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第二章 相互作用
（考试时间：100 分钟 试卷满分：90 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共48 分)
一、选择题(本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8 小题，只有
一个选项符合题意；第9～12 小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4 分，选对而不全的得2 分，错
选或不选的得0 分)
1.（2025·广东江门市实验中学月考★★★）如图为仰韶文化时期的尖底瓶，装水后的尖底瓶“虚则欹、中
则正、满则覆”的特点，这实际上是利用重心取水。关于装水后的尖底瓶，下列说法正确的是（ ）
A．瓶所受的重力就是瓶对支架的压力
B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高
C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点
D．瓶的重心一定在瓶身上
【答案】C
【详解】瓶所受的重力是地球对瓶子的万有引力的一个分力，并不是瓶对支架的压力，故A 错误；随着
装入瓶中的水的增加，瓶的重心位置先降低再逐渐升高，故B 错误；根据重心的定义，瓶的重心是瓶各部
分所受重力的等效作用点，故C 正确；装水后的尖底瓶，其重心位置与装入水的多少有关，不一定在瓶身
上，也有可能在瓶子内部某处，故D 错误。
（2025·河北邢台·三模）在飞机起飞前的加速滑行过程中，达到起飞决断速度后，即使发动机
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故障，也不允许刹车，否则会造成冲出跑道的事故。已知某型号飞机在跑道上的加速运
动可看成初速度为零、加速度大小为0.40 g 的匀加速运动，飞机的起飞决断速度为360
km/h，取重力加速度
，从飞机开始加速到速度达到起飞决断速度时，飞行员
经历的时间为（ ）
A．9 s
B．12.5 s
C．25 s
D．36 s
【答案】C
【详解】起飞决断速度
加速度大小
由匀加速直线运动公式可得飞行员经历的时间
故选C。
2．（2024 ·福建省漳州市高三三模★）一字马在武术、舞蹈等领域是常见的基本功。如图所示为某演员表
演一字马的画面，其左脚撑在粗糙水平地面上，右脚靠压在竖直光滑墙面间，处于静止状态，则该演员（
）
A. 受到地面的支持力方向沿左腿斜向上
B. 受到地面的摩擦力方向沿水平向左
C. 对地面的压力与其受到重力是一对平衡力
D. 对墙面的压力与墙面对其的支持力是一对相互作用力
【答案】D
2
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【详解】对演员受力分析可得，演员受地面的支持力垂直地面向上，故A 错误；由题可知演员处于静止状
态，则演员受墙面水平向左的支持力与地面的摩擦力等大反向，则摩擦力方向水平向右，故B 错误；演员
受竖直向下的重力和地面的支持力是一对平衡力，演员对地面的压力与地面对演员的支持力大小相等，所
以演员对地面的压力大小等于重力大小，但压力和重力不是一对平衡力，故C 错误；根据牛顿第三定律知，
演员对墙面的压力与墙面对其的支持力是一对相互作用力，故D 正确。
（2025·广东省广州市白云区高三一模）跳水是一项极具观赏性的运动，如图所示，3 米跳板的跳水运动员
在跳板末端保持静止，此时跳板向下弯曲，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员对跳板的压力大小大于运动员所受的重力
B. 运动员受到的支持力与运动员所受的重力是一对平衡力
C. 运动员受到的支持力方向竖直向上
D. 运动员对跳板的压力小于运动员所受的重力
【答案】D
【详解】题意可知运动员受到重力、垂直跳板的支持力和跳板对脚的摩擦力而平衡如图所示，所以支持力
与重力不是一对平衡力，且跳板倾斜，所以支持力的方向不是竖直向上，由于支持力与摩擦力相互垂直，
两个力的合力与重力等大反向，所以支持力小于重力，压力与支持力是一对作用力与反作用力，所以压力
小于重力。故选 D。
（2025·江西·模拟预测）如图所示，六根材质相同、原长均为x。的轻质弹簧的端点两两相连，在六个大小
相等、方向互成
角的恒定拉力F 作用下，形成一个稳定的正六边形平面。已知该正六边形外接圆的
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直径为d，弹簧均在弹性限度范围内，则每根弹簧的劲度系数为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】正六边形外接圆的半径为
，此时弹簧的长度为
，伸长量
由胡克定律可知，每根弹簧的弹力
两相邻弹簧的夹角为
，两相邻弹簧弹力的合力
弹簧静止处于平衡状态，由平衡条件可知，每个拉力大小
解得
故选A。
（2025·浙江·二模）如图甲所示，“张弦梁”是新型自平衡空间结构体系，被广泛应用于建筑当中。图乙
是该结构的简化模型，质量分布均匀的水平横梁架在两根立柱上，两根等长的柔性拉索的一端分别连
接横梁的两端，拉索的另一端连接竖直支撑杆的下端，支撑杆的上端顶在横梁的中央处。水平横梁的
质量为M，竖直支撑杆的质量为m，两根柔性拉索形成的夹角为120°，两根拉索的张力均为F（拉索的
质量忽略不计），重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．横梁对支撑杆的作用力大于支撑杆对横梁的作用力
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B．若保持M、m 及两拉索的夹角不变，仅增大F，横梁对两侧立柱的压力增大
