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16.交流电-高中物理二级结论 “点对点”专练
一、中性面、中性面的垂面位置的特点比较
项目
中性面
中性面的垂面
图示
位置
线圈平面与磁场
垂直
线圈平面与磁场
平行
磁通量Φ
最大
零
磁通量变化
率
零
最大
感应电动势e
零
最大
感应电流i
零
最大
电流方向
改变
不变
例题1. （2024·福建漳州·三模）风力发电将成为福建沿海实现“双碳”目标的重要途径之
一。如图甲，风力发电装置呈现风车外形，风吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部
匝数为N 的矩形铜质线圈在水平匀强磁场中，以角速度ω 绕垂直于磁场的水平转轴
顺
时针匀速转动产生交流电，发电模型简化为图乙。已知N 匝线圈产生的感应电动势的最大
值为
。则（ ）
A．当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为
B．当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零
C．当线圈转到图示位置时磁通量的变化率最大
D．穿过线圈的最大磁通量为
1
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【答案】C
【解析】A．当线圈转到题图示位置时，根据右手定则判断知产生的感应电流方向为
，A 错误；
B．当线圈转到竖直位置时，感应电流的瞬时值为零，但电流表测量的是有效值，示数不为
零，B 错误；
C．当线圈转到题图示位置时，线圈与中性面垂直，感应电动势最大，磁通量的变化率最大，
C 正确；
D．由
得，穿过线圈的最大磁通量为
D 错误。
故选D。
二、交变电流的变化规律
从中性面位置开始计时
e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt。
(2)从与中性面垂直的位置开始计时
e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt。
例题2. （2023·天津和平·二模）如图为交流发电机的示意图，N、S 极间的磁场可视为水平
方向的匀强磁场，矩形线圈ABCD 在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴
逆时针匀速转动，
发电机的电动势随时间的变化规律为
，电极间接有阻值为
的定
值电阻，线圈电阻不计，下列说法正确的是（ ）
A．此交流发电机的频率为100Hz
B．电阻R 消耗的功率为40W
C．当线圈转到如图位置时产生的电流方向为ABCD
2
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D．当线圈转到如图位置时磁通量的变化率最大
【答案】D
【解析】A．根据题意可知此交流电的频率为
故A 错误；
B．此发电机电动势的有效值为
线圈电阻不计则电阻R 消耗的功率为
故B 错误；
C．由右手定则可知，当线圈平面转到图示位置时产生的电流方向为DCBA，故C 错误；
D．当线圈平面转到图示位置时磁通量为零，在中性面的垂面，磁通量的变化率最大，故D
正确。
故选D。
三、正弦式交变电流的有效值与峰值的关系
理论计算表明，正弦式交变电流的有效值I、U 与峰值Im、Um之间的关系为
I＝＝
0.707
Im，U＝＝
0.707
Um。
若不是正弦式交变电流，则必须根据焦耳定律来求解其有效值，且时间取一个
周期。
几种典型电流的有效值
电流名称
电流图像
有效值
正弦式交
变电流
I＝
正弦半波
电流
I＝
3
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正弦单向
脉冲电流
I＝
矩形脉冲
电流
I＝Im
非对称性
交变电流
I＝
例题3. 如图所示，
匝正方形闭合金属线圈abcd 边长为
，电阻为
。
线圈处于磁感应强度大小为
的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴
以角速度
匀速转动，ab 边距轴
。则（ ）
A．若从图示时刻开始计时，则感应电动势的一表达式：
B．感应电动势的有效值为：
C．从图示时刻开始转动
的过程中，线圈中流过的电荷量为：
D．从图示时刻开始转动
的过程中，线圈产生的焦耳热为：
【答案】C
【解析】AB．感应电动势的最大值为
解得
有效值为
4
