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2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题05 运动学的常见图像
特训目标
特训内容
目标1
与v=v0+at 有关的图像（1T—4T）
目标2
与
有关的图像（5T—8T）
目标3
与
有关的图像（9T—13T）
目标4
a-t 图像（14T—17T）
目标5
图像（18T—19T）
【特训典例】
一、与v=v0+at 有关的图像
1．大同共享助力电动车既能方便市民出行，也可净化城市环境，减少尾气排放。在一条平直的公路上，
某同学以公路上某一位置为原点，记录了甲、乙两位同学骑行电动助力车的
图像，如图所示，甲的图
像
前是曲线、
后是直线，乙的图像是一条直线，在
时间内，下列说法正确的是（ ）
A．甲先做加速直线运动，后做减速运动，乙做匀速直线运动
B．途中甲、乙只相遇一次，然后又分开
C．全程甲的位移比乙的大
D．途中有两个时刻，甲、乙的速度相同
【答案】C
【详解】A．
图像中，图线的切线斜率表示瞬时加速度，甲同学在
时间段内反向做加速度增加的
减速运动，
时刻速度减为0，
时间段内正向做加速度减小的加速运动，
时间段内正向做匀减
1
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速直线运动，
时刻速度减为0；乙同学在
时间段内反向做匀减速直线运动，
时刻速度减为0，
时间段内正向做匀加速直线运动，A 错误；
BC．在
图像中图线与坐标轴围成的面积代表物体的位移，由图可知，能使两图线包围面积相同的时刻
共有三个，且甲全程的位移大于乙的，B 错误、C 正确；
D．
图像中两图线的交点代表该时刻两物体共速，图中共有三个交点（包括
时刻），即有三个时
刻速度相同，D 错误。故选C。
2．质量为m 的同学原地跳绳时，上下运动，其速度大小v 随时间t 的变化图像如图所示。重力加速度为
g。则（ ）
A．0~
内，该同学的最大速度约为
B．0~
内，该同学上升的最大高度约为
C．该同学克服重力做功的平均功率约为
D．每跳一次，地面对该同学所做的功约为
【答案】C
【详解】A．由图像可知，人向上加速和向下加速过程都是匀变速直线运动，根据对称性，从最高点到最
低点用时
，则其0~
内，最大速度为
，A 错误；
B．0~
内，该同学上升的最大高度为0~
内的位移
，B 错误；
C．该同学在一个周期内克服重力做的功为
则该同学克服重力做功的平均功率约为
，C 正确；
2
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D．人没有在地面支持力方向发生位移，地面对人不做功，D 错误。故选C。
3．a 车在平直公路上以
的速度匀速运动，
时刻突然发现正前方
处的b 车正以
的速度
同向匀速前进，a 车司机反应过来后立即刹车，刹车中途防抱死系统出现故障，最后两车刚好不相撞，两
车的速度−时间图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a 车司机的反应时间为
B．a 车在防抱死系统出现故障前，刹车的加速度大小为
C．
内a 车的位移大小为
D．
内a 车的平均速度大小为
【答案】AC
【详解】A．在
内，由速度时间图像与时间轴所围面积表示位移，设
−
a 车司机的反应时间为
，由
题意则有
解得
，A 正确；
B．a 车在防抱死系统出现故障前，由速度−时间图像的斜率表示加速度，可得刹车的加速度大小为
，B 错误；
CD．
内a 车的位移为
，
内a 车的平均速度大小为
，C 正确，
D 错误。故选AC。
4．甲乙两辆车在平直公路上同向行驶，
时刻，二者刚好并排行驶，此后两车运动的
（v 代表t 时
刻汽车的速度）图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
3
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A．甲车的初速度大小为
B．乙车的加速度大小为
C．
时，两车再次并排行驶
D．
时，两车相距最近，且为
【答案】AC
【详解】AB．由
可知
故而图像的斜率代表初速度，纵截距代表加速度，从而可得，甲
