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专题十八 欧姆定律
——划重点之精细讲义系列
知识点1：电路电流与电压和电阻的关系
1.由于电压是形成电流的原因，导体的电阻对电流有阻碍作用，所以，电流的大小与
导体 电压和 电阻 都有关。
2.研究通过导体的电流跟电压的关系时，我们应控制电阻一定，通过在电路中串联一
个变阻器来调节导体两端的电压，通过实验可以得出结论：电阻一定时，通过导体中的电
流跟导体两端的电压成正比。
3.研究通过导体的电流跟电阻的关系时，我们应控制电阻两端的电压一定，通过换用
不同阻值的定值电阻来改变电阻，通过实验可以得出结论：电压一定时，通过导体的电流
跟导体的电阻成反比。
实验1 探究电流与电压的关系
【提出问题】电阻一定时，电流与电压存在怎样的关系?
【猜想和假设】因为电压是使自由电荷发生定向移动形成电流的原因，所以猜想∶在电阻
一定时，电压越高，电流就越大，电流与电压可能存在正比关系。
【设计实验】如图，为了探究电流与电压的关系，需要将定值
电阻接入电路，用电压表测量定值电阻两端的电压，用电流表
测量通过定值电阻的电流。通过调节滑动变阻器滑片的位置来
改变定值电阻两端的电压，进而改变通过定值电阻的电流，从
而探究电流随电压变化的规律。
【进行实验与收集数据】
1. 将电流表、电压表调零。
2. 取一阻值为5 Ω 的定值电阻，按照上述电路图连接实物电路。
3. 检查所连电路，确认连接准确无误后，调节滑动变阻器滑片至滑动变阻器阻值最大处。
4. 闭合开关，移动滑片到不同位置，记录下滑片在每个位置时电压表和电流表的示数，并
填入数据记录表中。
定值电阻的阻值/Ω 5
定值电阻两端的电压/V 1 1.5 2 2.5
定值电阻两端的电流/A 0.2 0.3 0.4 0.5
5. 根据数据记录表
中的数据，在坐标系中描点并画出I-U关系图象。
【分析与论证】从实验数据和图象可以得出∶
①表格中，电流随电压的增大而增大，且电压与电流的比值为一定值。
②图象中，I-U图象是一条过原点的直线。
【实验结论】在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电
压成正比。注意1 仪器连接时的注意事项
1. 连接前 （1）检查仪器∶对照电路图检查仪器是否齐全。
（2）断开开关∶看开关是否处于断开状态。
2.连接时 （1）电表的连接： ①注意用"试触法"选择合适的量程;
②注意电流从电表正接线柱流入、从负接线柱流出;
③注意电流表要串联接入电路，电压表要并联接入电路。
（2）滑动变阻器的连接：要注意"一上一下"的接线原则，分别把滑动变阻器的
上、下两个接线柱接入电路。
注意2实验中的注意事项
1. 缓慢移动滑动变阻器滑片，防止电压表和电流表示数变化过快。
2. 移动滑动变阻器滑片的过程中，要注意观察电流表和电压表示数，防止超过电表量程。
3. 为了使实验结论具有普遍性，应至少测量记录三组数据。
注意3 描点连线时的注意事项
1. 不管是作1-U图象、I-R图象还是其他图象，第一步都是根据数据在坐标系中描点;
2. 将描出的点用平滑的曲线（或直线）连接起来，使尽量多的点落在线上，不在线上的点
均匀落在线的两侧。
注意4 实验结论描述时的注意事项
1. 电流与电压的关系
（1）在结论的描述中，不要漏掉"电阻一定"的前提条件。
（2）电压是导体中产生电流的原因，因为导体两端加了电压，导体中才有电流，所以应该
说电流与电压成正比，而不能说电压与电流成正比。
2. 电流与电阻的关系
（1）在结论的描述中，不要漏掉"电压一定"的前提条件。
（2）电阻是导体对电流的阻碍作用，是电阻的大小影响了电流的大小，所以应该说电流与
电阻成反比，而不能说电阻与电流成反比。
物理方法 控制变量法
探究电流与电压的关系时，需保持定值电阻不变，通过移动滑动变阻器滑片来改变定值电
阻两端的电压，观察电压变化时通过定值电阻的电流变化，从而分析得出电流与电压的关
系。
滑动变阻器在本实验中的作用
（1）保护电路，防止电路中电流过大损坏电流表;
（2）改变定值电阻两端电压和通过定值电阻的电流。
实验2 探究电流与电阻的关系
【提出问题】电压一定时，电流与电阻存在怎样的关系?
【猜想和假设】因为电阻表示导体对电流阻碍作用的大小，所以猜想：在电压一定时，电
阻越大，电流越小，电流与电阻可能存在反比关系。
【设计实验】如图，为了探究电流与电阻的关系，需要将不同阻值的
定值电阻接入电路，用电压表测量定值电阻两端的电压，用电流表测
量通过定值电阻的电流;通过调节滑动变阻器滑片的位置来保证定值
电阻两端的电压始终保持不变，从而探究电流随电阻变化的规律。
物理方法 控制变量法
探究电流与电阻的关系时，需改变定值电阻的大小，并通过移动滑动变阻器滑片控制不同
的定值电阻两端的电压相同，观察电阻变化时电流的变化，从而分析出电流与电阻的关系。
求甚解滑动变阻器在本实验中的作用
（1）保护电路，防止电路中电流过大损坏电流表;
（2）控制定值电阻两端电压不变，从而研究电压不变时，电流与电阻的关系。（此实验中
换用不同阻值的定值电阻后，定值电阻两端的电压会发生变化，因此需要调节滑动变阻器
的滑片来控制定值电阻两端电压不变）
【进行实验与收集数据】
1. 将电流表、电压表调零。
2. 按照上述电路图连接实物电路，首先把一阻值为5 Ω的定值电阻连接到电路中。3. 检查所连电路，确认连接准确无误后，调节滑动变阻器滑片至其阻值最大处。
4. 闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为3 V，读出电流表的示数并填入数
据记录表中。
5. 断开开关，把阻值为5 Ω 的定值电阻依次更换为阻值为 10 Ω、15 Ω、20 Ω 的定
值电阻，重复步骤 4。
定值电阻两端的电压/V 3
定值电阻的阻值/Ω 5 10 15 20
0.3
6. 根据数据记录表 通过电阻的电流/A 0.60 0.20 0.15
0
中的数据，在坐标系
中描点并画出I-R关系图象。
【分析与论证】从实验数据和图象可以得出∶
①表格中，电流随电阻的增大而减小，电阻变为原来的 n倍，电流
就变为原来的1/n，电流与电阻的乘积为一定值。
②图象中，I-R图象是反比例函数曲线。
【实验结论】在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻
成反比。
实验解读
一、控制导体两端电压的方法
1. 在探究电流与电压的关系时，我们需要改变定值电阻两端的电压，在具体的操作中，我
们通过移动滑动变阻器滑片的位置来改变定值电阻两端的电压。当滑动变阻器接入电路的
电阻变小时，定值电阻两端的电压变大;当滑动变阻器接入电路的电阻变大时，定值电阻两
端的电压变小。所以，要想使定值电阻两端的电压增大，需减小滑动变阻器接入电路的阻
值;反之，则需增大滑动变阻器连入电路的阻值。
2. 在探究电流与电阻的关系时，我们需要保证定值电阻两端的电压不变，在实际操作中，
我们仍然通过调节滑动变阻器滑片来保证定值电阻两端的电压不变。当更换阻值较大的定
值电阻后，为了保证定值电阻两端的电压不变，需要增大滑动变阻器接入电路的电阻;当更
换阻值较小的定值电阻后，为了保证定值电阻两端的电压不变，需要减小滑动变阻器接入
电路的电阻。
【典例1】何菊同学找来一些相应的实验器材：电源、开关、滑动变阻器（20Ω）、电压
表、电流表、定值电阻R和足够的导线探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”：
（1）连接电路过程中有一处错误，如图甲，请只改动一根导线，使电路连接正确（在
应改动的导线上打“×”，用笔画线代替导线画出正确的接法）。
（2）改正错误后，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最 右 （选填“左”或
“右“）端。（3）闭合开关发现电压表无示数，电流表有示数，其原因可能是定值电阻R 短路 。
（4）排除故障后再次闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，记录的实验数据如下表所示。
其中序号3的①电流表表盘示数如图乙所示，将电流表示数填入表格中：
实验序号 1 2 3
电压U/V 3 4 4.7
电流I/A 0.3 0.4 ① 0.4 8
②忽略误差影响，分析表格数据可得实验结论： 电阻一定时，通过导体的电流与导体
两的电压成正比 。
③实验序号1的定值电阻阻值为 1 0 Ω。
（5）不能把定值电阻换成小灯泡来完成本实验，这是因为 灯的电阻随温度的变化而
变化，不是一个定值 。
（6）何菊同学还想“探究电流与电阻的关系”发现电源突然出现故障，电压只能调为
7.5V，她控制定值电阻两端的电压为3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω三个定值电阻
接入电路，为了能完成实验，应在电路中再串联一个阻值范围为 2.5 ﹣ 7.5 Ω之间
的电阻R 。
2
【分析】（1）图甲中，两电表串联后再与定值电阻并联是错误的，电流表应与电阻串
联，电压表与电阻并联；
（2）闭合开关前，为保护电路，应将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处；
（3）闭合开关发现电流表有示数，电路为通路，根据电压表无示数分析；
（4）①根据电流表选用小量程确定分度值读数；
②忽略误差影响，分析表中数据得出结论；
③根据欧姆定律得出实验序号1的定值电阻阻值；
（5）探究通过导体的电流与导体两端电压的关系，要控制电阻大小不变；
（6）根据串联电路电压的规律得出变阻器分得的电压，根据分压原理得出当接入15Ω
电阻时，变阻器连入电路中的电阻大小，而变阻器的最大电阻为20Ω；将变阻器与R
2
视为一个整体可知R 的最小电阻；同理接入5Ω电阻时可得出变阻器的最小电阻；将变
2
阻器与R 视为一个整体，当变阻器接入电路的电阻为0时，R ＝7.5Ω即可满足要求，
2 2大
据此回答。
【解答】解：（1）如图甲，两电表串联后再与定值电阻并联是错误的，电流表应与电
阻串联，电压表与电阻并联，改正后如下所示：（2）改正错误后，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，即最右端；
（3）闭合开关发现电流表有示数，电路为通路，电压表无示数，其原因可能是定值电
阻R短路；
（4）其中序号3的①电流表表盘示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为
0.02A，电流为0.48A；
②忽略误差影响，根据表中数据可知，电压增大为原来的几倍，通过的电流也增大为原