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由图可知，此时线圈平面与磁场方向平行，开始计时e 的瞬时值表达式为
故A、B 错误；
C．从图示时刻开始转动
的过程中，平均感应电动势为
平均感应电流
通过电阻R 的电荷量为
联立解得
故C 正确；
D．电流的有效值为
从图示时刻开始转动
所用时间为
从图示时刻开始转动
产生的焦耳热为
解得
故D 错误。
故选C。
四、正弦式交变电流“四值”比较及应用
名称
物理含义
重要关系
适用情况
瞬时值
交变电流某一时刻
的值
e＝Emsin ωt
分析交变电流在某一时刻
的情况
5
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i＝Imsin ωt
最大值
最大的瞬时值
Em＝NBSω
Im＝
确定用电器的耐压值
有效值
跟交变电流的热效
应等效的恒定电动
势、电压或电流值
E＝
U＝
I＝
(1)计算与电流热效应相关
的量(如功率、热量)
(2)交流电表的测量值
(3)电气设备标注的额定电
压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
平均值
交变电流图像中图
线与时间轴所夹
“面积”与时间的
比值
E＝n
I＝
计算通过电路横截面的电
荷量q＝IΔt＝·Δt＝n
例题4. （2024·四川泸州·二模）为探究手摇式发电机的工作原理，两同学来到实验室设计
了如图甲、乙所示的两个实验装置，由于两装置中仅使用的滑环有所不同，使得甲装置产
生了直流电（如图丙），乙装置产生了交流电（如图丁）。若两装置中线圈以相同角速度
在相同匀强磁场中同步进行匀速转动。则下列说法中正确的是（ ）
A．两装置在图示位置所产生的瞬时电流均为零
B．两装置中所产生的电流变化周期不相同
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C．在
内，两装置中电阻R 产生的焦耳热不同
D．在
内，两装置中通过电阻R 的电量相同
【答案】B
【解析】A．由图甲、乙可知线圈初始时刻处于与中性面垂直的平面，则两装置在图示位
置所产生的瞬时电流达到最大值，故A 错误；
B．由图丙、丁可知，甲装置所产生的电流变化周期为
乙装置所产生的电流变化周期为
故两装置中所产生的电流变化周期不相同，故B 正确；
C．在
内，两装置中电阻R 产生的焦耳热相同，均为
故C 错误；
D．根据
由于在
内，两装置中的磁通量的变化量不同，故在
内，两装置中通过电阻R
的电量不同。故D 错误。
故选B。
五、变压器
1.电压关系：由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副
线圈两端的电压U2＝E2，所以＝。
(1)当有n2>n1时，U2>U1是升压变压器；
当n2<n1时，U2<U1，是降压变压器。
(2)当有n 组线圈时，则有
＝＝＝…。
2.功率关系：对于理想变压器，不考虑能量损失，有P 入＝P 出。
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3.电流关系：(1)当只有一个副线圈时，有I1U1＝I2U2，得＝。
(2)当有多个副线圈时，有I1U1＝I2U2＋I3U3＋…，得I1n1＝I2n2＋I3n3＋…。
4.变压器的等效电阻
例题5. （2024·浙江温州·二模）如图所示，矩形线圈abcd 放置在垂直纸面向里的匀强磁场
中，绕垂直于磁场的中心转轴
以300r/min 的转速匀速转动，磁场分布在
的右侧，
磁感应强度
。线圈匝数
匝，面积
。理想变压器的原、副线圈
匝数比
，定值电阻
，C 为电容器，电流表A 为理想交流电表，不计
矩形线圈的电阻，下列说法正确的是（ ）
A．矩形线圈产生的电动势最大值为
B．电流表示数为5A
C．变压器输出功率为200W
D．增大电容器的电容，电流表示数增大
【答案】D
【解析】A．由于磁场分布在
的右侧，则矩形线圈产生的电动势最大值为
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故A 错误；
B．根据电压匝数关系式有
结合上述， 两端电压的有效值为
则定值电阻
中的电流为
由于则定值电阻
与电容器串联，
所在支路除了
对电流有阻碍作用外，电容器对电
流也有阻碍作用，即
所在支路对电流的总的阻碍效果作用大于定值电阻
所在支路对电
流的阻碍效果，即电流表示数小于5A，故B 错误；
C．定值电阻
消耗的功率
结合上述，电流表示数小于5A，
一定，则
所在支路消耗功率小于定值电阻
所在支
路消耗功率100W，可知，变压器输出功率小于200W，故C 错误；