车的初速度大小为
，乙车的加速度为
，A 正确，B 错误；
C．由图像可得，乙车的初速度为
，甲车的加速度为
，若二者再次并排行驶，则由甲乙位移相等
解得
，C 正确；
D．二者速度相等时，有
所以
此时二者相距最远，不是最近，由位移公式可求得，二
者最远的距离为
，D 错误。故选AC。
二、与
有关的图像
5．甲、乙两车在同一条平直公路上运动，其
图像如图所示，已知甲车做匀变速直线运动，其余数据
已在图中标出。根据图中数据可知（ ）
4
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A．
时刻，甲乙两车速度大小相等
B．0~2 s 内，甲车位移等于乙车位移
C．甲车的初速度大小为2m/s
D．相遇之前，
时两车相距最远
【答案】D
【详解】A．在
图像中，图线的斜率表示速度，由题图可知，
时刻甲车的速度大于乙车的速度，
故A 错误；
B．由题图知，甲车位移为8m，乙车位移为6m，甲车位移大于乙车位移，故B 错误；
C．由乙车图线可知，乙车做匀速直线运动，速度大小为3m/s；甲车的位移表达式为
将
、
、
代入上式，解得
，
，
故C 错误；
D．两车速度相同时，两车相距最远，即
，
故D 正确。故选D。
6．甲、乙两物体做直线运动，二者位置x 随时间t 变化的x—t 图像如图所示，甲的图线为直线，乙的图线
为抛物线，则（ ）
A．甲物体运动的加速度大小为
B．0~1s 内，甲、乙两物体的位移相同
C．0~4s 内，乙物体的速度先增大后减小
D．0~4s 内，某时刻甲、乙两物体速度相同
【答案】D
【详解】A．x—t 图像中，图像某一点切线的斜率表示速度，甲的图线为直线，则表明甲的速度不变，甲做
匀速直线运动，即甲物体运动的加速度为0，A 错误；
B．0~1s 内，甲物体的位移为3m-4m=-1m，0~1s 内，乙物体的位移为3m-0m=3m 可知，0~1s 内，甲、乙两
物体的位移不相同，B 错误；
5
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C．x—t 图像中，图像某一点切线的斜率表示速度，斜率的绝对值表示速度大小，根据图像可知，乙的图线
斜率的绝对值先减小后增大，则0~4s 内，乙物体的速度先减小后增大，C 错误；
D．在图像中，若将甲的图线向上平移，该图像必定能够与乙的图线相切，根据上述可知，在切点位置，
两物体的速度相同，即0~4s 内，某时刻甲、乙两物体速度相同，D 正确。故选D。
7．小智同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况绘制的
图像（如图），
为位移，为运
动时间，已知机动车的运动轨迹是直线，但是不知机动车是处于加速还是刹车状态，请你帮他判定以下合
理的说法是（ ）
A．机动车处于匀加速状态
B．机动车的初速度
C．机动车的加速度为大小为
D．机动车在前秒的位移是
【答案】B
【详解】ABC．根据
图像，可知
与的关系式为
将等式变形为
结合匀变速直线运动位移时间关系式
可得
，
可知机动车做初速度为
，加速度大小为
的匀减速直线运动，B 正确，AC 错误；
D．机动车从开始刹车到停下所用的时间为
故机动车在前秒的位移等于前
秒
的位移，则有
，D 错误；故选B。
8．如图所示为甲车沿平直公路行驶过程中，位移
与时间的比值
与时间的关系图像。下列说法正确
的是（ ）
6
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A．甲车的加速度大小为
B．
时，甲车的速度大小为
C．
内甲车的位移为
D．
内甲车的位移大小为
【答案】D
【详解】A．根据运动学公式
整理可得
结合
图像可得
；
解得
故A 错误；
B．由运动学公式
可得，
时，甲车的速度大小为
故B 错误；
CD．由运动学公式
可得，
内甲车的位移大小为
故C 错误，D 正确；
故选D。
三、与
有关的图像
9．甲、乙两质点自同一地点同时出发做直线运动，两质点运动过程中的v2-x 关系图像如图所示，则下列说
法正确的是（ ）
A．在运动过程中，甲、乙两质点均为匀变速直线运动
B．甲质点的加速度大于乙质点的加速度。
7
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C．甲质点在
