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热点题型07 晶胞计算
1.晶胞分析的方法——均摊法
晶胞
平行四面体
正六棱柱
正三棱柱
均摊
规则
顶点1
8；棱上1
4 ；面心1
2；体
内1。
顶点1
6；水平棱1
4 ，竖直棱1
3
；面心1
2；体内1。
顶点1
12；水平棱1
4 ，竖直棱
1
6；面心1
2；体内1。
2.晶体密度及粒子间距离的计算方法
(1)计算晶体密度的方法
(2)计算晶体中粒子间距离
①分析思路
②常见堆积模型粒子之间的距离(a 为晶胞参数，r 为粒子半径)
简单立方
体心立方
面心立方
六方密堆积
金刚石型
a＝2r
√3a＝4r
√2a＝4r
a＝2r
√3a＝8r
3.常见离子晶体结构分析
1
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晶胞
配位数及影响因素
密度的计算(a 为晶胞边长，NA
为阿伏加德罗常数)
配位数
影响因素
NaCl 型
6
阳离子与阴离子的
半径比值越大，配
位数越多，另外配
位数还与阴、阳离
子的电荷比有关等
4×58.5
N A×a
3
CsCl 型
8
168.5
N A×a
3
ZnS 型
4
4×97
N A×a
3
CaF2型
F－：4
Ca2＋：8
4×78
N A×a
3
4.运用立体几何模型突破原子坐标参数难题
(1)要看懂晶胞模型，找到原点
以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图中原子1
的坐标为(
1
2 ，1
2 ，1
2)
，则原子2 和3 的坐标分别为(
1
2 ，1
2 ，0)
、(0，0，1
2)
。
没有给出原点，我们需要看坐标系提示的方向：
，确定原子4 的坐标为(0，0，0)。
(2)确定顶点坐标
顶点坐标一般在三个方向上都占坐标单位的整数值，如图，确定原子1～8 的坐标：1(0，0，0)，2(0，1，
0)，3(1，1，0)，4(1，0，0)，5(0，0，1)，6(0，1，1)，7(1，1，1)，8(1，0，1)。
2
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(3)确定体心的坐标
如图，9 原子位于体心，分别占据三个方向坐标单位的一半，因此原子9 的坐标为(
1
2 ，1
2 ，1
2)
。
(4)确定面心的坐标
如图所示，原子10～15 分别位于六个面的面心，原子1 的坐标为(0，0，0)，则确定坐标参数：
10(0，1
2 ，1
2)
，11(
1
2 ，1
2 ，1)
，12(1，1
2 ，1
2)
，
13(
1
2 ，1
2 ，0)
，14(
1
2 ，0，1
2)
，15(
1
2 ，1，1
2)
(5)特殊位置原子坐标参数
如图，金刚石晶胞，试确定原子1～4 的坐标参数。
3
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原子1～4 位于晶胞内，但是不位于体心，在x 轴上，原子1、2 位于1
4
位置，原子3、4 位于3
4
位置，x
轴、y 轴俯视图如图。
以此类推：x 轴、z 轴俯视图如图所示。
按照此方法我们可以确定原子坐标：1(
1
4 ，1
4 ，1
4)
，2(
1
4 ，3
4 ，3
4)
，3(
3
4 ，1
4 ，3
4)
，4
(
3
4 ，3
4 ，1
4)
。
（建议用时：40 分钟）
4
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考向
01
晶胞微粒化学式
1.（2024·湖南卷）
是一种高活性的人工固氮产物，其合成反应为
，晶胞如图所示，下列说法错误的是
A．合成反应中，还原剂是
和C
B．晶胞中含有的
个数为4
C．每个
周围与它最近且距离相等的
有8 个
D．
为V 型结构
2.（2024·湖北卷）黄金按质量分数分级，纯金为
。
合金的三种晶胞结构如图，Ⅱ和Ⅲ是立方
晶胞。下列说法错误的是
A．I 为
金
B．Ⅱ中
的配位数是12
C．Ⅲ中最小核间距
D．I、Ⅱ、Ⅲ中，
与
原子个数比依次为
、
、
3.（2025·湖北省黄冈市·一模）某锂离子电池电极材料结构如图。结构1 是钴硫化物晶胞的一部分，可代
表其组成和结构；晶胞2 是充电后的晶胞结构；所有晶胞均为立方晶胞。下列说法正确的是
5
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A．结构1 钴硫化物的化学式为
B．晶胞3 是由晶胞2 沿棱平移
个单位得到的
C．晶胞2 中
位于S 构成的八面体空隙中
D．晶胞2 中
与
的最短距离为
4.（2024·吉林卷）某锂离子电池电极材料结构如图。结构1 是钴硫化物晶胞的一部分，可代表其组成和
结构；晶胞2 是充电后的晶胞结构；所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是
A．结构1 钴硫化物的化学式为
B．晶胞2 中S 与S 的最短距离为
C．晶胞2 中距
最近的S 有4 个
D．晶胞2 和晶胞3 表示同一晶体
考向
02
晶胞原子坐标投影
5.（2024·吉林省长春市·一模）朱砂(硫化汞)在众多先秦考古遗址中均有发现，其立方晶系β 型晶胞如下
图所示，晶胞参数为anm，A 原子的分数坐标为(0，0，0)，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法正确的是
A．S 原子的配位数是8
B．晶胞中B 原子分数坐标为
6
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C．该晶体的密度是ρ=
