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第六章 机械能守恒定律
测试卷
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、
学号填写在试卷上。
2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II 卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共48 分）
一、选择题（共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每小题给出的四个选项中，第1-8 题只有一项符合题目
要求，第9-12 题有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错的得0 分。）
1．成语“簸扬糠秕”常用于自谦，形容自己无才而居前列。成语源于如图所示劳动情景，在恒定水平风
力作用下，从同一高度由静止释放的米粒和糠秕落到地面不同位置。空气阻力忽略不计，下列说法正确的
是（ ）
A．从释放到落地的过程中，米粒和糠重力做功相同
B．从释放到落地的过程中，米粒和糠风力做功相同
C．从释放到落地的过程中，糠秕的运动时间大于米粒的运动时间
D．落地时，米粒重力的瞬时功率大于糠秕重力的瞬时功率
2．北京时间2022 年4 月16 日9 时56 分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。若返回舱
进入大气层后先加速下落，在距离地面高度为
处打开降落伞，经过一段时间后返回舱匀速下落，下落到
距离地面高度为处启动反推发动机，最终返回舱安全软着陆。下列说法正确的是（ ）
A．加速下落阶段，返回舱所受空气阻力大于重力
B．匀速下落阶段，返回舱的机械能不变
C．启动反推发动机后，返回舱的动能一定减小
1
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D．整个返回过程中，返回舱一直处于超重状态
3．关于做自由落体运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．动能
随时间t 变化的快慢
随时间均匀增大
B．动量p 随时间t 变化的快慢
随时间均匀增大
C．重力势能
随位移x 变化的快慢
随时间均匀减小
D．机械能E 随位移x 变化的快慢
随时间均匀减小
4．北京2022 年冬奥会跳台滑雪比赛在张家口赛区的国家跳台滑雪中心进行，跳台由助滑道、起跳区、着
陆坡、停止区组成，如图所示。运动员从起跳区水平起跳后在空中运动的竖直方向的速度、重力的瞬时功
率、动能、机械能分别用v、P、
、E 表示，用t 表示运动员在空中的运动时间，不计运动员所受空气阻
力，下列图像中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．潮汐电站是利用潮汐，将海洋潮汐能转换成电能的装置。浙江省温岭县的江厦潮汐电站，是世界上已
建成的较大的双向（涨潮、落潮时都能发电）潮汐电站之一、如图所示，该电站拦潮坝全长670m，水库
有效库容270 万立方米，平均潮差5.0m。每天有两次涨潮，假设每次到高潮位时开闸发电，直至将水库灌
满。等到低潮位时再次开闸发电，直至将水库清空。通过水的重力做功转化为电能，效率为20%，该电站
平均一天能发出的电为（ ）
2
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A．
度
B．
度
C．
度
D．
度
6．如图所示，动摩擦因数均为
的高度相同、倾角不同的固定斜面与动摩擦因数为
的水平面均通过一
段长度不计的光滑弧形轨道连接。一个小物块先后从斜面顶端沿A、B 斜面由静止开始下滑，最终小物块
都停在水平面上。要使沿斜面B 滑下的小物块停在更远处，须满足（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，质量分布均匀的长方体木板放置在水平面上，M、N 分别是木板的左、右两个端点，水平面
的A、C 之间粗糙，与木板的动摩擦因数处处相等，水平面其余部分光滑，A、C 间的距离等于木板的长度，
B 为AC 的中点。某时刻开始处于光滑水平面的木板具有水平向右的初速度v0，当M 端运动到C 点时速度
刚好为零，则（ ）
A．木板N 端运动到B 点时速度为
B．木板N 端运动到C 点时速度为
C．木板N 端从A 到B 摩擦力做的功等于木板N 端从B 到C 摩擦力做的功
D．木板N 端从A 到C 摩擦力做的功等于木板M 端从A 到C 摩擦力做的功
8．如图所示，长为l 的轻质细线一端固定在O 点，另一端拴一个质量为m 的小球，小球由最低点A 以速度
开始运动，其所能到达的最高点与最低点高度差为h，小球摆动过程空气阻力忽略不计，重力加
速度为g，则（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
9．如图所示长木板A 放在光滑的水平地面上，物体B 以水平速度冲上A 后，由于摩擦力作用，最后停止
在木板A 上，则从B 冲到木板A 上到相对板A 静止的过程中，下述说法中正确的是（ ）
A．物体B 动能的减少量等于系统损失的机械能
B．物体B 克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C．物体B 损失的机械能等于木板A 获得的动能与系统损失的机械能之和
D．摩擦力对物体B 做的功的数值等于摩擦力对木板A 做的功和系统内能的增加量之和
10．国产电动汽车已经成为中国最具有竞争力的工业产品之一，具有诸多优点。某次检测中测得电动汽车
的质量为m，在水平公路上行驶时受到的阻力f 与车速v 的关系为
，其中k 为已知常量，已知汽车
的最大功率为
，下列说法正确的是（ ）
A．该车做匀加速直线运动时，发动机的牵引力不变
B．该车匀加速运动结束时的速度就是它能达到的最大速度
