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考点巩固卷07 轻绳模型、轻杆模型和轻弹簧模型
建议用时：50 分钟
考点序号
考点
题型分布
考点1
轻绳模型
10 单选
考点2
轻杆模型
7 单选
考点3
轻弹簧模型
4 单选+3 多选
考点01：轻绳模型（10 单选）
一、单选题
1．（2023·甘肃·统考一模）如图所示，一轻绳的一端系在竖直墙上M 点，轻绳穿过一轻质光滑圆环O，另
一端系一质量为m 的物体A。现用力F 拉住轻环上一点，使物体A 从图中虚线位置缓慢上升到实线位置。
则在此过程中，绳中张力FT、力F 和力F 与水平方向夹角
的变化情况正确的是（ ）
A．FT保持不变，F 保持不变，夹角
逐渐减小
B．FT保持不变，F 逐渐增大，夹角
逐渐增大
C．FT逐渐增大，F 逐渐减小，夹角
逐渐减小
D．FT逐渐减小，F 保持不变，夹角
逐渐增大
【答案】B
【详解】FT等于物体A 的重力，故保持不变；因为圆环两边绳子的拉力相等，故当物体A 从图中虚线位置
缓慢上升到实线位置时，两边绳子的夹角减小，由力的合成知识可知，两边绳子的合力变大，即F 变大；
因F 的方向总是在两边绳子夹角的平分线向上的方向，故当物体A 从图中虚线位置缓慢上升到实线位置时，
夹角
逐渐增大。
故选B。
2．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，光滑半圆形轨道MAN 固定在竖直平面内，MN 为水平直径，一
轻质小环A 套在轨道上，轻绳一端固定在M 点，另一端穿过小环系一质量为m 的小球恰好静止在图示位置，
不计所有摩擦，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
1
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A．轻绳对M 点拉力的大小为
B．轻绳对M 点拉力的大小为2mg
C．轻绳对小环A 作用力的大小为
D．轻绳对小环A 作用力的大小为2mg
【答案】C
【分析】本题考查共点力的平衡，从重物端开始受力分析，得到绳上的力后对轻环受力分析即可。
【详解】AB．因为小球恰好静止，绳上拉力等于小球重力，轻绳上拉力处处相等，轻绳对M 点的拉力为
mg，所以AB 错误；
CD．轻环受轻绳的两股力以及轨道的支持力共三个力而平衡，绳上的两股力的合力与环的支持力等大反向，
所以绳的合力沿AO 方向，又绳上的力相等，所以AO 是两股绳夹角的角平分线，所以
OAM=
，所
以合力
，
所以C 正确，D 错误。
故选C。
3．（2023 春·河北保定·高三校考阶段练习）如图所示，水平地面上有一铁板，铁板上有一倾角为
的活
动木板，质量分别为mA和mB的物体A、B 用轻绳连接后跨过滑轮，A、B 均处于静止状态。现将木板的倾
角缓缓减小到10°， A 与斜面始终保持相对静止，B 物体始终悬在空中。已知mA =2mB，不计滑轮摩擦。
下列说法正确的是（ ）
A．绳子对A 的拉力将减小
2
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B．铁板对地面的压力将逐渐减小
C．地面对铁板的摩擦力将逐渐增大
D．物体A 受到的摩擦力先减小后增大
【答案】D
【详解】A．绳子对A 的拉力保持不变，所以A 错误；
B．对整体受力分析，根据平衡条件有
将木板的倾角缓缓减小到10°时，铁板对地面的支持力与倾斜角无关，保持不变，铁板对地面的压力也保
持不变，所以B 错误；
C．对整体受力分析，根据平衡条件可知，整体只受重力与支持力，所以地面的摩擦力为0，则C 错误；
D．根据平衡条件有
由于
mA =2m B
所以开始时摩擦力沿斜面向上，当将木板的倾角缓缓减小到30°时，摩擦力减到0，将木板的倾角缓缓减小
到10°时，摩擦力沿斜面向下，所以物体A 受到的摩擦力先减小后增大，则D 正确；
故选D。
4．（2023·全国·模拟预测）水平横梁一端
插在墙壁内，另一端装有一小滑轮
，轻绳的一端
固定于墙
壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重力为
的重物，
，如图所示，则滑轮受到轻绳的作
用力的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
3
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【答案】C
