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09 静电场及其应用
[-考点-02-] 电场的理解和计算
1．电场
(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质．
(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．
2．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力与它的电荷量之比．
(2)定义式：E＝；单位：N/C 或V/m.
(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向．
3．点电荷的电场：真空中与场源电荷Q 相距为r 处的电场强度大小为E＝k.
4．电场线的特点
(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
(2)电场线在电场中不相交．
(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．
(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．
(5)沿电场线方向电势逐渐降低．
(6)电场线和等势面在相交处相互垂直．
1.三个计算公式的比较
公式
适用条件
说明
定义式
E＝
任何电场
某点的电场强度为确定值，
大小及方向与q 无关
决定式
E＝k
真空中静止点电荷的电场
E 由场源电荷Q 和场源电荷
到某点的距离r 决定
关系式
E＝
匀强电场
d 是沿电场方向的距离
2.六种典型电场的电场线
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3.电场线的应用
判断电场强度的大小
电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判
断电荷受力大小和加速度的大小
判断电场力的方向
正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的
受力方向和电场线在该点切线方向相反
判断电势的高低与电势降低
的快慢
沿电场线的方向电势降低最快，且电场线密的地方比疏的地
方降低更快
判断等势面的疏密
电场线越密的地方，等差等势面越密集；电场线越疏的地
方，等差等势面越稀疏
典例1 (电场强度的理解) (2020·河北鸡泽一中期末)电场中有一点P，点P 处放一试探电荷
q，关于P 点的电场强度，下列说法正确的是( )
A.P 点电场强度的方向总是跟静电力的方向一致
B.将放在P 点的试探电荷q 拿走，则P 点的电场强度为零
C.根据公式E＝可知，P 点电场强度的大小跟静电力成正比，跟放入P 点的电荷的电荷量成
反比
D.若P 点的场强越大，则同一试探电荷在P 点所受的静电力越大
典例2 (一般电场的电场强度计算) 如图所示，在一带负电荷的导体A 附近有一点B，如在B
处放置一个q1＝－2.0×10－8 C 的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6 N，方向如
图，则：
(1)B 处场强多大？方向如何？
(2)如果换成一个q2＝＋4.0×10－7 C 的电荷放在B 点，其受力多大？此时B 处场强多大？
(3)如果将B 处电荷拿走，B 处的场强是多大？
典例3 (点电荷的电场强度计算)真空中Ox 坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、
B 两点的坐标分别为0.2 m 和0.7 m．在A 点放一个带正电的试探电荷，在B 点放一个带负
电的试探电荷，A、B 两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x 轴正方向相同，静电力的大
小F 跟试探电荷的电荷量q 的关系分别如图中直线a、b 所示．忽略A、B 间的作用力．下
列说法正确的是( )
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A．B 点的电场强度大小为0.25 N/C
B．A 点的电场强度的方向沿x 轴负方向
C．点电荷Q 的位置坐标为0.3 m
D．点电荷Q 是正电荷
典例4 (电场线的理解及应用)(多选)电场线能直观地反映电场的分布情况．如图甲是等量异
号点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；O 是电荷连线的中点，E、F 是连线
中垂线上关于O 对称的两点，B、C 和A、D 是两电荷连线上关于O 对称的两点．则( )
A．E、F 两点电场强度相同
B．A、D 两点电场强度不同
C．B、O、C 三点中，O 点电场强度最小
D．从C 点向O 点运动的电子加速度逐渐增大
1．(2023·福州市·联考)关于电场强度的概念，下列说法正确的是( )
A．由E＝可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比
B．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关
C．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入
试探电荷的正负有关
D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
2.关于电场线的下列说法中，正确的是( )
A.电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同