D．交变电流频率不变，电容对交流电也有阻碍效果，这种阻碍效果嗷容抗，其大小为
，增大电容器的电容，电容对交流电的阻碍效果减弱，则通过定值电阻
所在支路
电流增大，即电流表示数增大，故D 正确。
故选D。
六、电能输送
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1.输电过程示意图
2.理清三个回路
回路1：P1＝U1I1
回路2：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝IR 线＋P3，I2＝I3
回路3：P4＝U4I4。
3.高压输电过程的几个电压的区别
(1)输送电压：输电线始端电压，如图中的U2。
(2)用户电压：最终用户得到的电压，如图中的U4。
(3)损失电压：输电线始端电压与末端电压的差值，即ΔU＝U2－U3＝I2R 线。
4.输电过程的基本关系
(1)功率关系：P1＝P2，P2＝P 线＋P3，P3＝P4。
(2)电压关系：＝，U2＝U 线＋U3，＝。
(3)电流关系：＝，I2＝I 线＝I3，＝。
(4)输电电流：I 线＝＝＝。
(5)输电导线上损耗的电功率：
P 线＝I 线U 线＝IR 线＝R 线。
例题6. （2024·山东青岛·一模）如图为某小型水电站电能输送线路示意图，发电机通过升
压变压器和降压变压器向用户供电。已知发电机线圈电阻为r，产生感应电动势有效值为
E。升压变压器原副线圈匝数比为a，降压变压器原副线圈匝数比为b，两变压器间输电线
总电阻为
，用户端总电阻为
。电流表为理想电表，变压器为理想变压器，下列说法正
确的是（ ）
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A．电流表的示数
B．升压变压器原线圈两端的电压
C．电阻
、
消耗的功率之比为
D．若用户端负载增加，电流表示数变小
【答案】B
【解析】A．降压变压器等效电阻为
升压变压器等效电阻为
电流表的示数
故A 错误；
B．升压变压器原线圈两端的电压
故B 正确；
C．根据
电阻
、
消耗的功率之比为
故C 错误；
D．若用户端负载增加，用户端总电阻为
减小，电流表示数变大，故D 错误。
故选B。
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（建议用时：60 分钟）
一、单选题
1．（2024·天津·一模）如图甲所示，矩形线圈放在有明确边界的匀强磁场中，线圈的中心
轴
与磁场边界重合，从上向下俯视，看到线圈绕
轴逆时针匀速转动。从图示位置
开始计时，以abcda 方向为电流正方向，则线圈转动时产生的感应电流随时间变化的图线
是图乙中的（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】设线圈转动的角速度为
，
，
，则从图示位置转过
的过程中，感
应电动势
即感应电动势与时间成正弦函数关系，则感应电流也与时间成正弦函数关系；根据楞次定
律可知感应电流的方向为
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即与规定的正方向相反。转过
后，ab 边离开了磁场，同时cd 边进入了磁场，由于两边
的线速度大小相等、方向相反，则cd 边进入磁场时产生的感应电动势的大小等于ab 边离
开磁场时产生的感应电动势的大小、且感应电流的方向相反，所以感应电流是连续的。当
cd 边转动到最左端时，感应电流减小到零；继续转动时，磁通量将减小，根据楞次定律可
知，感应电流的方向将变化为
即与规定的正方向相同。
故选D。
2．（2024·广东广州·一模）无线充电技术已经在新能源汽车领域得到应用。如图甲，与蓄
电池相连的受电线圈置于地面供电线圈正上方，供电线圈输入如图乙的正弦式交变电流，
下列说法正确的是（ ）
A．供电线圈中电流的有效值为
B．受电线圈中的电流方向每秒钟改变50 次
C．
时受电线圈的感应电流最小
D．
时两线圈之间的相互作用力最大
【答案】C
【解析】A．根据如图乙可知供电线圈中电流的最大值为
得有效值为
故A 错误；
B．根据如图乙可知周期为
得频率为
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由于交流电流一个周期电流方向改变2 次，而受电线圈中的周期和频率与供电线圈周期和
频率是相同的，得受电线圈中的电流方向每秒钟改变方向次数为
次
故B 错误；
CD．由如图乙可知
时，可知供电线圈电流达到最大值，其变化率最小为零，由楞
