文档内容
八年级上册物理压轴题考卷03（解析版）
初中物理
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．测试范围：人教版2024八年级上册第1-5章。
2．本卷平均难度系数0.15。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。其中1-10题只有一个选项符合题目
要求，11、12题有多个选项符合题目要求）
1．用转动八面镜法可以测光速，实验装置示意图如图所示。S为发光点，T为望远镜，平
面镜O与凹面镜B构成了反射系统。八面镜M距反射系统的距离 为L（L可长达几
十千米），且远大于 以及S和T到八面镜的距离。调整八面镜的位置直到通过望远
镜能看到发光点S，然后使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速（1秒内转过的圈数），
当转速达到 时，恰能在望远镜中再一次看见发光点S，由此得到光速c的表达式是（
）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】从A点开始经一系列的反射再到达望远镜所通过的距离s=2L，由于八面镜M
从现在位置到下次再出现如图形状的状态时需要转八分之一圈。则当转速达到n 时，
0
恰能在望远镜中再一次看见发光点S，所以光从A点开始经一系列的反射再到达望远镜
所用的时间为光速的表达式是
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
2．有一支刻度均匀但读数不准的温度计，用它测量冰水混合物的温度时，读数是4℃，当
测量沸水时，读数为96℃．用这支温度计去测一杯热水的温度，当它的读数是50℃时，
这杯热水的真实温度是（ ）
A．46℃ B．48℃ C．50℃ D．54℃
【答案】C
【详解】因为一标准大气压下冰水混合物的温度为0℃，沸水的温度为100℃，不准温
度计上所显示的温度实际上就是它的格数，例如读数是4℃，就是指在第4个格，读数
是96℃，就是指在第96个格，读数是50℃，就是指在第50个格，所以温度计上一个
小格表示的实际温度
温度计测量某种液体的温度为50℃时，这种液体的实际温度为
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
3．如图干湿温度计由两支相同的普通温度计组成，一支用于测定气温，称干球温度计；另
一支在球部用蒸馏水浸湿的纱布包住，纱布下端浸入蒸馏水中，称湿球温度计。下列说
法不正确的是（ ）A．由于包住湿球温度计的纱布吸水后蒸发吸热，所以示数比干球温度计的示数小
B．两支温度计的示数差越小，说明空气湿度越大
C．两支温度计的示数差越大，说明空气湿度（含水量）越大
D．夏天有时特别闷热就是因为空气湿度大，人身上汗水不容易蒸发
【答案】C
【详解】A．湿球温度计包裹的纱布上的水在蒸发时，要从周围物体吸热，导致湿球温
度计的示数比干球温度计的示数低。故A正确，不符合题意；
BC．空气湿度越大，纱布上的水分蒸发的越慢，它从周围物体上吸收的热量就越少，
这样，两支温度计的示数差别就越小。故B正确，不符合题意；C错误，符合题意；
D．夏天，空气湿度越大，人体表面的汗水不容易蒸发，人体因汗水蒸发带走的热量就
越少，所以人感觉闷热。故D正确，不符合题意。
故选C。
4．有两个发声体，第一次由甲单独发声，测得为88 dB。第二次由乙单独发声，由固定在
同一地方的仪器测得为56 dB。下面判断正确的是（ ）
A．甲发声体振动快
B．乙发声体距仪器一定远
C．甲发声距仪器可能远
D．乙发声体振幅一定大
【答案】C
【详解】响度的大小与两个因素有关，一是物体的振幅，二是物体距离发声体的远近。
甲的分贝数值比乙大，即响度大，原因可能有两方面:一是在距离相同的情况下，甲的
振幅大;二是在振幅相同的情况下，甲距离声源近，故B、D错误，C正确。甲发声体振