C．若保持M、m 及两拉索的张力大小F 不变，仅减小两拉索的夹角，支撑杆对横梁的作用力减小
D．支撑杆对横梁的作用力大小为F-mg
【答案】D
【详解】A．横梁对支撑杆的作用力与支撑杆对横梁的作用力是相互作用力，总是等大反向，选项A 错
误；
B．对横梁拉索支撑杆系统整体分析可知，横梁对两侧立柱的压力不变，选项B 错误；
C．对支撑杆分析，减小两拉索的夹角，两拉力的合力增大，水平横梁对支撑杆的作用力增大，选项C
错误；
D．两边拉索对支撑杆的作用力为
可知支撑杆对横梁的作用力大小为F-mg，选项D 正确。
故选D。
（2025·河南·一模）一列高铁从甲站由静止出发，经历匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动
到乙站停止。下列加速度—时间
，速度—时间
和位移—时间
图像中，可能正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】列车从静止匀加速运动时，加速度不变，速度v=at，位移
，则a-t 图像是平行横轴的直
线，v-t 图像是过原点倾斜的直线，x-t 图像是抛物线；匀速运动时，加速度为零，则a-t 图像与t 轴重合；
v-t 图像平行t 轴；x-t 图像是倾斜的直线；减速过程时，加速度为负值且恒定不变，则a-t 图像为t 轴下方与
t 轴平行的直线；v-t 图像为斜向下倾斜的直线；x-t 图像为抛物线。
故选B。
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3．（2025·陕西西安·模拟预测★★★）悬挂线是数学中一种优美曲线，如下图有一段质量均匀分布的细绳
两端固定，构成悬挂线，曲线左右两端点的切线与水平方向夹角为
和
，求由水平切线的垂线所分成
两部分的质量比（ ）
A．
B．
C．
D．
10.B【解题思路】对竖直虚线左边绳子受力分析如图
由平衡条件有
,
，同理对竖直虚线右边绳子受力分析，由平衡条件可得
,
，联立解得
故选项B 正确。
（2025·浙江省金华市高三一模★★★）如图四位质量均为60kg 的演员表演“叠罗汉”。其中B 竖直站立
在A 的肩上，双手拉着C 和D 且双臂与竖直方向夹角均为30°，A 撑开双手水平撑着C 和D，四人均静止。
则（ ）
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A. 演员B 右手臂受到的拉力为400N
B. 演员A 右手臂受到的压力为200N
C. 演员B 对演员A 双肩的压力为1800N
D. 地面对演员A 的作用力为1200N
18.C【解题思路】对演员D 进行受力分析，受重力、A 对其水平向左的支持力
、B 对D 斜向上的拉力
，如图所示
由平衡条件有
解得
N，
N
由牛顿第三定律可得，演员B 右手臂受到的拉力为
N，演员A 右手臂受到的压力为
N，故
AB 错误；对演员B 分析可知其受A 的支持力为
N
由牛顿第三定律可得，演员B 对演员A 双肩的压力为1800N，故C 正确；对四个演员整体分析可知地面对
演员A 的作用力为
2400N，故D 错误；
（2025·广东省惠州市高第二次调研考试★★★)如图（a）所示，野营三脚架由三根对称分布的轻质细杆构
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成（忽略细杆重力），炊具与食物的总质量为m，各杆与水平地面的夹角均为60°。盛取食物时，用光滑
铁钩缓慢拉动吊绳使炊具偏离火堆，如图（b）所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 拉动吊绳过程中，铁钩对吊绳的作用力沿水平方向
B. 拉动吊绳过程中，吊绳上的拉力大小不变
C. 烹煮食物时，细杆对地面的作用力大小均为
mg
D. 烹煮食物时，三根细杆受到地面的摩擦力方向相同
3.B【解题思路】拉动吊绳过程中，节点受到竖直向下的绳子拉力、斜向上的的绳子拉力，以及铁钩对吊绳
的作用力，在拉动吊绳过程中，斜向上的的绳子拉力的方向改变，根据共点力平衡可知铁钩对吊绳的作用
力方向斜向上且不断变化，故A 错误；拉动吊绳过程中，炊具与食物受力平衡，故绳子的拉力等于炊具与
食物的重力，故大小不变，故B 正确；设每根杆对结点
作用力为F，根据共点力平衡，对结点有
，可得
所以烹煮食物时，地面对各杆的作用力应与F 平衡，即地面对各杆
的作用力为
根据牛顿第三定律可得，各杆对地面的作用力均为
，故C 错误；烹煮食物时各杆受到地面的摩擦
力大小均为
方向与各自F′在水平方向的分量方向相同，所以三根细杆受到地面的
摩擦力方向不相同，故D 错误
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（2025·湖南长沙第一中学第一次模拟★★★）《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1 000kV 的
高压线上带电作业的过程。如图所示，绝缘轻绳OD 一端固定在高压线杆塔上的O 点，另一端固定在兜篮
D 上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C 点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的
王进坐在兜篮里，缓慢地从C 点运动到处于O 点正下方E 点的电缆处。绳OD 一直处于伸直状态，兜篮、
王进及携带的设备总质量为m，可看作质点，不计一切阻力，重力加速度大小为g。关于王进从C 点缓慢
运动到E 点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 绳OD 的拉力一直变小
B. 工人对绳的拉力一直变大
C. OD、CD 两绳拉力的合力小于mg