B.沿电场线方向，电场强度越来越小
C.电场线越密的地方，同一试探电荷所受静电力就越大
D.在电场中，顺着电场线移动电荷，电荷受到的静电力大小恒定
3.(多选)(2020·巴蜀中学期中)在电场中的某点A 放一电荷量为＋q 的试探电荷，它所受到的
静电力大小为F，方向水平向右，则A 点的场强大小EA＝，方向水平向右.下列说法正确的
是( )
3
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A.在A 点放置一个电荷量为－q 的试探电荷，A 点的场强方向变为水平向左
B.在A 点放置一个电荷量为＋2q 的试探电荷，则A 点的场强变为
C.在A 点放置一个电荷量为－q 的试探电荷，它所受的静电力方向水平向左
D.在A 点放置一个电荷量为＋2q 的试探电荷，它所受的静电力大小为2F
4.下列关于点电荷的场强公式E＝k 的几种不同的理解，正确的是( )
A．以点电荷Q 为中心，r 为半径的球面上，各处的场强相同
B．当r→0 时，E→∞；当r→∞时，E→0
C．在点电荷Q 产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷Q
D．在点电荷Q 产生的电场中，某点的场强大小与Q 成正比，与r2成反比
5.(2023·铜陵·月考)关于场强的两个公式E＝和E＝k，下列说法中正确的是( )
A．q 表示电场中的试探电荷的电荷量、Q 表示场源电荷的电荷量
B．E 随q 的增大而减小，随Q 的增大而增大
C．第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场，且E 的方向和F 一致
D．第二个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场，且拿走Q 后，电场就不存在了
6.如图所示为在同一电场中的a、b、c、d 四个点分别引入试探电荷时，电荷所受的静电力
F 跟引入的试探电荷的电荷量之间的函数关系，下列说法正确的是( )
A．该电场是匀强电场
B．这四点的场强大小关系是Ed＞Eb＞Ea＞Ec
C．这四点的场强大小关系是Eb＞Ea＞Ec＞Ed
D．无法比较这四点场强的大小
7.一个带电荷量为q 的试探电荷在电场中某点受到的静电力为F，这一点的电场强度为E，
在下图中能正确反映q、E、F 三者关系的是( )
8.某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )
A．c 点的电场强度大于b 点的电场强度
B．若将一试探电荷＋q 由a 点释放，它将沿电场线运动到b 点
C．b 点的电场强度大于d 点的电场强度
D．a 点和b 点的电场强度方向相同
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9.(多选)(2023·邯郸·月考)A、B 两个点电荷在真空中产生电场的电场线(方向未标出)如图所
示．图中C 点为两点电荷连线的中点，MN 为两点电荷连线的中垂线，D 为中垂线上的一
点，电场线的分布关于MN 左右对称．则下列说法中正确的是( )
A．这两个点电荷一定是等量异种点电荷
B．这两个点电荷一定是等量同种点电荷
C．把某正电荷从C 点移到D 点所受电场力方向不变
D．C 点的电场强度可能比D 点的电场强度小
10.如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是( )
A．甲带负电，乙带正电
B．甲的电荷量大于乙的电荷量
C．在P 点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到
Q 点
D．P 点的电场强度小于Q 点的电场强度
11.如图所示为两个等量点电荷的电场线，图中A 点和B 点、C 点和D 点皆关于两电荷连线
的中点O 对称，若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是( )
A.电荷在O 点受力最大
B.电荷沿直线由A 到B 的过程中，电场力先增大后减小
C.电荷沿直线由C 到D 的过程中，电场力先做正功后做负功增大后减小
D.电荷沿直线由C 到D 的过程中，电场力先增大后减小
12.带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是
足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线，
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关于这种电场，以下说法正确的是( )
A．这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它
们之间的电场，除边缘部分外，可以看成匀强电场
B．电场内部A 点的电场强度小于B 点的电场强度
C．电场内部A 点的电场强度等于B 点的电场强度
D．若将一正电荷从电场中的A 点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板
13.如图所示，M、N 为两个等量同种正点电荷，在其连线的中垂线上的P 点自由释放一点
电荷q，不计重力，下列说法中正确的是( )
A．点电荷一定会向O 运动，加速度一定越来越大，速度也一定越来越大
B．点电荷可能会向O 运动，加速度一定越来越小，速度一定越来越大
C．若点电荷能越过O 点，则一定能运动到P 关于O 的对称点且速度再次为零
D．若点电荷能运动到O 点，此时加速度达到最大值，速度为零
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