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第2 讲 运动学图像及追及相遇问题
【模型一 三类常规运动图象】
类型1：x−t 图象
类型2：v−t 图象
类型3：a−t 图象
【模型二 非常规图象】
【模型三 追及、相遇问题】
类型1：变速物体追匀速物体
类型2：变速物体追变速物体
类型3：匀速物体追变速物体
类型4：避免相撞问题
【模型一 三类常规运动图象】
用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法．它运用数和形的巧妙结合，恰当地表
达各种现象的物理过程和物理规律．运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面：
即从图象中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中图象所反映的物理过程及规律，从中获取有效
信息，一般需要关注的特征量有三个：
①关注横、纵坐标
②理解斜率、面积、截距的物理意义
③分析交点、转折点、渐近线
(1)确认横、纵坐标对
应的物理量各是什
么．
(2)注意横、纵坐标是
否从零刻度开始．
(3)坐标轴物理量的单
位也不能忽视．
(1)图线的斜率：通常能够体现某个物理
量的大小、方向及变化情况．
(2)面积：由图线、横轴，有时还要用到
纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴
的垂线段，所围图形的面积，一般都能
表示某个物理量，如v－t 图象中的面积
表示位移．
(3)截距：图线在纵轴上以及横轴上的截
距．
(1)交点：往往是解决问题的切入
点．
(2)转折点：满足不同的函数关系
式，对解题起关键作用．
(3)渐近线：往往可以利用渐近线
求出该物理量的极值或确定它的
变化趋势．
解题技巧
图象反映了两个变量（物理量）之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函
1
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数关系，来分析图象的意义。
类型1：x−t 图象
1.x−t 图象
（1）位移—时间（x−t）图象的意义
x−t 图象
图像
运动性质
只能表示物体做直线运动，曲线不表示运动轨迹
斜率
斜率表示速度的大小和方向，斜率越大，速度越大；斜率为正，表示速度
为正，物体向规定的正方向运动
交点
交点表示相遇
运动方向
斜率为正表示向正方向运动，斜率为负表示向负方向运动
面积
无意义
截距
图线在x 轴上的截距表示物体在开始计时前已发生的位移（即初位移），
在t 轴上的截距表示计时一段时间后物体才开始运动
（2）位置坐标x-y 图象
（1）表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动的路线，即可以表示直线运动，又可以表示曲
线运动
（2）在坐标图上从起点指向终点的有向线段能表示出物体运动的位移。如上图所示，物体由A 到B
的位移大小等于A、B 两点间的距离，
，方向可用位移与x 轴正方向夹角的正
2
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切值表示，即
【典例1】（2023·全国甲卷·高考真题）一小车沿直线运动，从t = 0 开始由静止匀加速至t = t1时刻，此
后做匀减速运动，到t = t2时刻速度降为零。在下列小车位移x 与时间t 的关系曲线中，可能正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
x—t 图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0—t1图像斜率变大，
t1—t2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零。
故选D。
【变式1-1】（2022·上海·高考真题）两质点由静止开始做直线运动，它们的位移x 与时间t 的图像均为抛
物线。t0时刻它们的速度分别为vI和vII，加速度分别为aI和aII。则（ ）
3
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A．vI＞vII，aI＞aII
B．vI＞vII，aI＜aII
C．vI＜vII，aI＞aII
D．vI＜vII，aI＜aII
【变式1-2】（2025·河北保定·二模）2024 年央视春晚机器人表演的背后，是大数据、云计算、人工智能
