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2020 暑-学而思网校小小检察官
五年级-第五讲-从数数到计算进阶
温馨小提醒：可以好好回顾一下上课老师讲的例题和互动题，结合上课笔记认真完成
以下几个题。
1.上山有三条路，下山有四条路，则从上山到下山共有________种走法。
2. 爱豆的书包里有ͷ 本不同的语文书、͸ 本不同的数学书、͵
本不同的英语书。那么：
（1）如果从中任取ͳ 本书，共有________种不同的取法。
（2）如果从中取出语文书、数学书、英语书各ͳ 本，共有
________种不同的取法。
3.ܣ、ܤ、ܥ三人报名参加运动会的ͳͲͲ 米，ͶͲͲ 米，ͺͲͲ 米这三个项目的比赛，每人
参加一项，报名的情况有________种。
4.用三种颜色去涂如图所示的三块区域，要求相邻的区域涂不同的颜色，那么共有
________种不同的涂法。
5.五种颜色的小旗各一面，任意取出一面、两面或三面排成一行表示各种信号，问：
共可以表示多少种不同的信号？
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参考答案
1.【答案】12
【解析】Ͷ × ͵ r ͳp(种)。
2.【答案】（1）14
（2）90
【解析】（1）根据题意，任取一本书共有：ͷ ൅͸ ൅͵ r ͳͶ(种)方法。
（2）如果各取一本，共有：ͷ × ͸ × ͵ r hͲ(种)方法。
3.【答案】27
【解析】乘法原理，͵ × ͵ × ͵ r p͹(种)。
4.【答案】6
【解析】涂三块毫无疑问是分成三步。第一步，涂ܣ部分，那么就有三种颜色的选
择；第二步，涂ܤ部分，由于要求相邻的区域涂不同的颜色，ܣ和ܤ相邻，当ܣ确定
了一种颜色后，ܤ只有两种颜色可选择了；第三步，涂ܥ部分，ܥ和ܣ、ܤ都相邻，
ܣ和ܤ确定了两种不相同的颜色，那么ܥ只有一种颜色可选择了，然后再根据乘法原
理：͵ × p × ͳ r ͸（种）。
5.【答案】85
【解析】分͵ 种情况：
（ͳ）任意取出一面，有ͷ 种信号；
（p）任意取出两面：可以表示ͷ × Ͷ r pͲ（种）信号；
（͵）任意取出三面：可以表示：ͷ × Ͷ × ͵ r ͸Ͳ（种）信号；
由加法原理可得，一共可以表示：ͷ ൅pͲ ൅͸Ͳ r ͺͷ（种）信号。