C．该车最大的速度为
D．若该车以最大功率由静止开始行驶，经过时间t 后达到最大速度，则在这段时间t 内，其克服阻力
做的功为
11．如图甲所示，小物块（可以看成质点）以一定的初速度从倾角为
的斜面底端A 点沿斜面向上运动。
选择地面为参考平面，上滑过程中，物块的机械能E 随物块离A 点距离s 的变化关系如图乙所示。小物块
上滑时离A 最远距离为
，重力加速度大小g 取
，则（ ）
A．物体的质量
B．物体与斜面间的动摩擦因数
C．物体上滑过程中的加速度大小
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D．物体回到斜面底端时的速度为
12．如图所示，质量分别为2m、m 的物块A、B 静止在一轻弹簧上，A 与B 不粘连，此时弹簧的压缩量为
。现对物块A 施加竖直向上的拉力F，使A、B 一起竖直向上做匀加速运动，加速度大小为0.5g（g 为重
力加速度）。下列说法正确的是（ ）
A．物块A、B 分离时，弹簧的压缩量为
B．物块A、B 分离时，弹簧弹力的大小为
C．物块A、B 分离时，物块A 的速度大小为
D．从开始运动到物块A、B 分离的过程中，拉力F 做的功为
第II 卷（非选择题 共52 分）
二、实验题（满分14 分）
13．某实验小组为验证系统机械能守恒，设计了如图所示的装置，实验过程如下：
（1）用螺旋测微器测量砝码上端固定的遮光片厚度时，螺旋测微器示数如图乙所示，则d＝
____________mm，测得砝码和遮光片总质量
；
（2）按图甲安装实验器材并调试，确保砝码竖直上下振动时，遮光片运动最高点高于光电门1 的激光孔，
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运动最低点低于光电门2 的激光孔；
（3）实验时，利用计算机记录弹簧拉伸量x 及力传感器的读数F，画出F-x 图像，如图丙所示；
（4）测量遮光片经过光电门1 的挡光时间
，弹簧的拉伸量
，经过光电门2 的挡光时
间
，弹簧的拉伸量
，以及两个光电门激光孔之间的距离
；
（5）遮光片从光电门1 运动到光电门2 的过程中，系统势能的增加量
____________J，系统动能的减
少量
____________J（结果保留三位有效数字，
），实验表明在误差允许范围内系统机械能
守恒。
三、计算题（满分38 分）
14．港珠澳大桥是建筑史上里程最长、投资最多、施工难度最大的跨海大桥。如图所示的水平路段由一段
半径为
的圆弧形弯道和直道组成。现有一总质量为
、额定功率为
的测试汽车通过该
路段，汽车可视为质点，取重力加速度
。
(1)若汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的径向最大静摩擦力是车重的0.675 倍，求该汽车安全
通过此弯道的最大速度；
(2)若汽车由静止开始沿直道做加速度大小为
的匀加速运动，在该路段行驶时受到的阻力为车重的0.1
倍，求该汽车运动
末的瞬时功率。
15．如图所示，在竖直方向上A、B 两物体通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，A 放在水平地面上，B、C
两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C 放在固定的足够长光滑斜面上．用手按住C，使细线恰好伸直但
没有拉力，并保证ab 段的细线竖直、cd 段的细线与斜面平行。已知A、B 的质量均为m，C 的质量为M
（M＞2m），细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C 后它沿斜面下滑，当A
恰好要离开地面时，B 获得最大速度（B 未触及滑轮，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g）。
求：
（1）释放物体C 之前弹簧的压缩量；
（2）物体B 的最大速度vm。
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16．如图所示，竖直平面内固定着轨道
、OC、
段水平，AP 段长度为
，AP 段粗糙，
OP、AC 段光滑。一轻质弹簧一端固定在O 处的挡板上，另一端紧挨质量为
的小滑块（可视为质
点）、弹簧自然伸长时，小滑块位于P 点。一半径为
的竖直光滑圆轨道与水平面相切于A 点，最
高点为B，底部略错开使小滑块可以通过圆轨道。粗糙倾斜轨道CD 长为
、倾角
。光滑轨道
上另一轻质弹簧一端固定在
点。轨道间均平滑连接。现向右推小滑块，使弹簧的弹性势能为
，
然后由静止释放小滑块。已知小滑块和AP、CD 间的动摩擦因数分别为
、
，不计其他阻力，
最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
，
，g 取
。
（1）若小滑块能运动到B 点，求小滑块经过竖直圆轨道上B 点时的最小速度及第二次经过A 点时对圆轨
道的压力；
（2）若
，求
上的弹簧的最大弹性势能；
（3）若
，求小滑块最终停止的位置。
17．某快递点的传送装置（传送带与水平面的夹角
）因停电而锁止，工人找了块质量为
的
带钩木板置于传送带上，再在木板上放置货物，通过轻绳与木板钩子相连，工人可在高处工作台对木板施
加平行于传送带方向、大小为
的拉力，使得货物能从静止开始向上运动。已知木板与传送带间的动
摩擦因数
，货物质量
，货物与木板间的动摩擦因数
，最大静摩擦力等于滑动摩擦
力，重力加速度
，
，求：
（1）货物的加速度大小？
（2）拉力作用
（货物未到达顶端）后，货物的机械能增加量？
（3）已知传送带顺时针稳定转动的速度为
（k 可调，且
）。某次工作中，当木板的速度到
后，
突然来电，工人马上撤去拉力，不计传送带的加速时间。k 取何值时，撤去拉力至木板速度减为0 的过程
中（仍未到达顶端），木板与传送带之间的摩擦所产生的热量最小？
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