m 处的速度大小为
m/s
D．甲、乙两质点在
m 处相遇
【答案】AC
【详解】AB．以甲质点速度方向为正方向，根据速度位移关系
可知图像的斜率
甲、乙两质点均为匀变速直线运动，由图得
，
故A 正确，B 错误；
C．将
m 代入
可解得
故C 正确；
D．甲、乙两质点由同一位置同时出发，由图像可知，在0~4m 过程中
故乙比甲先到达4m 处，故D
错误。故选AC。
10．甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零，加速度大小为
a1的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止。
甲、乙两质点在运动过程中的x﹣v（位置﹣速度）图像如图所示（虚线与对应的坐标轴垂直），则下列说
法中不正确的是（ ）
A．在x﹣v 图像中，图线a 表示质点甲的运动，质点乙的初速度v0＝6m/s
B．质点乙的加速度大小a2＝1.5m/s2
C．质点甲的加速度大小a1＝2m/s2
D．图线a、b 的交点表示两质点先后通过x＝6m 时速度相同
【答案】B
【详解】A．根据图像，a 图像表示随速度的增大位移增大，表现质点甲的运动。b 图像表示随速度的减小
位移增大，表示质点乙的运动，而且当位移等于零时的速度6m/s，表示乙的初速度为6m/s，A 正确，不符
合题意；
8
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BC．图像的交点表示各自运动到x=6m 处速度相同，设为v，分别对两个质点得
；
解得
从图像可以看出，当甲的速度为v1=8m/s 和乙的速度为v2=2m/s 时，两个质点的位移x2也相
同
；
解得a1=2a2 联立解得
，
，B 错误，符合题意，C 正确，
不符合题意；
D．图线a、b 的交点表示两质点先后通过x＝6m 时速度相同，都是6m/s，方向相同，D 正确，不符合题意。
故选B。
11．一物体由静止开始运动，其加速度a 与位移x 关系图线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．物体最终静止
B．物体的最大速度为
C．物体的最大速度为
D．物体的最大速度为
【答案】C
【详解】A．物体由静止开始运动，加速度先不变后变小，则物体先做匀加速直线运动，后做加速度减小
的变加速直线运动，最终加速度为0，做匀速直线运动，故A 错误；
BCD．根据
得
可知，加速度a 与位移x 关系图线与x 轴所围的面积表示
，当
时速
度最大，设为
。则得
解得
故BD 错误，C 正确。故选C。
12．物理老师为考察学生对物理公式、数学与物理学科交叉的理解，将一个做直线运动的物体的数据进行
了处理，以瞬时速度的平方的倒数为纵坐标
，位移的倒数为横坐标
，描绘出如图所示的图像，已知该
图像中直线与横轴之间的夹角为45°，关于该物体的运动，以下说法正确的是（ ）
9
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A．该物体做初速度为2m/s 的匀加速直线运动
B．该物体的加速度为0.5m/s2
C．图像中的直线与横轴的夹角为45°，斜率应该是1，该图像画错了
D．该物体在10s 内的位移为100m
【答案】D
【详解】AB．根据题意，设图像的斜率为
，则有
即有
由运动学公式有
可得
对比可得
，
解得
，
则物体做初速度为零，
加速度为
的匀加速直线运动，故AB 错误；
C．运动学中图像的斜率与数学中图像的斜率所表示的物理意义不同，运动学中图像的斜率表示纵坐标截
距与对应的横坐标截距之比，而不是角的正切值，故C 错误；
D．由运动学公式
可得，该物体在10s 内的位移为
故D 正确。故选D。
四、a-t 图像
13．如图所示为某质点做直线运动的加速度与时间的关系图象，其中
时刻，质点的速度为零，下列说
法正确的是（ ）
A．在
内，质点做匀变速直线运动
B．在
内，质点在
时刻速度最大
10
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C．在
内，质点在
时刻离出发点最远
D．在
和
时，质点速度相同
【答案】D