次定律可知受电线圈中的电流最小为零，两线圈这时的相互作用力最小为零，故C 正确，D
错误。
故选C。
3．如图所示，发电机矩形线框匝数为
，面积为，线框所处磁场可视为匀强磁场，磁感
应强度大小为
，线框从图示位置开始绕轴
以恒定的角速度
沿顺时针方向转动，线
框输出端接有换向器，通过电刷和外电路连接。定值电阻
的阻值均为
，两电阻间
接有理想变压器，原、副线圈的匝数比为
，忽略线框以及导线电阻。下列说法正确的
是（ ）
A．安装了换向器，变压器副线圈没有电压
B．转动一圈过程，通过
的电量为
C．图示位置线框产生的电动势最大
D．发电机的输出功率为
【答案】D
【解析】
A．变压器中只要有电流的变化就能实现变压，即变压器副线圈有电压，故A 错误；
B．原、副线圈的匝数比为
，设原线圈电压为
，则副线圈电压为
，副线圈中的电
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流为
则原线圈的电流为
流过
的电流为
可知，原线圈的等效电阻为
，则总电阻
则转动一圈过程，通过线框的电荷量为
则转动一圈过程，通过
的电量为
故B 错误；
C．图示位置，线圈平面与磁场垂直，磁通量最大，线框产生的电动势最小，故C 错误；
D．线圈转动产生的感应电动势的最大值为
则有效值为
则
的功率为
副线圈电压为
，则原线圈的功率等于副线圈的功率为
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则发电机的输出功率为
故D 正确。
故选D。
4．（2024·北京石景山·一模）如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为100：1，其
原线圈两端接入正弦式交变电压u，u=311sin100πt V，副线圈通过交流电流表与变阻器R
相连。若不考虑交流电压表和交流电流表内阻的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．交流电压表的示数为3.11V
B．滑动变阻器的滑片向下滑动，交流电压表的示数减小
C．滑动变阻器的滑片向下滑动，交流电流表的示数增大
D．滑动变阻器的滑片向下滑动，变压器的输入功率减小
【答案】C
【解析】A．交流电的电压有效值为
根据
可得
因此
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故A 错误；
B．由于原线圈的电压保持不变，匝数比不变，无论滑动变阻器阻值如何变化，副线圈两端
的电压也保持不变，故B 错误；
C．当滑动变阻器的滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，由于副线圈两端的
电压不变，因此副线圈电流增大，电流表的示数增大，故C 正确；
D．根据
结合C 选项分析可知当滑动变阻器的滑片向下滑动时，滑动变阻器消耗的功率增大，因此
变压器的输入功率增大，故D 错误。
故选C。
5．（2024·安徽池州·二模）池州市东至县紧邻鄱阳湖风廊道，是安徽省风能资源最丰富地
区之一。图甲是东至县红旗岭风电场，山巅耸立的风电机组与蓝天白云相映成景，美如画
卷。图乙为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁体转动，磁体
下方的线圈与电压传感器相连。在某一风速时，电压传感器显示如图丙所示正弦规律变化，
则（ ）
A．永磁体的转速为10r/s
B．线圈两端电压的有效值为
C．交流电压的表达式为
D．若将该交流电直接加在击穿电压为9V 的电容器上，电容器不会被击穿
【答案】B
【解析】A．根据图丙可知，电流的周期为
则可知磁体的转速为
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故A 错误；
B．通过丙图可知电压的最大值为
，则有效值
故B 正确；
C．根据周期与角速度之间的关系可得
则电压的表达式为
故C 错误；
D．电容器是否击穿应参考交流电的最大值，而交流电的最大值大于电容器的击穿电压，
因此将该交流电直接加在击穿电压为9V 的电容器上，电容器会被击穿，故D 错误。
故选B。
6．（2024·广东·一模）如图为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为
的高压电进行降压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至
，为动力系统供电，此
时动力系统的电流为
，发电厂的输出电流为
；若变压器的匝数
，则下列关系式
