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压轴题06 水溶液中微粒变化图像题
一、滴定曲线
1.抓反应的“起始”点：判断酸、碱的相对强弱。
2.抓反应“一半”点，判断是什么溶质的等量混合。
3.抓“恰好”反应点，生成的溶质是什么，判断溶液的酸碱性。
4.抓溶液的“中性”点，生成什么溶质，哪种物质过量或不足。
5.抓反应的“过量”点，溶液中的溶质是什么，判断哪种物质过量。
以室温时用0.1 mol·L－1 NaOH 溶液滴定0.1 mol·L－1 HA 溶液为例，总结如何抓住滴定曲线的5 个关键
点。滴定曲线如图所示：
关键点
离子浓度关系
反应起始点
(与pH 轴的交点)
起始点为HA 的单一溶液，0.1 mol·L－1 HA 溶液pH>1 说明HA 是弱酸，
c(HA)>
c(H＋)>c(A－)>c(OH－)
反应一半点(点①)
两者反应生成等物质的量的NaA 和HA 混合液，此时溶液pH<7，说明HA 的
电离程度大于A－的水解程度，c(A－)>c(Na＋)>c(HA)>c(H＋)>c(OH－)
中性点(点②)
此时溶液pH＝7，溶液是中性，酸没有完全被中和，c(Na＋)＝c(A－)>c(HA)>
c(H＋)＝c(OH－)
恰好完全反应点
(点③)
此时二者恰好完全反应生成NaA，为强碱弱酸盐，溶液是碱性，
c(Na＋)>c(A－)>c(OH－)>c(HA)>c(H＋)
过量点(点④)
此时，NaOH 溶液过量，得到NaA 与NaOH 等物质的量的混合液，溶液显碱
性，c(Na＋)>c(OH－)>c(A－)>c(H＋)
二、分布系数曲线图像分析
1．透析分布曲线，锁定思维方向
一元弱酸(以CH3COOH 为例)
二元酸(以草酸H2C2O4为例)
1
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δ0为CH3COOH 分布系数，δ1为CH3COO－分
布系数
δ0为H2C2O4分布系数、δ1为HC2O 分布系数、δ2为C2O 分
布系数
随着pH 增大，溶质分子浓度不断减小，离子浓度逐渐增大，酸根离子增多。根据分布系数可以书写一定
pH 时所发生反应的离子方程式
同一pH 条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH 的微粒分布系数和酸的分析浓度，就可以计算各
成分在该pH 时的平衡浓度
2.明确解题要领，快速准确作答
(1)读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势；
(2)“读浓度”——通过横坐标的垂线，可读出某pH 时的粒子浓度；
(3)“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点，可计算电离常数K；
(4)“可替换”——根据溶液中的元素质量守恒进行替换，分析得出结论。
三、坐标为对数或负对数的图像分析
将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取常用对数，即lg c(A)或lg 得到的粒子浓度对数
图像。
1．破解对数图像——pH 的数据
(1)运算法则：lg ab＝lg a＋lg b、lg ＝lg a－lg b、lg 1＝0。
(2)运算突破点：如lg＝0 的点有c(A)＝c(B)；lg c(D)＝0 的点有c(D)＝1 mol·L－1。
2．破解对数图像的步骤
(1)识图像：观察横坐标、纵坐标的含义，看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋势，计算电离常
数时应利用两种粒子浓度相等的点，如lg＝0。
(2)找联系：根据图像中的坐标含义和曲线的交点，分析所给电解质的电离平衡常数或pH 与纵、横坐标之
间的联系。
(3)想原理：涉及电离平衡常数，写出平衡常数表达式，在识图像、想原理的基础上，将图像与原理结合起
来思考。
(4)用公式：运用对数计算公式分析。
四、溶液中离子浓度大小的比较
1．单一溶液
(1)对于多元弱酸溶液，应根据多步电离进行分析。例如，在H3PO4溶液中：
c(H+)>c(H2PO4
-)>c(HPO4
2-)>c(PO4
3-)。
(2)对于多元弱酸的正盐溶液，根据弱酸根离子的分步水解分析。例如，0.1 mol·L-1 Na2CO3溶液中电离过程
有Na2CO3=2Na++ CO3
2-，H2O
OH-+H+；水解过程有CO3
2-+H2O
HCO3
-+OH-，HCO3
-+H2O
2