来的几倍，可得实验结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两的电压成正比；
③根据欧姆定律，实验序号1的定值电阻阻值为：
R＝ ；
（5）探究通过导体的电流与导体两端电压的关系，要控制电阻大小不变，不能把定值
电阻换成小灯泡来完成本实验，这是因为灯的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值；
（6）根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：
U ＝U′﹣U ＝7.5V﹣3V＝4.5V；
滑 V
变阻器分得的电压为电压表示数的 1.5倍，根据分压原理，当接入15Ω电阻时，变阻
器连入电路中的电阻为：
R ＝1.5×15Ω＝22.5Ω；
滑1
而变阻器的最大电阻为20Ω；将变阻器与R 视为一个整体，则R 的最小电阻为：
2 2
R ＝22.5Ω﹣20Ω＝2.5Ω；
2小
同理接入5Ω电阻时，变阻器的最小电阻为：
R ＝1.5×5Ω＝7.5Ω
滑2
将变阻器与R 视为一个整体，当变阻器接入电路的电阻为0时，R ＝7.5Ω即可满足
2 2大
要求，故将5Ω、10Ω、15Ω三个定值电阻接入电路，为了能完成实验，应在电路中再
串联一个阻值范围为2.5Ω﹣7.5Ω之间的电阻R 。
2
故答案为：（1）见解析中的图；（2）右；（3）短路；（4）①0.48；②电阻一定时，
通过导体的电流与导体两的电压成正比；③10；（5）灯的电阻随温度的变化而变化，
不是一个定值；（6）2.5﹣7.5。
【点评】本题研究通过导体的电流与电阻及与导体两端电压的关系，考查电路连接、故
障和数据分析及对器材的要求，最后一问难度较大。【典例2】如图甲是“探究电流与电压的关系”的电路图，电源电压恒为3V。
（1）连接好电路，闭合开关S后，发现电流表几乎无示数，电压表示数接近3V。移动
滑动变阻器的滑片P，两电表示数均无变化，则电路故障可能是 R 断路 。
（2）排除故障后进行实验，在电压表示数由1V增大到2V的过程中，滑动变阻器的滑
片P应向 A 端移动。
（3）消动变阻器的滑片P从B端移到A端，记录实验数据，绘制出定值电阻R的I﹣U
图象如图乙，分析图象可得：
①定值电阻R＝ 1 0 Ω；滑动变阻器的最大阻值为 2 0 Ω；
②通过定值电阻R的电流与电阻R两端的电压成 正比 关系。
（4）上述实验结束后，小明提出用小灯泡代替定值电阻，也可以进行“探究电流与电
压的关系”实验，但小华认为这样的实验操作不可行，理由是 灯的电阻随温度的变
化而变化，不是一个定值 。
【分析】（1）若几乎无示数示数，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说
明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的
电路断路了；
（2）由欧姆定律分析；
（3）①根据定值电阻R的I﹣U图象由欧姆定律得出定值电阻大小；
当电路的电流最小为0.1A时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，根据串联电路的规律
及欧姆定律得出变阻器的最大电阻；
②根据定值电阻R的I﹣U图象为过原点的直线回答；
（4）“探究电流与电压的关系”实验要控制电阻不变，据此分析。
【解答】解：（1）连接好电路，闭合开关S后，发现电流表几乎无示数，电路可能断
路，电压表示数接近3V，则电压表与电源连通，移动滑动变阻器的滑片P，两电表示数
均无变化，则电路故障可能是R断路；
（2）甲中电阻R与变阻器串联，电压表测R的电压，排除故障后进行实验，在电压表
示数由1V增大到2V的过程中，由欧姆定律可知电路的电流变大，故电路的电阻变小，
故滑动变阻器的滑片P应向A端移动；
（3）①根据如图乙定值电阻R的I﹣U图象由欧姆定律可知定值电阻：
R＝ ；
当电路的电流最小为0.1A时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，根据串联电路的规律
及欧姆定律，变阻器的最大电阻为：R ＝ ；
滑大
②如下所示：因定值电阻R的I﹣U图象为过原点的直线，故可知通过定值电阻R的电流
与电阻R两端的电压成正比关系；
（4）“探究电流与电压的关系”实验要控制电阻不变，这样的实验操作不可行，理由
是：灯的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值。
故答案为：（1）R断路；（2）A；（3）10；20；正比；（4）灯的电阻随温度的变化而
变化，不是一个定值。
【点评】本题探究电流与电压的关系，考查故障分析、欧姆定律和控制变量法的运用。
【典例3】某小组同学为了探究电流跟电阻的关系，选用学生电源的电压为3V恒定不变，
四个定值电阻的阻值分别是5Ω、10Ω、20Ω和25Ω，滑动变阻器（10Ω 1A），开关、
导线若干。
（1）滑动变阻器的作用除了保护电路外，还起到了 控制定值电阻两端的电压不变
的作用：
（2）如图甲是小王同学设计的电路图，按这电路图连好电路后，闭合开关，可观察电
流表指针 几乎不 （选填“向左”、“向右”或“几乎不”）偏转；
（3）图乙是同组的小李同学连接的电路，他接错了一根导线，请你在这根导线上打
“×”，并画出正确的连接位置；
（4）将电路连接的错误改正后开始实验，实验时，先将 5Ω定值电阻接入电路，滑片P
移到阻值最大处，闭合开关，此时电压表示数为 0.9V；移动滑片P的同时，眼睛应注视
电压 表使其示数为某一预设值，记下电流表示数为0.4A；之后断开开关，保持滑片P
的位置不变，换用10Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，此时电压表的示数会 增大
（选填“增大”、“减小”或“不变”），接下来他应将滑动变阻器的滑片 P应向
左 （填“左”或“右”）移动，直至电压表示数为 2 V：由图像可以得出结论
电压一定时，流过导体的电流与电阻成反比 ；又由图像可知，当导体电阻为25Ω时通过该电阻的电流为 0.0 8 A；
（5）但是实验中，在接入25Ω电阻后，该组同学无论怎样移动滑片，都不能使电压表
示数达到原来的数值，小王同学在现有的器材基础上提出了以下实验方案，不能完成这
次实验的是 D 。
A、调低电源电压
B、再串联一个5Ω的电
C、再串联一个10Ω的电阻
D、将电压表改接到滑动变阻器两端
【分析】（1）连接电路时，为保护电路，开关应该处于断开状态；探究电流与电阻的
关系时，要控制电阻两端的电压不变；
（2）由电路图可知电压表应串联在电路中使用，由于电压表的阻值很大，相当于断路，
故电流表指针不发生偏转；
（3）在原电路中，电压表串联在电路中了，电流表与电阻并联了，这是错误的，电压
表应并联在电阻两端，电流表应串联在电路中；
（4）根据串联电路分压规律可知，定值电阻变大时，要保持定值电阻两端的电压不变，
需要滑动变阻器更大的阻值来分压，判断滑片的移动方向；分析丙图中的图象，判断电
流和电阻的关系即可；
（5）由欧姆定律求出电压表示数，根据串联电路电压的规律求出变阻器分得的电压，
由分压原理求出在接入25Ω的电阻进行实验时变阻器连入电路中的电阻与原变阻器的
最大电阻比较，故可得出都不能使电压表的示数变为2V的原因，据此分析。
【解答】解：（1）探究电流与电阻的关系时，要控制电阻的电压不变，因此滑动变阻
器的作用除了保护电路外，还起到控制定值电阻两端的电压不变的作用；
（2）图中电压表与定值电阻串联，由于电压表的内阻很大，在电路中相当于断路，所
以电路中几乎没有电流，电流表几乎不偏转；
（3）在原电路中，电压表串联在电路中了，电流表与电阻并联了，这是错误的，电压
表应并联在电阻两端，电流表应串联在电路中，如图所示：
（4）移动滑片P的同时，眼睛应注视电压表使其示数为某一预设值，并记下电流表示
数；根据串联电路分压规律可知，定值电阻由5Ω换成10Ω，定值电阻两端的电压变大，
要保持定值电阻两端的电压不变，需要滑动变阻器更大的阻值来分压，故动变阻器的滑
片P应向左端移动，由图丙可知，由图丙可知，电路最小电流 I＝0.4A，此时电阻R＝5Ω，定值电阻两端的电压：U ＝IR＝5Ω×0.4A＝2V，即控制定值电阻两端的电压为
V
2V；
由图乙可知，电流与电压的乘积为一定值，图象是反比例函数图象，由此可知：电压一
定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故当导体电阻为25Ω时，通过该电阻的
电流为 ；
（5）根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为3V﹣2V＝1V，变阻器的电压是电
压表示数的 倍，由分压原理，在接入25Ω的电阻进行实验时，变阻器连入电路中的
电阻至少为12.5Ω＞10Ω，故不管怎样移动滑片，都不能使电压表的示数变为 2V（大
于2V），故①可调低电源电压，②再串联一个大于2.5Ω的电阻，故D方案不能完成这
次实验；
故答案为：（1）控制定值电阻两端的电压不变；（2）几乎不；（3）见解析；（4）电
压；增大；左；2；电压一定时，流过导体的电流与电阻成反比；0.08；（5）D。
【点评】此题是探究电流跟电阻的关系实验，需使电阻两端的电压不变，考查了对图象
的分析及欧姆定律的应用，分析图象获取信息和利用好控制变量法是解题的关键
【典例4】小李在探究“电路中电流与电阻的关系”时，可供使用的实验器材有：电源
（电压恒为6V）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，定值电阻四个（5Ω、
10Ω、15Ω、20Ω），导线若干。
（1）在闭合开关前，图甲中滑动变阻器的滑片应移动到最 右 （选填“左”或
“右”）端。
（2）开始实验后，先接入5Ω的电阻，滑片P移到阻值最大处，闭合开关，移动滑片
的同时，眼睛应注视 电压表 （选填“电流表”或“电压表”）使其示数为某一预
设值；若用10Ω电阻代替5Ω电阻接入电路，应将滑片向 右 （选填“左”或
“右”）端移动。
（3）由图乙可知，实验中保持定值电阻两端的电压为 2. 4 V不变。若要完成此实验，
滑动变阻器的最大阻值至少是 3 0 Ω。
（4）将得出的数据整理绘制成如图乙所示的图象，通过图象可得出结论： 电压一定
时，通过导体的电流与其电阻成反比 。
【分析】（1）为了保护电路，在闭合开关前，图甲中滑动变阻器的滑片应移动到阻值最大处；
（2）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，