动快，即说明甲的音调高，与响度无关，A项错误。5．如图所示，图a是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收
超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的物体的速度；图b
中P、P 是测速仪发出的超声波信号，n、n 分别是P、P 由汽车反射回来测速仪收到
1 2 1 2 1 2
的信号。设测速仪匀速扫描，P、P 之间的时间间隔为T，超声波在空气中传播的速度
1 2
是v，若汽车是匀速行驶的，则根据图a、b分析可知，下列说法正确的是（ ）
A．汽车第一次反射信号时距离测速仪的距离为
B．汽车第二次反射信号时距离测速仪的距离为
C．汽车反射两次信号的时间间隔为T
D．汽车的速度为
【答案】A
【详解】A．由图b可以看出，发出超声波信号 到 有30个小格，时间间隔为T
则一个小格的时间间隔为 ，发出超声波信号 到接受到反射信号 时间为
此时超声波与汽车之间的距离
故A正确；
B．发出超声波信号 到接受到反射信号 所用时间为
此时超声波与汽车之间的距离
故B错误；C．汽车反射两次信号的时间间隔
故C错误；
D．根据以上分析可知，汽车接收到 、 两个信号之间的时间内前进的距离为
则汽车的行驶速度
故D错误。
故选A。
6．当蜡烛、透镜甲和光屏放置在图1所示位置时，烛焰在光屏上成清晰的像。现保持蜡烛
和透镜的位置不变，将透镜甲更换为透镜乙后，需将蜡烛向右移动距离s，方可在光屏
上再次成清晰的像，透镜乙物距和像距的关系如图2所示，则（ ）
A．透镜乙的焦距为10cm
B．蜡烛移动的距离s＞10cm
C．若不移动蜡烛，则需向右移动光屏才能成清晰的像
D．第二次所成的像是缩小的
【答案】B
【详解】A．读图2可以知道，某次物体通过凸透镜乙成像时，物距与像距都为10
cm。则此时物距与像距都等于焦距的2倍，则乙的焦距为
故A不符合题意；BD．此时烛焰通过乙成像，像距为20 cm。乙的焦距为5cm，即像距大于2倍焦距，成
的是放大的实像；则此时物距大于1倍焦距5cm且小于2倍焦距10cm。原来蜡烛距离
透镜20cm，现在到透镜的距离小于10cm，则蜡烛移动的距离大于10cm。故B符合题
意，D不符合题意；
C．若不移动蜡烛，更换焦距较小的透镜后，像距减小，故应将光屏向左移动才能在光
屏上得到清晰的像。故C不符合题意。
故选B。
7．如图所示，一条走廊的两侧竖立着两面平面镜MN和PQ，MN∥PQ，相距为d，在走廊
中间将一橡皮小球垂直指向镜，以v的速度沿地面抛出，若抛出后小球速度大小不变，
则观察到两个平面镜上所形成的第一个像之间的相对运动情况是（ ）
A．小球指向MN镜时，两个像靠近，两个像之间的距离为d
B．小球指向MN镜时，两个像远离，两个像之间的距离为2d
C．不论小球指向哪个平面镜，两个像之间相对速度为零
D．不论小球指向哪个平面镜，两个像之间相互靠近，相对速度为2v
【答案】C
【详解】根据平面镜成像的性质：像与物关于平面镜对称，即像到平面镜的距离等于物
到平面镜的距离。设球原来距离MN为d，像S （平面镜MN成像）距离MN也为d；
1 1 1
这时球距离PQ为d，像S （平面镜PQ成像）距离PQ为d，则
2 2 2
若S 与S 的距离为L，可得
1 2
当球向MN移动d'，则像S '（平面镜MN成像）距离MN为
1
像S '（平面镜PQ成像）距离PQ为
2保持不变。即两像之间的距离 是一个定值，与S的位置、速度等无关，两个像保持相
对静止。
故选C。
8．在某次测试中，甲、乙两车都向东做直线运动，它们的s﹣t图象如图所示，则
（ ）
A．10s时两车速度相等
B．5～10s内两车运动的路程相等
C．0～5s，以乙车为参照物，甲车以4m/s向西运动
D．5～10s，以甲车为参照物，乙车向东运动
【答案】C
【详解】AB．读图像可知，乙自离起点20m运动到离起点60m处，10s时间内运动了
