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考点巩固卷07 轻绳模型、轻杆模型和轻弹簧模型
建议用时：50 分钟
考点序号
考点
题型分布
考点1
轻绳模型
10 单选
考点2
轻杆模型
7 单选
考点3
轻弹簧模型
4 单选+3 多选
考点01：轻绳模型（10 单选）
一、单选题
1．（2023·甘肃·统考一模）如图所示，一轻绳的一端系在竖直墙上M 点，轻绳穿过一轻质光滑圆环O，另
一端系一质量为m 的物体A。现用力F 拉住轻环上一点，使物体A 从图中虚线位置缓慢上升到实线位置。
则在此过程中，绳中张力FT、力F 和力F 与水平方向夹角
的变化情况正确的是（ ）
A．FT保持不变，F 保持不变，夹角
逐渐减小
B．FT保持不变，F 逐渐增大，夹角
逐渐增大
C．FT逐渐增大，F 逐渐减小，夹角
逐渐减小
D．FT逐渐减小，F 保持不变，夹角
逐渐增大
2．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，光滑半圆形轨道MAN 固定在竖直平面内，MN 为水平直径，一
轻质小环A 套在轨道上，轻绳一端固定在M 点，另一端穿过小环系一质量为m 的小球恰好静止在图示位置，
不计所有摩擦，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．轻绳对M 点拉力的大小为
B．轻绳对M 点拉力的大小为2mg
1
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C．轻绳对小环A 作用力的大小为
D．轻绳对小环A 作用力的大小为2mg
3．（2023 春·河北保定·高三校考阶段练习）如图所示，水平地面上有一铁板，铁板上有一倾角为
的活
动木板，质量分别为mA和mB的物体A、B 用轻绳连接后跨过滑轮，A、B 均处于静止状态。现将木板的倾
角缓缓减小到10°， A 与斜面始终保持相对静止，B 物体始终悬在空中。已知mA =2mB，不计滑轮摩擦。
下列说法正确的是（ ）
A．绳子对A 的拉力将减小
B．铁板对地面的压力将逐渐减小
C．地面对铁板的摩擦力将逐渐增大
D．物体A 受到的摩擦力先减小后增大
4．（2023·全国·模拟预测）水平横梁一端
插在墙壁内，另一端装有一小滑轮
，轻绳的一端
固定于墙
壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重力为
的重物，
，如图所示，则滑轮受到轻绳的作
用力的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，站在水平地面上的人通过轻绳绕过定滑轮A 和轻质动滑轮B 将
一重物吊起。若系统在图示位置静止时B 两侧轻绳的夹角为
，A 右侧轻绳沿竖直方向，不计一切摩擦，
2
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此时人对地面恰好无压力，则人与重物的质量之比为（ ）
A．1∶1
B．1∶2
C．2∶1
D．2∶3
6．（2023·湖南·校联考模拟预测）如图，足够长的光滑直杆
和
构成一个支架，在竖直面上放置，
支架连结处为B，直杆
、
与竖直夹角分别为
、
，轻质小环P、Q 分别穿进直杆
和
，两根
细绳的一端分别系在P、Q 环上，另一端系在一起，其结点为O 挂上小球后，绳长拉直后的长度分别为、
，若两细绳的张力大小相等。则（ ）
A．
一定等于
，不一定等于
B．
不一定等于
，一定等于
C．
一定等于
，也一定等于
D．
不一定等于
，也不一定等于
7．（2023·广东·高三专题练习）如图舰载机保持牵引力
大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而
静止，此时阻拦索夹角
，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
8．（2023·广东·高三专题练习）如图所示，在天花板的支座点上用三条长度相同的轻绳悬挂一重力为G 的
吊灯，每根轻绳与竖直方向的夹角均为
，不计一切摩擦，则：（ ）
A．每根轻绳对吊灯的拉力大小为
B．每根轻绳对吊灯的拉力大小为
C．若三根轻绳的绳长变长时，则每根轻绳对吊灯的拉力变小
D．若三根轻绳的绳长变长时，则三根轻绳对吊灯的拉力的合力变大
9．（2023·福建泉州·福建省德化第一中学校联考一模）港珠澳大桥的人工岛创新围岛填土在世界范围内首
次提出深插式钢圆筒快速成岛技术，1600t 起重船“振浮8 号”吊起巨型钢筒直接固定在海床上插入到海底，
然后在中间填土形成人工岛，如图甲，每个圆钢筒的直径为22.5m，高度为55m，质量为550t，由若干根
特制起吊绳通过液压机械抓手连接钢筒。某次试吊将其吊在空中，每根绳与竖直方向的夹角为
，如图
乙所示，每根绳所能承受的最大拉力为
，则至少需要多少根绳子才能成功起吊（
，
）（ ）
4