当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分
压原理确定滑动变阻器滑片移动的方向；
（3）根据图乙结合U＝IR求出定值电阻两端的电压；探究电流与电阻的关系，应保持
电阻两端的电压不变；根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器分得的电压，根据分压
原理，求出当接入20Ω电阻时滑动变阻器连入电路中的电阻；
（4）根据电流与电阻的乘积为一定值，据此分析得出结论。
【解答】解：（1）为了保护电路，在闭合开关前，图甲中滑动变阻器的滑片应移动到
阻值最大处，即最右端；
（2）实验中，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压
变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动
变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，故应把滑动变阻器滑片
向右滑动，同时眼睛应注视电压表使其示数为某一预设值；
（3）由图乙可知，定值电阻两端电压为：
U ＝IR＝0.24A×10Ω＝2.4V；
V
实验中使用的定值电阻阻值最大为20Ω，定值电阻两端的电压始终保持U ＝2.4V，根据
V
串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压：U ＝U﹣U ＝6V﹣2.4V＝3.6V，滑动变
滑 V
阻器分得的电压为电压表示数的 ＝1.5倍，根据分压原理，当接入20Ω电阻时，
滑动变阻器连入电路中的电阻为：R ＝1.5×20Ω＝30Ω；
滑
（4）由图乙可知，通过导体的电流与导体的电阻的乘积U ＝IR＝0.24A×10Ω＝……＝
V
0.48A×5Ω＝2.4V，为一定值，故可得出结论：电压一定时，通过导体的电流与其电阻
成反比。
故答案为：（1）右；（2）电压表；右；（3）2.4；30；（4）电压一定时，通过导体
的电流与其电阻成反比。
【点评】本题探究“电路中电流与电阻的关系”实验，考查了注意事项、数据分析、控
制变量法和欧姆定律的应用等知识。
知识点2：欧姆定律
1.欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
U
I=
R
2.公式： 式中单位：I（电流）→安(A)；U（电压）→伏(V)；R（电阻）→欧
(Ω)。（1）同体性∶U、I、R是对应同一个导体或同一段电路的三个物理量，解题过程中，
习惯上把对应同—导体的物理量符号用相同的角标表示，如I、U、R 或I 、U 、R 。
1 1 1 甲 甲 甲
（2）同时性∶由于电流会随电压的改变而改变，所以在应用公式时，三个物理量必须
是同一时刻的数值。
（3）欧姆定律只适用于纯电阻电路。纯电阻电路是将电能全部转化为内能的电路。常
见的电炉、电饭锅等都是将电能全部转化为内能，所以它们都是纯电阻电路;电动机工作
时，主要将电能转化为机械能，只有一小部分电能转化为内能，所以含电动机的电路不是
纯电阻电路。
（4）电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与
导体两端的电压、通过导体的电流无关，所以不能说电阻与电压成正比，与电流成反比。
U
公式R= 只是电阻的计算式而不是决定式。
I
（5）同一电源，电压是一定的（电压由电源提供，电源电压大小只与电源有关，与电
路中电阻和电路无关）因此不能说成“电压与电阻成正比，与通过它的电流成反比”。
3.欧姆定律的应用：
（1）同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 ，但加在这个电阻两端的电压增大
U
R=
I
时，通过的电流也增大。（ ）
U
I=
R
（2）当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（ ）
（3）当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。(U=IR)
【典例1】11月6日江西南昌玛莎拉蒂女司机醉驾被查，她多次提及“叫 yuwei来”而被
全网关注，如图甲是呼气式酒精测试仪的电路原理图，R 为气敏电阻，它的阻值随酒精
1
气体浓度的变化曲线如图乙，R 为定值电阻，电源电压为9V且保持不变，当酒精气体
2
的浓度为0时，电压表的示数为3V，下列说法正确的是（ ）
A．气敏电阻的阻值随酒精气体的浓度增大而增大
B．R 的阻值是20
2
ΩC．此时电路中的电流是0.2A
D．某驾驶员对着测试仪吹气，若电压表示数达到4.5V，此时酒精气体的浓度为
0.2mg/m3
【分析】由电路图可知，R 与R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电
1 2 2
流。
A、根据图象即可判断阻值随酒精气体的浓度变化特点；
BC、当酒精气体的浓度为0时，电压表的示数为3V，根据图象读出此时R 的阻值，根
1
据串联电路的电压特点求出R 两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出
1
电路中的电流；根据欧姆定律求出R 的阻值；
2
D、电压表示数达到4.5V时，根据串联电路的电压特点求出R 两端的电压，根据串联
1
电路的电流特点和欧姆定律得出等式求出R 的阻值，然后由图象得出此时酒精气体的
1
浓度。
【解答】解：A、根据图象可知：气敏电阻的阻值随酒精气体的浓度增大而减小，故 A
错误；
BC、由电路图可知，R 与R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流。
1 2 2
当酒精气体的浓度为0时，电压表的示数为3V，由图象可知，此时R ＝60 ，
1
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R
1
两端的电压U
1
＝U﹣U
2Ω
＝9V﹣3V＝
6V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：
I＝I ＝I ＝ ＝ ＝0.1A，故C错误；
2 1
由欧姆定律可得R 的阻值：R ＝ ＝ ＝30 ，故B错误；
2 2
D、电压表示数达到 4.5V 时，此时 R 1 两端的电 Ω 压：U 1 ′＝U﹣U 2 ′＝9V﹣4.5V＝
4.5V，
此时电路中的电流：I′＝ ＝ ，即 ，
解得：R′ ＝30 ，
1
由图象可知，此
Ω
时酒精气体的浓度为0.2mg/m3，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息是关
键。
【典例2】如图，电源电压保持不变，R 是定值电阻，R 是热敏电阻，R 的阻值随温度的
0 1 1
升高而减小。闭合开关S，在R 表面上涂一些酒精后（ ）
1A．电流表和电压表的示数均变小
B．电流表和电压表的示数均变大
C．电流表示数变小，电压表示数变大
D．电流表示数变大，电压表示数变小
【分析】根据电路图可知，两个电阻串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R
1
两端的电压；根据酒精蒸发可知温度的变化和R 阻值的变化，从而得出总电阻的变化，
1
根据欧姆定律可知电路中的电流变化；根据串联电路的分压规律分析电压表示数的变化。
【解答】解：根据电路图可知，两个电阻串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量
R 两端的电压；
1
闭合开关S，在R 表面上涂一些酒精后，酒精蒸发吸热，使得R 的温度降低，电阻变
1 1
大，总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，电流表示数变小；
R 的电阻变大，根据串联电路的分压规律可知，其分担的电压变大，电压表示数变大。
1
故选：C。
【点评】本题考查了电路的动态分析，属于基础题。
【典例3】如图所示的电路中，若R ＝10 ，R ＝5 ，闭合开关S，此时，电压表的示数为
1 2
2V，则电源电压为（ ）
Ω Ω
A．2V B．4V C．6V D．8V
【分析】由图知，两电阻串联，电压表测量R 两端的电压，根据串联电路电流特点结
2
合欧姆定律算出通过电路的电流，根据串联电路电阻规律结合U＝IR算出电源电压。
【解答】解：由图知，两电阻串联，电压表测量R 两端的电压，
2
串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得电路中的电流为：I＝ ＝ ＝0.4A，
串联电路总电阻电压各部分电阻之和，所以电路总电阻：R＝R +R ＝10 +5 ＝15 ，
1 2
所以电源电压为：U＝IR＝0.4A×15 ＝6V。
Ω Ω Ω
故选：C。
Ω
【点评】本题考查串联电路特点和欧姆定律的灵活运用，属于基础题。【典例3】如图甲所示，闭合开关后两只电压表V 和V 的指针偏转角度相同，位置如图乙
1 2
所示，则下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为14V B．灯L 两端电压为12V
1
C．灯L 两端电压为2.4V D．灯L 、L 电阻之比为1：4
2 1 2
【分析】（1）先分析电路的连接方式，确定电压表所测电压，再根据电路的电压特点
确定两电压表的量程并读数，从而得到两电压表的示数，得出电源电压和灯 L 两端电
1
压；
（2）根据串联电路的电压特点得出灯L 两端电压；
2
（3）串联电路中电流处处相等，由欧姆定律公式变形可求得灯L 、L 电阻之比。
1 2
【解答】解：AB、开关闭合，两灯串联，电压表V 测电源电压，V 测L 两端电压，
1 2 1
由串联电路中电源电压等于各用电器两端电压之和知，V 示数应大于V 的示数，而两
1 2
电压表指针位置相同，所以V 使用0～15V量程，由图乙知，电源电压U＝12V；
1
V 使用0～3V量程，由图乙知，L 两端电压U ＝2.4V，故A、B错误；
2 1 1
C、L 两端电压U ＝U﹣U ＝12V﹣2.4V＝9.6V，故C错误；
2 2 1
D、串联电路中电流处处相等，由I＝ 可得，L 、L 电阻之比
1 2
R ：R ＝ ： ＝U ：U ＝2.4V：9.6V＝1：4。
1 2 1 2
故选：D。
【点评】本题考查串联电路电压特点和电压表的读数，正确分析电路的连接情况，确定
电压表量程是关键。
【典例4】如图就所示，电源电压不变，闭合开关S，当变阻器R 的滑片P从b端滑到a端
2