40m，在0~10s内匀速运动，则第10s时间的速度为
甲前5s是静止的，自第5s到第10s运动了60m，在5~10s内匀速运动，它的速度为
故AB不符合题意；
C．前5s甲静止，乙向东的运动速度为 4m/s，以乙为参照，甲以4m/s向西运动。故C
符合题意；
D．5~10s，甲乙均向东运动，甲车速度大于乙车，故以甲为参照物，乙是向西运动的。
故D不符合题意。
故选C。9．某种变焦镜头的变焦范围为15mm~85mm，用这个镜头对着远处的某一栋楼房拍照。当
使用焦距15mm拍照时，显示屏上所成的清晰像的高度为h；当使用焦距85mm拍照时，
1
显示屏上所成的清晰像的高度为h，则h 与h 的比值约为（ ）
2 1 2
A．3∶17 B．17∶3 C．289∶9 D．9∶289
【答案】A
【详解】照相机的镜头相当于一个凸透镜，当用镜头对着远处的楼房拍照时，物距相同。
当用焦距为15mm的镜头拍照时，根据凸透镜成像时物距、像距、焦距之间的关系得
当用焦距为85mm的镜头拍照时，可得
设楼房实际高为H，由凸透镜放大倍数公式得
由以上四式联立方程组，可解得
因楼房在远处，物距远大于焦距，即
故
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
10．如图所示，细棒AB水平放置在地面，A端紧挨着墙面，C为AB棒的中点。现让棒的
A端沿着墙面匀速上移，当B端与C点的速度大小相等时，AB棒与地面的夹角为（
）A．30° B．45° C．60° D．90°
【答案】A
【详解】在直角三角形中，C点与墙角的连线为直角三角形斜边的中线，其长度始终
是斜边的一半，始终相等，所以，中点C以墙角为圆心、杆长的一半为半径做圆周运
动。设C的速度方向与杆的夹角为 ，杆与水平方向的夹角为 ，如下图所示：
根据几何关系有
由C、B沿杆方向的分速度大小相等得
①
又有
②
联立①②，解得 。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
11．（多选）珍珍将一个装有水的圆柱形玻璃杯放在如图甲所示的漫画前，惊奇地发现透
过水杯看到漫画中的老鼠不仅变“胖”了，还掉头奔向猫，如图乙所示。关于此现象，
下列说法正确的是（ ）A．装有水的圆柱形玻璃杯相当于一个凸透镜
B．此时漫画中的老鼠到玻璃杯的距离应满足
C．透过水杯看到变“胖”的老鼠是虚像
D．将漫画离水杯远一些，透过水杯看到的老鼠会变更“瘦”一些
【答案】AD
【详解】A．圆柱形玻璃杯盛满水，圆柱形玻璃杯中的水，中间厚边缘薄，形成凸透
镜，故A正确；
B．漫画中的老鼠成的是倒立、放大的实像，老鼠到玻璃杯的距离应满足2f>u>f，故B
错误；
C．由乙图可知，此时的老鼠的像与甲图中的老鼠相比，是放大的，左右颠倒的像，倒
立的像只能是实像，故C错误；
D．若将漫画离水杯再远一些，物距变大，像距变小，像变小，透过水杯看到的老鼠
会变“瘦”一些，故D正确。
故选AD。
12．（多选）甲、乙两物体在同一地点、同一方向出发做直线运动，两物体的路程随时间
的变化图象，如图所示.以下说法正确的是（ ）
A．甲物体在5-10s内的平均速度大于0-5s内的平均速度
B．整个20s内，乙物体的平均速度速度是2m/s
C．5-10s内，甲、乙两物体之间的距离始终为20m
D．若20s后两车的运动状态不变，则第40秒时，两车相距40m
【答案】CD【详解】A．甲物体有0~5s时间仙通过的路程为20m，在5~10s时间内通过的路程为
在相等的时间内，前5s时间内通过的路程大，根据 可知此时间段内速度大。故A
错误；
B．此段时间内，乙通过的路程为30m，则乙的平均速度为
故B错误；
C．第5s时，甲距离出发点20m，乙在出发点，两物体相距20m。第10s时，甲距出
发点30m；乙在5~20s这15s内通过的距离为30m，乙在5~20s这15s内做匀速直线运
动，通过的路程与时间成正比，则乙在5~10s这5s内通过的路程为