【详解】A．在2~4s 内，质点的加速度不断变化，质点做的不是匀变速直线运动，选项A 错误；
B．0~4s，质点做加速运动，4~6s 质点做减速运动，质点在
时刻速度最大，选项B 错误；
C．因a-t 图像的“面积”表示速度的变化，因初速度为零，则a-t 图像的“面积”表示某时刻的速度值，
则在6s 末速度为正，在0~6s 内，质点速度方向一直没有改变，质点在
时刻速度最大，在
时刻
离出发点最远，选项C 错误；
D．因a-t 图像的“面积”表示速度的变化，从2s 到6s，质点速度变化量为零，所以在
和
时，
质点速度相同，选项D 正确。故选D。
14．“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。
某汽车由静止启动，前3s 内加速度随时间的变化关系如图所示，则（ ）
A．
内汽车做匀加速运动
B．加速度变化率的单位为
C．第3s 末，汽车速度达到
D．乘客感觉
内比
内更舒适
【答案】C
【详解】A．由图可知，
内汽车的加速度增大，不是匀加速运动，故A 错误；
B．加速度变化率为加速度变化量与时间的比值，则单位为
故B 错误；
C．
图像中面积表示速度的变化量，则
内汽车速度的变化量为
则第3s
末，汽车速度达到
，故C 正确；
11
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D．由题意可知，加速度的变化率越小，乘客舒适感越好，由图可知，
内比
内的加速度的变化
率大，则
内更舒适，故D 错误。故选C。
15．质量
的物块静止在水平地面上，
时刻物块在水平拉力F 的作用下开始运动，其运动过程
中加速度随时间变化的图像如图所示，已知物块与地面间的动摩擦因数为
，重力加速度
，则
（ ）
A．
内拉力F 的冲量大小为
B．物块在
末和
末的速度相等
C．物块与地面在
内因摩擦产生的热量为
D．拉力F 的方向在
内未改变
【答案】D
【详解】A．
图线与坐标轴围成的面积大小表示速度改变量的大小，由图可知，物块在
末的速度大
小为
根据动量定理有
解得
故A 错误；
B．
图线与坐标轴围成的面积大小表示速度改变量的大小，由图可知，物块在
末和
末的速度分别
为
；
故B 错误；
C．根据题意，由图可知，物块在
内做匀加速直线运动，由公式
可得，物块在
内
位移为
因摩擦产生的热量为
故C 错误；
12
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D．根据题意，由牛顿第二定律可知，物块速度不为0 时，若拉力
，则物块的加速度为
，若
拉力F 反向，加速度为负值，且大小必定大于
，图中加速度为负值时大小没有超过
，所以力
F 的方向在
内未改变，故D 正确。故选D。
16．甲、乙两质点以相同的初速度沿同一方向同时开始做直线运动，以初速度方向为正方向，其加速度随
时间变化的at 图象如图所示，关于甲、乙在0～t0时间内的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．0～t0时间内，甲做减速运动，乙做加速运动
B．0～t0时间内，甲和乙的平均速度相等
C．在t0时刻，甲的速度等于乙的速度
D．在t0时刻，甲和乙之间的间距最小
【答案】C
【详解】A．由于加速度与速度同向，甲和乙均做加速运动，A 错误；
B．作出甲和乙的v-t 图象如图所示，0～t0时间内，甲和乙的位移不相等，因而两者平均速度不同，B 错误；
C．a-t 图线与坐标轴围成的面积表示速度的增量，由a-t 图象可知，两者速度增量相同，初速度相同，因而
t0时刻两者速度相同，C 正确；
D．作出甲和乙的v-t 图象如图所示，由图可知在t0时刻，甲和乙之间的距离最大，D 错误．
故选C。
13
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五、
图像
17．某同学跑步过程中的
图像如图所示，图线为一条不过坐标原点的直线，假定该同学沿水平直线道
路前进，下列说法正确的是（ ）
A．运动的速度与位移成线性规律变化
B．运动到
处的时间为
C．运动到
处的时间为
D．运动的加速度保持不变
【答案】C
【详解】A．由图像可知，
与
是线性关系，但与
不是线性关系，故A 错误；
BC．根据微元法，在图像中选取一微元
