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考点巩固卷66
安培力的大小、方向及动态平衡问题的分析和计算
建议用时：50 分钟
考点序号
考点
题型分布
考点1
安培力的方向
4 单选+2 多选
考点2
安培力的大小及动态平衡的分析和计算
8 单选
考点01：轻安培力的方向（4 单选+2 多选）
一、单选题
1．（2023·河北衡水·河北衡水中学校考模拟预测）一正方形的中心O 和四个顶点均固定着平行长直导线，
若所有平行直导线均通入大小相等的恒定电流，电流方向如图中所示，下列截面图中中心长直导线所受安
培力最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，设四根导线与中间的导线的相互作用力均为F，则
分析如图所示，A 受合力为0，B 和C 受到2F 的力，D 受到
的力；
故选D。
1
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2．（2023·广东梅州·统考二模）如图所示，一光滑绝缘的圆柱体固定在水平面上。导体棒AB 可绕过其中
点的转轴在圆柱体的上表面内自由转动，导体棒CD 固定在圆柱体的下底面。开始时，两棒相互垂直并静
止，两棒中点
、
连线与圆柱体的中轴线重合。现对两棒同时通入图示方向（A 到B、C 到D）的电流。
下列说法正确的是（ ）
A．通电后，AB 棒仍将保持静止
B．通电后，AB 棒将逆时针转动（俯视）
C．通电后，AB 棒将顺时针转动（俯视）
D．通电瞬间，线段
上存在磁感应强度为零的位置
【答案】B
【详解】ABC．如图所示，AB 棒左侧处在斜向上的磁场中，受到的安培力
穿过纸面向外，AB 棒右侧处
在斜向下的磁场中，受到的安培力
穿过纸面向里，故AB 棒将逆时针转动（俯视），故AC 错误，B 正确；
2
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D．通电后，根据安培定则可知AB 棒和CD 棒中的电流会在周围产生磁场，根据磁场的合成可知线段
上不存在磁感应强度为零的位置，故D 错误。
故选B。
3．（2023·四川内江·四川省资中县第二中学校考模拟预测）如图所示，边长为
的正三角形
区域存
在方向垂直纸面向里、大小随时间均匀变化的磁场（图中未画出），磁场随时间的变化率为
。以三
角形顶点C 为圆心，半径为l、匝数为N、电阻为R 的圆形线圈平行纸面固定放置，则下列说法正确的是（
）
A．感应电流的方向为顺时针
B．感应电流的大小一直为
C．线圈所受安培力方向与
边平行
D．
时刻线圈受到的安培力为
【答案】B
【详解】A．磁场垂直纸面向里，大小在增加，根据楞次定理可知，感应电流的方向为逆时针，故A 错误；
B．根据法拉第电磁感应定律
磁场的有效面积
感应电流的大小
故B 正确；
故
C．线圈的有效长度与
边平行，根据左手定则可知，线圈所受安培力方向与
边垂直，故C 错误；
D．有效长度
3
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时刻线圈受到的安培力为
故D 错误。
故选B。
4．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）如图所示平面内，在通有图示方向电流I 的长直导线右侧，固定一正
方形导线框abcd，ab 边与直导线平行。调节电流I 的大小，使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，
则（ ）
A．导线框中产生的感应电流逐渐增大
B．导线框中产生的感应电流沿顺时针方向
C．导线框的bc 边受到的安培力大小恒定
D．导线框整体受到的安培力方向水平向右
【答案】D
【详解】A．线框中产生的感应电流为
空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，故线框中产生的感应电流不变，故A 错误；
B．根据安培定则可知，通电直导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度随时间均匀增加，根据
楞次定律可知线框中产生的感应电流沿逆时针方向，故B 错误；
C．线框
边感应电流保持不变，磁感应强度随时间均匀增加，根据安培力表达式
故所受的安培力变大，故C 错误；
4
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D．线框所处空间的磁场方向垂直纸面向里，线框中产生的感应电流沿逆时针方向，根据左手定则可知，
线框
边所受的安培力水平向右，线框
边所受的安培力水平向左，另两条边所受安培力等大反向相互
抵消；通电直导线的磁场分布特点可知
边所处的磁场较大，根据安培力表达式
可知，线框整体受到的安培力方向水平向右，故D 正确。
故选D。
二、多选题
5．（2023·福建泉州·泉州五中校考一模）实验室里有三根等长细直通电导体棒a、b、c 水平放置，如图所
示，P、M、N 分别是三根导体棒上的点且在同一竖直面内，导体棒b、c 中的电流方向垂直纸面向里，导
体棒之间的距离
，PM 与PN 之间的夹角为
，导体棒b、c 固定，导体棒a 所受的重力G
刚好与它所受的安培力的合力平衡，则下列说法中正确的是 （ ）
A．导体棒a 中的电流方向垂直纸面向里
B．导体棒b 对c 的安培力方向水平向左
C．导体棒b、c 对导体棒a 的安培力大小均为
D．导体棒b、c 在P 点产生的合磁场方向水平向右
【答案】BD
【详解】AD．导体棒a 所受的重力G 刚好与它所受的安培力的合力平衡，则b、c 对导体棒a 的安培力向