故此时两物体相距
此段时间段内，两车做匀速直线运动，故它们始终相距20m。故C正确；
D．读图知，甲自10s后距离出发点的距离不变，即甲停止运动，故到40s时甲距出发
点距离为30m。乙在5~20s这15s内通过的距离为30m，乙在5~40s这15s内做匀速直
线运动，通过的路程与时间成正比，则乙在5~40s这35s内通过的路程为
则在第40s时，两物体相距
故D正确。
故选CD。
第Ⅱ卷 非选择题
二．填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
13．照相时，选择不同的“光圈”以控制镜头的进光面积；选择不同的快门速度以控制镜
头的进光时间。两者结合的目的是使底片受到的光照能量保持一定，光照能量过大或
过小都不能得到好照片。下面的表格是某种情况下光圈与快门的几种正确组合。在“快门”一行中，“15”表示快门打开的时间是1/15秒，依此类推；在“光圈”一行
中，“16”表示镜头透光部分的直径等于镜头焦距的1/16。依此类推，计算快门60对
应的光圈一行的数字为 。
光圈 16 11.3 5.5 3.9 2.8 2.3
快门 15 30 60 125 250 500 750
【答案】8
【详解】快门由15变为60时，曝光时间之比为
在光照能量保持一定时，透光面积与曝光时间成反比，则两次透光面积之
设镜头焦距为f，改变快门后的光圈值为n，由圆的面积公式
得
解得n=8，即快门60对应的光圈为8。
14．一架飞机由西向东作匀速直线运动，飞行的同时以相等的时间间隔向各个方向同时发
出频率f=1000Hz的声波。某一时刻的声波图像如图所示（图中每个正方格的边长相
等），则该飞机的飞行速度为 m/s，在飞机正后方的观测者所听到的声波频率
为 Hz。（声波速度为340米/秒）【答案】 680 333
【详解】[1]设飞机每隔时间t向外发出一次声音，图中每个正方格的边长为a，由图知
飞机第一次发出的声音通过的路程为5a，第三次发出的声音通过的路程为2a，说明在
2t时间内，声音通过的路程为
s=5a-2a=3a
则有
3a=v ×2t......①
声
由图知，第一次发声与第三次发声之间飞机通过的路程为6a，说明在2t时间内飞机通
过的路程为6a，则有
6a=v ×2t......②
飞机
由①②知
v =2 v =2×340m/s=680m/s
飞机 声
[2]由飞机发出的声波频率为1000Hz知，声波相邻两次波峰之间的时间间隔（即声波
的周期）为
设飞机发出声音的第一个波峰时与正后方的观察者相距为s，则该波峰到达观察者的
时间为
飞机发出声音的第二个波峰时与正后方的观察者之间的距离为
s+v ×T=s+2 v ×T
飞机 声
该波峰到达观察者的时间为
则声音到达观察者的时间间隔则观测者所听到的声波频率为
15．如图所示，不透光小圆盘P和小圆形发光面S的半径均为R，平行竖直放置，二者相
距为2d、在它们正中间放置一个焦距为d的凹透镜，透镜的主光轴通过P和S的圆心。
在P的右侧相距d处，放置一平行于圆盘面的光屏M（足够大）。则不透光圆盘P在
光屏M上形成的本影（发光面S发出的任何光线都不能进入该区域内）面积为
；不透光圆盘P有光屏M上形成的半影（发光面S发出的光线中只有部分能进入该区
域内）面积为 。
【答案】
【详解】[1][2]根据凹透镜对光线的作用可画出光路图如图所示：
由图中几何关系和相似三角形知识可得
AB=4R
故本影区面积为半影区面积为
16．如图所示，在x轴的原点处放一点光源S，距点光源a处放一不透光的边长为a的正方
体物块，若在x轴的上方距x轴为2a处放一平行于x轴且面向物块的长平面镜，则在
正方体右侧x轴上，被点光源S发出经长平面镜反射而照亮的点中，到点光源S最远
的距离为 ，同时正方体右侧x轴上被照亮的长度为 。
【答案】 4a
【详解】[1][2]点光源S发出的经过正方体左侧最上端E的光线SO′，经平面镜反射后，