，则图像与横轴围成的面积为
可知
图像与
横轴围成的面积表示运动时间，则某同学运动到
处的时间为
故B 错误，C 正确；
D．
图像与横轴围成的面积表示运动时间，由题图可知，增大相同的位移，速度的倒数变大，则速度
变小，所用时间
变长；根据
可知速度的变化量大小变小，根据
可知加速度减小，故D 错误。故选C。
14
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18．图像法、微元累积法是常用的物理研究方法。如图所示某质点沿直线运动，运动速率的倒数
与位移
的关系（
与
距离相等），关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀变速直线运动
B．
图线斜率等于质点运动的加速度
C．
图线与轴围成的面积没有实际的物理意义
D．质点从
运动到
所用的运动时间是从
运动到
所用时间的3 倍
【答案】D
【详解】B．图像的斜率的斜率
根据单位运算可知，斜率的单位为
，而加速度的单位为
，可知，
图线斜率不等于质点运动的加速度，B 错误；
A．
图像是一条过原点的倾斜直线，可知，
与x 成正比，根据上述有
假设质点做匀变
速运动，则有
解得
可知，如果质点做匀变速运动，加速度一定，则
为一
个定值，即速度v 一定，而实际上，根据图像可知，随质点位移的增大，质点的速度减小，质点做减速直
线运动，可知假设不成立，质点做的是加速度变化的变速直线运动，A 错误；
C．根据微元法可知，图像与横轴所围图形的面积表示时间，C 错误；
D．由于三角形OBC 的面积
根据上述，该面积体现了从O 到C 所用的时间，同理，从O 到
所用的时间
根据题意有
，
，
解得
，D 正确.
故选D。
15
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19．某质点做直线运动，运动速率的倒数
与位移x 的关系如图所示(OA 与AA′距离相等)，关于质点的运
动，下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀速直线运动
B．
–x 图线斜率等于质点运动的加速度
C．质点从C 运动到C′所用的运动时间是从O 运动到C 所用时间的3 倍
D．质点从C 运动到C′的运动位移是从O 运动到C 的运动位移的3 倍
【答案】C
【详解】A. 由题中1/v−x 图象可知，1/v 与x 成正比，即vx=常数，质点做减速直线运动，故A 错误；
B. 质点的运动不是匀减速运动，图线斜率不等于质点运动的加速度，B 错误；
C. 由于三角形OBC 的面积s1=
OC⋅BC=
x1v1，体现了从O 到C 所用的时间，同理，从O 到C′所用的时间
可由S2=
x2v2体现，所以四边形BB′C′C 面积可体现质点从C 到C′所用的时间，由于四边形AA′B′B 面积与四
边形BB′C′C 面积相等，所以四边形AA′B′B 面积也可表示质点运动的时间，所以质点从C 运动到C′所用的运
动时间是从O 运动到C 所用时间的3 倍，故C 正确；
D. 质点从C 运动到C′的运动位移和从O 运动到C 的运动位移相等，故D 错误．故选C.
20．某同学推一物块沿水平面做直线运动。设物块在这条直线上运动的速度大小为，到某参考点的距离
为
，物块运动的
图像如图所示，图线是一条过原点的倾斜直线。关于该物块的运动，下列说法正确
的是（ ）
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A．该物块运动到
处时的速度大小为
B．该物块做匀减速直线运动，加速度大小为
C．该物块从
处运动到
处所用的时间为
D．该物块从
处运动到
处所用的时间为
【答案】AD
【详解】A．由图像可知
与x 的关系为
所以当x=2.0m 时，速度大小为0.25m/s，故A 正确；
B．如果该物体是匀减速直线运动，则满足速度与位移的关系
对比A 选项中的关系式可知该物
体不是匀减速直线运动，故B 错误；
CD．由图可知图中横纵坐标的乘积为
，即为时间，可知图像与横轴所围成的面积为时间；所以该物块从
处运动到
处所用的时间为
故C 错误，D 正确。故选AD。
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