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[-考点-06-] 电磁感应中的电路问题
[典例1]
答案 BD
解析 由题图乙可知，在每个周期内磁感应强度随时间均匀变化，线框中产生大小恒定的
感应电流，设感应电流为I，则对ab 边有，P＝I2·R，得I＝2，选项B 正确；由闭合电路欧
姆定律得，感应电动势为E＝IR＝2，根据法拉第电磁感应定律得E＝＝·l2，由题图乙知，
＝，联立解得E＝，故选项A 错误；线框的四边电阻相等，电流相等，则发热功率相等，
都为P，故选项C 错误；由楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针，则c 端电
势高于d 端电势，Ucd＝E＝，故选项D 正确.
[典例2]
答案 AD
解析 根据楞次定律可知，ABFE 回路电流方向为逆时针，ABCD 回路电流方向为顺时针，
故A 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E＝BLv，故B 错误；当R1＝R 时，
外电路总电阻R 外＝，因此导体棒两端的电压即路端电压应等于BLv，故C 错误；该电路电
动势E＝BLv，电源内阻为R，当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝时，干路电流为I＝，
滑动变阻器所在支路电流为I，容易求得滑动变阻器电功率为，故D 正确．
1.答案 B
解析 a、b 间的电势差等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的，故a、b 间电势差为U
＝E，选项B 正确．
2.答案 A
解析 ab 棒产生的感应电动势E＝BLv＝0.2 V，感应电流I＝＝0.4 A，ab 棒受到的安培力
大小F＝BIL＝0.02 N，A 正确，D 错误；N、Q 之间的电压U＝E＝0.12 V，B 错误；由右手
定则得a 端电势较高，C 错误．
3.答案 D
解析 由楞次定律和右手螺旋定则知，电容器上极板带正电，A 错误；因E＝nkS，I＝＝，
B 错误；又U＝I×2R＝，Q＝CU＝，C 错误，D 正确．
4.答案 D
解析 半圆形导体AC 切割磁感线的有效长度为2L，根据法拉第电磁感应定律可知，AC 切
割磁感线产生感应电动势的大小为E＝2BLv；AC 相当于电源，其两端的电压是外电压，则
A、C 之间的电势差U＝，故D 正确．
5.答案 C
解析 设PQ 左侧电路的电阻为Rx，则右侧电路的电阻为3R－Rx，所以外电路的总电阻为
R 外＝，外电路电阻先增大后减小，再根据闭合电路欧姆定律可得PQ 中的电流I＝先减小
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后增大，路端电压U＝E－Ir 先增大后减小，故A、B 错误；由于导体棒做匀速运动，拉力
等于安培力，即F＝BIl，拉力的功率P＝BIlv，先减小后增大，所以C 正确；外电路的总
电阻R 外＝，当Rx＝R 时R 外最大，最大值为R，小于导体棒的电阻R，又外电阻先增大后
减小，由电源的输出功率与外电阻的关系可知，线框消耗的电功率先增大后减小，故D 错
误．
6.答案 BD
解析 如果把圆盘看成由沿半径方向的“辐条”组成，则圆盘在转动过程中，“辐条”会
切割磁感线产生感应电动势，产生的感应电动势为E＝Bωr2，故灯泡R 两端的电压为
Bωr2，故A 错误；由右手定则，可判断通过灯泡的电流方向始终是由b 到a，故B 正确；
由于圆盘的面积不变，磁感应强度的大小方向都不变，所以在圆盘转动过程中，穿过整个
圆盘的磁通量没有发生变化，故C 错误；若角速度ω 增加为原来的2 倍，由E＝Bωr2可知，
灯泡R 两端的电压变为原来的2 倍，则灯泡消耗的功率将增加为原来的4 倍，故D 正确.