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H2CO3+OH-。故溶液中存在的离子有Na+、CO3
2-、OH-、HCO3
-、H+，因此溶液中各离子浓度的大小
顺序为c(Na+)>c(CO3
2-)>c(OH-)>c(HCO3
-)>c(H+)。
(3)多元弱酸的酸式盐溶液要考虑酸式酸根离子的电离程度与水解程度的相对大小，如HCO3
-以水解为主，
0.1 mol·L-1 NaHCO3溶液中：c(Na+)>c(HCO3
-)>c(OH-)>c(H+)>c(CO3
2-)；而HSO3
-以电离为主，0.1 mol·L-1
NaHSO3溶液中：c(Na+)>c(HSO3
-)>c(H+)>c(SO3
2-)>c(OH-)。
(4)不同溶液中同一离子浓度的大小比较，要考虑溶液中其他离子对该离子的影响。如在0.10 mol·L-1的
①NH4HSO4、②NH4Cl、③CH3COONH4、④(NH4)2SO4溶液中，c(NH4
+)的大小顺序为④>①>②>③。
2．混合溶液中各离子浓度的大小比较，根据电离程度、水解程度的相对大小进行分析。
(1)分子的电离程度大于相应离子的水解程度
例如，等物质的量浓度的NH4Cl 与NH3·H2O 混合溶液中：c(NH 4
+)>c(Cl-)>c(OH-)>c(H+)；等物质的量浓度的
CH3COONa 与CH3COOH 混合溶液中：c(CH3COO-)>c(Na+)>c(H+)>c(OH-)。
(2)分子的电离程度小于相应离子的水解程度
例如，在0.1 mol·L-1的NaCN 和0.1 mol·L-1的HCN 混合溶液中，各离子浓度的大小顺序为
c(Na+)>c(CN-)>c(OH-)>c(H+)。
五、沉淀溶解平衡曲线的分析应用
1．有关Ksp曲线图的分析
如：
(1)a→c，曲线上变化，增大c(SO)。
(2)b→c，加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不行)。
(3)d→c，加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)。
(4)c→a，曲线上变化，增大c(Ba2＋)。
(5)曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液。
(6)不同曲线(T1、T2)之间变化仅能通过改变温度实现。
2．有关沉淀溶解平衡对数直线图的分析
如：
3
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已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(CO)＝－lg c(CO)。
(1)横坐标数值越大，c(CO)越小。
(2)纵坐标数值越大，c(M)越小。
(3)直线上方的点为不饱和溶液。
(4)直线上的点为饱和溶液。
(5)直线下方的点表示有沉淀生成。
(6)直线上任意点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。
题型01 滴定曲线图像
1.（湖南省衡阳市第一中学2024 届高三三模）室温下，向20.00mL 0.1000mol·L−1盐酸中滴加0.1000mol·L−1
NaOH 溶液，溶液的pH 随NaOH 溶液体积的变化如图。已知lg5=0.7。下列说法不正确的是
A．NaOH 与盐酸恰好完全反应时，pH=7
B．若向CH3COOH 中滴加NaOH，当pH=7，消耗的V(NaOH)<20.00mL
C．滴定过程中水的电离一直被促进
D．V(NaOH)=30.00mL 时，pH=12.3
2.（内蒙古2025 年普通高校招生适应性测式）25℃时，用0.1000mol·L-1 NaOH 溶液分别滴定三种浓度均
为0.1000mol·L-1的一元酸HA 溶液(HA 代表CH3COOH、CF3COOH 或CH2ClCOOH)，滴定过程pH 变化如
下图所示。已知CH2ClCOOH 的pKa=2.86。下列说法错误的是
4
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A．M 点对应溶液中，c(A－)=10c(HA)
B．25℃时，Ⅲ对应的酸Ka=10-1.52
C．Ⅰ为CH3COOH 溶液的滴定曲线
D．酸性强弱：CF3COOH>CH2ClCOOH>CH3COOH
题型02 分布分数图像
3.（贵州省六盘水市2025 届高三下学期适应性考试一模）室温下，某小组用
的NaOH 标准溶
液滴定
的次磷酸