D. 当绳CD 与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为
15.D【解题思路】对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析，如图所示
绳OD 的拉力为
，与竖直方向的夹角为
；绳CD 的拉力为
，与竖直方向的夹角为
，则由几何关系
得
由正弦定理可得
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解得
α 增大，θ 减小，则
增大，
减小，故AB 错误；两绳拉力的合力大小等于mg，故C 错误；当
时
根据平衡条件有
可得
，故D 正确。
（2025·河南·二模）如图甲所示，窗户上的连杆通常被称为滑撑或铰链。它是一种连杆式活动链接装置，
主要用于连接窗扇和窗框，使窗户能够顺利开启和关闭，它通常由滑轨、滑块、悬臂组成，示意图如
图乙所示。水平悬臂通过转轴
分别与竖直窗扇和滑块相连，窗扇可绕轴
转动。现将窗扇打开，
使窗扇与窗户垂直，此时悬臂与窗户之间的夹角为
，若要求此时无论多大的风力均不能将窗扇关闭，
则滑块与滑轨之间的动摩擦因数
应满足的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】设悬臂的推力为F，则悬臂对滑块的压力为
若要求此时无论多大的风均不能将窗扇关闭，则有
解得
故选D。
8．（2025·四川成都·三模）图（a）为答题卡扫描仪，其内部结构如图（b）所示。扫描仪内部有一个摩擦
滚轮放置在水平答题卡上方。正常工作时滚轮对顶部答题卡的正压力为F，摩擦滚轮顺时针转动，摩擦
力只带动与之接触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描，直至所有答题卡扫描完毕。已知每张
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答题卡的质量均为m，摩擦滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒为
，各答题卡间的动摩擦因数
范
围为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。要使该扫描仪能一直正常工
作，正压力F 的最大取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】要使扫描仪正常工作，每次只能带动顶部答题卡，需满足：滚轮对顶部答题卡的摩擦力大于
顶部与下方答题卡间的最大静摩擦力，则由平衡条件及摩擦力的计算公式可得
由题知
令
（取最大值保证所有
情况）
解得
同时第二张答题卡不能动，需满足：第一张答题卡给第二张答题卡的最大滑动摩擦力小于等于第二张
答题卡受到的最大静摩擦力，即
解得F≤3mg
综上可得
故选A。
（2025·重庆·模拟预测）（多选）某本书共858 页，质量约为0.3kg（封面、封底及无页码部分的质量不
计）。如图所示，将其封面朝上放在水平桌面上，再将一张A4 纸夹在第286 页与287 页之间。现用一
水平向右的力F 将这张A4 纸从书中缓慢抽出（书未动）。已知A4 纸与书内纸张间的动摩擦因数为
0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s2，忽略A4 纸的质量，则A4 纸抽出过程中
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（ ）
A．书对桌面的摩擦力水平向左
B．桌面和A4 纸对书的摩擦力是一对平衡力
C．力F 的大小约为1.2N
D．书与桌面间的动摩擦因数可能为0.3
【答案】BC
【详解】AB．根据题意可知，书相对于A4 纸向左运动，则书受到A4 纸向右的摩擦力，对书受力分析
可知，桌面和A4 纸对书的摩擦力是一对平衡力，由平衡条件可知，书受到桌面向左的摩擦力，由牛
顿第三定律可知，书对桌面的摩擦力水平向右，故A 错误，B 正确；
C．压在A4 纸上的书的质量为
A4 纸上下表面受到的滑动摩擦力大小为
由平衡条件有力F 的大小约为
故C 正确；
D．结合上述分析可知，书受到桌面向左摩擦力的大小为
，则有
解得
故D 错误。
故选BC。
（2025·江西萍乡·三模）如图，甲、乙为两种吊装装置，杆OA 的端点
分别固定在水平地面和竖直墙面上，
另一端固定一个光滑定滑轮。轻绳绕过定滑轮，一端固定在
点，另一端连接两个相同的物块。装置
中的
均为
，乙装置中的杆OA 水平，定滑轮的质量不计，则甲、乙装置中，定滑轮受到轻绳的作
用力大小之比为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】由题意，设重物重力为
，可知甲、乙装置中，每段绳的拉力大小等于重物的重力大小
，
根据平行四边形定则，可得
，
所以
故选A。
2025·天津河北·二模）如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑
轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M 相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓
慢拉动N，直至悬挂N 的细绳与竖直方向成45°。已知M 始终保持静止，则在此过程中（ ）
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M 所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
【答案】BD
【详解】AB．对N 进行受力分析如图所示
因为N 的重力与水平拉力F 的合力和细绳的拉力T 是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐
渐增大，细绳的拉力也一直增大，故A 错误，B 正确；
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CD．M 的质量与N 的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若mNg≥mMgsinθ，则M 所受斜面的摩
擦力大小会一直增大，若mNg<mMgsinθ，则M 所受斜面的摩擦力大小先减小后反向增大，故C 错误，
D 正确。
故选BD。
13．（2023·广东梅州·二模）如图所示，一劲度系数为k 的轻质弹簧1，竖直地固定在桌面上，上面压一质
量为m 的物体，弹簧1 上、下端分别与物体和桌面相连；另一劲度系数为
的轻质弹簧2 竖直固定
在物体的上表面。要想使物体在静止时，物体下面弹簧1 的弹力大小减为原来的
，则应将弹簧2 的
上端A 竖直向上缓慢移动的距离可能是（已知两根弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g）（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】AD
【详解】初始时刻弹簧1 处于压缩状态，弹簧1 的压缩量
弹簧2 处于原长；最终时刻有两种可能性，其一，当弹簧1 的弹力大小减小为原来的
时，弹簧1 仍
处于压缩状态，其压缩量
弹簧2 处于伸长状态，弹簧2 的伸长量
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则A 端竖直向上提高的距离
当弹簧1 的弹力大小减为原来的
时，弹簧1 处于拉伸状态，其伸长量
弹簧2 处于伸长状态，弹簧2 的伸长量
则A 端竖直向上移动的距离
故选AD。
14．（2025·湖南怀化·三模）如图甲所示，工人用叉车拉石墩时，可简化为如图乙所示的模型，
，叉车臂AC 与水平方向夹角为
。不计球形石墩表面摩擦，叉车和石墩始终保持相对静
止，在叉车匀速运动的过程中，若
从
缓慢增加为
，叉车臂对石墩的作用力
和车把对石墩
的作用力
的大小变化为（ ）
A．
一直增加
B．
先增加后减小
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C．
先减小后增加
D．
一直在减小
【答案】AD
【详解】在叉车匀速运动的过程中，对石墩进行受力分析，并将石墩所受的三个力进行平移构成一个
首尾相接的矢量三角形，在
从
增加为
过程中，该矢量三角形的三个顶点应落在一个圆上，如
图所示
重力为圆的直径，由图可知，
一直增加，
一直在减小。
故选AD。
三、实验题
（2025·山东济宁·模拟预测）一质点沿x 轴运动，其位置坐标x 随时间t 变化关系为x =5+10t −t
2（x 的单
位为m，t 的单位为s）．下列说法正确的是（ ）
A．质点做变加速直线运动
B．质点加速度大小为1m/s
2
C．0~6s 内质点平均速度大小为4m/s
D．0~6s 内质点位移为36m
【答案】C
【详解】AB．由x =5+10t −t
2
可得质点运动速度v =10−2t
所以加速度恒定为2m/s
2，质点做匀减速直线运动，AB 错误；
CD．0~6s 内初速度v0=10 m/s
末速度v =−2m/s
所以平均速度v = v0+ v
2
= 4 m/s
位移x = v t =24 m
C 正确，D 错误。
故选C。
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（2024·陕西渭南·一模）（多选）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定个力传
感器，力传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，力传感器记录的
图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．只有当木板匀速运动时，力传感器的示数才等于物块受到的摩擦力大小
B．无论木板是否匀速运动，力传感器的示数总等于物块受到的摩擦力大小。
C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为
D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
【答案】BC
【详解】AB．图中，物块始终处于静止状态，只要木板相对物块向左运动，物块即受到木板的滑动摩
擦力作用，对物块分析，此时力传感器的示数等于物块受到的摩擦力大小，可知木板在匀速向左、加
速向左运动时，力传感器的示数均等于物块受到的摩擦力大小，故A 错误，B 正确；
C．根据图乙可知，在2.5s 时刻，木板开始运动，即2.5s 之前，物块的摩擦力为静摩擦力，2.5s 之后
的摩擦力为滑动摩擦力，即最大静摩擦力为3.5N，滑动摩擦力为3.0N，则最大静摩擦力与滑动摩擦力
之比约为
故C 正确；
D．2.5s 后，对物块进行分析有
由于物块质量不确定，因此，只用图乙中数据不能得出物块与木板间的动摩擦因数，故D 错误。
故选BC。
（2025·山西吕梁·三模）（多选）如图所示，将一光滑轻杆固定在水平地面上，杆与地面间的夹角为
，一
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光滑轻环套在杆上，一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳
悬挂在天花板上，用另一轻绳绕过滑轮
系在轻环上，轻绳另一端系一质量为
的小物块，用手扶住小物块使
恰好在竖直方向。现用手扶
着小物块使其缓慢向下运动，到达某位置时松手，小物块恰好可以保持静止，此时（已知重力加速度
大小为
，小物块未碰杆或地面）（ ）
A．绳
与水平方向的夹角为
B．绳
的张力大小为
C．绳
与水平方向的夹角为
D．绳