在x轴上的点B离光源S的距离最远，过S作镜面的垂线，据像与镜面的距离等于物
与镜面的距离，作出S在平面镜中的像点S′，垂线与镜面的交点为C，连接S′O′，则
O′B为SO′的反射光线，另一入射光线的反射光线OA经过正方体右侧上端F与x轴的
交点是点光源S在正方体右侧离点光源S最近的光点，如下图：
结合题意及图示知
SC=2a，S′C=2a则
SS′=4a
将FE延长，与SS′交于D点，则
DE=DS=a
那么
DF=2a，CD=SC-DS=2a-a=a
所以
S′D=S′C+CD=2a+a=3a
在三角形S′DF中，有
即
解得
CO= a
在三角形S′SA中，有
即
解得
SA=
在三角形SCO′中，有
即
解得CO′=2a
在三角形S′SB中，有
即
解得
SB=4a
正方体右侧x轴上被照亮的长度
AB=SB-SA=4a- =
17．在一些国家通用的温度标准为“华氏温标”，是波兰物理学家华伦海特于1724年创立
的。与我们熟悉的“摄氏温标”不同的是，他把一定浓度的盐水凝固时的温度定义为
0华氏度，把纯水凝固时的温度定义为32华氏度，把标准大气压下沸水的温度定义为
212华氏度，中间作180等分，每一份代表1华氏度，用符号°F表示。根据以上信息，
华氏温度F与摄氏温度t之间的关系式应为 ，且在 ℃时，华氏温度
恰好与摄氏温度数值相同。
【答案】 -40
【详解】[1]假设摄氏温度为t时，对应的华氏温度为F，则有
将题中数据代入，因为纯水凝固时的温度定义为32华氏度，则有
①
沸水的温度定义为212华氏度，则有
②
结合①②解得
，
则有
[2]华氏温度恰好与摄氏温度数值相同，则则有
解得
即当摄氏温度为-40℃时，华氏温度与摄氏温度数值相同。
18．小张同学与同学们骑单车到敬老院去参加社会活动，前一半路程的平均速度是4m/s，
后一半路程的平均速度是6m/s，前半段路程所用的时间记为t，后半段路程所用的时
1
间记为t，则t∶t 为 ，则整个过程中的平均速度是 m/s。
2 1 2
【答案】 3:2 4.8
【详解】[1][2]设前、后半程的路程均为s，则全程为2s。前后半程需要时间之比为
全程的平均速度为
三．解答题（本题共6小题，共46分）
19．如图所示，一束光线经凸透镜折射后，再经平面镜反射恰好经过点P。请在图中画出
P点在平面镜中的像P'、透镜的焦点F。
【答案】【详解】根据凸透镜的三条特殊光线，平行于凸透镜的主光轴的光线经过凸透镜后向
焦点会聚，折射光线入射到平面镜上，根据平面镜成像的特点，先作出P点关于平面
镜的对称点P′，即P的像，连接P′D与平面镜交于点O，OP为反射光线，DO与主动
轴的交点F为凸透镜的焦点，如图所示：
20．有一块上下两面MN与EF相平行的玻璃砖，现有入射光线AB斜射到玻璃砖上，经玻
璃砖两次折射后，出射光线为CD（图中没有画出），如图所示。
（1）画出光线经过玻璃砖的传播路径（注意标出法线）；
（2）证明：入射光线AB与出射光线CD相平行。
【答案】（1）
（2）见解析
【详解】（1）光线AB是由空气斜射入玻璃，所以折射角小于入射用，据此做出第一
次的折射光线，此光线向前传播，然后在EF面斜射入空气，此时的折射角大于入射角，且第二次的入射角等于第一次的折射射角，而光的折射现象中，光路是可逆的，
第二次的折射角等于第一次的入射角，那么折射光线CD与入射光线AB平行，如图所
示：
（2）如下图，延长AB，反向延长CD，入射光线AB、出射光线CD与玻璃砖的夹角
都为α。
证明：
因为
∠1=∠α，∠2=∠α
所以
∠1=∠2
由于 MN 与 EF 相平行，则两界面的两条法线平行。
所以
∠1+∠3=∠2+∠4
那么
∠3=∠4所以
AB∥CD
21．为了探究晶体和非晶体的熔化规律，实验小组的同学将质量相同的冰和石蜡分别装在
两个相同的试管中，放在一个装有水的大烧杯中进行加热，如图甲所示。装冰的试管
中从2min开始出现液体到6min冰完全消失，装石蜡的试管中从5min开始出现液体到