等前沿技术的集中展现。在某次排练时，甲、乙两机器人沿同一水平地面做直线运动，其运动的位移一时
间关系图像如图中甲、乙所示，甲的图像为抛物线，
和
均已知，下列说法正确的是（ ）
A．
时刻，甲的速度大于乙的速度
B．甲、乙在
时刻相遇
C．
时间内，甲的平均速度小于乙的平均速度
D．
时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度
类型2：v−t 图象
1.v−t 图象的意义
v−t 图象
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图像
运动性质
只能表示物体做直线运动，曲线不表示运动轨迹
斜率
斜率表示加速度的大小和方向，斜率越大，加速度越大；斜率为正表
示，加速度的方向与规定的正方向相同
交点
交点表示在此时速度相等，不一定相遇
运动方向
速度在第一象限表示物体向正方向运动，速度在第四象限表示物体向负
方向运动
面积
速度图像与时间轴围成的面积表示位移，围成的面积在第一象限内表示
位移为正，围成的面积在第三象限内表示位移为负
截距
图线在v 轴上的截距表示物体在开始计时就有初速度，在t 轴上的截距表
示计时后经过一段时间内物体的速度均为0
【典例2】（2025·海南·高考真题）如图所示是某汽车通过
过程的
图像，下面说法正确的是（
）
A．
内，汽车做匀减速直线运动
B．
内，汽车静止
C．
和
内，汽车加速度方向相同
D．
和
内，汽车速度方向相反
图像的斜率表示加速度
内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故汽车做匀减速直线运动，A 正确；
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内，汽车做匀速直线运动，B 错误；
内加速度为负，
内加速度为正，故
和
内，汽车加速度方向相反，C 错误；
和
内，汽车速度方向相同，均为正，D 错误。
【变式2-1】（2024·甘肃·高考真题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的
图像如图所示，此两站间的距离约为（ ）
A．980m
B．1230m
C．1430m
D．1880m
【变式2-2】（2025·安徽·高考真题）在竖直平面内，质点M 绕定点O 沿逆时针方向做匀速圆周运动，质
点N 沿竖直方向做直线运动，M、N 在运动过程中始终处于同一高度。
时，M、N 与O 点位于同一直
线上，如图所示。此后在M 运动一周的过程中，N 运动的速度v 随时间t 变化的图像可能是（ ）
A．
B．
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C．
D．
【变式2-3】（2025·福建·高考真题）某运动员训练为直线运动，其
图如图所示，各阶段图像均为直线。
(1)
内的平均速度；
(2)
内的加速度；
(3)
内的位移。
类型3：a−t 图象
1.a−t 图象
a−t 图象
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图像
运动性质
可以表示物体做直线运动或曲线运动
斜率
图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率
交点
交点表示在此时加速度相等，不一定相遇，瞬时速度也不一定相等
运动方向
只能表示加速度的方向，或者速度变化量的方向
面积
图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量
截距
图线在a 轴上的截距表示在开始计时时就有加速度，在t 轴上的截距表示
计时后经过一段时间才有加速度a
【典例3】（2025·山东烟台·三模）甲、乙两物体同时同地从静止出发做直线运动，物体的加速度与时间关
系图像如图所示，关于两个物体的运动，下列判断正确的是（ ）
A．前
甲的速度大小一直小于乙的速度大小B．
末两物体速度相同，均为
C．
末两物体的位移相同
D．
末两物体的速度相同，均为
图像与时间轴所包围的面积表示速度变化量
因两物体的初速度均为零，故物体时刻的速度等于
时间内
图像与时间轴所围的面积，由图可知，
内甲、乙两物体的
图像与时间轴所包围的面积相等，故
末两物体的速度相同，均为
，
前甲的速度一直大于乙的速度，故
末甲的位移大于乙的位移。D 正确。
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【变式3-1】（2025·辽宁盘锦·三模）从t=0 时刻起，一滑块在水平桌面上由静止开始沿直线运动，其加速
