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第九章 静电场
（考试时间：100 分钟 试卷满分：90 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共48 分)
一、选择题(本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8 小题，只有
一个选项符合题意；第9～12 小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4 分，选对而不全的得2 分，错
选或不选的得0 分)
1．（2025·湖南长沙·一模）边长为
的正六边形，每个顶点上均固定一个电荷量为
的点电荷，各电荷电
性如图所示，规定无穷远处电势为零，静电力常量为
，关于正六边形的中心
点的场强及电势，下列说
法正确的是（ ）
A．
点的场强大小为
B．
点的场强大小为
C．
点的电势小于零
D．
点的电势等于零
2．（2025·湖南大联考·一模）如图所示，有一半径为R 均匀带正电绝缘球体，以球心O 为原点沿半径方向
建立一维坐标系，图中
。已知电荷分布均匀的球壳在壳内任意一点产生的电场强
1
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度为零，则下列说法正确的是（ ）
A．A 和C 两点的电场强度相同
B．O、A 间电势差大于A、B 两点间的电势差
C．从O 点沿坐标轴到B 点场强均匀增大
D．整个球体是等势体，表面是等势面
3．（2025·湖南衡阳·一模）如图所示，一根轻质的不可伸长的细线两端分别系在水平天花板上的A、B 两
点，有一质量及大小均不计的光滑动滑轮跨在细线上，滑轮通过绝缘细线悬挂一带正电且可视为质点的物
块。空间存在竖直向下的匀强电场，物块处于静止状态。现将电场强度方向由竖直向下缓慢逆时针转动到
水平向右，A、B 间细线的张力大小为F1，滑轮与物块之间细线张力大小为F2，则（ ）
A．F1逐渐增大
B．F1逐渐减小
C．F2逐渐增大
D．F2先减小后增大
4．（2025·湖南长沙田家炳实验中学·一模）如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，场强大小为E，以
O 为圆心、r 为半径的圆与竖直平面内的坐标轴的交点分别为a、b、c、d，用绝缘杆固定一个质量为m、
电荷量
的可视为质点的带正电小球，将小球放到O 点．如果把一个电荷量为
的电荷A 固定在圆
弧上某点e，则绝缘杆对小球的作用力恰好为零，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
2
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A．电荷A 在圆弧ab 的中点处
B．电荷A 的电荷量
C．未放置电荷A 时，a、d 两点的场强大小相等
D．未放置电荷A 时，a、d 两点间的电势差为
5.（2025·河南安阳·一模）如图所示，两相距为d、带同种电荷的小球在外力作用下，静止在
光滑绝缘水平面上。在撤去外力的瞬间，A 球的加速度大小为a，两球运动一段时间后，B
球的加速度大小为
，速度大小为
。已知A 球质量为2m，B 球质量为m，两小球均可视
为点电荷，不考虑带电小球运动产生的电磁效应，则在该段时间内（ ）
A．两球间的距离由d 变为2d
B．两球组成的系统电势能减少了
C．B 球运动的距离为
D．库仑力对A 球的冲量大小为
6.（2025·湖北·一模）电容式加速度传感器具有体积小、重量轻、精度高、可靠性好等优点，
在航空、汽车、医疗设备等领域均有广泛的应用，其结构如图所示。基座内部可以看成
由上下两个电容分别为C1、C2的电容器组成，当基座具有沿箭头方向的加速度时，质量
块将相对基座产生位移而使电容器的电容发生变化。已知上、下极板间电压恒定，则（
3
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）
A．当基座做匀速直线运动时，C1减小，C2增加
B．当质量块向上极板靠近时，C1减小，C2增加
C．可根据两电容器的电压变化来判断基座的加速度
D．可根据两电容器的电量变化来判断基座的加速度
7．（2025·河北秦皇岛·一模）如图所示，矩形区域
的竖直边
长为
，水平边
长为
，
点为对角线
的中点，对角线
以上的区域存在着方向竖直向下的匀强电场。一带电粒子
的质量为
、电荷量为
，以某一初速度从
点出发经
点进入匀强电场，最后从
点以水平向右、