正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
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【解析】AB．由变压器的原副线圈的电压关系可知
其中
可得
选项AB 错误；
CD．由变压器的原副线圈的电流关系可知
其中
可得
选项C 错误，D 正确。
故选D。
二、多选题
7．某兴趣小组自制一小型发电机，使线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，
穿过线圈的磁通量Ф 随时间t 按正弦规律变化的图像如图所示，线圈产生的电动势的最大
值
，将发电机的输出电压加在理想变压器的原线圈两端，如图所示，理想变压
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器原副线圈匝数比为2：1，保险丝的电阻为1Ω，熔断电流为2A，电表均为理想电表。下
列说法正确的是（ ）
A．在
时，磁场方向与线圈平面平行
B．在
时，线圈中的磁通量变化率为最大
C．为了安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为4Ω
D．将滑动变阻器滑片向下移动，电压表V 的示数增大
【答案】BC
【解析】A．由交流电的变化规律可知，当线圈平面与磁感线的方向垂直时，穿过线圈的
磁通量最大，所以在
时，磁场方向与线圈平面垂直，A 错误；
B．由交流电的变化规律可知，当线圈与磁感线的方向平行时，即
时，线圈中的磁通
量变化率为最大，B 正确；
C．原线圈电压的有效值为
根据变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系有
解得
保险丝的电阻为1Ω，熔断电流为2A，为了安全，滑动变阻器接入电路的最小电阻为
C 正确；
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D．电压表V 测的是副线圈的电压，改变滑动变阻器电阻，副线圈电压不变，D 错误；
故选BC。
8．如图所示是一台发电机的模型图，面积为
的正方形线圈从中性面开始以角速度
绕
轴匀速转动，线圈共100 匝，总电阻为
。线圈所在匀强磁场的磁感
应强度大小
，外电路中理想二极管与电阻
串联，
，电流表为理想电表。
则下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为
B．在一个周期内，电阻
上产生的热量为0.4J。
C．单匝线圈的
边受到的安培力最大值为
D．在一个周期内，外力对发电机做的功为0.5J。
【答案】BD
【解析】A．该线圈产生的电动势的最大值
则产生感应电动势的有效值
则电流
极管的由于二单向导电性，结合有效值的定义得
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解得电流表的示数
故A 错误；
B．电流的周期为
在一个周期内，电阻
上产生的热量
故B 正确；
C．线圈中的最大电流
的长度为
，则单匝线圈的最大安培力
故C 错误；
D．一个周期内电路中产生的热量
由能量守恒定律可知在一个周期内，外力对发电机做的功为
，故D 正确。
故选BD。
9．（2024·安徽·二模）近几年来，中国在变压器制造领域已达到世界领先水平。如图所示
为发电机和变压器的简化图，其中发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，电阻不
计，放置在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。理想变压器的原、副线图匝数分别为
和
，两个副线圈分别接有电阻
和
。当线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时，通过电阻
的电流为I，下列说法正确的是（ ）
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A．原线圈电压为
B．通过电阻
的电流为
C．通过原线圈的电流为
D．矩形线圈在匀强磁场中转动的角速度为
【答案】BC
【解析】AB．根据理想变压器电压与匝数比关系可得
，
可得
同理
，
联立可得
故A 错误，B 正确；
C．根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有
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可得通过原线圈的电流为