【详解】由题意可得，对绳B 点受力分析如图
滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力F，因同一根绳张力处处相等，大小都等于物
体的重力，即为
F1=F2=G=100N
用平行四边形定则作图，由于拉力F1和F2的夹角为120°，则由几何知识得
F=100N
所以滑轮受绳的作用力为100N。
故选C。
5．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，站在水平地面上的人通过轻绳绕过定滑轮A 和轻质动滑轮B 将
一重物吊起。若系统在图示位置静止时B 两侧轻绳的夹角为
，A 右侧轻绳沿竖直方向，不计一切摩擦，
此时人对地面恰好无压力，则人与重物的质量之比为（ ）
A．1∶1
B．1∶2
C．2∶1
D．2∶3
【答案】A
【详解】人对地面恰好无压力，则绳子的张力大小为
对重物分析有
4
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解得人与重物的质量之比为
故选A。
6．（2023·湖南·校联考模拟预测）如图，足够长的光滑直杆
和
构成一个支架，在竖直面上放置，
支架连结处为B，直杆
、
与竖直夹角分别为
、
，轻质小环P、Q 分别穿进直杆
和
，两根
细绳的一端分别系在P、Q 环上，另一端系在一起，其结点为O 挂上小球后，绳长拉直后的长度分别为、
，若两细绳的张力大小相等。则（ ）
A．
一定等于
，不一定等于
B．
不一定等于
，一定等于
C．
一定等于
，也一定等于
D．
不一定等于
，也不一定等于
【答案】A
【详解】由于P、Q 为轻环，不计重力，所以挂上小球后，
绳与
绳伸直后分别与
和
垂直，
对结点O 受力分析如图
5
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由于平衡后两绳的张力相等，所以水平分量必须大小相等方向相反，即
可知
一定等于
，由于与绳长无关，所以不一定等于
，A 正确。
故选A。
7．（2023·广东·高三专题练习）如图舰载机保持牵引力
大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而
静止，此时阻拦索夹角
，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】考查三力平衡和力的分解。
【详解】由题意可知，当阻拦索夹角
时，由力的平衡可知此时阻拦索张力为
，所以ACD 项错
误，B 项正确。
故选B。
8．（2023·广东·高三专题练习）如图所示，在天花板的支座点上用三条长度相同的轻绳悬挂一重力为G 的
6
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吊灯，每根轻绳与竖直方向的夹角均为
，不计一切摩擦，则：（ ）
A．每根轻绳对吊灯的拉力大小为
B．每根轻绳对吊灯的拉力大小为
C．若三根轻绳的绳长变长时，则每根轻绳对吊灯的拉力变小
D．若三根轻绳的绳长变长时，则三根轻绳对吊灯的拉力的合力变大
【答案】C
【详解】AB．对其中一根吊绳进行受力分析，可得
故有
AB 错误；
C．当三根轻绳的绳长L 变长时，由于吊灯不变，设吊灯到支座的水平方向的距离为，则也不变，即有
变小，由
可知，
变大，因为拉力为
可得，拉力减小，C 正确；
D．三绳的拉力合力是恒力，且为
，不会变大，D 错误。
故选C。
7
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9．（2023·福建泉州·福建省德化第一中学校联考一模）港珠澳大桥的人工岛创新围岛填土在世界范围内首
次提出深插式钢圆筒快速成岛技术，1600t 起重船“振浮8 号”吊起巨型钢筒直接固定在海床上插入到海底，
然后在中间填土形成人工岛，如图甲，每个圆钢筒的直径为22.5m，高度为55m，质量为550t，由若干根
特制起吊绳通过液压机械抓手连接钢筒。某次试吊将其吊在空中，每根绳与竖直方向的夹角为
，如图
乙所示，每根绳所能承受的最大拉力为
，则至少需要多少根绳子才能成功起吊（
，
）（ ）
A．7 根
B．8 根
C．9 根
D．10 根
【答案】C
【详解】设n 根绳拉力在竖直方向的分矢量和与重力大小相等、方向相反。则
由题知
得
即至少需要9 根绳子才能成功起吊。
故选C。
10．（2023·辽宁大连·大连二十四中校考模拟预测）用一根长1m 的轻质细绳将一副质量为1kg 的画框对称
悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为
，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（
取
）（ ）
8
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在两个分力的角平分线上，且两分力的夹角
越大，分力越大，因而当绳子拉力达到F=10N 的时候，绳子间的张角最大，为120°，此时两个挂钉间的距
离最大；画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图
绳子与竖直方向的夹角为
θ=60°
绳子长为
L0=1m
则有
mg=2Fcosθ
两个挂钉的间距离
L＝
解得
9
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L=
m
故选A。
考点02：轻杆模型（7 单选）
一、单选题
1．（2023·全国·高三专题练习）如图，在竖直平面内，有一直角三角形金属框架，底边水平，底角分别为
和
，质量为M 的小球a 和质量为m 的小球b 套在框架上，可以无摩擦地滑动，a、b 之间用不可伸
长的细线连接，当系统处于平衡时，细线与金属框架形成的夹角
，已知
，
则小球a、b 的质量之比
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】分别对两小球受力分析
由图可得
解得
10
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故选项A 正确，BCD 错误。
故选A。
2．（2023·全国·一模）如图所示，两个质量均为m 的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内，
杆及碗口平面均水平，碗的半径及两小球之间的距离均为R，不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大
小为（ ）
A．
mg
B．
mg
C．
mg
D．2mg
【答案】B
【详解】以其中一小球为研究对象，受力情况如图所示
根据题意可知θ＝30°，对小球根据平衡条件可知
故选B。
3．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，水平地面上固定一斜面体，斜面体的倾角为α，小斜劈B 上表
面水平，放置在斜面上，物块A 处于小斜劈的上表面，通过两端带有铰链的轻杆与物块C 相连，物块C 紧
靠墙面，墙面的倾角为θ，已知轻杆跟墙面垂直，A、B、C 均静止，α < θ，关于A、B、C 的受力，下列
说法正确的是（ ）
11
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A．A 对B 的摩擦力水平向右
B．小斜劈B 可能不受斜面体的摩擦力作用
C．物块C 的受力个数可能是3 个
D．A 对B 的压力大小一定等于A、C 的重力之和
【答案】B
【详解】A．对A 受力分析可知，杆对A 的弹力方向沿CA 方向，故B 对A 的摩擦力水平向右，那么A 对
B 的摩擦力水平向左，A 错误；
B．B 可能只受到重力、A 施加的压力、A 的摩擦力和斜面的支持力作用而平衡，B 正确；
C．对C 受力分析如图
C 受重力、杆的作用力、墙面的支持力、摩擦力，4 个力的作用，且满足
C 错误；
D．对AC 整体受力分析如图
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联立可得
因为不清楚
与
的大小关系，故A 对B 的压力大小不一定等于A、C 的重力之和，D 错误。
故选B。
4．（2023 春·广西南宁·高三南宁三中校考开学考试）如图所示，将一个倾角为45°的光滑斜面固定在水平
地面上，斜面上方固定一半径为
的半圆形框架，框架由粗糙的细杆做成，细杆上套一个轻小圆环A，A
上连一长度为
的轻绳，轻绳另一端连小球
（可视为质点），开始时轻绳与斜面平行。现给小圆环施加
一始终沿半圆形细杆切线方向的拉力
，使圆环缓慢移动，直到轻绳竖直，整个过程小球位置不变，圆环
重力不计，则下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的拉力逐渐变小
B．小球
对斜面的压力逐渐变大
C．半圆形杆对圆环A 的摩擦力逐渐变大D．拉力
逐渐变小
【答案】C
【详解】AB．对小球B 进行受力分析