度a 随时间t 变化的关系如图所示。已知t=6s 时，滑块的位移x=-28m。下列说法正确的是（ ）
A．
内滑块做匀变速直线运动
B．
C．
内与
内滑块运动的位移相同
D．
内，当滑块速度为
时，滑块距出发点距离最大
【变式3-2】（多选）（2023·湖北·高考真题）
时刻，质点P 从原点由静止开始做直线运动，其加速
度a 随时间t 按图示的正弦曲线变化，周期为
。在
时间内，下列说法正确的是（ ）
A．
时，P 回到原点
B．
时，P 的运动速度最小
C．
时，P 到原点的距离最远
D．
时，P 的运动速度与
时相同
【模型二 非常规图象】
1．几种非常规图象的理解
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a－x 图象：由v2－v0
2＝2ax
可知图象与横轴所围面积表示
－t 图象：由x＝v0t＋at2
可得＝v0＋at，图象的斜率为a
v2－x 图象：由v2－v0
2＝2ax
可知v2＝v0
2＋2ax，图象斜率为2a
v－x 图象：由v2－v0
2＝2ax
可得v＝，图象为曲线
此类图像需将特殊点代入公式求解
图象反映了两个变量（物理量）之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物
理量间的函数关系，来分析图象的意义
【典例4】利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示为物体做直线运动时
各物理量之间的关系图像（x、v、a、t 分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确
的是（ ）
A．甲图中
图可求出物体的初速度大小为1m/s，加速度大小为
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B．乙图中
图可求出物体的初速度为0，加速度大小为
C．丙图中
图可求出物体的初速度为4m/s，加速度大小为
D．丁图中a－t 图可求出物体在第2s 末的速度为3m/s
由
解得
，
，A 错误；
由
解得
，
，B 错误；
由
有
解得
，
，C 正确；
a－t 图中图线与坐标轴围成的面积，表示经过一段时间的速度变化量由
解得
因无法求出物体的初速度，故不能求出物体在第2s 末的速度，D 错误。
【变式4-1】如图所示为物体做直线运动的相关图像，下列说法不正确的是（ ）
A．甲图中，物体在0~t0时间内位移大于
B．乙图中，物体的加速度为2m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的速度变化量
D．丁图中，t＝3s 时物体的速度为25m/s
【变式4-2】3 月15 日，2025 年女子冰壶世锦赛开赛，中国女子冰壶队在首场比赛中5：3 战胜土耳其队，
取得了本届世锦赛“开门红”。若冰壶在冰面上做匀减速直线运动直到速度为零，以冰壶运动方向为正方
向，用、
、分别表示冰壶运动的时间、位移和速度，此过程中关于冰壶的运动，下列图像可能正确的
是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【变式4-3】一电动小车沿着平直的公路做匀变速运动，其x-t 图像如图所示。下列关于小车运动的图像，
可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式4-4】（24-25 高二下·重庆·期末）下列关于做直线运动物体的运动图像，说法正确的是（ ）
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A．甲图中物体运动的加速度和速度成正比
B．乙图中物体运动的最大速度为
C．丙图中物体做匀变速直线运动
D．丁图中物体做匀变速直线运动的加速度为
，初速度为
【变式4-5】（多选）（2025·安徽合肥·模拟预测）在某次新能源汽车安全测试中，汽车在平直公路上行驶，
突然发现前方有障碍物，智能系统识别后紧急恒力制动。从制动开始计时，该汽车的位移和时间平方的比
值
与之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．1s 末汽车的速度为10m/s
B．2s 内汽车的平均速度为12m/s
C．第2s 内汽车的位移为24m
D．经过3s 汽车的位移为25m
【模型三 追及、相遇问题】
1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．
(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分
析判断问题的切入点；