溶液。溶液pH、所有含磷微粒的分布系数随滴加NaOH
溶液体积的变化关系如图所示[已知
的分布系数：
]，下列叙述正确的是
A．曲线②表示
B．
C．
时，
D．当滴定至中性时，
4.（北京市石景山区2024 届高三模拟）亚砷酸
是三元弱酸，可以用于治疗白血病，
水溶
液中含砷物质的分布分数(平衡时某粒子的浓度占各粒子浓度之和的分数)与pH 的关系如图所示，下列说法
正确的是
5
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A．
的电离方程式为
B．
一步电离的电离常数
C．
溶液的pH 约为9.2
D．
时，溶液中
题型03 滴定曲线与分布分数图像
5.（江西省南昌市2025 届高三第一次模拟）常温下，用浓度为
的
标准溶液滴定10mL 浓
度均为
的NaOH 和
的混合溶液，溶液中含A 微粒的分布分数随pH 变化曲线及滴定曲线
如图(忽略溶液混合后体积变化)。下列说法错误的是
A．
的
B．点a：
C．
D．点c：
6.（云南省2025 年普通高校招生适应性测式）盐酸羟胺
是一种分析试剂。用
溶液滴定
和
的混合溶液以测定
的含量，待测液中溶质总质量为
，滴定曲线如图甲所示，四种含氮物质分布分数δ 与
关系如图乙所示[如：
]。
6
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下列说法正确的是
A．曲线②表示
的变化关系
B．a 点有97.8%的
参加了反应
C．b 点的电荷守恒关系：
D．溶质中
的含量为56.5%
题型04 对数曲线图像
7.（四川省2024-2025 学年高三下学期二诊模拟）室温下，向含有足量
固体的悬浊液中通入HCl 气
体来调节体系pH。平衡时，
随pH 的变化如图所示(M 表示
、
、
和
)，物质的溶解度以物质的量浓度表示。已知：
，
，
。下列说
法错误的是
A．表示
随pH 变化的曲线是Ⅳ
B．
的
C．
时，
的溶解度约为
D．Q 点时，溶液中
8.（河北省石家庄市第一中学2025 届高三下学期第一次模拟）常温下，向一定浓度H2C2O4溶液中加入
7
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KOH(s)，保持溶液体积和温度不变，测得pH 与-lgX[X 为c(H2C2O4)、c(C2
)、
]变化如图所
示。下列说法正确的是
A．常温下，H2C2O4的Ka1=10-2.3
B．a 点溶液中：c(K＋)-c(OH-)=c(HC2
)＋c(H2C2O4)-c(H＋)
C．KHC2O4溶液中：c(HC2
)>c(C2
)>c(H2C2O4)
D．b 点溶液中：c(K＋)>3c(HC2
)
题型05 沉淀溶解平衡图像
9.（河南省郑州中学2024-2025 学年高三上学期模拟）25℃下，
、
和
的沉淀溶解平衡
曲线如下图所示。某实验小组以
为指示剂，用
标准溶液分别滴定含
水样、含
水样。
已知：
①
为砖红色沉淀；
②相同条件下
溶解度大于
；
25℃
③
时，
，
。
④
(X 代表
、
或
)
下列说法错误的是
A．曲线②为
沉淀溶解平衡曲线
B．反应
的平衡常数
8
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C．滴定
达终点时，溶液中
D．滴定
时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过
10.（重庆市五区2024-2025 学年高三上学期质量调研抽测）25℃时，用NaOH 溶液分别滴定弱酸HA，
、
三种溶液，
随pH 变化关系如图所示，下列说法正确的是
已知；M 表示
、
、
；
A．②代表滴定HA 溶液的变化关系
B．a 点对应的pH=3
C．b 点对应的
D．
固体难溶解于HA 溶液
1.（贵州省遵义市2024-2025 学年高三上学期第一次适应性考试）某化学兴趣小组用双指示剂法测定
Na2CO3中NaHCO3的含量，向10.00mL 的样品溶液中缓慢滴入0.0100mol/L 的HCl 溶液。溶液pH 随HCl
溶液体积的变化关系如图所示(溶液混合后体积变化忽略不计)。下列说法错误的是
A．滴定过程中选择酚酞和甲基橙作指示剂
B．a 点：
C．b 点溶液呈酸性的原因是有H2CO3生成
9
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D．该样品溶液中
2.（2024 届四川省成都市第七中学高三下学期模拟）已知
。初始温度25℃时，向
氨水中滴加
的稀硫酸，测得混合溶液的温度T、pOH 随加入稀硫酸体积V 的变