的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系如图乙所示，则下列选项正确的是（）
A．R 的阻值为0.1
1
B．变阻器R
2
的最大
Ω
阻值为10
C．电流表示数为0.2A时，R 1 与 Ω R 2 的电压相等
D．电压表示数为2.5V时，R 接入电路的阻值为2
2
【分析】由甲电路图可知，R 1 与R 2 串联，电压表测 Ω R 1 两端的电压，电流表测电路中的
电流。
（1）当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，电路为R 的简单电路，
1
电压表测电源两端的电压，其示数最大，由图乙可知，电压表的最大示数为 3V，则电
源的电压U＝3V，此时电路中的电流I ＝0.3A，根据欧姆定律的变形公式计算 R 的阻
1 1
值；
（2）当滑片位于b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电
压表的示数最小，由图乙可知，电压表的示数U
1
＝1V，电路中的电流I最小 ＝0.1A，根
据串联电路电压规律计算R 两端的电压，根据欧姆定律的变形公式计算变阻器 R 的最
2 2
大阻值；
（3）由图乙可知，当电流表示数为 0.2A，电压表的示数为2V时，根据串联电路的电
压特点得出R 两端的电压，比较电压大小得出结论；
2
（2）电压表示数为2.5V时，由图乙可知，电流表的示数，根据串联电路的电压特点得
出R 两端的电压，根据欧姆定律得出R 的接入的阻值并与 比较。
2 2 1
【解答】解：由甲电路图可知，R 与R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路
1 2 1
中的电流。
A、当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，电路为R 的简单电路，电
1
压表测电源两端的电压，其示数最大，
由图乙可知，电压表的最大示数为3V，则电源的电压U＝3V；
此时电路中的电流I ＝0.3A，由欧姆定律可得R 的阻值：R ＝ ＝ ＝10 ，故A
1 1 1
错误；
ΩB、当滑片位于b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压
表的示数最小，
由图乙可知，电压表的示数U
1
＝1V，电路中的电流I最小 ＝0.1A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R 两端的电压：U ＝U﹣U ＝3V﹣1V
2 2 1
＝2V，
则变阻器R 的最大阻值：R ＝ ＝ ＝20 ，故B错误；
2 2
C、由图乙可知，当电流表示数为0.2A，电压表的
Ω
示数为2V时，则R
2
两端的电压U
2
′
＝U﹣U ′＝3V﹣2V＝1V，
1
R 与R 的电压不相等，故C错误。
1 2
D、由图乙可知，当电压表的示数为2.5V时，电流表示数为I''＝0.25A，
则R 两端的电压U ′'＝U﹣U ′'＝3V﹣2.5V＝0.5V，
2 2 1
R 的接入的阻值R ′'＝ ＝ ＝2 ，故D正确。
2 2
故选：D。
Ω
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，从图像中获取有用的信息
是关键。
【典例5】如图甲，R 为定值电阻，R 为滑动变阻器，闭合开关S，R 的滑片从一端移动
1 p p
到另一端，得到电压表与电流电流表图象如图乙，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为1V
B．当滑动变阻器滑片P滑到中点时，电流表示数为0.4A
C．当电流表为0.4A时，滑动变阻器接入电路的电阻为2.5
D．R 阻值为1.8
1 Ω
【分析】由电路图
Ω
可知，定值电阻R
1
和滑动变阻器R
P
串联，电流表测电路中的电流，
电压表测R 两端的电压。
1
（1）当滑片位于左端时，接入电路中的电阻为0，此时电流表和电压表的示数最大，根
据图乙读出电源的电压和电路中的电流，根据欧姆定律求出R 的阻值；
1（2）当滑片位于右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电
压表的示数最小，根据图乙读出电路中的最小电流和 R 两端的电压，根据串联电路的
1
电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，根据
串联电路电阻规律结合欧姆定律计算当滑动变阻器滑片P滑到中点时电流表示数；
（3）当电流为0.4A时，根据欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出R 连入
p
电路的阻值。
【解答】解：由电路图可知，定值电阻R 和滑动变阻器R 串联，电流表测电路中的电
1 P
流，电压表测R 两端的电压。
1
（1）当滑片位于左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，此时电流表和电压表的示
数最大，
由图乙可知，电源的电压U＝3V，电路中的电流I＝0.6A，故A错误；
由欧姆定律可得R 的阻值：R ＝ ＝ ＝5 ，故D错误；
1 1
（2）当滑片位于右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路电阻规律
Ω
结合欧姆定律可知电路中的电流最小，根据U＝IR可知电压表的示数最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I′＝0.2A，R 两端的电压U ＝1V，
1 1
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：U ＝U﹣U ＝
P 1
3V﹣1V＝2V，
则滑动变阻器的最大阻值：R ＝ ＝ ＝10 ，
P
当滑动变阻器滑片P滑到中点时，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得电流表示数
Ω
为：I ＝ ＝ ＝0.3A，故B错误；
B
（3）当电流为0.4A时，根据欧姆定律可得电路的总电阻：R总 ＝ ＝ ＝7.5 ，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R
p
连入电路的阻值：R
P
″＝R总 ﹣RΩ1 ＝
7.5 ﹣5 ＝2.5 ，故C正确。
故选：C。
Ω Ω Ω
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息是关
键。
【典例6】如图甲所示，电源电压保持不变，R 为定值电阻，滑动变阻器R 的最大阻值为
1 2
50 。开关S闭合，滑片从右端滑动到左端的过程中，电压表的示数 U和电流表的示数
I的关系图象如图乙所示。下列说法不正确的是（ ）
ΩA．电源电压为6V
B．定值电阻R 的阻值为10
1
C．图乙中电流I
0
的值为0.1AΩ
D．当滑动变阻器R 为20 时，电流表的示数为0.3A
2
【分析】（1）当滑片P在
Ω
最右端时滑动变阻器全部接入，R
1
与R
2
串联，电路中的电流
最小，根据欧姆定律求得电路中的电流I ；
0
根据串联电路的电压特点表示出电源的电压；
（2）当滑片P在最左端时，滑动变阻器没有连入电路，电压表示数为零，根据欧姆定
律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式联立可求出 R 的阻值和电源的电
1
压；
（3）当滑动变阻器R 为20 时，根据串联电路的电阻规律求出电路的总电阻，由欧姆
2
定律可计算出电路中的电流。
Ω
【解答】解：ABC、由电路图可知，当滑片P在最右端时滑动变阻器全部接入，R 与
1
R 串联，则电路中电流最小，
2
由图可知，此时电路中的电流I ，R 两端的电压U ＝5V，
0 2 2
滑动变阻器的最大阻值：R ＝50 ，
2
Ω
由欧姆定律可知，电路中的电流：I ＝I ＝ ＝ ＝0.1A；
0 2
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压： U＝I R +U ＝
0 1 2
0.1A×R +5V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
1
当滑片P在最左端时，滑动变阻器没有连入电路，电压表示数为零，
由图像可知，电路中电流最大，即I ＝0.6A，电源电压：U＝I R ＝0.6A×R ﹣﹣﹣
max max 1 1
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②得：R ＝10 ，U＝6V，故ABC正确；
1
（2）当滑动变阻器R 2Ω为20 时，根据串联电路的电阻规律可得电路的总电阻：R总 ＝
R 1 +R′ 2 ＝10 +20 ＝30 ， Ω
Ω Ω Ω
由欧姆定律可得电路中的电流：I′＝ ＝ ＝0.2A，故D错误。
故选：D。【点评】本题考查串联电路特点和欧姆定律公式的灵活运用。
【典例7】（2022•张家界）如图所示，电源电压保持不变，R
1
＝10Ω，当闭合开关S，滑
动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙中线段AB表示，则电源电
压和滑动变阻器的最大值分别为（ ）
A．6V 20Ω B．4V 20Ω C．6V 10Ω D．4V 10Ω
【答案】A。
【解答】解：当滑片P在a端时，滑动变阻器接入的电阻最大，
由图乙可知，此时电压表的示数为4V，电流表示数为0.2A，
R ＝ ＝ ，
P最大
当滑片P在b端时，滑动变阻器接入的电阻为0，
此时电压表的示数为0，电流表示数为0.6A，
电源电压：U＝I R ＝0.6A×10Ω＝6V。
b 1
故选：A。
【典例8】（2022•六盘水）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑片P
位于最右端时，电流表的示数为I ；当滑片P位于中点时，电流表的示数为I ，电压表
1 2
的示数为7.2V。若I ：I ＝5：8，则电源电压为 1 2 V。
1 2
【答案】12。
【解答】解：由图可知，R 、R 串联，电压表测量R 两端的电压；
1 2 2
当滑片P位于最右端时，R 全部接入电路，此时电路中的总电阻R＝R +R ，根据欧姆定
2 1 2
律可知，电流表的示数为I ＝ ＝ ；
1
当滑片P位于中点时，R 一半接入电路，此时电路中的总电阻R′＝R + R ，根据欧姆