(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破
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口．
2．能否追上的判断方法
物体B 追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时，xA＋x0＜xB，则此时能追上；若vA＝vB时，
xA＋x0＝xB，则此时恰好不相撞；若vA＝vB时，xA＋x0＞xB，则此时不能追上．
3．若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．
①初速度小者追初速度大者
追及类型
图像描述
相关结论
匀加速追匀速
设 x0为开始时两物体间的距离，
t0为速度大小相等的时刻，则应有
下面结论∶
a.t=t0 以前，后面物体与前面物体
间距离增大;
b.t=t0 时，两物体相距最远，为x0
＋△x;
c.t=t0 以后，后面物体与前面物体
间距离先逐渐减小再逐渐增大;
d.一定能追上且只能相遇一次
匀速追匀减速
匀加速追匀减速
匀加速追匀速
②初速度大者追初速度小者
追及类型
图像描述
相关结论
匀减速追匀速
设x0 为开始时两物体间的距离，
开始追赶时，后面物体与前面物
体间距离在减小，当两物体速度
相等时，即t=t0时刻，则应有下面
结论∶
a.若△x=x0，则恰能追上，两物体
只能相遇一次，这也是避免相撞
的临界条件;
b.若△x < x0，则不能追上，此时
匀速追匀加速
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两物体间距离最小，为x0-△x;
c.若△x > x0，则相遇两次，设t1
时刻两物体第一次相遇，则t2=2t0-
t1时刻两物体第二次相遇
匀减速追匀加速
匀减速追匀减速
类型1：变速物体追匀速物体
【典例5】（2025·河北·模拟预测）甲、乙两车在公路上沿同一方向的不同车道做直线运动，其v−t 图像如
图所示，两图像在t=t1时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q，△OPQ 的面积为S。在t=0 时刻，乙车在甲
车前面，相距为d，若两车此后相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则t′和d 的组合可能是（ ）
A．t
′=t1，d =S B．t
′=1
2 t1，d=1
4 S C．t
′=1
3 t1，d=4
9 S D．t
′=1
4 t1，d=7
16 S
如果乙车在甲车前面，相距为d=S，两车恰好在t=t1时刻相遇，后来乙车速度大于甲车速度，则两车只能
相遇一次，故A 错误；
如果两车在t
′=1
2 t1时第一次相遇，根据v−t 图像的面积表示位移，则在t=0 时刻，乙车在甲车前面，相距
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为d =S甲−S乙=S−(1−1
2)
2
S=3
4 S
利用全等三角形关系可得，第二次相遇的时间为t
″=t1+(t1−1
2 t1)=3
2 t1，故B 错误；
如果两车在t
′=1
3 t1时第一次相遇，根据v−t 图像的面积表示位移，则在t=0 时刻，乙车在甲车前面，相距
为d =S甲−S乙=S−(1−1
3)
2
S=5
9 S
利用全等三角形关系可得，第二次相遇的时间为t
″=t1+(t1−1
3 t1)=5
3 t1，故C 错误；
如果两车在t
′=1
4 t1时第一次相遇，根据v−t 图像的面积表示位移，则在t=0 时刻，乙车在甲车前面，相距
为d =S甲−S乙=S−(1−1
4)
2
S=7
16 S
利用全等三角形关系可得，第二次相遇的时间为t
″=t1+(t1−1
4 t1)=7
4 t1，故D 正确。
【变式5-1】（2025·河南·三模）汽车A沿水平车道以vA=12 m/s的速度向前做匀减速直线运动，其刹车的
加速度大小a =2 m/s
2，此时发现在相邻车道前方相距x0=7 m处有以vB=4 m/s的速度同向运动的汽车B 匀
速行驶，从此刻开始计时，经多长时间两车并排（即相遇）（ ）
A．1 s
B．6.25 s
C．7 s
D．7.25 s
【变式5-2】（2024·陕西西安·一模）智能手机通过星闪连接进行数据交换，已经配对过的两手机，当距离
小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，星闪信号便会立即中断，无法正常通讯。如右图所示，甲、
乙两位同学在两个平行的直跑道进行测试，跑道间距离d=5m。已知星闪设备在13m 以内时能够实现通信。