大小为的速度离开匀强电场。若不计粒子所受重力，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子从
点运动到
点的时间为
B．初速度与水平方向的夹角
C．粒子在匀强电场中的加速度大小为
D．匀强电场的电场强度大小为
8.（2025·河南·一模）如图，半径为R 的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行。a、b、c 是圆周上的
三个点，且
为正三角形。从b 点在圆平面内向不同方向以相同的速率射出相同的带正电粒子，粒子经
过圆周上各点中c 点的动能最大，粒子从b 点到c 点静电力做功为W，粒子带电荷量为q，不计粒子所受重
力，取b 点电势为零，则下列说法正确的是（ ）
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A．电场的方向由b 指向c
B．c 点的电势为
C．粒子从b 点到a 点静电力做功为
D．粒子在圆心O 点的电势能为
9.（2025·甘肃张掖·一模）地球表面与大气电离层都是良导体，两者与其间的空气介质可视为
一个大电容器，这个电容器储存的电荷量大致稳定，约为
，其间的电场，称为
大气电场。设大地电势为零，晴天的大气电场中，不同高度
处的电势
的变化规律如
图所示，不考虑水平方向电场的影响。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A．大气电场的方向竖直向上
B．地面带电荷量大小约为
C．地面和大气电离层组成的电容器电容值约
D．高度
越大，大气电场强度越小
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10．（2025·河南·模拟预测）如图所示，竖直平面内有一光滑的圆形玻璃管道，管道圆心为O，半径为
1.5m，管道半径远远大于玻璃管道内径。空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为
。将
小球置于玻璃管道最低点并给小球一个初速度，使小球刚好能在玻璃管道内做完整的圆周运动。小球的质
量为0.03kg，电荷量为
。取管道圆心O 处的电势为0，圆心O 所在水平面为重力势能的零势能面，
重力加速度g 取
，则下列说法正确的是（ ）
A．小球运动的最小速率为5m/s
B．小球具有的电势能最小为0.6J
C．小球具有的机械能最小为0.15J
D．小球对轨道的压力最小为0
11．（2025·河南·一模）如图所示，在竖直放置的真空光滑玻璃管内有两个大小相同的小球，两个小球带
等量的同种电荷，小球的直径略小于玻璃管的直径且小球1 在上。玻璃管放在竖直向上的匀强电场中，当
两个小球之间的距离为
时，两个小球刚好悬停在玻璃管中间某位置，下列说法正确的是（ ）
A．两个小球一定带负电
B．两个小球一定带正电
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C．小球1 的质量一定大于小球2 的质量
D．小球1 的质量一定小于小球2 的质量
12．（2025·山东菏泽·一模）点电荷A、B 固定在同一水平线上，电荷量均为+Q，两电荷间的
距离为 2L。一电子从中垂线上的 P 点由静止释放。已知静电力常量为k。下列说法正确
的是（ ）
A．从P 到O，电势一直升高，电子的电势能也一直增大
B．P 点的电场强度大小可能为
C．若PO≪L，电子的运动可视为简谐运动
D．若
在 P 点给电子垂直纸面向里、大小为
的速度，电子做匀速
圆周运动
第Ⅱ卷(非选择题，共52 分)
二、填空题(本题共2 小题，共14 分
13．（6 分）用如图甲所示的电路观察电容器的充放电现象,实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流
表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干.
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(1)闭合开关S2,将S1接1,电压表示数增大,最后稳定在12.3 V.在此过程中,电流表的示数 .(填选项标
号)
A.一直稳定在某一数值
B.先增大,后逐渐减小为零
C.先增大,后稳定在某一非零数值
(2)先后断开开关S2、S1,将电流表更换成电流传感器,再将S1接2,此时通过定值电阻R 的电流方向为 (选
填“a→b”或“b→a”),通过传感器将电流信息传入计算机,画出电流随时间变化的I-t 图像,如图乙,t=2 s 时
I=1.10 mA,图中M、N 区域面积比为8∶7,可求出R= kΩ(保留2 位有效数字).