2 1 2定律可知，电流表的示数为I ＝ ＝ ；
2
则 ＝ ＝ ＝ ，
解得：R ＝3R ；
2 1
此时R 两端的电压U ＝7.2V，
2 2
根据串联分压的特点可得 ＝ ＝ ＝ ，
则R 两端的电压U ＝ U ＝ ×7.2V＝4.8V；
1 1 2
根据串联电路的电压规律可知，电源电压U＝U +U ＝4.8V+7.2V＝12V。
1 2
故答案为：12。
知识点3：电阻的测量
1.伏安法测导体电阻
U
R=
I
（1）实验原理：
（2）实验方法：伏安法。（分别用电压表、电流表测出待测电阻两端的电压和通过它
的电流，求导体的电阻的办法叫“伏安法”。）
（3）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻、导线若干。
（4）实验电路：如图所示。
（5）实验步骤：
①按实验原理图正确连接实验电路；
②电路经检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片 P的位置，使电阻两端的
电压分别为U 、U 、U ，观察电流表的示数，每次对应的数值为I 、I 、I ，分别填入设计
1 2 3 1 2 3
的表格中；
③根据每次记录的电压值和电流值求出每次对应的电阻值R 、R 、R ，求出它们的
1 2 3
平均值R=（R+R+R）/3。
1 2 3（6）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压和通过定值电阻的
电流
2.伏安法测小灯泡电阻（※重点）
U
R=
I
（1）实验原理：
（2）实验方法：伏安法。
（3）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若
干。
（4）实验电路：如图所示。
（5）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压和通过定值电阻的
电流。
（6）实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处；
②闭合开关，移动滑片，使电压表的示数等于小灯泡的正常工作电压，记下此时电
流表、电压表示数；
③调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压逐次降低，记下每次读出的电流表、电压表
示数；
④计算每次的电阻值，整理器材。
（7）记录数据的表格为：
（8）分析与归纳：灯丝的电阻随（亮度）温度的升高而增大。
（9）注意事项：
a、连接电路时开关应处于断开状态；
b、闭合电路前滑动变阻器的滑片应调到阻值最大处；
c、接通电路后，调节滑动变阻器使小灯泡两端的电压为额定电压，然后逐次降低电
压，测出不同电压下的电阻值。
【典例1】（2022秋•温江区校级期中）用“伏安法测电阻”的实验中，丹丹分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，处理实验数据时，分别画出了 U﹣I的图像，如图所示。对
于图像的分析，以下说法错误的是（ ）
A．图甲是定值电阻的U﹣I图像，图乙是小灯泡的U﹣I图像
B．由图像可知，通过定值电阻的电流和定值电阻两端的电压成正比
C．由图乙及实验现象可知小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大
D．应该用多次测量的方法，计算小灯泡电阻的平均值，以减小误差
【答案】D。
【解答】解：A、根据图甲可知，电压与电流成正比，因此该电阻为定值电阻，所以图
甲是定值电阻的U﹣I图像，则图乙是灯泡的U﹣I图像，故A正确；
B、由图像甲可知，通过定值电阻的电流和定值电阻两端的电压成正比，故B正确；
C、由乙图可知，电流与电压不成正比，如下所示，且电压变化比电流变化快，
由欧姆定律R＝ 可知灯泡电阻逐渐增大，灯泡电压和电流越大，根据P＝UI可知灯的
实际功率越大，灯丝的温度越高，由此可知，小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大，
故C正确；
D、灯泡的电阻随温度的变化而变化，不能取多次测量的平均值减小误差，故D错误。
故选：D。
【典例2】在“测量小灯泡电阻”的实验中，小亮设计了如图甲所示的电路，电源电压恒
为3V，小灯泡的额定电压为2.5V。（1）请你用笔画线代替导线将图甲所示的电路连接完整。（要求：滑动变阻器滑片向
左移动时小灯泡变亮，且导线不交叉）
（2）连接好电路后，闭合开关，小亮移动滑片，发现小灯泡不亮，电压表无示数，电
流表有示数，则故障原因可能是 小灯泡短路 （选填“小灯泡短路”或“小灯泡断
路”）。
（3）排除故障后，移动滑片到某一位置，电压表的示数如图乙所示，是 1. 8 V，要
测量小灯泡正常发光时的电流，应将图甲中滑动变阻器的滑片向 左 （选填“左”
或“右”）移动。
（4）小亮根据测得的数据绘制了小灯泡的I﹣U图象如图丙所示，小灯泡正常发光时的
电阻是 5 。
【分析】（1）电压表应与灯泡并联，同时滑动变阻器应串联入电路中，滑片 P向左移
Ω
动时灯泡变亮，由此确定其接线情况；
（2）逐一分析可能的故障情况，找出符合题意的答案；
（3）根据电压表选用小量程确定分度值读数；
灯在额定电压下正常发光，比较电压表示数与额定电压的大小，根据串联电路电压的规
律及分压原理确滑片移动的方向；
（4）根据绘制的图丙所示图像可知灯在额定电压下的电流，由欧姆定律求出小灯泡正
常发光时的电阻。
【解答】解：
（1）测量小灯泡电阻的实验中，电压表应与灯泡并联；滑动变阻器应“一上一下”串
联接入电路中，由题知，滑片向左移动时灯泡变亮，说明电路中电流变大，变阻器连入
阻值变小，故应将其左下接线柱接入电路中，如图所示：；
（2）若小灯泡短路，灯泡不亮，电压表没有示数，电路为通路，电流表有示数，符合
题意；若小灯泡断路，电流表没有示数，电压表串联在电路中测电源电压，电压表有示
数，不符合题意，因此故障原因可能是小灯泡短路；
（3）按照要求正确组装电路，闭合开关。移动滑片到某一位置，电压表的示数如图乙
所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，读数为1.8V；
灯在额定电压下正常发光，1.8V小于灯的额定电压2.5V，应增大灯的电压，根据串联
电路电压的规律，应减小变阻器的电压，由分压原理，应减小变阻器连入电路中的电阻
大小，应将图甲中滑动变阻器的滑片向左端移动，使电压表的示数为2.5V；
（4）根据绘制的图丙所示图像知，灯在额定电压下的电流为0.5A，由欧姆定律可知小
灯泡正常发光时的电阻为：
R＝ 。
故答案为：（1）见上图；（2）小灯泡短路；（3）1.8；左；（4）5 。
【点评】本题是测量小灯泡的电阻的典型实验，涉及了电路的连接、电路故障分析、数
Ω
据处理及滑动变阻器在电路中的调节作用，难度一般。
【典例3】小伟在做“用伏安法测量某定值电阻R阻值”的实验中，根据电路图连接了如
图甲所示电路。
（1）本实验的原理是 R ＝ 。
（2）连接电路过程中，开关必须 断开 。
（3）连接好电路进行实验，当电压表的示数为2.4V，电流表的示数如图乙所示，则通过定值电阻R的电流大小为 0. 3 A，定值电阻R的阻值是 8 。
（4）请你为本次实验需要记录和测量的物理量设计一个数据记录表格。
Ω
【分析】（1）本实验的原理是R＝ ；
（2）为了保护电路，连接电路过程中，开关必须断开；
（3）根据电流表选用量程确定分度值读数，利用R＝ 求出定值电阻R的阻值；
（4）根据实验原理R＝ ，要测量电阻的电压和电流，为减小误差，要多次测量取平
均值作为测量结果，据此设计记录表格。
【解答】解：（1）在伏安法测量某定值电阻R阻值的实验中，用电压表测定值电阻两
端的电压，用电流表测通过定值电阻的电流，利用 R＝ 求出定值电阻的阻值，故本实
验的原理是R＝ ；
（2）为了保护电路，连接电路过程中，开关必须断开；
（3）连接好电路进行实验，当电压表的示数为2.4V，电流表的示数如图乙所示，电流
表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.3A，则定值电阻R的阻值为：
R＝ ＝ ＝8 ；
Ω
（4）根据实验原理R＝ ，要测量电阻的电压和电流，为减小误差，要多次测量取平
均值作为测量结果，实验数据记录表格如下所示：
物理量 1 2 3
U/V
I/A
R/
R平均 Ω/
。
Ω
故答案为：（1）R＝ ；（2）断开；（3）0.3；8；（4）见解答内容。
【点评】本题用伏安法测量某定值电阻R阻值的实验，考查了实验原理、注意事项、电
流表读数和表格设计等知识。
知识点4：欧姆定律在串并联电路中的应用1.串联电路特点：分压不分流
（1）电流：串联电路中各处的电流相等（不分流）；
I =I=I ；
串 1 2
（2）电压：总电压等于各处电压之和（分压）；
U =U+U ；
串 1 2
（3）电阻：总电阻等于各电阻之和（串联相当于增大导体的长度）；R =R+R （总
串 1 2
电阻大于分电阻）；
（4）分压原理：U：U =R：R（串联电路各部分分配的电压与它的电阻成正比）。
1 2 1 2
2.并联电路特点：分流不分压
（1）电流：干路电流等于各支路电流之和（分流）
I =I+I
并 1 2
（2）电压：各支路电压都等于电源电压（不分压）
U =U=U
并 1 2
（3）电阻：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和（并联相当于增大导体的横截面
1 1 1 1
= + +…+
R R R R
积）， 1 2 n（总电阻小于分电阻）
（4）分流原理：I：I =R：R（并联电路各支路分配的电流与它的电阻成反比）。
1 2 2 1
3.欧姆定律在串并联电路中的应用
（1）串联电路：当串联电路中一个电阻改变时，电路中电流及另一个电阻电压也随之
变化。
（2）当并联电路一个支路的电阻改变时，这个支路电流也会改变干路电流也会变化；
但另一个支路电流和电压都不变。
（3）家庭电路中，各用电器采用并联方式接入电路。
【典例1】如图所示电路中，只闭合开关S 时，电压表，电流表均无示数；同时闭合S 、
1 1
S 时，电流表有示数，电压表无示数，电路中仅有一处故障。以下判断正确的是
2
（ ）
A．R 断路 B．R 断路 C．R 短路 D．R 断路
3 2 2 1
【分析】电路故障有两种：断路和短路，根据电流表、电压表的示数分析故障的原因。
【解答】解：只闭合开关S 时，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表
1测量R 两端的电压；电流表无示数，说明电路出现了断路现象；电压表无示数，说明