上，根据右手安培定则及磁场的叠加可知导体棒b、c 在P 点产生的合磁场方向水平向右，结合左手定则可
知导体棒a 中的电流方向垂直纸面向外，故A 错误，D 正确；
B．b、c 的电流方向相同，则有相互作用的吸引力，导体棒b 对c 的安培力方向水平向左，故B 正确；
C．PM 与PN 之间的夹角为
，根据力的分解可知导体棒b、c 对导体棒a 的安培力大小均为G，故C 错
误；
故选BD。
5
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6．（2023·河北·模拟预测）网上流行很火的一个科技小制作“电磁小车”，如图1 所示，用铜制裸导线绕
制成一个长螺线管线圈当轨道，放置或固定在水平桌面上，在一节五号干电池两端各吸附上一枚柱形磁铁，
作为“小车”放于其中，则会发现“小车”在轨道内从一端运动到另一端。现假设制作的电磁小车在轨道
中位置如图2 所示，则下列说法正确的是（ ）
A．“小车”将向左运动
B．“小车”将向右运动
C．由于图中“小车”同名磁极相对，若两磁铁完全相同，则不能运动
D．若仅将电池的正负极对调“小车”将反向运动
【答案】AD
【详解】ABC．两磁极间的磁感线如图甲所示
干电池与磁铁及中间部分线圈组成了闭合回路，在两磁铁之间的线圈中有电流通过，其他部分线圈中没有
电流，其中两磁铁之间线圈中电流方向的左视图如图乙所示。由左手定则可知线圈所受的安培力向右，根
据牛顿第三定律可知，“小车”受到线圈的作用力方向向左，故小车向左运动，A 正确，BC 错误；
D．电源正负极对调后，电流方向反向，安培力方向反向，故“小车”运动方向反向，D 正确。
故选AD。
考点02：安培力的大小及动态平衡的分析和计算（8 单选）
一、单选题
1．（2023·江苏镇江·统考三模）一不可伸长直导线垂直于匀强磁场B 放置，通过电流I 时导线受到的安培
力为F，将该导线做成半圆环，圆环平面仍垂直于匀强磁场放置，如图所示，并保持安培力不变，则圆环
6
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中电流大小为（ ）
A．I
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】直导线在磁场中受力
半圆环导线在磁场中受力的有效长度是半圆环的直径长度，则
解得
故选B。
2．（2023·海南·统考模拟预测）如图所示，两根长度均为
、质量均为
的平行长直导线
水平放置在
倾角为
的光滑斜面上，导线被斜面上的挡板挡住处于平衡状态。现给两导线通入沿图示方向、大小均为
的恒定电流，同时撤去
的挡板，
仍处于静止状态，已知重力加速度为
。若将
固定，撤去
的挡板，
为使
保持静止，可在整个空间施加一垂直于斜面的匀强磁场，则匀强磁场的磁感应强度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据题意，设平行长直导线
间的作用力为
，对
受力分析，如图所示
7
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由平衡条件可得
去掉
的挡板，为使
保持静止，施加一垂直于斜面的匀强磁场，对
受力分析，如图所示
由平衡条件有
又有
解得
故选B。
3．（2023·江苏盐城·盐城中学校考三模）通电直导线ab 的质量为m，长为l，用两根细线把导线ab 水平吊
起，导线上的电流为I，方向如图所示。在竖直方向加一个方向向上的匀强磁场，磁感应强度为B，导线处
于平衡时悬线与竖直方向成=30角，下列说法正确的是（ ）
A．mg=
BIl
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B．悬线的拉力T=
mg
C．若增大磁感应强度，则悬线的偏角将不变
D．若将导线ab 拉到最低处由静止释放，则导线ab 可摆过的最大角度为60
【答案】D
【详解】AB．导体棒受力分析，受重力、安培力和细线拉力，如图所示，根据平衡条件可得
FA=BIl=mgtanθ
即
悬线的拉力
选项AB 错误；
C．根据
BIl=mgtanθ
可知，若增大磁感应强度，则悬线的偏角将增大，选项C 错误；
D．若将导线ab 拉到最低处由静止释放，则导线ab 摆到最大高度时，则
解得
α=60°
选项D 正确。
故选D。
4．（2023·湖南长沙·长郡中学校考二模）如图所示，导体棒P 通过两等长细线悬挂在竖直墙面上等高的两
点，并通以恒定电流
，另一长直导体棒Q 位于AB 连线正下方，并与电源、开关、滑动变阻器构成串联
电路，闭合开关前滑片位于最左端，已知通电直导线产生的磁场的磁感应强度与通电导线的电流大小成正
9
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比，与到通电导线的距离成反比。只考虑滑动变阻器接入电路的电阻，现闭合开关，将滑动变阻器的滑片
自最左端缓慢滑至正中间位置，导体棒P 绕AB 连线缓慢转动至某一位置，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒P 所受的安培力一定水平向右
B．绳子上的拉力大小不变
C．两棒间的安培力将变为原来的2 倍
D．两棒的间距将变为原来的2 倍
【答案】B
【详解】AB．根据题意，对导体棒P 受力分析，由于两棒互相排斥，安培力平行于两棒所在平面，如图所
示
根据相似三角形可知
可知绳子拉力大小为定值，故A 错误，B 正确；
CD．根据题意可知，磁感应强度为
通过导体棒
的电流为
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则有