14．（8 分）（2025·河南模拟）学生小组用放电法测量电容器的电容，所用器材如下：
电池（电动势3V，内阻不计）；
待测电容器（额定电压5V，电容值未知）；
微安表（量程200μA，内阻约
1kΩ）；
滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）；
电阻箱R1、R2、R3、R4（最大阻值均为9999.9Ω）；
定值电阻R0（阻值为5.0kΩ）；
单刀单掷开关S1、S2，单刀双掷开关S3；
计时器；
导线若干。
（1）小组先测量微安表内阻，按图（a）连接电路。
（2）为保护微安表，实验开始前S1、S2断开，滑动变阻器R 的滑片应置于__________（填“左”或
“右”）端。将电阻箱R1、R2、R3的阻值均置于1000.0Ω，滑动变阻器R 的滑片置于适当位置。保持R1、
R3阻值不变，反复调节R2，使开关S2闭合前后微安表的示数不变，则P、Q 两点的电势__________（填
“相等”或“不相等”）。记录此时R2的示数为1230.0Ω，则微安表的内阻为__________Ω。
（3）按照图（b）所示连接电路，电阻箱R4阻值调至615.0Ω，将开关S3掷于位置1，待电容器充电完成后，
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再将开关S3掷于位置2，记录微安表电流I 随时间t 的变化情况，得到如图（c）所示的图像。当微安表的
示数为100μA 时，通过电阻R0的电流是__________μA。
（4）图（c）中每个最小方格面积所对应的电荷量为__________C（保留两位有效数字）。某同学数得曲
线下包含150 个这样的小方格，则电容器的电容为__________F（保留两位有效数字）。
三、计算题(本题共4 小题，共38 分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)
15．(9 分)（2025·广东深圳·一模）在高压变压器中，线圈绕阻散发的热量通常用流动的绝缘油通过循环带
走，而驱动流体的装置称为离子泵。如图所示离子泵核心部分为一中空的柱体，其横截面积为，长为
，
在柱体两端加电压
，其在柱体内部激发匀强电场。在柱体左侧正极通过放电使带电量为
的离子均匀
进入电场区域，离子与绝缘油不断发生碰撞，驱动绝缘油分子定向移动，当离子运动到右侧的负极时被回
收。设离子泵工作过程中带电粒子均匀分布于柱体内的绝缘油中，单位体积内的离子数为
。
(1)若测得离子泵中的电流强度为
，求离子在柱体内运动的平均速率。
(2)在柱体区域内的离子也会激发电场，且此电场的电场强度
在轴线上的大小随距离均匀变化，比例系数
为
。规定向右为正方向，画出轴线上
的分布规律（需写明关键点的数值）。
(3)求某一个离子在柱体中沿轴线从左端运动到右端的过程中的电势能的变化量。
16．(9 分)（2025·吉林·模拟预测）如图所示，氢核（
）从极板A 发出（初速度可忽略不计），经A、B
板间的电压U1加速，从B 板中心孔沿中心线射出，然后进入两块平行金属板M、N 形成的偏转电场中（偏
转电场可视为匀强电场），氢核进入M、N 间电场时的速度与电场方向垂直。已知M、N 两板间的电压为
U2，两板间的距离为d，板长为L，氢核的质量为m，电荷量为q，不计氢核受到的重力及它们之间的相互
作用力。求：
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(1)氢核穿过B 板时速度的大小v；
(2)氢核从偏转电场射出时的侧移量y 和速度的偏向角α（α 可以用其三角函数表示）；
(3)让氢核和氦核的混合物由静止开始通过上述加速和偏转电场，它们是否会分离成两股粒子束？试通过推
理分析加以说明。
17．(9 分)（2025·广东·一模）如图甲，在真空中，N 匝电阻不计的正方形线圈处于垂直纸面向
外的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的关系如图乙，图中T、
为已知量。线圈的
右端与远处水平正对放置的平行金属板相连，金属板长为L，板间距与线圈边长相等．
时刻，一个带电油滴在金属板左端中线处以初速度
水平向右射入后，沿直线通
过；
时刻，以同样的初速度在同一位置射入一个相同的油滴，打在下板中央位置，
忽略两板充放电的时间。
(1)判断油滴的带电性质并求其比荷；
(2)
时刻，再以同样的初速度在同一位置射入一个相同的油滴，求该油滴落在金属
板的位置到左端的距离。
18．(11 分)（2025·河北秦皇岛·一模）如图所示，在竖直平面内有水平向右的匀强电场，在匀
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强电场中有一根长为
的绝缘轻杆，轻杆一端可绕
点自由转动，另一端系一质量为
、电荷量为
的带电小球
，小球
从与
点等高的
点静止释放，经过
点正下
方
点，恰能摆到
点，
与竖直方向夹角
。将不带电质量为
的绝缘小球
从距离
点竖直高度
的某处，以一定初速度择机水平抛出，使得
球在
点
处速度垂直于
方向与
小球发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞过程小球
带电量保
持不变。已知重力加速度大小为
，求：
(1)匀强电场的电场强度大小
；
(2)
、
两球相撞后，
球首次经过
点时受到杆的拉力大小
。
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