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A．7 根
B．8 根
C．9 根
D．10 根
10．（2023·辽宁大连·大连二十四中校考模拟预测）用一根长1m 的轻质细绳将一副质量为1kg 的画框对称
悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为
，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（
取
）（ ）
A．
B．
C．
D．
考点02：轻杆模型（7 单选）
一、单选题
1．（2023·全国·高三专题练习）如图，在竖直平面内，有一直角三角形金属框架，底边水平，底角分别为
和
，质量为M 的小球a 和质量为m 的小球b 套在框架上，可以无摩擦地滑动，a、b 之间用不可伸
长的细线连接，当系统处于平衡时，细线与金属框架形成的夹角
，已知
，
则小球a、b 的质量之比
为（ ）
5
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A．
B．
C．
D．
2．（2023·全国·一模）如图所示，两个质量均为m 的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内，
杆及碗口平面均水平，碗的半径及两小球之间的距离均为R，不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大
小为（ ）
A．
mg
B．
mg
C．
mg
D．2mg
3．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，水平地面上固定一斜面体，斜面体的倾角为α，小斜劈B 上表
面水平，放置在斜面上，物块A 处于小斜劈的上表面，通过两端带有铰链的轻杆与物块C 相连，物块C 紧
靠墙面，墙面的倾角为θ，已知轻杆跟墙面垂直，A、B、C 均静止，α < θ，关于A、B、C 的受力，下列
说法正确的是（ ）
A．A 对B 的摩擦力水平向右
B．小斜劈B 可能不受斜面体的摩擦力作用
C．物块C 的受力个数可能是3 个
D．A 对B 的压力大小一定等于A、C 的重力之和
4．（2023 春·广西南宁·高三南宁三中校考开学考试）如图所示，将一个倾角为45°的光滑斜面固定在水平
地面上，斜面上方固定一半径为
的半圆形框架，框架由粗糙的细杆做成，细杆上套一个轻小圆环A，A
上连一长度为
的轻绳，轻绳另一端连小球
（可视为质点），开始时轻绳与斜面平行。现给小圆环施加
一始终沿半圆形细杆切线方向的拉力
，使圆环缓慢移动，直到轻绳竖直，整个过程小球位置不变，圆环
重力不计，则下列说法正确的是（ ）
6
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A．轻绳的拉力逐渐变小
B．小球
对斜面的压力逐渐变大
C．半圆形杆对圆环A 的摩擦力逐渐变大D．拉力
逐渐变小
5．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，水平轻杆BC 固定，细绳AD 跨过BC 右端的轻质光滑定滑轮悬
挂一质量为M 的物体，静止时
，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．细绳AC 段的张力
B．轻杆BC 对轻质定滑轮的弹力
，方向沿BC 指向右侧
C．若BC 杆左端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端C 通过细绳AC 拉住，则轻杆BC 对轻质定滑轮的弹
力
，方向沿BC 指向右侧
D．若BC 杆左端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端C 通过细绳AC 拉住，则细绳AC 段的张力
6．（2023·河北唐山·统考三模）如图所示，木板B 放置在粗糙水平地面上，O 为光滑铰链。轻杆一端与铰
链O 固定连接，另一端固定连接一质量为m 的小球A。现将轻绳一端拴在小球A 上，另一端通过光滑的定
滑轮
由力F 牵引，定滑轮位于O 的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F 的大小使小球A 和轻
杆从图示位置缓慢运动到
正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中（ ）
7
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A．外力F 大小不变
B．轻杆对小球的作用力大小变小
C．地面对木板的支持力逐渐变小
D．地面对木板的摩擦力逐渐减小
7．（2023·全国·模拟预测）如图所示，不计重力的轻杆
能以
为轴在竖直平面内自由转动，
端悬挂
一重物，另用一根轻绳通过定滑轮系在
端。当