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由受力分析结合牛顿第三定律，可知小球B 对斜面的压力逐渐变小，细绳的拉力逐渐变大，故AB 错误；
CD．对小圆环A 进行受力分析则
因为
逐渐增大，，所以
不断增大，即半圆形杆对A 的弹力逐渐增大，所以摩擦力不断增大，所以拉
力F 逐渐变大，故C 正确，D 错误。
故选C。
5．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，水平轻杆BC 固定，细绳AD 跨过BC 右端的轻质光滑定滑轮悬
挂一质量为M 的物体，静止时
，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．细绳AC 段的张力
B．轻杆BC 对轻质定滑轮的弹力
，方向沿BC 指向右侧
C．若BC 杆左端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端C 通过细绳AC 拉住，则轻杆BC 对轻质定滑轮的弹
力
，方向沿BC 指向右侧
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D．若BC 杆左端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端C 通过细绳AC 拉住，则细绳AC 段的张力
【答案】D
【详解】AB．对C 点受力分析，如图所示
轻绳AD 跨过定滑轮拉住重为Mg 的物体，所以有
根据牛顿第三定律，可知轻绳AC 对墙的拉力大小为Mg；根据
且夹角为120°，根据平行四边形定则，可知滑轮对轻绳的作用力大小
方向与水平方向成30°，指向斜右上方,故AB 错误；
CD．若BC 杆左端用铰链固定在竖直墙壁上，对C 点受力分析如图
根据平衡条件可得
解得
故D 正确，C 错误。
故选D。
6．（2023·河北唐山·统考三模）如图所示，木板B 放置在粗糙水平地面上，O 为光滑铰链。轻杆一端与铰
15
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链O 固定连接，另一端固定连接一质量为m 的小球A。现将轻绳一端拴在小球A 上，另一端通过光滑的定
滑轮
由力F 牵引，定滑轮位于O 的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F 的大小使小球A 和轻
杆从图示位置缓慢运动到
正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中（ ）
A．外力F 大小不变
B．轻杆对小球的作用力大小变小
C．地面对木板的支持力逐渐变小
D．地面对木板的摩擦力逐渐减小
【答案】D
【详解】A．对小球A 进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示
根据几何关系可知两三角形相似，因此
缓慢运动过程
越来越小，则F 逐渐减小，故A 错误；
B．由于OA 长度不变，杆对小球的作用力大小不变，故B 错误；
CD．对木板，由于杆对木板的作用力大小不变，方向向右下，但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越小，
所以地面对木板的支持力逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C 错误，D 正确。
故选D。
7．（2023·全国·模拟预测）如图所示，不计重力的轻杆
能以
为轴在竖直平面内自由转动，
端悬挂
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一重物，另用一根轻绳通过定滑轮系在
端。当
和竖直方向的夹角
缓慢逐渐增大时（
），
杆的弹力
和绳子的张力
的大小变化是（ ）
A．
先变小后变大，
变大
B．
先变小后变大，
不变
C．
先变大后变小，
不变
D．
不变，
变大
【答案】D
【详解】
对点
受力分析，设杆的弹力为
，绳子的拉力为
，如图，根据平衡条件知，合力为零，三角形
与图中矢量三角形相似，故有
解得
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由图看出，
、
不变，则杆的支持力
不变，
变大，则绳子拉力
变大。
故选D。
考点3：轻弹簧模型（4 单选+3 多选）
一、单选题
1．（2023·重庆铜梁·铜梁一中校考二模）如图所示，固定在竖直平面内的大圆环的半径为