的张力大小为
【答案】ABD
【详解】A．再次平衡时，以轻环为对象，根据平衡条件可知，绳
与杆垂直，所以绳
与水平方
向的夹角为
，故A 正确；
B．系统处于平衡状态，以小物块为对象，根据受力平衡可知，绳
的张力大小为
，故B 正确；
C．绳
在
绳和系小物块的绳夹角的角平分线上，所以绳
与水平方向的夹角为
，故C
错误；
D．根据平衡条件可得绳
的张力大小为
故D 正确。
故选ABD。
4．
（2025·河南·三模）小龙虾属于甲壳动物，其运动方式多样。在水中快速移动时，主要依靠
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尾部的快速弯曲产生推进力，这种动作类似于“尾部弹跳”。t =0时刻，小龙虾受到威胁，通过尾部（腹
肢）的快速拍打由静止开始做直线运动，其加速度a 随时间t 的变化规律如图所示。在下列时刻中，小龙
虾的速度达到最大值的是（ ）
A．t = t0
2
B．t =t0
C．t = 3t0
2
D．t =2t0
【答案】B
【详解】由题图可知，在0∼t0内，小龙虾做加速度先增大后减小的加速运动，在t0∼2t0内，小龙虾做加
速度先增大后减小的减速运动，故在t =t0时刻，小龙虾的速度达到最大值。
故选B。
5．（2025·宁夏石嘴山·三模）某物体做匀变速直线传动，依次通过A，B，C，D 四个点，通
过相邻两点的时间间隔均为2s，已知AB=12m，CD=28m，则下列说法正确的是（ ）
A．物体在BC 段的位移大小为22m
B．物体的加速度大小为2m/s2
C．物体通过A 点的速度大小为6m/s
D．物体通过C 点的速度大小为14m/s
【答案】B
【详解】AB．物体做匀变速直线运动，在连续相等时间内位移差相等，所以
代入数据解得
，
故A 错误，B 正确；
C．根据位移时间关系可得
代入数据解得
19
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D．物体通过C 点的速度为
故D 错误。
6．
（2025·甘肃白银·模拟预测）某次进行无人机测试时，两名无人机工程师分别遥控两架无人机，
让无人机相向匀速飞行，M、N是空中相同高度的两个确定位置，两架无人机均在M、N连线上飞行。
t =0时刻，无人机甲由右向左经过N位置时，无人机乙恰好由左向右经过M位置，无人机乙飞到与无人机
甲的相遇点（不碰撞）时立即折返，以原速度大小飞回M，一段时间后，无人机甲也到达M位置，两架无
人机到达M点后均悬停于M点。忽略无人机乙折返转向的时间，两架无人机飞行的时间与位置的对应关系
如图所示，已知图中t1:t2=3:2，则（ ）
A．无人机甲的速率是无人机乙速率的2 倍
B．从t =0时刻到相遇，无人机甲和无人机乙飞行路程之比是1:2
C．从t =0时刻到无人机甲悬停于M点，无人机乙飞行的总路程是无人机甲的3 倍
D．从t =0时刻到无人机甲悬停于M点，无人机甲和无人机乙的位移大小相等
【答案】B
【详解】A．由于t1:t2=3:2，无人机乙的往返时间相同，考虑两无人机从相遇点到M位置的同向飞行，分
析可知，从相遇位置飞到M处，无人机甲的飞行时间是无人机乙的2 倍，由v = s
t 可知，无人机乙的速度大
小为无人机甲的2 倍，A 项错误；
B．从t =0时刻到相遇，由于飞行时间相同，无人机甲和无人机乙飞行路程之比为1:2，B 项正确；
C．由题图可知，无人机甲飞行的总路程与无人机乙飞行的总路程之比s甲:s乙= v甲t1:v乙t2=3:4
C 项错误；
D．0∼t1时间内，无人机乙的位移为零，无人机甲飞行位移大小为M、N间距离，D 项错误。
故选B。
7．（2025·全国·模拟预测）甲、乙两架无人机在地面上同时启动竖直上升，上升过程中的加速度随时间的
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（2025·河南·三模）一同学站在高台上，将一小球以v0=5m/s 的速度竖直向上抛出，小球最终
落到地面上。已知抛出点距离地面的高度h=30m，重力加速度g 大小取10m/s²，不计空
气阻力，最后1s 内小球运动的位移大小为（ ）
A．15m
B．20m
C．25m
D．30m
【答案】B
【详解】整个过程是匀变速直线运动，根据位移时间关系可得
解得
则第2s 时的速度
第3s 时的速度
则最后1s 内对应的位移为
所以位移大小为20m。
故选B。
8．（2025·湖北·二模）如图所示，t =0时刻，质点P和Q均从原点由静止开始做直线运动，其中质点P的速
度v随时间t按正弦曲线变化，质点Q的加速度a随时间t也按正弦曲线变化，周期均为2t0。在0∼2t0时间
内，下列说法正确的是（ ）
A．P和Q均在同一直线上做往复运动
B．t =t0时，P和Q到原点的距离均最远
C．t =2t0时，P和Q的运动速度相等
D．在t = 1
2 t0和t = 3
2 t0两时刻，Q运动的速度等大反向
【答案】C
【详解】ABC．质点P在0∼t0时间内先加速后减速运动，t0时刻距离原点最远，t0∼2t0时间内反向先加速
后减速运动，2t0时刻回到原点，且速度减为零；质点Q在0∼t0时间内先做加速度增加的加速运动，后做
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加速度减小的加速运动，t0时刻速度达到最大，t0∼2t0时间内做加速度增大的减速运动，后做加速度减小
的减速运动，2t0时刻速度减为零，此过程一直向前运动，2t0时刻距离原点最远，故C 正确，AB 错误；
D． a∼t图像的面积表示速度变化量，t0
2 ∼3
2 t0内速度的变化量为零，因此t0
2
与3
2 t0时刻的速度等大同向，
D 错误。
故选C。
9．（2025·山东潍坊·三模）甲、乙两车在一平直公路上同向行驶，从t=0 时刻开始计时，它
们的速度v 随时间t 变化的图像如图所示。t=1s 时甲、乙两车并排行驶。在整个运动过程
中，下列说法正确的是（ ）