7.答案 A
解析 由题图乙可知，线圈内的磁通量是增大的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场与
原磁场方向相反，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据安培定则可知，线圈
中感应电流的方向为逆时针方向．在回路中，线圈相当于电源，由于电流的方向是逆时针
方向，所以a 相当于电源的正极，b 相当于电源的负极，所以a 点的电势高于b 点的电势．
根据法拉第电磁感应定律得：E＝n＝10× V＝2 V，I＝＝ A＝1 A．a、b 两点的电势差等
于电路中的路端电压，所以Uab＝IR＝1.5 V，故A 正确．
8.答案 B
解析 切割磁感线的金属棒ab 相当于电源，其电阻相当于电源内阻，当运动到题图中虚线
位置时，两个半圆金属环相当于并联，等效电路图如图所示．则R 外＝R 并＝，I＝＝.金属棒
两端的电势差等于路端电压，则U＝IR 外＝·＝Blv0，B 正确．
9.答案 C
解析 半径小于的区域内，E1＝B·＝，半径大于的区域，E2＝B·＝，根据题意可知，两部
分电动势相反，故总电动势E＝E2－E1＝，根据右手定则可知圆心为负极，圆环为正极，
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电阻R 中的电流方向向下，电阻R 上的电压U＝E＝，故A、B 错误；电阻R 中的电流大小
为I＝＝，故C 正确；回路有电流，则安培力不为零，故导体棒的安培力做功的功率不为
零，故D 错误．
10.答案 D
解析 设通过灯泡的电流为I.据题可知，导体棒AB 从开始运动到越过磁场的过程中灯泡的
亮度始终不变，说明此过程中灯泡的电流不变，当AB 在MN 左侧运动时，通过灯泡的电流
等于通过R1电流的2 倍，即通过R1电流为I；当AB 在MN 右侧运动时，MN 相当于电源，
通过灯泡的电流I 等于通过R1电流，根据P＝I2R，可知导体棒AB 在越过磁场前后电阻R1
上消耗的功率之比是1 4∶.故D 正确，A、B、C 错误.
11.答案 (1)4×10－3 V (2)4.8×10－8 C
解析 (1)由法拉第电磁感应定律有E＝S，S＝L2，代入数据得E＝4×10－3 V
(2)由闭合电路的欧姆定律得I＝，由部分电路的欧姆定律得U＝IR2，电容器所带电荷量为
Q＝CU＝4.8×10－8 C.
12.答案 方向由 P 到a
解析 PQ 在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势，由于是闭合回路，故电路中有感应
电流，可将电阻丝PQ 视为有内阻的电源，电阻丝aP 与bP 并联，且RaP＝R、RbP＝R，于
是可画出如图所示的等效电路图．
外电阻为R 外＝＝R，
总电阻为R 总＝R 外＋R＝R＋R＝R，
又电源电动势为E＝BLv，则电路中的总电流为：
I＝＝，
故通过aP 段的电流为：IaP＝I＝，方向由P 到a.
13.答案 (1)方向向右 带负电 (2) (3)
解析 (1)由题图乙，可知磁感应强度减小，根据楞次定律的增反减同判断出线圈中感应电
流方向为顺时针，则电阻R2的电流方向向右，电容器上极板带负电．
(2)根据法拉第电磁感应定律，有E＝，S＝πr2
2，＝，解得E＝.
(3)电路中的电流已稳定，电容器充电完毕，在电路中相当于断路，根据电路的分压原理，
有U2＝E
解得U2＝.
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14.答案 (1) (2)B0±t
解析 (1)当ab 刚处于磁场时，ab 棒切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，灯泡刚
好正常工作，则电路中路端电压U 外＝U
由电路的分压之比得U 内＝2U
则感应电动势为E＝U 外＋U 内＝3U
由E＝B0lv＝3U，可得v＝
(2)若保持磁场不移动(仍在cdfe 矩形区域)，而使磁感应强度B 随时间t 均匀变化，可得棒
与L1并联后再与L2串联，则正常工作的灯泡为L2，所以L2两端的电压为U，电路中的总
电动势为
E＝U＋＝
根据法拉第电磁感应定律得E＝＝ld0
联立解得＝，所以经过时间t 时磁感应强度的可能值Bt＝B0±t.
15.答案 ABD
解析 当金属条ab 进入磁场时，金属条ab 相当于电源，由右手定则可知，电流从b 流向
a，故a 端电势高于b 端电势，故A 正确；E＝Br2ω＝1.6 V，由等效电路图(如图)可知R 总＝
＋R＝R，Uab＝·＝0.4 V，I＝＝4 A，故B 正确；设车轮运动一周的时间为T，则每根金属
条充当电源的时间为t＝T＝，则车轮运动一周电路中有电源的时间为t′＝4t＝T，可知一
个周期内，4 个小灯总功率的平均值为P＝EI＝ W，则自行车正常前进时，4 个小灯总功
率的平均值为 W，故D 正确；当金属条在磁场中时，该金属条中流经灯泡的电流方向为
从车轮边框流向轮轴，当该金属条在磁场外时，电流方向由轮轴流向车轮边框，故C 错误．
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