2
电压表与电源之间是断开的，所以故障可能是R 断路或R 断路；
3 1
同时闭合S 、S 时，只有R 接入电路中，电流表测量电路中的电流，有示数，说明 R
1 2 3 3
是通路，电压表被短路，电压表无示数，所以故障是电阻R 断路。
1
故选：D。
【点评】电路故障短路和断路的判断，短路时电路中有电流，断路时电路中无电流。特
别是电压表所测的用电器断路，电压表与电路串联。要会辨别不同故障所出现的不同情
况。
【典例2】对如图的电路图分析正确的是（ ）
A．L 与L 并联，A测量L 的电流
1 2 2
B．L 与L 并联，V 与V 的示数应该相等
1 2 1 2
C．L 与L 串联，V 测量电源电压
1 2 1
D．L 与L 串联，V 与V 的示数之和等于电源电压
1 2 1 2
【分析】电流表的内阻很小在电路中相当于导线、电压表的内阻很大在电路中相当于断
路，然后根据电流流向法判断电流的路径，只有一条路径的是串联，否则为并联；根据
电表的正确使用判断测量的电路元件，根据串联电路的电压特点判断两电压表示数与电
源电压之间的关系。
【解答】解：因电流表的内阻很小在电路中相当于导线、电压表的内阻很大在电路中相
当于断路，
所以，电流从电源的正极出发时，依次经开关、电流表、灯泡 L 、灯泡L 回到电源的
2 1
负极，即电流只有一条路径，即为串联，故AB不正确；
电流表串联在电路中测电路中的电流，电压表V 并联在电源的两端测电源的电压，电
1
压表V 并联在L 两端测L 两端的电压，故C正确；
2 2 2
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两电压表的示数之和不等于电源的电压，故D不正确。
故选：C。
【点评】本题考查了串并联电路的辨别和串联电压特点的应用，知道电压表和电流表在
电路中的电阻特点是关键。
【典例3】如图所示，电源电压为3V，闭合开关，两只相同的灯泡L 、L 都亮，它们的电
1 2
流之比为 1 ： 1 ，灯泡L 两端的电压为 1. 5 V。突然两只灯泡同时熄灭，电压表
2的示数变为3V，电路故障可能是灯泡 L 断路 。
2
【分析】由图可知，两灯串联，电压表测量灯泡L 两端的电压，
2
串联电路电流处处相等，两相等的灯泡电阻相等，根据欧姆定律判断出电压表的示数；
两个灯泡都不亮，可能是两个灯泡都断路，也可能是两个灯泡都短路，还可能是应该断
路，根据电压表判断出具体的故障。
【解答】解：由图可知，两灯串联，电压表测量灯泡L 两端的电压，；
2
因为串联电路中电流处处相等，所以通过灯泡 L 和L 的电流相等，即电流之比为1：
1 2
1；
两个灯泡相同，电阻也相同，根据U＝IR知，两灯泡两端的电压相等，都为电源电压的
一半，所以灯泡L 两端的电压为 U＝ ×3V＝1.5V；
2
突然两只灯泡同时熄灭，电压表的示数变为 3V，则不可能是两灯泡同时短路，应该是
某处断路，因为电压表的示数为 3V，说明电压表与电源的两端相连，所以电路故障可
能是灯泡 L 断路了。
2
故答案为：1：1；1.5；L 断路。
2
【点评】根据电压表的示数判断电路故障：若电压表有示数，说明电压表与电源能相通，
与电压表并联的用电器可能有断路故障；若电压表无示数，说明电压表被短路或与电源
不能相通。
【典例4】如图所示是电阻A、B的I﹣U图象。由图可知B的阻值是 10 ；将A、B
并联后接入某电路，当通过B的电流为0.2A时，干路电流是 0. 6 A。
Ω
【分析】（1）由图象可知，两元件是定值电阻，读出一组电压、电流的值，根据欧姆
定律可以求出B的电阻；
（2）根据并联电路的电流规律求出干路中的电流。
【解答】解：（1）由图象可知，A、B两元件是定值电阻，当U ＝3V时，I ＝0.3A；
B B
由I＝ 可知，B的电阻：R ＝ ＝ ＝10 ；
B
Ω（2）由图象可知，当通过B的电流为0.2A时，B两端的电压分别为2V，并联电路中各
支路两端的电压相同，所以A两端的电压也为2V，此时通过A的电流为0.4A，所以干
路中的电流为：I＝I +I ′＝0.4A+0.2A＝0.6A。
A B
故答案为：10；0.6。
【点评】本题注意考查欧姆定律的应用和串联电路的特点等，能从图象中得出对应的电
压和电流是解题的关键。
【典例5】如图是汽车油量表的工作原理图，其中的油量表是用 电流 表改装的，当油
箱中的油面下降时，油量表的示数 变小 （选填“变大”、“变小”或“不变”），
定值电阻R 在电路中的作用是 保护电路 。
0
【分析】（1）根据电压表使用时与被测用电器并联、电流表使用时与被测用电器串联
判断图中油量表的类型；
（2）由电路图可知，R 与R 串联，电流表测电路中的电流，根据油箱内油量的变化可
0 1
知接入电路中电阻的变化、电路中总电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化；
（3）如果没有定值电阻R 的话，则当油箱中的油越来越多的时候，滑动变阻器的阻值
0
就会越来越小，此时电路中的电流就会越来越大，可能会烧坏电流表。
【解答】解：（1）图中油量表串联在电路中，是由电流表改装而成的；
（2）由电路图可知，R 与R 串联，电流表测电路中的电流，
0 1
当油箱中的油面下降时，浮标下移，在杠杆的作用下滑片上移，R 接入电路中电阻丝的
1
长度变长，其阻值变大，电路的总电阻变大，
由I＝ 可知，电路中的电流变小，即油量表的示数变小；
（3）由电路图可知，电路中如果没有定值电阻R ，则当滑动变阻器滑片P滑到下端时，
0
电路会短路，会损坏油量表与电源，由此可见，定值电阻R 的作用是：保护电路，避
0
免短路。
故答案为：电流；变小；保护电路。
【点评】本题考查了电表的正确使用和欧姆定律的应用以及定值电阻的作用，正确的分
析油量变化时变阻器接入电路中电阻的变化是关键。1．如图所示的电路，电源电压恒定，下列操作一定可行的是（ ）
A．只闭合S 时，把滑动变阻器的滑片P向右移，电流表、电压表增大
1
B．只闭合S 时，把滑动变阻器的滑片P向左移，电流表、电压表增大
1
C．滑动变阻器的滑片P不动，S 断开、S 由闭合到断开，电流表、电压表均减小
2 1
D．滑动变阻器的滑片P不动，S 闭合、S 由闭合到断开，电流表、电压表均减小
1 2
【答案】D
【详解】A．只闭合S 时，根据电流的流法可知，电阻R和滑动变阻器R串联接在电路中，
1 1 2
把滑动变阻器的滑片P向右移，可看到变阻器接入电路的电阻在变大，电路的总电阻变大，
电源电压恒定，则电路的电流变小，电流表示数变小，而电压表是并联在变阻器两端的，
电阻R的电压是变小的，则变阻器R的电压是变大的，即电压表示数是增大的，综上所述，
1 2
电流表示数变小，电压表示数变大，故A不符合题意；
B．由A解析可知，只闭合S 时，电阻R和滑动变阻器R串联接在电路中，把滑动变阻器
1 1 2
的滑片P向左移，可看到变阻器接入电路的电阻在变小，电路的总电阻变小，电源电压恒
定，则电路的电流变大，电流表示数变大，电压表是并联在变阻器两端的，电阻R的电压
1
是变大的，则变阻器R的电压是变小的，即电压表示数是减小的，综上所述，电流表示数
2
变大，电压表示数变小，故B不符合题意；
C．滑动变阻器的滑片P不动，S 断开、S 闭合，电阻R和滑动变阻器R串联接在电路中，
2 1 1 2
电压表是并联在变阻器两端的，电流表的示数为串联电路电流的大小，当S 由闭合到断开，
1
再观察该电路，根据电流的流法可知，电压表串联接入了电路，电路的电流很小，电流表
示数变小，电压表测的是电源电压，电压表示数变大，综上所述，电流表示数变小，电压
表示数变大，故C不符合题意；
D．滑动变阻器的滑片P不动，S 闭合、S 闭合，根据电流的流法可知，只有滑动变阻器接
1 2
入电路，电压表的示数为电源电压的大小，电流表的示数 ，S 由闭合到断开，再观
2
察该电路，电阻R和滑动变阻器R串联接在电路中，电压表示数是变小的，电流表的示数
1 2
可知电流表的示数是变小的；综上所述，电压表和电流表的示数都是变小的，故D符合题
意。
故选D。
2．如图所示为定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图像，由图像可知（ ）A．通过小灯泡L的电流与小灯泡L两端的电压成正比
B．通过定值电阻R的电流与定值电阻R两端的电压成反比
C．定值电阻R和小灯泡L并联接在2V的电源上，干路中的电流是0.6A
D．定值电阻R和小灯泡L串联接在8V的电源上，电路中的电流是0.6A
【答案】D
【详解】A．灯泡的电阻随温度改变，I—U图像是弯线，由图像可知，当灯泡两端电压增
大时，通过灯泡的电流变大，通过小灯泡L的电流与小灯泡L两端的电压不成正比，故A
不符合题意；
B．定值电阻的阻值不变，I—U图像是乙的直线，由 可知，通过的电流和两端的电压
成正比，不是反比，故B不符合题意；
C．定值电阻R和小灯泡L并联接在2V的电源上，它们两端的电压均为2V，由图像可知通
过它们的电流分别为I＝0.6A、I＝0.2A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
L R
所以干路中的电流
I＝I+I＝0.6A+0.2A＝0.8A
L R
故C不符合题意；
D．定值电阻R和小灯泡L串联接在8V的电源上时，因串联电路中各处的电流相等且总电
压等于各分电压之和，所以由图像可知，当I′＝0.6A、U′＝2V；为定值电阻的图像，当
L
U＝4V时，I＝0.4A，由欧姆定律可得，电阻R的阻值
当电流当I′＝0.6A时，定值电阻的电压
U′＝I′R＝0.6A×10Ω＝6V
R
由串联电路电压特点可知，电源电压等于电路各部分电压之和，故电源电压为8V，故D符
合题意。
故选D。
3．利用如图甲所示的电路探究电流和电阻的关系，电源电压保持3V不变，分别将5Ω、
10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流，
描绘出如图乙所示的图像，则下列判断正确的是（ ）A．实验中电压表的示数保持1V不变
B．当R短路时，电压表有示数，电流表无示数
C．电压一定时，电阻和电流成正比
D．将R从5Ω换成10Ω后，应将滑片向右移
【答案】D
【详解】A．根据图乙可知，当电阻为5Ω时，电路中的电流为0.5A；由 可得，电压
表的示数为
U＝IR＝0.5A×5Ω＝2.5V
故A错误；
B．当R短路时，电压表测量R两端的电压，故电压表无示数，电路仍接通，故电流表有示
数，故B错误；
C．根据欧姆定律可知，电压一定时，电流和电阻成反比，故C错误；
D．将R从5Ω换成10Ω后，电阻分得的电压会变大，为了保证定值电阻R两端电压不变，
需减小定值电阻两端电压，根据串联电路电压规律，应增大滑动变阻器两端电压，根据分
