精品解析：2023年上海市杨浦区中考三模数学试卷（原卷版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_初中_九年级_下学期_4：模拟卷多

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 杨浦区 2022 学年度第二学期初三质量调研（二） 数学试卷 （满分 150分，考试时间 100分钟） 考生注意： 1.本试卷含三个大题，共 25题； 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律 无效； 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算 的主要步骤． 一、选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一 个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. 下列各数中，无理数是（ ）  22 A. B. C. 4 D. 0.101001000 2 7 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. a3 a3 2a6 B.  a33 a6 C. a3aa4 D. (ab)2 a2 b2 3. 下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（ ） A. 方差 B. 众数 C. 平均数 D. 频数 k 4. 平面直角坐标系xOy中，若点A(x ,2)和B(x ,4)在反比例函数y  (k 0)图像上，则下列关系式正 1 2 x 确的是（ ） A. x  x 0 B. x x 0 C. x  x 0 D. x  x 0 1 2 2 1 1 2 2 1 5. 下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（ ） A. 角 B. 平行四边形 C. 等腰梯形 D. 正五边形 6. 新定义：由边长为1的小正方形构成的网格图中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都在格点上的三 角形称为格点三角形．如图，已知 ABC是66的网格图中的格点三角形，那么该网格中所有与 ABC相   似且有一个公共角的格点三角形的个数是（ ） 第1页/共6页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共 12题，每题 4分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位 置上】 7. 计算：32______． 1 8. 函数y  的定义域为_______． x1 9. a  b 的其中一个有理化因式是________________. 2x0 10. 不等式组 的解集是_______． 2x31 11. 如果关于x的方程x2 2xm0有两个相等的实数根，那么m的值是________． 12. 如果抛物线y ax2在对称轴左侧呈上升趋势，那么a的取值范围是______． 13. 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小 球，则摸到黄球的概率为__________． 14. 已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频 率是0.1，那么第六组的频数是_______． 15. 如图，已知点G是  ABC的重心，设C  A  a  ,C  B  b  ，那么  A  G  用a 、b  可表示为______． 3 16. 如果一个矩形的面积是40，两条对角线夹角的余切值是 ，那么它的一条对角线长是_______． 4 17. 如图，已知点M在正六边形ABCDEF 的边EF 上运动，如果AB 1，那么线段BM 的长度的取值范 第2页/共6页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 围是________． 18. 如图，已知在 ABC中，AB 7,ACB 120，将 ABC绕点B顺时针旋转60，点A、C分别落   在点D、E处，联结DC ，如果DC  AC，那么边BC的长_______． 三、解答题（本大题共 7题，满分 78分） 1 1 1 19. 计算：82|1 2|   ( 3)0 2 x2y 5① 20. 解方程组： x2 2xy3y2 0② 21. 某商店购进了一种生活用品，进价为每件8元，销售过程中发现，该商品每天的销售量y（件）与每件 售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8 x15，且x为整数），部分对应值如下表： 每件售价x（元） 9 11 13 每天的销售量y（件） 105 95 85 （1）求y与x的函数解析式； （2）如果该商店打算销售这种生活用品每天获得425元的利润，那么每件生活用品的售价应定为多少 元？ 22. 如图，已知AB是  O的直径，弦CD与AB相交于点E，AC  BC,AB 4 5,CD 8． 第3页/共6页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) （1）求sinAEC的值； （2）求点A到弦CD的距离． 23. 已知：如图，在 ABC中， ACB90，点 D 是边 AB的中点， DE∥BC,BE∥CD，联结  AE、CE． （1）求证：△ADE≌△CDE； （2）如果CE平分ACB，求证：AC 3BC． 2 24. 已知抛物线y  x2 bxc与x轴交于点A(3,0)和点B，与y轴交于点C(0,2)，顶点为点D． 3 （1）求抛物线的表达式和顶点D的坐标； （2）点P是线段AB上的一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，如果PE PB，求点P的坐 标； 第4页/共6页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) （3）在第（2）小题的条件下，点F在y轴上，且点F到直线EC、ED的距离相等，求线段EF 的长． 25. 已知在矩形 ABCD中， AB 4,AD 3，点O是边 AB上的一点（不与点A重合），以点O为圆心， OA长为半径作圆，交射线AB于点G． （1）如图1，当  O与直线BD相切时，求半径OA的长； （2）当  O与△BCD的三边有且只有两个交点时，求半径OA的取值范围； （3）连接OD，过点A作AH OD，垂足为点H，延长AH 交射线BC于点F，如果以点B为圆心， BF 长为半径的圆与 O相切，求ADO的正切值．  第5页/共6页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 第6页/共6页 学科网（北京）股份有限公司