化如图所示。下列说法不正确的是
A．水的电离程度：c<a<b
B．图中b 点溶液中，
C．a、b、c 三点对应
的水解平衡常数：
D．若
，则c 点对应溶液中
3.（黑龙江省大庆市2024-2025 学年高三二模）乙二胺
有类似于
的性质，是一种二
元弱碱。
时，向
的乙二胺溶液中通入
气体，所得溶液的
(忽略溶液体积的变化)与
体系中含N 微粒浓度的对数值
、反应物的物质的量之比t 的关系如下图所示。
已知：乙二胺的两步电离为
下列说法正确的是
A．曲线③代表
随
变化
B．
的
10
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C．Q 点所示溶液：
D．N 点所示溶液：
4.（重庆市西南大学附属中学校2024-2025 学年高三模拟）常温下，某
溶液体系中满足
，现利用平衡移动原理，分析常温下
在不同
的
体系中的可能产物。图1 中曲线表示
体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH 的关系，图
2 为沉淀溶解平衡曲线。下列说法错误的是
A．
B．M 点时，溶液中存在
C．某混合液体系中，初始状态为
、
，当体系达到平衡后，存在
D．选用
溶液沉淀
制备
比选用
溶液效果好
5.（浙江省嘉兴市2025 届高三一模）将0.10 mmol Ag2CrO4配制成1.0 mL 悬浊液，向其中滴加0.10 mol/L
的NaCl 溶液。lg[c(M)/(mol·L−1))](其中M 代表Ag+、Cl−或CrO
)随加入NaCl 溶液体积(V)的变化关系如图
所示。下列说法正确的是
A．交点a 处溶液中c(Na+)=2c(Cl−)
11
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B．V≤2.0 mL 时，c(CrO
)/c(Cl−)减小
C．y2的值为−lg34
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol/L 的混合溶液中滴加0.1 mol/L 的AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
6.（浙江省宁波市2025 届高三第一次模拟）室温下，探究在不同
体系中，
在
溶液中的产
物。已知：
①图1 中曲线I、Ⅱ代表难溶物达到沉淀溶解平衡时，
与
的关系。
②图2 中曲线表示
溶液中各含碳粒子的物质的量分数与
的关系。
③图1 和图2 中
溶液的起始浓度都为
。
下列说法正确的是
A．当
时，
B．当
时，
C．当
时，
D．当
时，生成的产物为
沉淀
7.（湖南省长沙市周南中学2024-2025 学年高三上学期模拟）
时，用
气体调节
氨水的
，系统中微粒浓度的对数值(
)与
的关系如图1 所示，反应物的物质的量之比[
]与
的关系如图2 所示。若忽略通入气体后溶液体积的变化，下列有关说法正确的
是
12
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A．
所示溶液：
B．
所示溶液：
C．
所示溶液：
D．
时，
的电离平衡常数为
8.（陕西省西安中学2025 届第三次高三模拟）25℃时，向
溶液中不断通入
气体(忽略溶液体积变化)，浴液中
、
与
的关系如图所示。下列说法不
正确的是
A．该温度下，
的
B．
点所表示的溶液中：
C．向原溶液中不断通入
气体：
D．
的溶液中：
9.（湖北省武汉市育才高级中学2023-2024 学年高三下学期模拟）
时，向
溶
液中不断通入
气体(忽略溶液体积变化)，溶液中
与
的关系如图所示。
13
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下列说法不正确的是
A．该温度下，
的
B．
的溶液中：
C．W 点所表示的溶液中：
D．向原溶液中不断通入
气体：
10.（2025 届河南省九师联盟高三上学期教学质量监测）常温下，向二元弱酸
的稀溶液中滴加等浓度
溶液，所得混合溶液的
与离子浓度变化的关系如图所示。下列说法错误的是
A．曲线
表示
与
之间的关系
B．
的溶液中：
C．交点
的溶液中：
D．
溶液中：
11.（甘肃省兰州市2025 届高三一模）室温下，
的某二元酸
溶液中，溶液中可能存在的含A
粒子（
、
、
等）物质的量分数（x）随pH 变化的关系如下图所示。下列说法不正确的是
14
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A．
