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2.牛顿运动定律-高中物理二级结论 “点对点”专练
一、几种常见模型的加速度问题（仅受重力、弹力和滑动摩擦力）
(1)沿粗糙水平面滑行的物体：a＝μg
(2)沿光滑斜面下滑（上滑）的物体：a＝gsin α
(3)沿粗糙斜面下滑的物体：a＝g(sin α－μcos α)
(4)沿粗糙斜面上滑的物体：a＝g(sin α+μcos α)
例题1. 如图所示，某同学用智能手机的频闪功能拍摄一滑块在足够长斜面上的运动情况，
频闪时间间隔为T=0.1s，滑块从斜面底端开始向上运动，用频闪照相记录下滑块依次经过
斜面上的1、2、3、4、5 点，且知3 点为滑块运动的最高点。测得各段的实际距离
x34=0.0125m、x42=0.0250m、x25=0.0125m、x51=0.1000m，已知滑块在运动过程中所受的摩擦
阻力大小不变，斜面倾角
，重力加速度g 取10m/s2。以下说法正确的是（ ）
A．滑块经过2 点时的速度大小是0.60m/s
B．滑块向上运动时的加速度大小是3.0m/s2
C．滑块向下运动时的加速度大小是1.0m/s2
D．滑块所受摩擦阻力与重力大小之比是1：4
练1. 一小球从光滑斜面上某处滑下，到达斜面底端与固定弹性挡板相碰，碰撞时间极短，
碰后等速率返回。取碰撞结束时刻为计时起点，挡板处为坐标原点，沿斜面向上为正方向，
下列有关小球速度的图像可能正确的是（ ）
A．
B．
1
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C．
D．
二、在光滑斜面上下滑时间最短和等时圆问题
例题2. 如图所示，倾角为
的斜面固定在水平地面上，由斜面上方A 点伸出三根光滑轻杆
至斜面上BCD 三点，其中轻杆AC 与斜面垂直，
，把可看成质点的质量
为m 的圆环依次沿三根轻杆从A 点由静止滑下，滑到斜面过程中的平均速度分别为
、
、
，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
练2. 竖直墙壁上有A、B、C、D 四个点，离墙壁为d 的E 点有四个光滑的斜面分别连接到
A、B、C、D 且斜面与水平面的夹角为30°、37°、53°、60°。同时在E 点静止释放四个物体，
则下列说法正确的是（ ）
2
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A．物体最先到达A
B．物体同时到达A、B
C．物体同时到达B、C
D．物体同时到达C、D
三、动力分配原理
一起加速运动的物体系，若力是作用于m1上，则m1和m2的相互作用力为N＝，与有
无摩擦无关，平面、斜面、竖直方向都一样。
例题3. 如图所示，5 块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数
均相同，当用力
推第1 块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是（ ）
A．由左向右，两块木块之间的相互作用力依次变小
B．由左向右，两块木块之间的相互作用力依次变大
C．第2 块木块与第3 块木块之间的弹力大小为
D．第3 块木块与第4 块木块之间的弹力大小为
练3. 杭州复兴号亚运会动车组由8 节车厢组成，为4 动4 拖的分散型车组，其中第1、3、
5、7 节车厢带动力，其余4 节车厢不带动力。若每节车厢的质量均相同，在平直轨道上运
行时，每节动力车厢的牵引力均相同，每节车厢受到的阻力均相同。已知动车组在平直轨
道上匀加速运行时，7、8 节车厢之间的作用力为
，则6、7 节车厢之间的作用力
和
5、6 节车厢之间的作用力F56分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
3
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四、临界加速度问题
下面几种物理模型，在临界情况下，a＝gtan α.
