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第42 练 电场力的性质
分值：100 分
1~7 题每小题5 分，共35 分
1.(2024·江苏卷·1)在静电场中有a、b 两点，试探电荷在两点的静电力F 与电荷量q 满足如图所示的关系，请
问a、b 两点的场强大小关系是( )
A.Ea＝Eb
B.Ea＝2Eb
C.Ea<Eb
D.Ea>Eb
2.(多选)M 和N 是两个不带电的物体。它们互相摩擦后M 带正电且所带电荷量为1.6×10－10 C，下列判断正确
的有( )
A.摩擦前M 和N 的内部没有任何电荷
B.摩擦过程中电子从M 转移到N
C.N 在摩擦后一定带负电且所带电荷量为1.6×10－10 C
D.M 在摩擦过程中失去1.6×1010个电子
3.把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场的分布情况。如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之
间的电场照片，图乙为简化后的电场线分布情况，则( )
A.由图甲可知，电场线是真实存在的
1
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B.图甲中，没有头发屑的地方没有电场
C.图乙中A 点的电场强度大于B 点的电场强度
D.在图乙电场中由A 点静止释放的质子能沿着电场线运动到B 点
4.(2025·山东济南市学情调研)如图所示，内置金属网的高压静电防护服接地，O 为防护服内的一点，把一带
电荷量为＋Q 的金属小球移动到距离O 点为r 的某处。金属小球可视为点电荷，静电力常量为k，无穷远处电
势为0，下列说法正确的是( )
A.金属小球激发的电场在防护服内不存在
B.金属小球与O 点连线中点P 处的电势为0
C.感应电荷在O 点处产生的电场强度大小等于kQ
r
2
D.防护服内金属网左侧外表面带负电，右侧内表面带正电
5.如图所示，在边长为l 的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a 和b 电荷量均为＋q，c 和d 电荷量均
为－q，静电力常量为k，则a 电荷受到的其他三个电荷的库仑力的合力大小是( )
A.0
B.√2k q
2
l
2
C.k q
2
l
2
D.3k q
2
2l
2
6.如图所示，绝缘斜面体ABC 静止于粗糙的水平面上，∠B＝37°，∠C＝53°，两个可视为质点的带电物体
P、Q 分别静止在AB 和AC 面上，且P、Q 连线水平。已知AB、AC 面均光滑，斜面体和P、Q 的质量分别为
M、m1、m2，重力加速度为g，sin 37°＝0.6。下列判断正确的是( )
A.P、Q 的质量之比是16∶9
B.P、Q 带异种电荷，且Q 的电荷量等于P 的电荷量
C.水平面对斜面体底部有水平向右的静摩擦力
D.水平面对斜面体的支持力大于(M＋m1＋m2)g
7.(2023·湖南卷·5)如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P 点和三个点
电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若P 点处的电场强度为零，q>0，则三个点电荷
的电荷量可能为( )
2
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A.Q1＝q，Q2＝√2q，Q3＝q
B.Q1＝－q，Q2＝－4√3
3
q，Q3＝－4q
C.Q1＝－q，Q2＝√2q，Q3＝－q
D.Q1＝q，Q2＝－4√3
3
q，Q3＝4q
8~10 题每小题6 分，共18 分
8.(多选)如图所示，在竖直平面内以O 点为圆心的绝缘圆环上有A、B、C 三点将圆三等分，其中A、B 的连线
水平。在A、B 两点各固定一个电荷量为＋Q 的点电荷，在C 点固定一个电荷量为－2Q 的点电荷。在O 点有
一个质量为M 的带电小球处于静止状态，已知圆的半径为R，重力加速度为g，静电力常量为k，下列说法正
确的是( )
A.小球带正电
B.O 点的电场强度大小为kQ
R
2
C.小球的带电荷量为Mg R
2
3kQ
D.撤去C 点点电荷瞬间，小球的加速度大小为2
3g
9.(2021·海南卷·8)如图，V 型对接的绝缘斜面M、N 固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为α＝60°，其中
斜面N 光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q 分别静止在M、N 上，P、Q 连线垂直于斜面M，已知最大静
摩擦力等于滑动摩擦力。则P 与M 间的动摩擦因数至少为( )
A.√3
6
B.1
2
C.√3
2
D.√3
3
3
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10.(2024·新课标卷·18)如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O 点上，下端分别系有均
带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。
则( )
A.两绳中的张力大小一定相等
B.P 的质量一定大于Q 的质量
C.P 的电荷量一定小于Q 的电荷量
D.P 的电荷量一定大于Q 的电荷量
(11 分)
11.(多选)(2024·海南卷·12)真空中有两个点电荷，电荷量均为－q(q>0)，固定于相距为2r 的P1、P2两点，O 是
P1P2连线的中点，M 点在P1P2连线的中垂线上，距离O 点为r，N 点在P1P2连线上，距离O 点为x(x≪r)，已
知静电力常量为k，则下列说法正确的是( )
A.P1P2中垂线上电场强度最大的点到O 点的距离为√3
3 r
B.P1P2中垂线上电场强度的最大值为4√3kq
9r
2
C.在M 点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小