A．t=2s 时，两车再次相遇
B．2~3s 内，甲、乙两车的距离越来越大
C．t=0s 时，乙车在甲车前1.5m 处
D．0~4s 内，甲、乙两车相遇两次
【答案】CD
【详解】A．题意知t=1s 时甲、乙两车并排行驶，图像可知从1s 到2s 甲的速度一直大于
乙，故2s 时二者不可能相遇，故A 错误；
B．1s 到2s 甲车跑的快，甲乙距离在增加，2s 到3s 甲车速度小于乙车速度，甲乙距离在
减小，故B 错误；
C．图像可知，甲乙车加速度大小分别为
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甲乙车初速度大小分别为6m/s、4m/s，根据
可知0 到1s 内，甲车位移
可知0 到1s 内，乙车位移
因为t=1s 时甲、乙两车并排行驶，t=0s 时，乙车在甲车前
故C 正确；
D．以上分析可知，1s 到4s 内，甲车位移
1s 到4s 内，乙车位移
可知1s 到4s 内，甲乙还会相遇一次，故0~4s 内，甲、乙两车相遇2 次，故D 正确。
故选C。
10．（2025·陕西省商洛市·二模）甲、乙两玩具小车在相邻两直道（可视为在同一直道）上行驶，它们运
动的位移x 随时间t 变化的关系如图所示。已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于
处。下列
说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两车的运动方向相反
B. 乙车的加速度大小为
C. 两车相遇时甲车的速度大于乙车的速度
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D. 甲车经过
到达乙车的出发点
处
【答案】AD
【解析】A．甲向正方向运动，乙向负方向运动，故A 正确；
B．由图像可知，乙做减速运动，10s 末速度为零，根据逆向思维有
既
可得
故B 错误；
C．两车相遇时甲车的速度
乙车的速度大小
故C 错误；
D．甲车到达乙车的出发点
处时，用时
故D 正确。
故选AD。
11．
图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体
做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）
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A．甲图为A、B、C 三物体做直线运动的s−t图像，0−t1时间内三物体的平均速度相等
B．乙图中，x1−2 x1物体的加速度大小为2v0
2
x1
C．丙图中，阴影面积表示t1−t2时间内物体的速度改变量的大小
D．丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度4 m /s
2
【答案】ACD
【详解】A．由图甲可知，0∼t1时间内，A、B、C 三物体做直线运动的位移相同，则三物体的平均速度均
为
v = s1
t1
0−t1时间内三物体的平均速度相等，故A 正确；
B．根据
v
2−v0
2=2ax
可知v
2−x图像的斜率的绝对值等于2a，所以甲图中x1∼2 x1物体的加速度大小为
a=|k|
2 = v0
2
2 x1
故B 错误；
C．根据
Δv =at
知阴影面积表示t1∼t2时间内物体的速度变化量的大小，故C 正确；
D．根据丁图可知
x
t =2t +2
整理得
x =2t
2+2t
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结合
x = v0t + 1
2 at
2
可知加速度大小为4 m /s
2，故D 正确。
故选ACD。
12.（2025·四川南充·三模）如图甲所示，将A、B 两小球从空中同一位置以相等速率
在0 时
刻分别竖直向上和竖直向下抛出，它们的
图像如图乙所示，已知B 球在
时触地，
重力加速度为
，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．抛出点到地面的高度为
B．A 球在
时回到抛出点
C．落地前B 球相对A 球做匀加速直线运动
D．B 球在第一个
内和第二个
内的位移之比为
【答案】B
【详解】A．根据题意，由运动学公式可得，抛出点到地面的高度为
故A 错误；
B．根据题意，结合图乙，由对称性可知，A 球在
时回到抛出点，故B 正确；
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C．取向下为正方向，A 球的速度为
B 球的速度为
则落地前B 球相对A 球的速度为
即落地前B 球相对A 球做匀速直线运动，故C 错误；
D．根据题意，由运动学公式可得，B 球在第一个
内位移为
B 球在第二个
内的位移
可知，B 球在第一个
内和第二个
内的位移之比不是
，故D 错误。
故选B。
第Ⅱ卷(非选择题，共52 分)
二、填空题(本题共2 小题，共14 分
13．（6 分）（2025·山西大同质检★★★）实验小组利用如图1 所示装置探究弹力与弹簧形变量的关系，光
滑斜面的倾角
，斜面的底端固定一压力传感器，顶端固定有光滑的定滑轮，物块紧贴压力传感器，
轻质细线绕过滑轮后与连着物块的轻质弹簧相连，调整滑轮，使细线与斜面平行，滑轮的右侧竖直固定一
刻度尺，初始时细线各部分均伸直，且细线的端点N 点与刻度尺的零刻度线对齐。现缓慢竖直向下拉端点
N，分别记录端点N 移动的距离x 及对应的传感器的示数
，如下表所示。
x/cm
5
10
15
20
25
30
20.1
16.0
12.1
7.8
4.0
0
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（1）以
为纵轴，x 为横轴建立坐标系，如图2 所示，请在坐标系中作出
的图像 。
（2）小组同学据作出的