例题4. 如图所示，质量均为 m 的两个木块 P、Q 叠放在光滑的水平地面上，P、Q 接触
面的倾角为θ。现在 Q 上加一水平推力 F，使 P、Q 保持相对静止一起向左做匀加速直
线运动，下列说法正确的有（ ）
A．木块Q 对地面的压力可能小于 2mg
B．当F 增大时，P、Q 间的摩擦力一定增大
C．若加速度a=gtanθ，则P 受到摩擦力为零
D．若加速度a<gtanθ，则P 受到摩擦力方向沿斜面向下
练4. 如图甲所示，水平面上有一倾角为
的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的轻质细绳
系质量为m 的小球。当斜面以水平向右的加速度a 做匀加速直线运动，系统稳定时细绳上
的张力
随加速度a 的变化图像如图乙所示（AB 段是直线），下列判断正确的是（ ）
4
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A．
B．
C．当
时小球恰好离开斜面
D．小球离开斜面之前，受到的支持力
五、刚好脱离问题
如图所示物理模型，刚好脱离时，弹力为零，此时速度相等，加速度相等，之前整体分析，
之后隔离分析。
例题5. 用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜
面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为
和
。重力加速度大小为
g。在工件与卡车保持相对静止的情况下，关于卡车向前加速和减速过程，下列说法正确的
是（ ）
A．卡车加速过程的加速度最大值为
B．卡车加速过程的加速度最大值为
C．卡车减速过程的加速度最大值为
D．卡车减速过程的加速度最大值为
练5. 如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ=37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量
为m1=6kg 的物体P，Q 为一质量为m2=10kg 的物体，弹簧的质量不计，劲度系数
5
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k=600N/m，系统处于静止状态。现给物体Q 施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止
开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s 时间内，F 为变力，0.2s 以后F 为恒力，
sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取10m/s2，则力F 的最小值与最大值为（ ）
A．Fmin=
N，Fmax=
N
B．Fmin=
N，Fmax=
N
C．Fmin=
N，Fmax=
N
D．Fmin=
N，Fmax=
N
六、速度最大时加速度为零，速度为零时加速度最大问题
下列各模型中，速度最大时合力为零，速度为零时，加速度最大。
例题6. 现有三个相同物块，质量大小均为m，B、C 之间用弹簧连接竖直放置于地面上，
待其稳定后，在B 上轻放物块A，如图所示，从释放A 到弹簧压缩至最低点的过程中，请
问下列说法中正确的是（ ）
A．放置A 的瞬间，B 对A 的支持力为
B．全过程中地面给C 的支持力的最大值为
C．放置A 的瞬间物块B 的加速度为
D．当B 的速度达到最大时，地面对C 的支持力为
练6. 如图所示，匀强磁场中MN 和PQ 是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知
导轨足够长，电阻不计。ab 是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆
6
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具有一定质量和电阻。开始时，将开关S 断开，让杆ab 由静止开始自由下落，过段时间后，
再将S 闭合。下列给出的开关闭合后金属杆速度随时间变化的图像，可能正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
七、系统的牛顿第二定律
ΣF x=m1a1x+m2a2 x+m3a3 x
（整体法——求系统外力） ΣF y=m1a1 y+m2a2 y+m3a3 y
例题7. 如图所示，在水平地面上有一质量为M、倾角为
的斜面，斜面上表面光滑。质量
为m 的小滑块自斜面顶端滑下，斜面始终保持静止，若
可变
，当
取某数值
时，地面所受摩擦力最大，此时地面对斜面支持力大小为（ ）
7
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A．
B．
C．
D．
练7. 如图所示，在竖直平面内，一辆小车正在水平面上以加速度a 向右匀加速运动，大物
块压在车厢竖直后壁上并与车厢相对静止，小物块放在大物块上与大物块相对静止，大物
块刚好不下滑，小物块与大物块也刚好不发生相对滑动。重力加速度为g，a < g。最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，则大物块与车厢后壁间的动摩擦因数μ1和小物块与大物块间的动
摩擦因数μ2间的大小关系正确的是（ ）
A．μ1 < μ2
B．μ1 = μ2
C．μ1 > μ2
D．μ1μ2 < 1
八、推动物体最省力问题
欲推动放在粗糙平面上的物体，物体与平面之间的动摩擦因数为μ，推力方向与水平面成θ
角，
时最省力，
Fmin= μ mg
√1+μ2
。若平面换成倾角为α 的斜面后，推力与斜面
夹角满足关系
时，
Fmin= μ mg cosα
√1+μ2
。
例题8. 如图所示，足够长的斜面倾角为
，一质量为m 的物块恰好能沿斜面匀速下滑。物
块在沿斜面匀速下滑过程中，在竖直平面内给物块一任意方向（α 角任意）的外力F，斜面
始终处于静止状态。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力为零
B．当α=90°-θ 时，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面摩擦力向左
C．若F 竖直向下，则物体会加速下滑
D．若F 拉着物块沿斜面匀速上滑，则F 的最小值为mgsinθ
练8.