D.在N 点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动
4
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答案精析
1.D 2.BC
3.C [电场线是假想的曲线，不是真实存在的，故A 错误；题图甲中，没有头发屑的地方同样也有电场存在，
故B 错误；题图乙中A 点的电场线较B 点密集，可知A 点的电场强度大于B 点的电场强度，故C 正确；因
A、B 之间的电场线为曲线，根据物体做曲线运动的条件可知，在题图乙电场中由A 点静止释放的质子不可能
沿电场线运动到B 点，故D 错误。]
4.C [金属小球和防护服在防护服内产生的合电场强度为零，金属小球+Q 在O 点产生的电场强度与感应电荷
在O 点产生的电场强度大小相等，方向相反，感应电荷在O 点产生的电场强度大小为E＝kQ
r
2 ，故A 错误，C
正确；从金属小球到O 点的电场强度方向向右，防护服接地，电势为零，沿电场强度方向电势逐渐降低，P
处的电势大于零，故B 错误；防护服接地，由静电感应原理可以知道，防护服内金属网左侧外表面带负电，
内表面不带电，故D 错误。]
5.D [a 和b 电荷量为+q，c 和d 电荷量为－q，则c、d 电荷对a 电荷的库仑力为引力，b 电荷对a 电荷的库仑
力为斥力，根据库仑定律，库仑力大小分别为Fca＝k q
2
(√2l)
2
，Fba＝Fda＝kq
2
l
2
；根据力的合成法则，a 电荷所受
的库仑力大小为F＝3k q
2
2l
2
，故A、B、C 错误，D 正确。]
6.A [对物体受力分析可知，库仑力F、重力mg 和倾角θ 的关系式为F＝mgtan θ，可知P、Q 质量之比为
m1
m2
＝tanC
tan B ＝tan53°
tan37° ＝16
9
，A 正确；P、Q 两物体都是三力平衡，且P、Q 在水平方向受到的是大小相等
的库仑引力，P、Q 一定带异种电荷，电荷量大小关系不能确定，B 错误；对斜面体和P、Q 所构成的整体受
力分析，水平面对斜面体的支持力等于总重力，水平面对斜面体没有摩擦力，水平面对斜面体的支持力为FN
＝(M+m1+m2)g，C、D 错误。]
7.D [选项A、B 的电荷分别均为正和均为负，则根据电场强度的叠加原理可知，P 点处的电场强度不可能为
零，A、B 错误；若三个点电荷的电荷量分别取C 选项中的各值时，设P、Q1间的距离为r，Q1、Q3在P 点产
5
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生的合电场强度大小为E，由余弦定理有cos 120°＝
( kq
r
2 )
2＋( kq
4 r
2 )
2−E
2
2· k
2q
2
4 r
4
，解得E＝√21kq
4 r
2
，而Q2产生的电
场强度大小为E2＝3√2kq
4 r
2
，则P 点处的电场强度不可能为零，C 错误；若电荷量取D 选项中的各值时，设
P、Q1间的距离为r，则Q1、Q3在P 点产生的电场强度大小相等，均为E1＝kq
r
2 ，则E'＝2E1cos 30°＝√3kq
r
2
，
方向沿Q2指向P，又Q2产生的电场强度大小为E2'＝√3kq
r
2
，方向由P 指向Q2，则P 点处的合电场强度为零，
D 正确。]
8.CD [A、B、C 三点的点电荷在O 点产生的电场强度方向如图所示，由电场的叠加原理可知，O 点的电场
方向竖直向下，根据平衡条件可得，小球带负电，A 错误；O 点的合电场强度为E＝2kQ
R
2 cos 60°+2kQ
R
2 ＝3
kQ
R
2 ，B 错误；由平衡条件得Mg＝q3kQ
R
2 ，得q＝Mg R
2
3kQ
，C 正确；撤去C 点点电荷瞬间E'＝kQ
R
2 ，由牛顿第
二定律有Mg－kQq
R
2 ＝Ma，得a＝2
3g，D 正确。
]
9.D [滑块Q 在光滑斜面N 上静止，则P 与Q 带同种电荷，两者之间为库仑斥力，设为F，两滑块的受力分
析和角度关系如图所示，
对Q 滑块在沿着斜面方向有mgcos 30°＝Fcos 30°，可得F＝mg，而对P 滑块，P 与M 间的动摩擦因数最小时
有FN2＝F＋mgsin 30°，Ff＝μFN2，Ff＝mgcos 30°，联立解得μ＝√3
3 ，故选D。]
10.B [设Q 和P 两球之间的库仑力为F，绳子的拉力分别为FT1、FT2，Q 和P 的质量分别为m1、m2，细绳与
竖直方向的夹角为θ，对两小球受力分析，如图所示，对于小球Q 有q1E+FT1sin θ＝F
①
6
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FT1cos θ＝m1g
②
对于小球P 有
q2E+F＝FT2sin θ ③
FT2cos θ＝m2g
④
由①知，FT1sin θ＝F－q1E⑤
对比③⑤可得FT2>FT1
由②④可得FT 1
FT 2
＝m1
m2
可知m2>m1；两小球的电荷量则无法判断。故选B。]
11.BCD [设P1处的点电荷在P1P2中垂线上某点A 处产生的电场强度与竖直向下的夹角为θ，则根据电场强
度的叠加原理可知，A 点的合电场强度为E＝k2q
r
2 sin2 θcos θ，可知当cos θ＝√3
3 时E 有最大值，且最大值为
E＝4√3kq
9r
2
，再根据几何关系可知A 点到O 点的距离为y＝√2
2 r，故A 错误，B 正确；
在M 点放入一电子，从静止释放，由于r>√2
2 r，可知电子向上运动的过程中静电力一直减小，则电子的加速
度一直减小，故C 正确；
根据等量同种电荷的电场线分布可知，电子运动过程中，O 点为平衡位置，可知当发生位移x 时，电子受到
的静电力为F＝keq·
−4 rx
(r + x)
2(r −x)
2，由于x≪r，整理后有F＝－4 keq
r
3
·x，在N 点放入一电子，从静止释放，
电子将以O 点为平衡位置做简谐运动，故D 正确。]
7
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8