和竖直方向的夹角
缓慢逐渐增大时（
），
杆的弹力
和绳子的张力
的大小变化是（ ）
A．
先变小后变大，
变大
B．
先变小后变大，
不变
C．
先变大后变小，
不变
D．
不变，
变大
考点3：轻弹簧模型（4 单选+3 多选）
一、单选题
1．（2023·重庆铜梁·铜梁一中校考二模）如图所示，固定在竖直平面内的大圆环的半径为
。质量为
的
小环套在大圆环上，且与大圆环接触面光滑。在劲度系数为
的轻弹簧作用下，小环恰静止于大圆环上，
弹簧与竖直方向的夹角为30°，则（ ）
8
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A．弹簧伸长的长度为
B．弹簧伸长的长度为
C．弹簧缩短的长度为
D．弹簧缩短的长度为
2．（2023·广东茂名·茂名市第一中学校考三模）2023 年春节，为增加节日的喜庆气氛，某街道两旁用如图
所示的装置挂上了大红灯笼。
、
为轻绳，OA 与竖直墙壁的夹角为53°，OB 为轻弹簧，弹簧的劲度
系数为1000N/m，弹簧处于水平方向上，已知灯笼质量为
，
，重力加速度大小g 取
，
则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧可能处于拉伸状态，也可能处于压缩状态
B．弹簧和轻绳OA 对O 点的作用力大小为30N
C．弹簧的形变量为8cm
D．轻绳OA 上的弹力大小为50N
3．（2023·辽宁沈阳·辽宁实验中学校联考模拟预测）如图所示，轻弹簧上端通过弹力传感器（图中未画
出）固定在
点，下端连一质量为
的金属圆环，圆环套在光滑的倾斜固定滑轨上，
点在
点正下方。
9
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某时刻，给圆环一个方向沿滑轨向上，大小为
的初速度，使圆环从
点开始沿滑轨向上运动，
当弹力传感器显示弹力跟初始状态弹力相等时，圆环刚好运动到
点，此时弹簧处于水平状态。已知
，
，弹簧的劲度系数为
，圆环运动过程中弹簧始终在弹性限度内，
重力加速度g 取
。下列说法正确的是（ ）
A．轻弹簧的原长为
B．圆环运动到
点时的速度大小为
C．圆环运动到
的中点
（图中未画出）时，弹簧的弹力达到最大值
D．从
点到
点的过程中，弹簧的弹力对圆环先做正功后做负功
4．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，小球A 通过小滑轮P 用细线悬挂在空中，细线一端固定在
点，另一端跨过小滑轮
连接一弹簧。弹簧下端与小球B 连接，小球B 置于粗糙水平面上的光滑半圆柱体
上，两球均处于静止状态。已知B 球质量为m，小滑轮
用轻杆固定在半圆柱体圆心
的正上方，
与
竖直方向成
角，
长度与半圆柱体半径相等，
与竖直方向成
角，细线、滑轮、弹簧质量可忽
略不计，则下列叙述正确的是（ ）
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A．A 球质量为
B．地面对半圆柱体的摩擦力大小为
C．杆对滑轮
作用力大小为
D．若将AB 两小球的质量均加倍，
与竖直方向夹角保持不变
二、多选题
5．（2023·全国·模拟预测）如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在倾角为
的固定光滑斜面的底部，在弹簧
的上端从静止开始释放
的滑块，滑块的加速度
与弹簧压缩量
间的关系如图乙所示。重力加速度大
小
取
，弹簧的弹性势能可表示为
，
为弹簧的劲度系数，
为弹簧的形变量，则
（ ）
A．斜面的倾角
B．弹簧的劲度系数为
C．滑块速度最大时，弹簧的弹性势能为
D．滑块最大的动能为
6．（2023·辽宁·模拟预测）如图所示，一原长为0.1m 的轻质弹簧将质量为0.2kg 的小球竖直悬挂于O 点，
现对小球施加一始终与弹簧垂直的力F，使得弹簧缓慢转动到与竖直方向的夹角为37°。已知弹簧的劲度系
数为20N/m，取重力加速度
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．转动过程中，力F 不做功
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B．弹簧与竖直方向的夹角为37°时，弹簧弹力大小为1.2N
C．转动过程中，小球的重力势能增大了0.112J
D．转动过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒
7．（2023·山东·高三专题练习）如图所示，两小球M、N 分别与两段轻绳A、B 和一轻弹簧C 连接。两小
球静止时，轻绳A、B 与竖直方向的夹角分别为
、
，弹簧C 沿水平方向，则下列说法正确的是（
）
A．球M 和球N 的质量之比为
B．球M 和球N 的质量之比为
C．剪断轻绳B 的瞬间，球M 的加速度大小为
D．剪断轻绳B 的瞬间，球N 的加速度大小为
12