t=0 时刻，甲、乙两人刚好位于图示位置，此时甲同学的速度为9m/s，乙同学的速度为2m/s。从该时刻起
甲同学以2m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停下，乙同学保持原有速度做匀速直线运动。（忽略信号
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传递时间），从计时起，求：
(1)甲、乙两人并排前在前进方向上的最大距离是多少？
(2)甲、乙两人能利用星闪通信的时间是多少？
类型2：变速物体追变速物体
【典例6】（2025·宁夏石嘴山·三模）一鲨鱼发现正前方x0处有一条小鱼，立即开始追捕，同时小鱼也发现
了鲨鱼，立即朝正前方加速逃离。两条鱼的v−t图像如图所示，两者在同一直线上运动。则下列说法正确
的是（ ）
A．鲨鱼加速阶段的加速度大小为5m/s
2
B．t=2s时两条鱼速度相等
C．当x0=6m时鲨鱼恰好能追上小鱼
D．当x0=8m时鲨鱼追了小鱼4秒钟，此时鲨鱼与小鱼之间的距离为7.5m
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A．根据v−t图像的斜率表示加速度，可知鲨鱼加速阶段的加速度大小为a =20 6
−
3.5
m/s
2=4m/s
2，故A 错
误；
BC．由题图可知，两条鱼速度相等对应的时刻为t=Δv
a
=14 6
−
4
s=2s
根据v−t图像与横轴围成的面积表示位移可知，在0~2s内，鲨鱼比小鱼多走的位移大小为
Δx=1
2 ×(6 2)×2m=4m
−
可知当x0=4m时鲨鱼恰好能追上小鱼，故B 正确，C 错误；
D．当x0=8m时鲨鱼追了小鱼4 秒钟，该段时间内鲨鱼和小鱼的位移分别为
x鲨=1
2 ×(6+20)×3.5m+20×0.5m=55.5m，x鱼=1
2 ×(2+26)×4m=56m
则此时鲨鱼与小鱼之间的距离为Δx
′=x0+x鱼−x鲨=8m+56m 55.5m=8.5m
−
，故D 错误。
故选B。
【变式6-1】（2025·湖南娄底·二模）某实验小组利用甲、乙两小车的传感器来比较它们的运动情况，如图
为测绘出它们在同一平直赛道上运动时的v−t图像，t=0时刻，乙车在甲车前方x0位置处，t=t1时刻，甲
车位移为x，则下列描述正确的是（ ）
A．若它们在t=t1第一次相遇，则x=x0
B．若它们在t=t1第一次相遇，则x=3x0
2
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C．若它们在t=t1
4 第一次相遇，则下次相遇时刻为7t1
4
D．若它们在t=t1
2 第一次相遇，则下次相遇时刻为3t1
2
【变式6-2】（2025·辽宁·三模）某辆汽车以6m/s 的初速度从匝道进入某一条笔直的高速，又以4m/s2的加
速度匀加速到30m/s 并开启定速巡航模式（开启后汽车会自动保持30m/s 的速度匀速行驶，驾驶员无需再
踩油门，若驾驶员踩刹车制动，则定速巡航会自动关闭）。（车辆均可视为质点）
(1)求汽车加速阶段行驶的距离。
(2)驾驶员在行驶一段时间后发现定速巡航系统无法关闭，于是立即报警，在紧张行驶一段时间后到达距离
下一个匝道40m 处。此时一辆警车以10m/s 的速度从此匝道汇入高速后与失控车保持在同一条车道上，然
后进行拦截，要求警车汇入高速后匀加速到与失控车共速时两车刚好相遇，然后对失控车进行紧急逼停，
求警车加速度的大小。
类型3：匀速物体追变速物体
【典例7】（2024·四川雅安·三模）有了“星闪”（NearLink）技术的支持，某国产新款无线蓝牙耳机的传
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输距离大大增加。为了研究该耳机在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学在空旷的长直公路
上分别乘坐小车进行实验探究。甲携带手机，乙佩戴无线蓝牙耳机。t=0时乙在甲前方10m 处，耳机能正
常连接，之后甲、乙沿同一直线向前方运动的v−t图像如图所示。测得蓝牙耳机能被连接的时间为30s。
则在该次实验中蓝牙耳机最远连接距离为（ ）
A．35m
B．55m
C．85m
D．105m
由图像可得，当t=10s时，甲乙的速度大小相同，此时甲乙的距离最近，由于手机检测到蓝牙耳机能被连
接的时间为30s，所以耳机与手机正常连通得时间是从t=0 至t=30s，当t=30s 时，由图线可得，此时乙的速
度大小为
v乙=15m/s
则乙的位移大小为
x乙=v乙
2
t=225m
甲匀速直线运动，位移为