图像可求得弹簧的劲度系数k= N/m（结果取整数），若物块的质量
为m=5kg，则当地的重力加速度g=
（结果保留小数点后二位）。
6. （1） 81（80～82） （2） 9.76（9.60～9.84）
【解题思路】（1）描点绘图，如图所示
（2）对物块有
即
表明
图像斜率的绝对值等于弹簧的劲度系数k，
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则
劲度系数计算结果在80～82N/m 均算正确；
[3]
图像的纵截距为
解得
重力加速度g 计算结果在9.60
～9.84m/s2均算正确。
（2025·湖南·模拟预测）某兴趣小组想利用手机的连拍功能探究物块在斜面上运动的规律，实验设计如
图甲所示，小球与物块用跨过光滑轻滑轮的轻绳连接，且小球的质量大于物块的质量，轻绳与物块相连的
一端与斜面平行，与小球相连的一端竖直，小球旁边固定一刻度尺。一位同学将物块由静止释放，另一位
同学用手机的连拍功能对小球的下落过程进行连续拍照。已知手机每秒拍摄20 张照片，某同学从第一张
开始每隔一张取出一张照片，得到五张图片中小球的位置，分别标记为A、B、C、D、E，如图乙所示。
(1)图乙中小球下端的位置分别是xA=10.68cm，xB= cm，xC=22.75cm，xD=32.43cm，xE=44.54cm；该小
组分析这些数据后发现物块在相邻相等时间内的位移之差相等，得到物块做匀加速直线运动的结论。
(2)物块运动的加速度大小为 m/s2。（结果保留两位有效数字）
(3)小球经过D 位置时，物块的瞬时速度大小为 m/s。（结果保留两位有效数字）
【答案】(1)15.50
(2)2.4
(3)1.1
【详解】（1）根据题图乙，可知刻度尺的分度值为1mm，根据刻度尺的读数规则，得
xB=15.50cm
（2）由题意可知，手机连拍照片的时间间隔
T 0= 1
20 s
则题中相邻图片的时间间隔
T =2T 0=0.1s
由逐差法，可得物块的加速度大小
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a= ( xE−xC)−( xC−x A)
4T
2
=2.4 m /s
2
（3）小球经过D 位置时，物块的瞬时速度大小与小球的瞬时速度大小相等，则
v D= xCE
2T = xE−xC
2T
=1.1m /s
14．（8 分）（2025·天津·二模）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某小组进行实验的主
要步骤是：
（i）如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条一端，橡皮条另一端固定，橡皮条长度为GE；
（ii）通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，静止于O 点，橡皮
条伸长的长度为EO，如图乙所示。记录O 点位置以及F1、F2的大小和方向；
（iii）撤去F1、F2，改用一个弹簧测力计拉小圆环，仍使它静止于O 点，此时测力计的示数为F，如
图丙所示。记录F 的大小和方向；
（iv）图丁是在白纸上根据实验记录进行猜想后画出的力的合成图示。
(1)本实验中，我们采用的研究方法是_____。
A．理想实验法
B．控制变量法
C．等效替代法
D．理想模型法
(2)关于该实验，下列说法正确的是_____。
A．实验前必须对测力计进行校准和调零
B．连接测力计的细绳之间夹角越大越好
C．进行图丙的实验操作时，也可以用一个弹簧测力计将小圆环拉到O 点之外的其它点
D．重复实验再次进行验证时，小圆环到达的平衡位置O 可以与前一组不同
(3)图丁中F'是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，实验中一定沿GO 方向的是 （选填
“F”、“F'”）。
30
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【答案】(1)C (2)AD (3)F
【详解】（1）本实验中，两个力拉橡皮筋的作用效果与一个力拉橡皮筋的作用效果相同，采用的研
究方法是等效替代法。
故选C。
（2）A．实验前必须对测力计进行校准和调零，故A 正确；
B．连接测力计的细绳之间夹角不能太大，也不能太小，适当就好，故B 错误；
C．为了保持作用效果相同，进行图丙的实验操作时，需要用一个弹簧测力计将小圆环拉到O 点，故C
错误；
D．重复实验再次进行验证时，由于不是同一次实验，所以小圆环到达的平衡位置O 可以与前一组不
同，故D 正确。
故选AD。
（3）图丁中F'是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，由于存在一定的误差，F'不一定沿GO
方向；F 是一个力拉橡皮筋得到的合力实验值，根据二力平衡可知，F 一定沿GO 方向。
（2025·辽宁省·二模）某实验小组要用如图甲所示装置精确测量当地的重力加速度。
（1）甲同学先用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径
________
；
（2）再用刻度尺测出电磁铁下表面到光电门中心的高度
，给电磁铁断电，让小球由静止自由落下，小球
通过光电门的遮光时间为，则当地的重力加速度
________（用测量的和已知的物理量符号表示）；
（3）乙同学没有测小球的直径，通过改变光电门的位置重复实验，测得多组
和相应的数据，则作出的
图像应是图丙中的________（填“
”、“
”或“
”）；若图像的斜率为
，、
均为已知量，则当
地的重力加速度
________（用测量的和已知的物理量符号表示）。
【答案】（1）6.30
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（2）
（3） ① a ②.