10min固态石蜡完全消失。图乙中的A和B分别是根据实验数据绘制的冰和石蜡的温
度随时间变化的图像。
（1）由图像可知，物质 （选填“冰”或“石蜡”）是晶体；
（2）在冰和石蜡熔化的过程中，如果将试管从烧杯中拿出来，冰和石蜡停止熔化。将
试管放回烧杯后，冰和石蜡又继续熔化，这说明固体熔化时需要 ；
（3）实验中不采用酒精灯直接加热，而是采用水浴法加热，除了增大受热面积、缓慢
加热外，还有的好处是 ；
（4）实验结束后要及时地清洗试管，防止石蜡 导致温度计无法取出；
（5）学习了汽化知识后，小明重新进行实验，两种物质全部熔化后，继续对烧杯中的
水加热至沸腾并持续一段时间，发现两个试管中的液体都不会沸腾。请在水和石蜡油
两者中任选一个，回答不能沸騰的原因 。
【答案】 冰 吸热 使物质受热均匀 凝固 水，水达到沸点后不
能继续吸热
【详解】（1）[1]读图可知：冰的图象A表示：在熔化过程中，冰虽然吸收热量但温
度保持不变，待全部熔化完毕后，温度才继续上升。故冰是晶体。
（2）[2]将试管中烧杯中拿出，试管离开了热源，不能吸热；试管放在烧杯的水中，
才能从外界吸热。这个实验说明熔化过程是需要吸热的。
（3）[3]作为热源的温度较高的水将试管装有物质的部分包围，从各个方向对物质加热，使物质受热均匀。
（4）[4]石蜡在常温下是固体，完成实验后一段时间试管中的石蜡会凝固。如果不及
时将温度计取出，石蜡凝固后，温度计会固定在固体石蜡里。
（5）[5]以水为例，烧杯中的水沸腾了，加热一段时间后，试管中的水也会与烧杯中
的水温相同，即试管中的水也能达到沸点。但试管中的水达到沸点后，与烧杯中的水
之间不存在温度差，试管中的水就不能从烧杯中的水中吸收热量。这样一来：试管中
的水温刚达到沸点，却不能从外界吸热了，但沸腾是需要吸热的。所以，试管中的水
是达到沸点的热水，却不能继续沸腾。
22．小明同学利用图示装置来研究凸透镜成像。
（1）如图1所示，当凸透镜位于A处时，恰好在光屏上成清晰的像，若小明不小心将
凸透镜向右移动了少许，则他将光屏向 （选填“左”或“右”）移动，可以
在光屏上再次成清晰的像；
（2）在保持蜡烛和光屏位置不变的情况下，改变透镜位置置于B处（图中未标出），
光屏上再次成清晰的像。如图2，若蜡烛与光屏间的距离为 ，蜡烛与凸透镜第一次
位置A间的距离为 ，透镜先后两次所在位置A、B之间的距离 （用 、
表示）；
（3）实验中小明找到出一个凸透镜，想探究其焦距是否准确。如图3，他先将凸透镜
固定，再把点光源放在焦点位置，然后将光屏逐渐远离透镜，移动过程中，若光屏上
光斑的大小 （选填“逐渐变大”、“几乎不变”、“先变小后变大”），则
说明光源到凸透镜的距离即为凸透镜的焦距；
（4）在测量焦距时，小明发现在光屏上光斑外侧还有一个暗环，他猜想可能是凸透镜
的边框造成的，于是拆除边框将凸透镜固定在原位置，进行实验发现暗环仍然存在。
他认为暗环形成的原因是光的直线传播和光的折射形成。若光源在左焦点处，光屏在
右焦点处，如图4所示，请算出暗环的面积 。（用 、 表示）【答案】 左 几乎不变
【详解】（1）[1]当凸透镜位于光具座上A处时，恰好在光屏上成清晰的像，若此时
小明不小心将凸透镜向右移动了少许，此时物距变大，像距变小，且物体移动的距离
小于像移动的距离，所以他将光屏向左移动，可以在光屏上再次成清晰的像。
（2）[2]当凸透镜移动B位置时，为在光屏上出现清晰的像，根据光的可逆性原理可
知，光屏到透镜位置B的距离为L， 故透镜先后两次所在位置A、B之间的距离
透镜先后两次所在位置A、B之间的距离 。
（3）[3]把点光源放在焦点位置，点光源发出的光经凸透镜折射后会平行射出。将光
屏逐渐远离透镜，移动过程中，光屏上平行光形成的光斑大小不变。
（4）[4]透镜边缘以外的光线沿直线传播，以内的光线会发生偏转，二者之间会形成
一个没有光线的黑色区域，这就是暗环。图中凸透镜正好相当于大三角形的中位线，