压原理，需增大滑动变阻器接入电路的阻值，故将滑片向右移动，故D正确。
故选D。
4．如图所示的电路中，电源电压恒定不变。当开关S、S 闭合时，则（ ）
1 2
A．电阻R、R是串联的
1 2
B．电流表A测量的是通过电阻R的电流
2
C．若保持开关S 闭合，断开开关S，电压表V示数将变大
1 2
D．若保持开关S 闭合，断开开关S，电流表A示数将变小
1 2
【答案】D【详解】A．电路中的电流路径是从电源正极、开关到电流表后分两路，一路经R到电源
1
负极，另一路经R、S 到负极，故电阻R、R是并联；故A不符合题意；
2 2 1 2
B．电流表在干路中，则测量R、R的总电流，故B不符合题意；
1 2
C．开关都闭合时，电阻R、R是并联，电压表测量R的电压等于电源电压；若保持开关S
1 2 2 1
闭合，断开开关S，电阻将被断路，则电压表V测量R的电压为0，说明变小了，故C不
2 2
符合题意；
D．电流表在干路中，测量干路电流，并联各支路不相互影响，断开开关S，R的电流变为
2 2
0，但R的电流不变，干路中的电流减小，则电流表的示数减小，故D符合题意。
1
故选D。
5．如图所示，电源电压保持不变，假设灯丝的电阻不受温度的影响。开关S闭合后，当滑
动变阻器的滑片P由最右端向中点滑动时，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表 的示数不变，电压表V的示数不变
B．电流表 的示数变小，灯泡L的亮度不变
C．电压表V与电流表 的示数之比变大
D．电流表 的示数变大，电压表V的示数不变
【答案】D
【详解】由电路图可得，灯泡与滑动变阻器并联，电流表A 测滑动变阻器的电流，电流表
1
A 测干路电流，电压表测量电源电压。开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片P由最右端向
2
中点滑动时，滑动变阻器的电阻变小。
ABD．因为电源电压不变，所以电压表的示数不变；滑动变阻器的电阻变小，由欧姆定律可
知，通过滑动变阻器的电流变大，即电流表A 的示数变大，故AB错误，D正确；
1
C．电压表V与电流表 的示数之比就是滑动变阻器的电阻，滑动变阻器的电阻变小，所
以比值变小，故C错误。
故选D。
6．如图所示，电源电压一定，当开关S断开时，电流表的示数为0.5A，开关S闭合后，电
流表示数改变了0.3A，则R与R的阻值之比是（ ）
1 2A．5：3 B．2：3 C．5：8 D．3：5
【答案】D
【详解】开关S断开时，电路为电阻R的简单电路，电流表测量通过电阻R的电流；当开
1 1
关S闭合后，两电阻并联，电流表测量总电流。因为并联电路各支路互不影响，所以开关
S闭合后，通过R的电流不变，仍为I=0.5A，因为并联电路干路中的电流等于各支路中的
1 1
电流之和，所以电流表示数的变化值就是通过电阻R的电流，即I=0.3A；因为并联电路
2 2
各支路两端的电压相等，由 可得，R与R的阻值之比为
1 2
故选D。
7．在研究通过导体的电流与其两端电压关系时，根据测量数据绘制出图所示的图像。下列
判断正确的是（ ）
A．通过R的电流与它两端所加电压成反比
1
B．通过R的电流与它两端所加电压成正比
2
C．将它们串联连接到同一电路中时，通过R的电流较小
1
D．将它们并联连接到电压为1.5V的电路中，通过干路的电流是0.45A
【答案】D
【详解】A．电阻R的函数图象是一条过原点向上的直线，所以，通过的电流跟它两端所
1
加电压成正比，故A错误；
B．电阻R的函数图象像是一条弯曲的曲线，所以，通过R的电流与它两端所加电压不成
2 2
正比，故B错误；
C．若将它们串联接入到同一电路中，因串联电路中电流处处相等，所以，通过R和R电
1 2
流相同，故C错误；
D．将它们并联连接到两端电压为1.5V的电路中时，因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以它们两端的电压均为1.5V，由图象可知，通过R的电流
1
I=0.3A
1
通过R的电流
2
I=0.15A
2
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流
I=I+I=0.3A+0.15A=0.45A
1 2
故D正确。故选D。
8．如图所示的电路，电源电压可调，小灯泡上标有“6V 0.3A”字样，滑动变阻器标有
“20Ω 1A”字样，当闭合S、S，将变阻器的滑片移至A端，小灯泡正常发光，电流表
1 2
的示数为0.5A，R的阻值是_______Ω；若电压表选用大量程0~15V，闭合开关S、断开开
2 1
关S，移动变阻器的滑片，为了保证电路安全，电源电压最大可调到_______V。
2
【答案】 30 12
【详解】[1]闭合S、S，将变阻器的滑片移至A端，灯泡和R并联接入电路，电流表测干
1 2 2
路电流，电压表测电源电压，此时灯泡正常发光，通过灯泡的电流为0.3A，灯泡两端的电
压等于灯泡正常工作时的电压6V并联电路干路电流等于各支路电流之和，则通过R的电流
2
并联电路各支路两端电压相等，所以电源电压为6V，根据欧姆定律可得R的阻值
2
[2]闭合开关S、断开开关S，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，串联电路各处电流相等,
1 2
所以通过电路的最大电流等于灯泡的额定电流0.3A，根据U = IR可知滑动变阻器接入电
路最大阻值时，滑动变阻器两端的电压最大，为
串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压最大为
9．压力传感器的原理图如图所示，其中M、N 均为绝缘材料，MN 间有可收缩的导线，弹
簧上端和滑动变阻器 R的滑片 P 固定在一起，电源电压 U=6V，R=8Ω，当 F 为 0 时，
2 1
滑片 P 在变阻器的最上端。压力 F 的大小跟R接入电路的阻值成正比。闭合开关 S，当
2
F=10N 时，R接入电路的阻值是2Ω，此时电流表示数是___________A，电压表示数是
2
___________V；当电压表的示数为 3V 时，F=___________N。【答案】 0.6 1.2 40
【详解】由图得，电阻R与滑动变阻器R串联，电流表测量电路电流，电压表测量R电压。
1 2 2
[1]当R 接入电路的阻值是2Ω，此时电流表示数是
2
[2]由欧姆定律得，电压表示数为
[3]当电压表的示数为 3V 时，电阻R电压为
1
串联电路中电流相等，由欧姆定律得，此时R接入电路中电阻为
2
压力 F 的大小跟R 接入电路的阻值成正比，则此时压力F为
2
10．如图所示，电源电压保持不变，R、R为定值电阻。当甲、乙两表均为电压表时，闭
1 2
合开关S、S，甲、乙两表的示数之比为5∶2。若甲、乙两表均为电流表，闭合开关S、
1 2 1
断开开关S，则甲、乙两表的示数之比为______。
2
【答案】3∶5
【详解】由图可知，当甲、乙两表均为电压表时，闭合开关S、S，两电阻串联，电压表
1 2
甲测量总电压，电压表乙测量R两端的电压，甲、乙两表的示数之比为5∶2，根据串联电
2
路电压特点可知，R、R两端电压之比为
1 2
根据串联电路分压原理可得
若甲、乙两表均为电流表，闭合开关S、断开开关S，两电阻并联，电流表甲测量通过R
1 2 2
的电流，电流表乙测量干路电流，根据并联分流原理可得
则则甲、乙两表的示数之比为11．两只电阻R标有“10Ω，2A”和R标有“15Ω，1A”，把它们串联起来使用，为了不
1 2
使电阻损坏，允许通过的最大电流是______A，两个电阻两端允许加的最大电压是
______V。
【答案】 1 25
【详解】[1]由两定值电阻的铭牌可知，电阻R允许通过的最大电流为I＝2A，电阻R允
1 1 2
许通过的最大电流为I＝1A，因串联电路中各处的电流相等，所以，把它们串联起来使用，
2
为了不使电阻损坏，电路中的最大电流为
I＝I＝1A
2
[2]因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由 可得，串联电路两端允许加的
最大电压为
U＝IR＝I（R+R）＝1A×（10Ω+15Ω）＝25V
1 2
12．在如图所示的电路中，滑动变阻器R上标有“50欧”字样，闭合开关S。
2
（1）若电源电压为10伏，电压表示数为8伏，电阻R的阻值为20欧，求：电流表的示数
2
和电阻R的阻值。
1
（2）若电源电压未知的情况下，在电路安全的前提下，R允许接入电路的范围是10欧~30
2
欧，电压表示数的最大变化量为5伏。求电源电压U。
【答案】（1）0.4A，5Ω；（2）26.25V
【详解】解：（1）由电路图可知，电阻R和变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流
1 2 2
表测量电路中的电流，由串联电路电流的规律可知电流表的示数
由串联电路电压的规律可知电阻R两端的电压
1
U=U-U=10V-8V=2V
1 2
由串联电路电流的规律和欧姆定律得到电阻R的阻值
1
（2）当R接入电路的电阻为10Ω时，电路的总电阻较小，由欧姆定律可知电路中的电流
2
最大为I ，此时电压表的示数为
大
I R =U
大 2小 2小
10ΩI =U ……①
大 2小
当R接入电路的电阻为30Ω时，电路的总电阻较大，由欧姆定律可知电路中的电流最小为
2
I ，电压表示数的最大变化量为5V，由串联分压可知电压表的示数变大5V，此时电压表
小
的示数为I R =U +5V
小 2大 2小
30ΩI =U +5V……②
小 2小
由①和②得到
30ΩI -10ΩI =5V……③
小 大
当R接入电路的电阻为10Ω时，根据串联电路电阻的特点和欧姆定律可知电源电压
2
I (R +R)=U
大 2小 1
I (10Ω+5Ω)=U
大
15ΩI =U……④
大
当R接入电路的电阻为30Ω时，根据串联电路电阻的特点和欧姆定律可知电源电压
2
I (R +R)=U
小 2大 1
I (30Ω+5Ω)=U
小
35ΩI =U……⑤
小
由④和⑤得到
15ΩI =35ΩI ……⑥
大 小
由③和⑥得到
I =1.75A
大
代入④，则电源电压
U =I (10Ω+5Ω)=1.75A×15Ω=26.25V
大
答：（1）若电源电压为10伏，电压表示数为8伏，电阻R的阻值为20欧，电流表的示数
2
是0.4A，电阻R的阻值是5Ω；
1
（2）若电源电压和电阻R的阻值均未知，在电路安全的前提下，R允许接入电路的范围是
1 2
10欧~30欧，电压表示数的最大变化量为5伏。电源电压U是26.25V。
13．如图所示，电路的电源电压不变，R=5Ω，R=10Ω，电流表量程为0~3A。