x甲=v甲t=150m
此时甲乙是距离最大，最大为
s=x乙+Δx−x甲
其中
Δx=10m
解得
s=85m
故选C。
20
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【变式7-1】（2024·四川达州·二模）甲、乙两辆小车（视为质点）沿水平直道运动，初始时刻乙车在甲车
前24m 处，其运动的v-t 图像如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．t=4s时甲、乙两车相距48m
B．t=6s时甲、乙两车再次相遇
C．t=3s时甲车在乙车前方12m
D．0～5s 甲、乙两车之间的最大距离为24m
【变式7-1】（多选）（2024·山东德州·模拟预测）甲、乙两质点沿同一直线运动，其中甲做匀变速直线运
动，乙以大小为5m/s 速度做匀速直线运动，在t=3s 时，两质点相遇，他们的位置随时间变化及相遇时切
线数据如图所示，在0~3s 时间内，下列判断正确的是（ ）
A．相遇时甲质点的速度大小为3m/s
B．甲质点的初速度大小为7m/s
C．甲质点的加速度大小为2m/s2
D．在t=1.5s 时，甲、乙两质点相距最远
类型4：避免相撞问题
【典例8】（多选）（2024·四川泸州·三模）2023 年4 月17 日，AITO 问界M5 华为高阶智能驾驶版首发，
可以实现无人驾驶。如图所示，车道宽为2.7m，长为12m 的货车以v1=10m/s 的速度匀速直线行驶，距离
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斑马线20m 时，一自行车以v3=2m/s 的速度匀速直线行驶，恰好垂直越过货车右侧分界线，此时无人驾驶
轿车车头恰好和货车车尾齐平，轿车以v2=15m/s 速度匀速直线行驶，轿车紧急制动的加速度大小
a=10m/s2。当货车在侧面遮挡轿车雷达波时，自行车需完全越过货车左侧分界线，轿车雷达才能准确探测
到前方自行车。则下列判断正确的是（ ）
A．货车不减速也不会与自行车相撞
B．轿车不减速也不会与自行车相撞
C．轿车探测到自行车立即制动不会与自行车相撞
D．轿车探测到自行车立即制动会与自行车相撞
AB．人过路口的时间
t3=2L
v3
=2×2.7
2
s=2.7s
在这段时间内，货车的位移
x1=1
2 v1t3=1
2 ×10×2.7m=13.5m<20m
轿车的位移
x2=v2t3=15×2.7m=40.5m>32m
A 正确，B 错误；
CD．自行车过路口时，轿车雷达可探测到障碍物的时间
t0=1
2 t3=1.35s
此时轿车距路口的距离
Δx=x0−v2·t3
2 =（32 15×1.35)m=11.75m
−
轿车开始制动到停下来的时间
t
'=v2
a =15
10 s=1.5s
所需要的制动距离
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x
'=1
2 v2t
'=1
2 ×15×1.5m=11.25m<11.75m
二者不会相撞，C 正确，D 错误。
故选AC。
【变式8-1】（2025·湖南娄底·模拟预测）在沟谷深壑、地形险峻的山区，由于暴雨暴雪极易引发山体滑坡，
并携带大量泥沙石块形成泥石流，发生泥石流常常会冲毁公路、铁路等交通设施，甚至村镇等，造成巨大
损失。现将泥石流运动过程进行简化，如图甲所示，假设一段泥石流（视为质量不变的滑块）在t=0 时刻
从A 点由静止开始沿坡体加速下滑。一辆汽车停在坡体下端B 点右侧C 处，当泥石流到达B 点时，司机发
现险情，立即启动车辆加速向右运动以逃生，二者的速率v 与时间t 的关系图像如图乙所示，则（ ）
A．泥石流加速时的加速度大小为4m/s2
B．t=11s 时汽车和泥石流二者速度相同
C．A、B 两点间的距离为98m
D．B、C 之间的距离至少为72m，汽车才安全
【变式8-2】（2024·云南昆明·一模）一汽车停在小山坡底，某时刻，司机发现山坡上距坡底70m处的泥石
流以2m/s的初速度、1m/s
2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做
匀速直线运动，司机从发现险情到发动汽车共用了2s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动，
其过程简化为如下图所示，求：
(1)泥石流到达坡底的时间和速度大小；
(2)试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？
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