。质量为
的
小环套在大圆环上，且与大圆环接触面光滑。在劲度系数为
的轻弹簧作用下，小环恰静止于大圆环上，
弹簧与竖直方向的夹角为30°，则（ ）
A．弹簧伸长的长度为
B．弹簧伸长的长度为
C．弹簧缩短的长度为
D．弹簧缩短的长度为
【答案】A
【详解】如图所示
静止小环受重力
，由假设法分析知，弹簧有向内的拉力
，为伸长状态，大圆环的支持力
沿半径向
外。在力三角形
中，由正弦定理得
18
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由胡克定律得
联立可得
故A 正确，BCD 错误。
2．（2023·广东茂名·茂名市第一中学校考三模）2023 年春节，为增加节日的喜庆气氛，某街道两旁用如图
所示的装置挂上了大红灯笼。
、
为轻绳，OA 与竖直墙壁的夹角为53°，OB 为轻弹簧，弹簧的劲度
系数为1000N/m，弹簧处于水平方向上，已知灯笼质量为
，
，重力加速度大小g 取
，
则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧可能处于拉伸状态，也可能处于压缩状态
B．弹簧和轻绳OA 对O 点的作用力大小为30N
C．弹簧的形变量为8cm
D．轻绳OA 上的弹力大小为50N
【答案】C
【详解】A．以O 点为研究对象，轻绳OC 对O 点的拉力方向竖直向下，轻绳OA 对O 点的拉力方向沿OA
方向指向左上方，根据共点力的平衡条件可得，弹簧对O 点的弹力方向应该为水平向右，所以弹簧应处于
压缩状态，选项A 错误；
B．弹簧和轻绳OA 对O 点的作用力大小与轻绳OC 对O 点竖直向下的拉力大小相等，方向相反，轻绳OC
对O 点竖直向下的拉力大小等于灯笼重力大小，即
选项B 错误；
CD．根据共点力的平衡条件和力的正交分解可得，水平方向上有
19
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竖直方向上有
两式联立解得轻绳OA 上的弹力为
弹簧的形变量为
选项C 正确，D 错误。
故选C。
3．（2023·辽宁沈阳·辽宁实验中学校联考模拟预测）如图所示，轻弹簧上端通过弹力传感器（图中未画
出）固定在
点，下端连一质量为
的金属圆环，圆环套在光滑的倾斜固定滑轨上，
点在
点正下方。
某时刻，给圆环一个方向沿滑轨向上，大小为
的初速度，使圆环从
点开始沿滑轨向上运动，
当弹力传感器显示弹力跟初始状态弹力相等时，圆环刚好运动到
点，此时弹簧处于水平状态。已知
，
，弹簧的劲度系数为
，圆环运动过程中弹簧始终在弹性限度内，
重力加速度g 取
。下列说法正确的是（ ）
A．轻弹簧的原长为
B．圆环运动到
点时的速度大小为
C．圆环运动到
的中点
（图中未画出）时，弹簧的弹力达到最大值
D．从
点到
点的过程中，弹簧的弹力对圆环先做正功后做负功
【答案】B
【详解】A．由题意可知，在
点和
点时弹力相等，弹簧的长度由短变长，可知在
点时弹簧被压缩，
20
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在
点时弹簧被拉伸，压缩量和伸长量相等，设弹簧原长为
，形变量均为
，则有
联立解得
故A 错误；
B．圆环在
点和
点时，弹簧的形变量相同，弹性势能相等，根据机械能守恒定律有
解得
故B 正确；
C．根据几何关系可求
圆环运动到
的中点
时，弹簧的长度
可求弹力
从
到
过程中，弹簧的长度先变短后变长，与滑轨垂直时最短，最短时弹簧弹力最大，可知弹力最大位
置在
之间，故C 错误；
D．圆环从
点到
点的过程中，从开始到弹簧与滑轨垂直的过程中弹簧弹力做负功，从弹簧与滑轨垂直
到恢复原长的过程中弹簧弹力做正功，从恢复原长到
点的过程中弹簧弹力做负功，可知弹簧弹力对圆环
先做负功后做正功再做负功，故D 错误。
故选B。
4．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，小球A 通过小滑轮P 用细线悬挂在空中，细线一端固定在
点，另一端跨过小滑轮
连接一弹簧。弹簧下端与小球B 连接，小球B 置于粗糙水平面上的光滑半圆柱体
上，两球均处于静止状态。已知B 球质量为m，小滑轮
用轻杆固定在半圆柱体圆心
的正上方，
与
21
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竖直方向成
角，
长度与半圆柱体半径相等，
与竖直方向成
角，细线、滑轮、弹簧质量可忽
略不计，则下列叙述正确的是（ ）