D．相邻两个Hg 的最短距离为
anm
6.（2024·广西名校联盟·联考）合成某种脱氢催化剂的主要成分之一为立方ZnO，其晶胞结构如图，已知
晶体密度为
，a 的分数坐标为
，设阿伏加德罗常数的值为
。下列说法错误的是
A．与
最近的
有12 个
B．若以
为顶点重新取晶胞，
位于晶胞的面心和体心
C．
之间的最短距离为
D．b 的分数坐标为
7.（2025·湖北省新八校协作体·联考）研究人员制备了一种具有锂离子通道的导电氧化物
，
其立方晶胞和导电时
迁移过程如下图所示。已知该氧化物中
为
价，
为
价。下列说法错误的
是
A．
位于O 原子形成的正八面体空隙
7
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B．若
与空位的个数比为
C．
立方晶胞在体对角线方向上的投影图为
D．导电时，空位移动方向与电流方向相反
8.（2024·山西省运城市·调研）朱砂(硫化汞)在众多先秦考古遗址中均有发现，其立方晶系型晶胞如下图
所示，晶胞参数为a nm，A 原子的分数坐标为
，阿伏加德罗常数的值为
，下列说法不正确的是
A．S 的配位数是4
B．晶胞中B 原子分数坐标为
C．该晶体的密度是
g/cm3
D．相邻两个Hg 的最短距离为
nm
考向
03
晶胞密度距离计算
9.（2024·河北卷）金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方
晶胞及晶胞中MNPQ 点的截面图，晶胞的边长为
为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
8
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A．该铋氟化物的化学式为
B．粒子S、T 之间的距离为
C．该晶体的密度为
D．晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6 个
10.（2024·陕西省·一模）磷化硼是一种半导体材料，其晶胞结构如下图所示。已知阿伏加德罗常数的值
为NA，下列说法错误的是
A．晶胞结构中，硼原子的配位数为4
B．磷化硼为分子晶体
C．硼原子与磷原子间的最短距离为
nm
D．磷化硼晶体
g·cm-3
11.（2025·河北省石家庄市·一模）
和O 形成的一种化合物的晶胞结构如图甲所示。晶胞边长为
为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
9
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A．该化合物的化学式为
B．该晶体的密度为
C．晶胞中与
等距且最近的
有4 个
D．图乙是该晶体晶胞结构的另一种表示
12.（2024·四川省绵阳市·一模）
晶体的一种立方晶胞如图。已知：
与O 最小间距大于
与
O 最小间距，x、y 为整数，两个“○”之间的最短距离为b
。下列说法错误的是
A．x=1，y=3
B．
周围最近的O 原子数目为12
C．图中体心位置“
”一定代表
D．晶体的密度为
考向
04
晶胞综合考查
13.（2024·广西卷）一定条件下，存在
缺陷位的LiH 晶体能吸附
使其分解为N，随后N 占据缺陷位
(如图)。下列说法错误的是
A．
B．半径：
C．
D．LiH 晶体为离子晶体
10
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14.（2024·重庆卷）储氢材料
的晶胞结构如图所示，
的摩尔质量为
，阿伏加德罗常
数的值为
。下列说法正确的是
A．
的配位数为2
B．晶胞中含有2 个
C．晶体密度的计算式为
D．
(i)和
(ii)之间的距离为
15.（2024·江西卷）NbO 的立方晶胞如图，晶胞参数为anm，P 的分数坐标为(0，0，0)，阿伏加德罗常数
的值M 为NA，下列说法正确的是
A．Nb 的配位数是6
B．Nb 和O 最短距离为
anm
C．晶体密度
D．M 的分数坐标为
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16.（2024·湖南省娄底市·二模）黄铜矿是一种铜铁硫化物矿物，是炼铜的最主要矿物原料，中国商代或
更早就已由黄铜矿等铜矿物炼铜，其最常见的四方晶系晶胞结构如图所示，下列说法错误的是
A．该晶体的化学组成可表示为
B．若a 原子的分数坐标为
，则b 原子的分数坐标为
C．基态Cu 原子价层电子排布式为3d104s1
D．若该晶胞体积为
，则单位体积含Cu 质量的计算式为：
17.（2024·河北衡水·调研）某种离子型铁的氧化物晶胞如图所示，它由A、B 单元组成。若通过
嵌入
或脱嵌晶胞的棱心和体心，可将该晶体设计为某锂电池的正极材料。
已知：脱嵌率
。下列说法错误的是
A．A 单元中，体心位置的
位于
形成的四面体空隙中
B．充电时，该锂电池的正极反应为
C．若该正极材料中
，则脱嵌率为50％
D．
中M 原子分数坐标为(0，0，0)，则
中Q 原子分数坐标为(
)
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18.（2024·湖南省衡阳四中·一模）砷化镓(GaAs)的晶胞结构如图甲所示。将Mn 掺杂到晶体中得到稀磁
性半导体材料，其晶胞结构如图乙所示。下列说法错误的是
A．图甲中，Ga 位于As 原子构成的正四面体空隙中
B．图甲中，Ga-As 的键长为a pm，则晶胞边长为
C．基态As 原子的价电子排布式4s24p3
D．稀磁性半导体材料中，Mn、As 的原子个数比为1 2∶
13