的电离方程式为
，
B．室温下，
C．将相同物质的量的
和
固体溶于水所得混合溶液，离子浓度大小关系为
D．
时，溶液中存在
12.（北京市平谷区2025 届高三下学期一模）常温下，用
溶液滴定
溶液，消耗
溶液的体积与混合液pH 关系如图所示。滴定过程中有白色
沉淀生成，但整个过程未见气泡产生。下列说法错误的是
A．
过程没有白色沉淀生成
B．
过程中水的电离程度逐渐减小
C．b 点混合溶液中
D．d 点混合溶液中
13.（河南省创新发展联盟2025 届高三下学期一模）常温下，将少量烧碱粉末逐渐加入
的
溶液中，不考虑溶液体积的变化，溶液体系中三种含铬离子
、
、
的
分布系数
[例如
]随溶液pH 的变化如图所示。下列说法
正确的是
15
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A．曲线丙表示
随溶液
的变化关系
B．
的
C．n 点溶液中：
D．
的
14.（广西来宾市2025 届高三一模）常温下，用
盐酸滴定
弱碱MOH 溶液，
溶液中pH、分布系数随滴加盐酸体积V（盐酸）的变化关系如图所示，[比如
的分布系数：
，已知：
。下列说法错误的是
A．
B．MOH 的电离平衡常数是
C．a 点：
，
D．
时，
15.（福建省龙岩市2025 届高三下学期一模）
时，用
溶液分别滴定浓度均为
的
三种溶液，溶液中
[
，M 表示
)等]随
变化
关系如图所示。已知
。
16
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下列有关分析错误的是
A．③表示
与
的变化关系
B．
的平衡常数
C．滴定
溶液至a 点时，溶液中存在
D．浓度均为
的
和
的混合溶液可通过分步沉淀进行分离
16.（黑龙江省示范性高中2024-2025 学年高三下学期第一次模拟）定温度下
在不同pH 的
溶
液中存在形式不同。图1 中的两条曲线分别为
、
的沉淀溶解平衡曲线，
。图2 为
溶液中含碳粒子的物质的量分数与pH 的关系。若初始时
，下列说法不正确的是
A．曲线Ⅰ为
沉淀溶解平衡曲线
B．
的
的数量级为
C．pH=8、pM=1，发生反应：
D．pH=9、pM=2，平衡后溶液中存在
17.（辽宁省名校联盟2025 届高三下学期联考）常温下，在
、
和HR 混合液中滴加
NaOH 溶液，pM 与pH 关系如图所示。已知：
，M 代表
或
。该条件下，
17
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。
下列叙述正确的是
A．Y 代表
，Z 代表
B．常温下，
C．在含
的溶液中滴加稀NaOH 溶液先生成
D．常温下，
的平衡常数K 为1000
18.（山东省日照市2025 届高三下学期一模）室温下，含有MCO3(s)的0.01 mol·L-1的Na2CO3溶液和含有
MSO4(s)的0.01mol·L-1的Na2SO4溶液，两份溶液中的pM[pM=-lgc(M2+)]以及含碳微粒分布分数δ 如
随pH 变化关系如图所示。
M
①
2＋不水解；②100.6=4
下列说法错误的是
A．曲线②表示MCO3的变化曲线
B．x=6.97
C．MSO4(s)
M2+(aq)+SO
(aq)的Ksp的数量级为
18
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D．若将Na2CO3溶液的浓度变为0.1 mol·L-1，则曲线①②的交点将出现在a 点右侧
19.（清华大学THUSSAT 中学生标准学术能力2025 届高三诊断性测试）环境保护工程师研究用
、
或
处理水样中的
。室温下，
饱和溶液物质的量浓度为0.1
，溶液中各含硫微粒物
质的量分数
随
变化关系如图所示[例如
]。已知
，
，
，下列说法中错误的是
A．
溶液中
B．向
的溶液中通入
至饱和，可使
C．忽略
的第二步水解，0.1
的
溶液中
的水解率约为62%
D．向0.01
的
溶液中加入等体积的0.2
的
溶液，反应初期产生沉淀为
20.（东北三省三校2025 届高三下学期第一次联合模拟）菠萝中含有一种难溶于水的草酸钙针晶，这是菠
萝“扎嘴”的原因之一。常温下，草酸钙在不同
下，体系中
与
关系如下图所示(M 代表
)，已知
。下列有关说法正确的
是
A．①表示
的浓度变化
B．A 点时，溶液
C．将等浓度的草酸溶液和澄清石灰水按体积比
混合，可得到B 点溶液
D．
时，曲线④呈下降趋势的原因是生成了
沉淀
19
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20
