文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
专题02 匀变速直线运动的研究
[-考点-06-] 匀变速直线运动常用的两个重要推论
[典例1]
答案 5 m/s
解析 由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直线运动，设最大速度为vm，则x1＝t1①
x2＝t2②由①＋②得x1＋x2＝(t1＋t2)解得vm＝＝5 m/s.
[典例2]
答案 A
解析 质点经过AB、BC、CD 段时间相等，均为T＝1 s，由x3－x1＝2aT2 得a＝＝
m/s2＝4 m/s2，故A 正确，B 错误；由x2－x1＝x3－x2 得BC 段长度x2＝9 m，vB＝AC＝＝
m/s＝7 m/s，vC＝BD＝＝ m/s＝11 m/s，故C、D 错误．
1.答案 B
解析 第一段的平均速度v1＝＝ m/s＝60 m/s 第二段的平均速度v2＝＝ m/s＝120 m/s 中间
时刻的速度等于平均速度，则a＝＝ m/s2＝40 m/s2故选B.
2.答案 A
解析 由平均速度公式可知x＝t，即t＝，故A 正确，B、C、D 错误．
3.答案 C
解析 设物体到达斜面底端时的速度为v，则物体在斜面上的平均速度1＝，在斜面上的位
移x1＝1t1＝t1在水平地面上的平均速度2＝，在水平地面上的位移x2＝2t2＝t2所以x1∶x2＝
t1∶t2＝1∶3，故选C.
4.答案 A
解析 根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度可知：v1＝ m/s＝2 m/s；v2＝
m/s＝4 m/s，再根据加速度的定义可知：a＝＝ m/s2＝ m/s2.故选A.
5.答案 ABC
解析 据匀变速直线运动推论，中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度＝，故A、
C 正确；设前一半时间和后一半时间均为t，前一半时间t 通过的位移x1＝1·t，后一半时间t
通过的位移x2＝2·t，全程的平均速度＝＝，故B 正确；设前一半位移和后一半位移均为x，
通过前一半位移x 所用的时间t1＝，通过后一半位移x 所用的时间t2＝，全程的平均速度：
＝＝，故D 错误．
6.答案 B
解析 物体运动全过程的平均速度＝＝，A 正确；时，物体的瞬时速度等于全程的平均速
度，B 错误；若末速度为v，则＝，v＝，物体运动到斜面中点的瞬时速度
＝＝＝，C 正
确；设物体加速度为a，到达斜面中点用时t′，则L＝at2，＝·at′2，所以t′＝t，D 正确．
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
7.答案 BC
解析 由匀变速直线运动的规律，连续相等时间内的位移差为常数，即Δx＝aT2，可得：
a＝＝25 m/s2，故A 错误，B 正确；根据CD－BC＝BC－AB，可知CD＝4 m，故C 正确，
D 错误．
8.答案 AD
解析 根据Δx＝aT2，可得a＝＝5 m/s2 根据位移时间公式可得AB＝vAT＋aT2 ，vA＝1
m/s，故A、D 正确，B、C 错误．
9.答案 B
解析 轿车车身总长为4.5 m，则题图中每一小格为1.5 m，由此可算出两段距离分别为x1
＝12 m 和x2＝21 m，又T＝2 s，则a＝＝ m/s2＝2.25 m/s2，故选B.
10.答案 A
解析 质点经过AB、BC、CD 段时间相等，均为T＝1 s，由x3－x1＝2aT2 得a＝＝
m/s2＝4 m/s2，故A 正确，B 错误；由x2－x1＝x3－x2 得BC 段长度x2＝9 m，vB＝AC＝＝
m/s＝7 m/s，vC＝BD＝＝ m/s＝11 m/s，故C、D 错误．
11.答案 C
解析 设经过位移中点时的瞬时速度为v，末速度为
有
,
解得
则
,
所以
.故选C.
12.答案 C
解析 设前一般位移所用时间为，由平均速度公式
解得
设后一般位移所用时
间为
，由平均速度公式
解得
则汽车全程的平均速度为
由以上
各式解得
,故C 正确，ABD 错误.故选C.
13.答案 B
解析 由加速度的定义式
可知，B 到C 的时间是A 到B 时间的2 倍，设A 到B 的时
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
间为t，则B 到C 的时间为2t，C 到D 的时间也为2t，AB 段中间时刻的速度
BC 段中
间时刻的速度
则加速度为
其中
联立解得
设C
到D 的距离为x3，据推论
可得
联立解得
,故选B.
14.答案 (1)1.5 m (2)2.25 m/s (3)0.5 m/s2
解析 (1)由x3－x2＝x4－x3可知，第2 s 内的位移大小x2＝1.5 m；
(2)第3 s 末的瞬时速度等于2～4 s 内的平均速度，所以v3＝＝2.25 m/s；
(3)由Δx＝aT2，得a＝＝0.5 m/s2.
15.答案 (1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)0.25 m (4)2 个
解析 (1)由推论Δx＝aT2可知，小球加速度为
a＝＝＝ m/s2＝5 m/s2.
(2)由题意知B 点对应AC 段的中间时刻，所以B 点的速度等于AC 段的平均速度，即
vB＝＝ m/s＝1.75 m/s.
(3)由于连续相等时间内位移差恒定，
所以xCD－xBC＝xBC－xAB，
得xCD＝0.25 m.
(4)设A 点处小球的速度为vA，
由于vA＝vB－aT＝1.25 m/s，
所以A 点处小球的运动时间为tA＝＝0.25 s，
所以在A 点的上方滚动的小球还有2 个．
16.答案 AD
解析 ACD．根据
，其中
则小球的加速度为
a=5m/s2B 点的速度等于AC 段的平均速度，则有
A 点小球的速度为
可知小球不是从A 点释放，故AD 正确，C 错
误；B．C 点是BD 段的中间时刻，根据平均速度的推论知，C 点小球的速度等于B、D 点
两球速度之和的一半，故B 错误.故选AD.
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
17.答案 CD
解析 A．由图（b）中各个位置对应时刻可知，相邻位置的时间间隔
，故AE 的
时间间隔为
，选项A 错误；D．而
段与
段的时间间隔为
又
解得
选项D 正确；C．物块在位置
D 时速度
选项C 正确；B．由
得物块在A 位置速度
，则位置A、D 间距离为
选项B 错误.故选CD.
18.答案 AD
解析 CD．设P 端通过1 后
时刻速度为
，通过2 后
时刻速度为
，由匀变速运动
平均速度的推论有
，
木块前端P 从点1 到点2 所用时间
,D 正确，C 错误；A．木块通过点2 的时间为
，经
历的位移为L，则木块通过点2 平均速度为
，A 正确；B．木块前端经过点1 的速度
木块前端经过点2 的速度
,1、2 两点间的距离
B 错误.故选AD.
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
5