如图所示，足够长的斜面倾角为
，一质量为m 的物块恰好能自行沿斜面匀速下滑。物块
8
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在沿斜面匀速下滑过程中，在竖直平面内给物块一任意方向（
角任意）的外力F，斜面
始终处于静止状态。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．物块沿斜面匀速下滑过程中，地面给斜面的摩擦力为零
B．物块与斜面间的动摩擦因数
C．若外力F 拉着物块沿斜面匀速上滑，则F 的最小值为
D．若外力F 拉着物块沿斜面匀速上滑，则F 的最小值为
（建议用时：60 分钟）
一、单选题
1．在一些建筑工地上，建筑工人常用简易装置传送物品。如图所示，将两根相同且粗细均
匀的平行细直杆MN 和PQ 倾斜固定作为轨道，轨道平面与水平面的夹角为θ，两直杆间的
距离为d。将一圆柱形物体置于两直杆间，给该圆柱形物体一沿直杆向下的初速度，其恰
好能沿轨道匀速下滑。不计空气阻力，则（ ）
A．仅稍增大d，该圆柱形物体仍能沿轨道匀速下滑
B．仅稍增大d，该圆柱形物体将沿轨道减速下滑
C．仅稍增大θ，该圆柱形物体仍能沿轨道匀速下滑
D．仅稍增大θ，该圆柱形物体将沿轨道减速下滑
2．图甲中有两部不锈钢材质的逃生滑梯，在出现火灾等意外时，人员可以迅速通过滑梯脱
9
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离险境。假如滑梯光滑，搭建高度H 相同、倾斜角不同，简化模型如图乙所示，则人员从
滑梯顶端由静止滑下至地面过程中，下列说法正确的是（ ）
A．滑梯搭建倾斜角越小，人员滑至地面速度越大
B．滑梯搭建倾斜角越大，人员滑至地面速度越大
C．滑梯搭建倾斜角越小，人员滑至地面所需时间越长
D．滑梯搭建倾斜角越大，人员滑至地面所需时间越长
3．如图，在倾角为
的光滑斜面上，有两个物块P 和Q，质量分别为
和
，用与斜面
平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F 作用下，两物块一起向上做匀加速直线运
动，则（ ）
A．两物块一起运动的加速度大小为
B．弹簧的弹力大小为
C．两物块一起向上匀加速运动时，若增大
，P、Q 的间距不变
D．两物块一起向上匀加速运动时，若增大
，P、Q 的间距变大
4．如图所示，一倾角θ = 37°的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为30 N/m 的轻弹簧
下端固定在垂直于斜面的挡板上，上端与物块B 连接，A 沿斜面放在B 上，其中mB = 0.1
kg，mA = 0.2 kg，现用F = 1.8 N 的恒力沿斜面拉A，直到A、B 刚好分离，g 取10 m/s2，sin
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37° = 0.6，cos 37° = 0.8，则下列说法中正确的是（ ）
A．从开始到A、B 刚好分离的过程中A、B 沿斜面运动的位移大小为3 cm
B．当F 刚作用在物体A 上时，物体A 的加速度大小为3 m/s2
C．A、B 分离瞬间弹簧弹力大小等于0.8 N
D．A、B 一起沿斜面做匀加速直线运动
5．如图所示，某幼儿园要做一个儿童滑梯，设计时根据场地大小确定滑梯的水平跨度为
L，滑板和儿童之间的动摩擦因数为μ，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使儿童在滑
梯中能沿滑板无初速滑下，则滑梯高度至少为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，一细线的一端固定于倾角为
的光滑楔形滑块A 上的顶端O 处，细线另一
端拴一质量为
的小球静止在A 上。若滑块从静止向左匀加速运动时加速度为a
