年级上·江西景德镇·期中）小李同学想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率
（不计绳重）；
(1)实验需要测量的物理量：
①用 （填测量器材）测量自己的质量m；
②测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；
③用 （填测量器材）记录跳n次绳所用的 （填物理量与其对应字母）；
(2)跳绳时平均功率表达式P= ；
(3)为计算方便，若设小李的质量m=50kg，他跳绳时的重心高度随时间变化的情况如图所示，根据所给条件可估
算出他每跳一次克服重力所做的功是 J，在1min内克服重力做功的平均功率为 W；（g取
10N/kg）
(4)小李想和吴哥比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则_________。
A．频率相同，体重大的功率大
B．频率相同，跳的时间长的功率大
C．体重相同，频率高的功率小
D．体重相同，跳的时间长的功率大
【答案】(1) 磅秤 秒表 时间t
(2)
(3) 25 75
(4)A
【详解】（1）[1]需要用磅秤测量人的质量。
[2][3]由于功率是做功的多少与时间之比，故还需要用秒表测量跳n次绳所用的时间t。
（2）他每跳一次克服重力所做的功是
跳绳时平均功率表达式
（3）[1]他每跳一次克服重力所做的功是
[2]1min跳的个数为在1min内克服重力做功的平均功率为
（4）AB．频率相同，相同的时间内，跳的个数相同，即n，h相同，体重大的功率大，故A正确，B错误；
C．体重相同，频率高，相同的时间内跳的个数多，做的功多，功率大，故C错误；
D．体重相同，由于做功的多少未知，功率未知，故D错误。
故选A。