故C 正确；
D．由题意，可得矩形线圈在匀强磁场中转动产生交流电的最大值为
可得
故D 错误。
故选BC 。
10．（2024·河南·二模）如图所示，理想变压器原线圈接电压
的交流
电，原副线圈的匝数比
，副线圈上接一定值电阻R0与电动机，电动机的内阻
RM=1Ω，定值电阻R0=2Ω。下列说法正确的是（ ）
A．电动机消耗的最大功率为4.5W
B．原线圈上电流为3A 时，电动机消耗功率最大
C．若把电动机换成滑动变阻器（0~5Ω），滑动变阻器消耗的最大功率也为4.5W
D．若把电动机换成滑动变阻器（0~5Ω），当R0与滑动变阻器阻值相等时，R0的功率
最大
【答案】AC
【解析】AB．副线圈两端电压为
将n1:n2=2:1 和U1=12V 代入上式解得
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U2=6V
电动机消耗的功率
当
时电动机消耗的功率最大，即
由于是理想变压器，所以
电动机消耗功率最大时，原线圈上电流为
故A 正确，B 错误；
CD．把电动机换成滑动变阻器，滑动变阻器消耗的功率为
滑动变阻器消耗的最大功率跟电动机消耗的最大功率相同，故C 正确；
R0上的功率为
当电流最大时，定值电阻R0的功率最大，即滑动变阻器的阻值为零时，R0上的功率最大，
故D 错误。
故选AC。
11．（2024·辽宁抚顺·三模）如图所示在空间直角坐标系
中有一等腰直角三角形线
框，其中一条直角边与z 轴重合，另一条直角边在xOy 平面内，线框总电阻为r，直角边长
为l，当线框在外力作用下绕着z 轴以角速度
匀速转动时，线框上的P 点先后经过x 轴和
y 轴，整个装置处于沿y 轴方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，则下列判断正确的是
（ ）
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A．当线框经过y 轴时，P、Q 两点电势差为
B．当线框经过x 轴时，OP 两点间的电势差
C．线框由x 轴位置转到y 轴位置的过程中，通过线框截面的电量为
D．线框在转动一圈的过程中外力做功为
【答案】AD
【解析】A．当线框经过y 轴时，线框的有效切割长度为l，此时产生的感应电动势
根据几何关系可知PQ 的长度为
，PQ 切割磁感线，P 点的电势高于Q 点的电势，P、
Q 两点电势差为路端电势差
故A 正确；
B．当线框经过x 轴时，此时线框平面与磁场垂直，属于中性面，中性面的电压为零
故B 错误；
C．线框由x 轴位置转到y 轴位置的过程中，线框中磁通量的变化量为
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通过线框截面的电量为
故C 错误；
D．感应电动势最大值
有效值
电流
焦耳热
联立得
根据能量守恒，外力做功为
，故D 正确。
故选AD。
12．（2024·河南·一模）图甲所示的装置是斯特林发电机，其工作原理图可以简化为图乙．
已知矩形导线框的匝数为100 匝，面积为
，处在磁感应强度大小为
的匀强磁场
中，矩形导线框以10rad/s 的角速度绕垂直磁场方向的轴
匀速转动，线框与理想变压器
原线圈相连，理想变压器原、副线圈的匝数比为
，图示时刻线框平面与磁感线垂直并
以此时刻为计时起点，理想电流表
示数为0.5A，副线圈串联了电阻可忽略的熔断器、定
值电阻
，滑动变阻器R 和理想电流表
，电路处于正常工作状态．不计矩形导线框电阻，
下列说法正确的是（ ）
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A．原线圈两端电压的瞬时值表达式为
B．熔断器的熔断电流应该不小于5A
C．滑动变阻器的滑片向d 端滑动的过程中，电流表
示数减小
D．线框从图示位置开始转过
的过程中，产生的平均电动势为
【答案】AD
【解析】A．电动势的最大值为
从中性面开始计时，则原线圈两端电压的瞬时值表达式为
选项A 正确；
B．理想电流表
示数为0.5A，则次级电流
则熔断器的熔断电流应该不小于0.05A，选项B 错误；
C．滑动变阻器的滑片向d 端滑动的过程中，R 阻值减小，则次级电流变大，则电流表
示数变大，选项C 错误；
D．线框从图示位置开始转过
的过程中，产生的平均电动势为
选项D 正确。
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故选AD。
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