（取
）（ ）
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A．当
时，细线上的拉力为
B．当
时，小球受的支持力为
C．当
时、细线上的拉力为2N
D．当
时，细线上拉力为
7．如图所示，在粗糙水平面上依次并排紧靠着三个木块1、2、3，已知木块1、2、3 的质
量分别为m、2m、3m，每个木块与水平面间的动摩擦因数均相同。现用一水平向右的恒力
F 推木块，使三个木块一起向右做匀加速直线运动，则木块1 对木块2 的作用力与木块2 对
木块3 的作用力的大小之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示倾角为30°的斜面放在地面上，一小滑块从斜面底端A 冲上斜面，到达最高点
D 后又返回A 点，斜面始终保持静止，已知滑块上滑过程经过AB、BC、CD 的时间相等，
且BC 比CD 长0.8m，上滑时间为下滑时间的一半，g 取10m/s2，下列说法正确的是
（ ）
A．滑块与斜面间的动摩擦因数为
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B．斜面长为3.6m
C．地面对斜面的摩擦力先向左后向右
D．滑块向上运动的过程中，地面受到的压力大于斜面体和滑块的总重力
二、多选题
9．如图甲所示，由斜面AB 和水平面BC 组成的物块，放在光滑水平地面上，斜面AB 部分
光滑，AB 长度为s=2.5m，水平部分BC 粗糙。物块左侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感
器，当传感器受压时示数为正值，被拉时为负值。一可视为质点的滑块从A 点由静止开始
下滑，经B 点由斜面转到水平面时速度大小不变。滑块从A 到C 过程中，传感器记录到力
和时间的关系如图乙所示。g 取10m/s2，通过以上实验及F-t 关系图可求得（ ）
A．斜面AB 的倾角θ=30°
B．滑块的质量m=1kg
C．滑块与水平面BC 间的动摩擦因数μ=0.2
D．水平面BC 的长度sBC=5m
10．如图所示，ab、cd 是竖直平面内两根固定的光滑细杆，ab>cd、ab、cd 的端点都在同
一圆周上，b 点为圆周的最低点，c 点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个相同的小滑
环（图中未画出）将甲、乙两滑环分别从a、c 处同时由静止释放，两个环下滑过程中（
）
A．弹力对甲滑环的冲量较小
B．甲环的动量变化小于乙环
C．重力对甲、乙两滑环的冲量一样大
D．两滑环的动能变化相同
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11．如图所示，质量均为1kg 的物体A、B 用劲度系数为100N/m 的轻质弹簧相连静止在水
平面上，当
时刻用一竖直向上的拉力F 作用在A 上，使A 以
的加速度从静止开
始向上做匀加速直线运动，直到B 刚好要离开地面（重力加速度
）。关于这个
过程，下列说法正确的是（ ）
A．当B 刚要离开地面时，A 上升的高度为
B．当
时B 刚要离开地面
C．当B 刚要离开地面时拉力
D．拉力
的大小与物块A 的位移大小成正比
12．如图甲所示，质量分别为m、M 的物体A、B 静止在劲度系数为k 的弹簧上，A 与B 不
粘连。现对物体A 施加竖直向上的力F，A、B 一起上升，若以两物体静止时的位置为坐标
原点，两物体的加速度a 随位移x 的变化关系如图乙所示，重力加速度大小为g，则
（ ）
A．在
段，拉力F 逐渐减小
B．在
段，物体加速上升
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C．位移为
时，A、B 之间弹力大小为
D．位移为
时，A、B 一起运动的速度大小为
15