1 2
（1）只闭合S 时，电流表的示数为0.6A，求电源电压；
1
（2）闭合S、S、S，滑片移到b端时，电流表的示数为I =2A，求变阻器R的最大阻值；
1 2 3 总 p
（3）若电压表的量程为0~3V，只闭合S 时，在保证电路安全且电流表的示数不超过0.8A
2
的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围。
【答案】（1）9V；（2）45Ω；（3）1.25~5Ω
【详解】解：（1）由电路图可知，只闭合S 时，R、R串联，电流表测量电路电流；因串
1 1 2
联电路的总电阻等于各部分电阻之和，则电路的总电阻电源电压
（2）闭合S、S、S，滑片移到b端时，R、R并联，电流表测量干路电流；因并联电路
1 2 3 1 3
中各支路两端电压相等，所以通过R的电流
1
因并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的电流
则滑动变阻器的最大阻值
（3）只闭合S 时，R与滑动变阻器串联；当电压表示数最大时，滑动变阻器接入电路的阻
2 2
值最大，此时R两端电压
2
此时电路的电流
则滑动变阻器接入电路的最大阻值
当电路电流为最大值0.8A时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，此时R两端电压
2
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端最小电压
则滑动变阻器接入电路的最小阻值
因此滑动变阻器接入电路的阻值范围为1.25Ω~5Ω。
答：（1）电源电压为9V；
（2）滑动变阻器的最大阻值为45Ω；
（3）滑动变阻器连入电路的阻值范围为1.25~5Ω。
14．小丽按照图甲所示的电路图探究“电流跟电阻的关系”。已知电源电压为6V且保持不
变。实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。（1）请你根据图甲，用笔画线代替导线连接图乙______。在连接电路前，开关应处于
____________状态，当滑片向右移动时电压表的示数会____________；
（2）将20Ω的定值电阻换成5Ω的定值电阻后，闭合开关，为了保持电压表的示数不变，
应将滑动变阻器的滑片P向____________（选填“A”或“B”）端移动，记录此时各表的
示数。如图丙为这次正确实验时电流表的示数，可知此时电压表的示数为____________V；
（3）实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电
流表的示数，得到如图丁所示的电流I随电阻R变化的图象。由图象可以得出结论：电压
一定时，_____________。在此实验中，滑动变阻器的阻值一定大于_________Ω；
（4）在上述实验基础上，若小丽在没有调节滑动变阻器的前提下，多进行了一次实验，所
用定值电阻为32Ω，正确连接后，测得电流为0.1A，由此推断，她用32Ω电阻替换掉的
是阻值为_________Ω的电阻。
【答案】 断开 变大 B 2.5
导体中的电流和电阻成反比 35 20
【详解】（1）[1]电压表和电阻并联，连接滑动变阻器上面一个接线柱，如图所示：
[2]为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态。
[3]当滑片向右移动时，变阻器连入电路的电阻减小，由串联分压可知变阻器两端的电压减
小，由串联电路电压的规律可知电阻两端的电压增大，即电压表的示数增大。
（2）[4]根据串联分压原理可知，将20Ω的定值电阻换成5Ω的定值电阻，电阻变小，其
分得的电压变小；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不
变，根据串联电路电压的规律可知应减小滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应减小滑
动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向B端移动，记录此时各表的示数。
[5]如图丙为这次正确实验时电流表的示数，电流表选用0~0.6A的量程，分度值为
0.02A，可知此时电压表的示数为0.5A，对应的电阻为5Ω，由欧姆定律可得此时电压表的
示数为U=IR=0.5A×5Ω=2.5V
V
（3）[6]根据图丁所示的电流随电阻变化的图象可知，电阻两端的电压始终保持
U=IR=0.5A×5Ω=2.5V
V
为一定值，由图象可以得出结论：电压一定时，电流与电阻成反比。
[7]根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压
U =U-U=6V-2.5V=3.5V
滑 V
变阻器分得的电压为电压表示数的
根据分压原理，当接入25Ω的定值电阻时，变阻器连入电路中的电阻为
R =1.4×25Ω=35Ω
滑
在此实验中，滑动变阻器的最大阻值一定大于35Ω。
（4）[8]更换32Ω的定值电阻后，电流为0.1A，根据欧姆定律得到电阻两端的电压
U′=I′R′=0.1A×32Ω=3.2V
根据串联电路的电压规律可得此时滑动变阻器的电压为
U ′=U-U′=6V-3.2V=2.8V
滑
此时滑动变阻器的电阻为
在上一次实验中，滑动变阻器的电压为
U ″=U-U=6V-2.5V=3.5V
滑 V
电路中的电流为
电路中的定值电阻为
15．图甲是“探究电流与电压的关系”的电路图，电源电压恒为3V。
（1）连接好电路，闭合开关S后，发现电流表几乎无示数，电压表示数接近3V。移动滑
动变阻器的滑片P，两电表示数均无变化，则电路故障可能是________。
（2）排除故障后进行实验，在电压表示数由1V增大到2V的过程中，滑动变阻器的滑片P
应向_______端移动。（3）消动变阻器的滑片P从B端移到A端，记录实验数据，绘制出定值电阻R的I-U图像
如图乙，分析图像可得：
①定值电阻R＝_______Ω；滑动变阻器的最大阻值为________Ω。
②通过定值电阻R的电流与电阻R两端的电压成_______关系。
（4）上述实验结束后，小明提出用小灯泡代替定值电阻，也可以进行“探究电流与电压的
关系”实验，但小华认为这样的实验操作不可行，理由是_______。
【答案】 定值电阻R断路 A 10 20 正比 小灯泡灯丝的电阻不
是定值电阻
【详解】（1）[1]连接好电路，闭合开关S后，发现电流表几乎无示数，电压表示数接近
3V，移动滑动变阻器的滑片P，两电表示数均无变化，则电路故障可能是定值电阻断路，
电压表串联在电路中，电路中的电路很小，电压表测量的是电源电压，电流表的指针几乎
不动。
（2）[2]排除故障后进行实验，在电压表示数由1V增大到2V的过程中（电压表测定值电
阻两端的电压），根据串联分压原理，滑动变阻器的滑片P应向A端移动，减小滑动变阻
器接入电路的电阻。
（3）①[3][4]当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，只有R接入电
路，此时对应的电流为0.3A，则有
当电路中的电路为最小值0.1A，滑动变阻器全部接入电路中，此时滑动变阻器和定值电阻
串联，电路中的总电阻为
所以滑动变阻器的最大阻值为
②[5]根据图像乙可知，通过定值电阻R的电流与电阻R两端的电压成正比关系。
（4）[6]由于小灯泡的电阻随温度的升高而增大，而“探究电流与电压的关系”实验中需
要保持电阻不变。
16．小明同学用“伏安法”测量定值电阻R的阻值，实验器材连接如图甲所示，电源电压
x
恒定不变，请接着完成下列问题：
（1）用笔画线代替导线将图甲所示电路补充完整，要求滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变大________；
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最_________（选填“左”或“右”）端，
此时滑动变阻器在电路中除了能保护电路外，还有一个重要作用是_________；
（3）正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表示数有变化，电压
表示数始终为零，故障可能是_________；
（4）当电压表示数为2.4V时，电流表的示数如图乙所示，则其示数为_________A，测得
R的电阻为_________Ω，接下来他移动滑片，又测出两次对应的电压和电流值，并求出电
x
阻，多次实验的目的是_________；
（5）小明还想测量小灯泡的电阻，用一个小灯泡替换定值电阻，测出了小灯泡的几组电流
与电压值，如下表所示，当电压为1V时，这个小灯泡的电阻可能_________（选填“大
于”“小于”或“等于”）7.5Ω。
实验次序 1 2 3
电压/V 1.5 2.0 2.5
电流/A 0.20 0.25 0.28
【答案】 左 改变定值电阻两端的电压 定
值电阻R短路 0.24 10 减小误差 小于
x
【详解】（1）[1]在“伏安法”测量定值电阻R的阻值实验中，电压表并联在R两端；滑
x x
动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，故滑动变阻
器选用右下接线柱与R串联在电路中，如下图
x
（2）[2]为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，即最左端。
[3]为了减小实验误差，应多次测量取平均值，故滑动变阻器除了能保护电路外，还有一个
重要作用是改变定值电阻两端的电压。（3）[4]正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表示数有变化，
说明电路是通路；电压表示数始终为零，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压
表断路，即故障可能是定值电阻R短路（或电压表短路或电压表断路）。
x
（4）[5]当电压表示数为2.4V时，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值
0.02A，其示数为0.24A。
[6]由欧姆定律知道，定值电阻R的阻值为
x
[7]为了减小误差，应多次测量取平均值，多次实验的目的是减小误差。
（5）[8]灯丝的电阻受温度的影响，且随温度的降低而变小，当灯泡两端电压为1.5V时，
通过灯泡的电流为0.2A，此时灯泡的电阻为
所以，当灯泡两端电压为1V时，灯泡的电阻小于7.5Ω。