【解析】【小问1 详解】
游标卡尺的精确度为0.05mm，小球直径
mm+6
0.05mm=6.30mm
【小问2 详解】
根据自由落体运动规律有
其中
解得
【小问3 详解】
[1] [2]乙同学没有测小球的直径，则有
其中
解得
则应为图像a，根据图像的斜率可知
解得
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三、计算题(本题共4 小题，共38 分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)
1517．（2025·福建厦门·一模）如图所示，粗糙水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量为
的圆环，地面上放一质量为
的物块，物块与地面间的动摩擦因数为
，圆环
和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为
，
。认为物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且
，
，
，整个系统处于静止状态，求此时：
(1)绳子拉力大小；
(2)物块对地面的压力和摩擦力的大小；
(3)若m、M 大小可调，为保持系统的平衡，求
满足的范围。
【答案】(1)5N (2)压力大小是22N，摩擦力的大小是4N (3)
【详解】（1）圆环静止处于平衡状态，在竖直方向，由平衡条件得：
代入数据解得，绳子拉力大小：
（2）物块M 静止处于平衡状态，由平衡条件得：
水平方向：
竖直方向：
代入数据解得：
，
（3）m、M 大小可调，以圆环为研究对象，可知绳子的拉力大小
对物块M，由平衡条件得：
33
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竖直方向：
水平方向：
系统保持静止，则
解得：
代入数据解得：
18．（2025·河北沧州·二模）在清洁外墙玻璃时可以用磁力刷。如图所示，厚度
的玻璃左右表面平
整且竖直，两个相同特制磁力刷
、
均可视为质点之间的吸引力始终沿
连线方向，吸引力
的大小与
间距离
成反比，即
。已知
的质量为
，与玻璃间的动摩擦因数
，滑动
摩擦力与最大静摩擦力大小相等，当
、
吸附在玻璃两侧表面且水平正对时，
、
间的吸引力
。
(1)控制
从图中位置水平向右缓慢移动，要
不下滑，求
的最远距离；
(2)控制
从图中位置竖直向上缓慢移动，当
也恰能从图中位置竖直向上运动时，求
连线与竖直
方向夹角
。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）设
最远距离为
，
恰好不下滑有
对
，由平衡条件得
解得
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（2）设
距离为
时，
也恰能竖直向上运动时，有
对
，由平衡条件得
，
联立解得：
．(9 分)（2025·福建莆田·三模）一物体由静止开始运动，先做加速直线运动后做减速直线运动，
运动
后又静止，其运动的加速度-位移（a-x）图像如图所示。求：
(1)物体做加速运动的末速度大小；
(2)物体做减速运动的最大加速度的大小。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）物体先做匀加速直线运动，设物体做加速运动的末速度大小为
，依题意
有加速度大小为
位移大小为
由速度－位移公式有
代入数据解得
（2）物体做减速直线运动的过程中加速度逐渐减小，结合题图有
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其中
解得
16．(9 分)（2025·辽宁·三模）某辆汽车以6m/s 的初速度从匝道进入某一条笔直的高速，又以4m/s2的加速
度匀加速到30m/s 并开启定速巡航模式（开启后汽车会自动保持30m/s 的速度匀速行驶，驾驶员无需再踩
油门，若驾驶员踩刹车制动，则定速巡航会自动关闭）。（车辆均可视为质点）
(1)求汽车加速阶段行驶的距离。
(2)驾驶员在行驶一段时间后发现定速巡航系统无法关闭，于是立即报警，在紧张行驶一段时间后到达距离
下一个匝道40m 处。此时一辆警车以10m/s 的速度从此匝道汇入高速后与失控车保持在同一条车道上，然
后进行拦截，要求警车汇入高速后匀加速到与失控车共速时两车刚好相遇，然后对失控车进行紧急逼停，
求警车加速度的大小。
【答案】(1)x =108 m
(2)a1=5 m/s
2
【详解】（1）已知v2=30 m/s，v1=6 m/s，a= 4 m/s
2
汽车做匀加速直线运动v2
2−v1
2=2ax
解得汽车加速阶段行驶的距离x =108 m （2 分）
（2）已知v3=10 m/s，Δ x = 40 m
设警车的加速度大小为a1，加速到与汽车共速所用时间为t，由运动学公式v2= v3+a1t （1 分）
在0~t 时间内，警车的位移x1= v3t + 1
2 a1t
2 （1 分）
失控车的位移x2= v2t
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由位移关系Δ x = x2−x1= 40 m （2 分）
联立解得t = 4 s，a1=5 m/s
2 （2 分）
17．(9 分)弹射技术实现地面微重力环境的实验装置。整个装置像一个高44.5m 的“大电梯”，
高2m 的实验舱在精确的电磁系统控制下可以在这个“大电梯”内沿竖直方向运动。某次实
验中，实验舱从装置底部由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，当到某位置速度刚好为20
m/s 时撤去电磁控制，此后实验舱只在重力作用下运动；当实验舱回到该位置时重新加以电
磁控制，让它减速回落到地面。重力加速度g 取10m/s2。求：
(1)实验舱只在重力作用下运动的总时间；
(2)为了保证实验舱的安全，实验舱不能与装置顶部相碰。求实验舱向上匀加速运动的最
小加速度。
【答案】(1)4s
(2)
【详解】（1）设实验舱只在重力作用下向上运动时间为t1，只在重力作用下运动总时间
为t，则
则
（2）为了保证实验舱的安全，实验舱不能到达装置顶部，或者达到顶部时速度刚好为零。
设实验舱只在重力作用下向上运动的位移为x1，则
设装置高为H，实验舱高为h，则实验舱在电磁控制下向上匀加速运动最大位移为x2，对
应的最小加速度为a，则
又
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解得
18．(11 分)（2025·重庆市·二模）2024 年春节前夕，因“冻雨”导致众多车辆在某些高速路段停滞，并发
生了一些交通事故。如图所示，受高速路面冰雪影响，乙车停在水平高速路面上，甲车以速度
从乙车正
后方同一车道匀速驶来，在距乙车
处紧急刹车（牵引力瞬间变为零），但仍与乙车发生了碰撞:碰撞后，
甲、乙两车各自减速运动
、
后停止运动。若甲、乙两车完全相同且均可视为质点，两车碰撞
时间很短可不计，碰撞前、后两车质量均不变，两车始终在同一直线上，两车在冰雪路面上的所有减速运
动均视为加速度相同的匀减速运动。求：
（1）碰撞后瞬时，甲、乙两车的速度大小之比；
（2）甲车从刹车到停止运动所经过的时间。
【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）设碰撞后瞬时，甲、乙两车的速度大小分别为
、
，从碰撞后到停止运动过程中对甲车
有
对乙车有
联立解得
即
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（2）设碰撞前瞬时，甲车的速度大小为v，两车质量均为
，碰撞过程中，由动量守恒定律有
解得
，
甲车从刹车到碰撞前瞬时，有
解得
，
，
因此，甲车从刹车到停止运动所经过的时间
39