当滑片滑到正中间时，电阻减半，则两棒的间距
将变为原来的
倍，安培力将变为原来的
倍，故
CD 错误。
故选B。
5．（2023·甘肃·统考三模）可用来测量匀强磁场的磁感应强度方法比较多，如图所示是利用电流天平测量
匀强磁场的磁感应强度的一种方法。它的右臂挂着等腰梯形线圈，且2ab=cd=2l，匝数为n，线圈的底边水
平，一半的高度处于方框内的匀强磁场中，磁感应强度B 的方向与线圈平面垂直。当线圈中通入顺时针电
流I 时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。在左盘中增加质量为m 的砝码时，两臂
再次达到新的平衡，则（ ）
A．方框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
B．方框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度
C．方框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
D．方框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度
【答案】B
【详解】线圈一半处于匀强磁场中，则有效长度为
，安培力大小为
电流反向时，需要在左盘中增加质量为m 的砝码，说明原来的安培力方向向上，根据左手定则可知，方框
内磁场方向垂直纸面向外，当电流反向，安培力变为向下时，再次平衡，说明安培力等于mg 的一半，即
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所以
故选B。
6．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）在方向竖直向上、磁感强度大小为B 的匀强磁场中，当金属棒中通以
恒定电流I、金属棒静止时，两细线偏离竖直方向的偏角均为
，如图所示。已知金属棒ab 的质量为m、
长度为L，重力加速度大小为g，关于恒定电流I 的大小和方向，下列说法正确的是（ ）
A．
，从a 到b
B．
，从b 到a
C．
，从a 到b
D．
，从b 到a
【答案】A
【详解】根据左手定则结合物体的平衡条件，可知电流的方向从a 到b，以电流方向垂直纸面向外做金属
棒受力分析如下
安培力大小为
而根据平衡条件有
，
解得
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故选A。
7．（2023·湖南·模拟预测）如图所示，PQ 和MN 为水平平行放置的金属导轨，相距
。PM 间接有一
个电动势为
，内阻
的电源和一只定值电阻
，质量
导体棒ab 跨放在导轨上并与导
轨接触良好，导体棒和导轨电阻均不计，导体棒的中点用轻绳经定滑轮与质量
的物体相连。匀
强磁场的磁感应强度
，方向竖直向下，金属棒ab 恰好保持静止。则（ ）
A．流过导体棒ab 的电流为2A
B．导体棒ab 与轨道间动摩擦因数为
C．当匀强磁场的磁感应强度增加一倍时，导体棒所受摩擦力为0
D．若磁感应强度的大小和方向未知，要使ab 棒处于静止状态，所加匀强磁场磁感应强度的最小值为
【答案】D
【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可得
解得
A 错误；
B．对导体棒受力分析有，导体棒所受绳子的拉力
导体棒所受安培力
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由于导体棒处于静止状态，所以导体棒所受摩擦力向左，根据平衡条件有
解得
B 错误；
C．磁感应强度增加一倍，则
根据受力情况可知摩擦力方向变为向右，大小为
C 错误；
D．对导体棒受力分析，如图所示
水平方向有
竖直方向有
又有
解得
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由此可知，
的最小值为
根据
解得
D 正确。
故选D。
8．（2023·云南曲靖·统考二模）质量均匀分布的直导体棒放置于四分之一的光滑圆弧轨道上，其截面如图
所示。导体棒中通有电流强度大小为I 的电流，空间存在磁感应强度大小为B 的匀强磁场，磁场的方向竖
直向上。导体棒平衡时，导体棒与圆心的连线跟竖直方向的夹角为
），轨道对导体棒的弹力为
。
下列说法正确的是（ ）
A．若仅将电流强度I 缓慢增大，则θ 逐渐减小
B．若仅将电流强度I 缓慢增大，则
逐渐减小
C．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过
，则
逐渐增大再减小
D．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过
，则θ 逐渐增大再减小
【答案】D
【详解】AB．对导体棒受力分析，受重力、支持力和电场力，受力如图
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若仅将电流强度Ⅰ缓慢增大，安培力的逐渐增大，根据受力平衡和平行四边形法则可知θ 逐渐增大，FN逐
渐增大，故AB 错误；
CD．导体棒受到重力
、安培力
和弹力
，安培力
和弹力
的合力始终与重力
等大反向，
的大小不变，作出矢量图如下图所示
的方向始终与磁场方向垂直，根据矢量图可知若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，
先增大再减小，
逐渐减小，故C 错误，D 正确。
故选D。
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