A．A 球质量为
B．地面对半圆柱体的摩擦力大小为
C．杆对滑轮
作用力大小为
D．若将AB 两小球的质量均加倍，
与竖直方向夹角保持不变
【答案】C
【详解】A．对小球B 分析，受拉力、重力、支持力处于平衡状态，根据几何关系和平衡条件可得
对小球A 分析，根据竖直方向平衡条件可得
联立可得
故A 错误；
B．对小球B 分析，圆柱体对B 的支持力大小
方向与竖直方向夹角为30°，则根据牛顿第三定律，B 对圆柱体压力
对圆柱体分析，根据水平方向的平衡条件可得
22
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解得
故B 错误；
C．对滑轮
分析，根据平衡条件，两绳对滑轮的作用力合力（两力大小相等且垂直，则合力为
）与
杆对滑轮作用力大小相等，则杆对滑轮
作用力大小
故C 正确；
D． 若将AB 两小球的质量均加倍，假设
与竖直方向夹角保持不变，根据
则绳拉力扩大两倍，则弹簧拉力扩大两倍，则弹簧伸长，则B 位置改变，则
与竖直方向不成
角，
则此时不再满足
即B 质量扩大两倍，绳拉力并未扩大两倍，前后矛盾，则假设不成立，即
与竖直方向夹角发生改变，
故D 错误。
故选C。
二、多选题
5．（2023·全国·模拟预测）如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在倾角为
的固定光滑斜面的底部，在弹簧
的上端从静止开始释放
的滑块，滑块的加速度
与弹簧压缩量
间的关系如图乙所示。重力加速度大
小
取
，弹簧的弹性势能可表示为
，
为弹簧的劲度系数，
为弹簧的形变量，则
（ ）
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A．斜面的倾角
B．弹簧的劲度系数为
C．滑块速度最大时，弹簧的弹性势能为
D．滑块最大的动能为
【答案】BC
【详解】A．当弹簧压缩量
时
解得
故A 错误；
B．当弹簧压缩量为
时，
，则
解得
故B 正确；
C．在图像中，当
时，
，此时滑块速度最大，此时克服弹力做功等于弹性势能的增加量，即
故C 正确；
D．滑块速度最大时，动能最大，由能量守恒得
则滑块的最大动能为
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故D 错误。
故选BC。
6．（2023·辽宁·模拟预测）如图所示，一原长为0.1m 的轻质弹簧将质量为0.2kg 的小球竖直悬挂于O 点，
现对小球施加一始终与弹簧垂直的力F，使得弹簧缓慢转动到与竖直方向的夹角为37°。已知弹簧的劲度系
数为20N/m，取重力加速度
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．转动过程中，力F 不做功
B．弹簧与竖直方向的夹角为37°时，弹簧弹力大小为1.2N
C．转动过程中，小球的重力势能增大了0.112J
D．转动过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒
【答案】BC
【详解】AD．转动过程中，力F 对小球做正功，小球与弹簧组成的系统机械能增加，选项AD 错误；
B．弹簧与竖直方向的夹角为37°时，弹簧弹力大小为
选项B 正确；
C．开始位置时，弹簧长度L1，则
转过37°角时
则转动过程中，小球的重力势能增大了
选项C 正确；
故选BC。
7．（2023·山东·高三专题练习）如图所示，两小球M、N 分别与两段轻绳A、B 和一轻弹簧C 连接。两小
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球静止时，轻绳A、B 与竖直方向的夹角分别为
、
，弹簧C 沿水平方向，则下列说法正确的是（
）
A．球M 和球N 的质量之比为
B．球M 和球N 的质量之比为
C．剪断轻绳B 的瞬间，球M 的加速度大小为
D．剪断轻绳B 的瞬间，球N 的加速度大小为
【答案】BD
【详解】AB．设弹簧弹力为F，对两球整体受力分析，由平衡条件可得
对小球M 受力分析且由平衡条件可得
联立解得
选项A 错误、选项B 正确；
C．剪断轻绳B 的瞬间，对于小球M 由牛顿第二定律得
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联立解得
选项C 错误；
D．剪断轻绳B 的瞬间，球N 的切向加速度大小为
选项D 正确。
故选BD。
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