那么大圆的直径就是2D，半径是D，小圆的直径就是D，半径就是 。那么暗环的面
积为
暗环的面积为 。
23．如图是小明过斑马线的示意图，马路宽 ，他匀速过完马路需 。当小明匀速
过马路时，在小明的右侧有甲、乙两辆规格相同的车驶来，车宽 ，车长
。甲、乙两车车头相距 ，车速均为 。甲车全程贴着马路中线前行。
甲车在距离斑马线右端 处发现了小明刚开始过斑马线，经过 后甲车司机开始减速，让小明先行，减速过程中通过的路程为 ，减速时间为 ，减速后做匀速直
线运动。甲车刚好没撞到小明。乙车司机在看见甲车刹车灯亮后，经过 后也开始
减速，减速过程通过的路程为 ，减速时间为 ，减速后做匀速直线运动。在小明
过完马路 后乙车车头到达斑马线处。求：
（1）甲车头到达斑马线的时间；
（2）乙车减速后的速度；
（3）甲车头到达斑马线时，乙车头到斑马线的距离。
【答案】（1）6.5s；（2）10m/s；（3）45m
【详解】解∶（1）小明过马路的速度
甲车刚好没撞到小明，说明甲车头到达斑马线时，小明刚刚到达甲车的右侧，此时小
明通过的路程为
则甲车头到达斑马线的时间
（2）由题意知乙车减速后车头到达斑马线所用时间为
乙车减速前通过的路程为
乙车减速后车头到达斑马线通过的路程为
乙车减速后的速度（3）甲车头到达斑马线时，乙车头通过的距离
甲车头到达斑马线时，乙车头到斑马线的距离
答∶（1）甲车头到达斑马线的时间为6.5s；
（2）乙车减速后的速度为10m/s；
（3）甲车头到达斑马线时，乙车头到斑马线的距离为45m。
24．如图甲所示，一辆汽车沿水平方向匀速运动。当其运动到竖直墙壁的距离L=172m时，
向墙壁发出传播速度恒定的超声波，在经过时间t后，汽车接收到回声。保持L=172m
不变，当汽车匀速运动的速度v 不同时，汽车接收到回声的时间t亦不同，由此得到
c
图乙中v 与t的关系图像。
c
（1）判断汽车运动的方向。
（2）求汽车发出的超声波的速度的大小v。
（3）当t=1.075s时，求汽车的速度v′。
c
【答案】（1）远离竖直墙壁（或水平向左）；（2）344m/s；（3）24m/s
【详解】解：（1）读乙图可知，汽车的速度越大，t越大。t越大，说明声波通过的距
离在增大，故说明汽车远离墙壁运动（向左）。
（2）当汽车静止时，经过1s时间接收到声波，此时声波的速度为
（3）汽车接收到声波时，声波通过的距离为汽车接收到越小时，汽车距离墙壁的距离为
汽车的速度为
答：（1）汽车向左运动；
（2）声波的速度为344m/s；
（3）汽车的速度为24m/s。
25．声音在不同介质中的传播速度如表所示。若一根长直的充满水的自来水铁管，长
680m，则：
一些介质中的声速v（m/s）
空气（15℃） 340 冰 3230
煤油（25℃） 1324 铅 5000
水（常温） 1500 铁 5200
(1)在一端敲击后，另一端可以听到 次声音；
(2)第一次听到的声音与最后一次听到的声音，时间差是多少？( )
(3)夏天，雷雨来临之前自来水铁管表面会潮湿，为什么？( )
【答案】 三 1.87s 雷雨来临之前，空气中的水蒸气增多，当水蒸气遇
到温度较低的自来水管就会液化成小水珠，附在表面，所以会潮湿
【详解】(1)[1]题中传播声音的物质有三种：水、铁管和空气，而自来水管较长，在这
三种物质中，声音在铁管中传播的最快，在空气中传播的最慢，人在水管的另一端能
听到三次响声：第一声响是从铁管中传来的，第二声响是从水中传来的，第三声响是
从空气中传来的。
(2)[2]由表中速度可知，最先听到的声音是由铁管传来的，最后听到的声音是由空气传
来的。从表中数据可知，v ＝340m/s，s＝680m，由 得，声音在空气中的传播时
气
间从表中数据可知v ＝5200m/s，s＝680m，由 得声音在空气中的传播时间
铁
第一次听到的声音与最后一次听到的声音的时间差
(3)[3]雷雨来临之前，空气中的水蒸气增多，当水蒸气遇到温度较低的自来水管就会液
化成小水珠，附在表面，所以会潮湿。
