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一、选择题
1．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是
（ ）
A．点P B．点Q C．点R D．点M
2. 如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度数是（ ）
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
3.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大
小是
A. 115° B. l05° C. 100° D. 95°
4．在一个圆中任意引两条直径，顺次连接它们的四个端点组成的四边形一定是（ ）
A．菱形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形
5.如图，⊙O的半径为6，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC，若∠BAC与∠BOC互补，
则线段BC的长为（ ）
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A. B.3 C. D.6
6．等边三角形的外接圆的半径等于边长的（ ）倍 ．
A． B． C． D．
7.一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是（ ）
A. 24cm2 B. 6 cm2 C. 12 cm2 D. 8 cm2
8.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（ ）
A. 32° B. 42° C. 58° D. 64°
9.如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧AB上不同于点B的任意一点，则
∠BPC为（ ）度．
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A. 60° B. 45° C. 30° D. 36°
10.如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=42°，则∠A的度数为（ ）
A. 84° B. 96° C. 116° D. 132°
二、填空题
11．Rt ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm,BC＝8cm,则其外接圆的半径为 ．
12． 如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点A、B、C，已知A点的坐
△
标是(－3，5)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是___________．
13.如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB=________．
14.如图，A，B，C是⊙O上三点，已知∠ACB=α，则∠AOB=________．（用含α的式子表示）
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15.如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠BAO=65°，则∠ACB的度数是________．
16.如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=________
17.如图，⊙O的半径为2cm，弦BC与弦AD交于点E，且∠CED=75°，弦AB为 cm，则
CD的长为________cm．
三、解答题
18．小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三
棵树都在花坛的边上．
（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若△ABC中AB＝8米，AC＝6米，∠BAC＝90°，试求小明家圆形花坛的面积．
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19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE．
求证：DB=DC．
20.如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为 上一点，CE⊥AD于E，求证：
AE=BD+DE．
21.如图⊙O是∆ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE//BC，DE交AB
的延长线于点E，连结AD、BD
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（1）求证∠ADB=∠E；
（2）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径.
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