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2022 年全国甲卷物理试题
二、选择题
14.(2022·全国甲卷·14)北京2022 年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示．运动员从
a 处由静止自由滑下，到b 处起跳，c 点为a、b 之间的最低点，a、c 两处的高度差为h.要
求运动员经过c 点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k 倍，运动过程中将运动员视
为质点并忽略所有阻力，则c 点处这一段圆弧雪道的半径不应小于( )
A.
B.
C.
D.
答案 D
解析 运动员从a 到c 根据动能定理有mgh＝mvc
2，在c 点有FNc－mg＝m，FNc≤ kmg，联
立有Rc≥，故选D.
15．(2022·全国甲卷·15)长为l 的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方
一长为L 的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0)．已知
列车加速和减速时加速度的大小分别为a 和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0
所用时间至少为( )
A.＋
B.＋
C.＋
D.＋
答案 C
解析 由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0)，则列车进
隧道前必须减速到v，若用时最少，则列车先匀减速到v 进入隧道，再在隧道中匀速运动，
出了隧道再匀加速到v0.
则有v＝ v0－2at1
解得t1＝，
在隧道内匀速有t2＝
列车尾部出隧道后立即加速到v0，有v0＝v＋at3
解得t3＝
则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为t＝＋，故选C.
16．(2022·全国甲卷·16)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆
线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示．把它们放入磁感
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应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆
形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3.则( )
A．I1<I3<I2
B．I1>I3>I2
C．I1＝I2>I3
D．I1＝I2＝I3
答案 C
解析 设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长
为r；所以圆线框的周长为C2＝2πr，面积为S2＝πr2
同理可知正方形线框的周长和面积分别为
C1＝8r，S1＝4r2
正六边形线框的周长和面积分别为
C3＝6r，S3＝
三个线框材料粗细相同，根据电阻定律R＝ρ
可知三个线框电阻之比为
R1∶R2∶R3＝C1∶C2∶C3＝8∶2π∶6
根据法拉第电磁感应定律有I＝＝·
可得电流之比为I1∶I2∶I3＝2∶2∶
即I1＝I2>I3，故选C.
17．(2022·全国甲卷·17)两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0 时刻这两种元素
的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t＝4t0时刻，尚未衰变
的原子核总数为( )
A. B. C. D.
答案 C
解析 根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有x
＋y＝N，经历2t0后有x＋y＝
联立可得x＝N，y＝N
在t＝4t0时，原子核数为x 的元素经历了4 个半衰期，原子核数为y 的元素经历了2 个半衰
期，则此时未衰变的原子核总数为n＝x＋y＝，故选C.
18．(2022·全国甲卷·18)空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面(xOy 平
面)向里，电场的方向沿y 轴正方向．一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点
O 由静止开始运动．下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是( )
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答案 B
解析 在xOy 平面内电场的方向沿y 轴正方向，故在坐标原点O 静止的带正电粒子在电场
力作用下会向y 轴正方向运动．磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则，可判断出向y
轴正方向运动的粒子同时受到沿x 轴负方向的洛伦兹力，故带电粒子向x 轴负方向偏转，
A、C 错误；运动的过程中电场力对带电粒子做功，粒子速度大小发生变化，粒子所受的
洛伦兹力方向始终与速度方向垂直．由于匀强电场方向是沿y 轴正方向，故x 轴为匀强电
场的等势面，从开始到带电粒子偏转再次运动到x 轴时，电场力做功为0，洛伦兹力不做功，
故带电粒子再次回到x 轴时的速度为0，随后受电场力作用再次进入第二象限重复向左偏转，
B 正确，D 错误．
19．(多选)(2022·全国甲卷·19)如图，质量相等的两滑块P、Q 置于水平桌面上，二者用一
轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度大小为g.用水平向右的
拉力F 拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第
一次恢复原长之前( )
A．P 的加速度大小的最大值为2μg
B．Q 的加速度大小的最大值为2μg
C．P 的位移大小一定大于Q 的位移大小
D．P 的速度大小均不大于同一时刻Q 的速度大小
答案 AD
解析 设两滑块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为F
＝2μmg，撤去拉力前对Q 受力分析可知，弹簧的弹力为FT0＝μmg，以向右为正方向，撤去
拉力瞬间弹簧弹力不变仍为μmg，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P 的加速
度为－FT0－μmg＝maP1，解得aP1＝－2μg，此刻滑块Q 所受的外力不变，加速度仍为零，
从撤去拉力到弹簧第一次恢复原长过程中，弹簧弹力一直在减小，根据牛顿第二定律可知
P 减速的加速度减小，滑块Q 所受的合外力增大，方向向左，做加速度增大的减速运动，
故P 加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为2μg，Q 加速度大小最大值为弹簧
恢复原长时，有－μmg＝maQm，解得aQm＝－μg，故滑块Q 加速度大小最大值为μg，A 正
确，B 错误；由于弹簧恢复原长前滑块P 的加速度一直大于Q 的加速度，所以撤去拉力后
P 的速度一直小于同一时刻Q 的速度，所以P 的位移一定小于Q 的位移，C 错误，D 正确．
20.(多选)(2022·全国甲卷·20)如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面
上，在导轨的左端接入电容为C 的电容器和阻值为R 的电阻．质量为m、阻值也为R 的导
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体棒MN 静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方
向竖直向下的匀强磁场中．开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S 后( )
A．通过导体棒MN 电流的最大值为
B．导体棒MN 向右先加速、后匀速运动
C．导体棒MN 速度最大时所受的安培力也最大
D．电阻R 上产生的焦耳热大于导体棒MN 上产生的焦耳热
答案 AD
解析 开始时电容器两极板间的电压U＝，合上开关瞬间，通过导体棒的电流I＝＝，随着
电容器放电，通过电阻、导体棒的电流不断减小，所以在开关闭合瞬间，导体棒所受安培
力最大，此时速度为零，A 项正确，C 项错误；由于回路中有电阻与导体棒，最终电能完
全转化为焦耳热，故导体棒最终必定静止，B 项错误；由于导体棒切割磁感线，产生感应
电动势，所以通过导体棒的电流始终小于通过电阻的电流，由焦耳定律可知，电阻R 上产
生的焦耳热大于导体棒MN 上产生的焦耳热，D 项正确．
21．(多选)(2022·全国甲卷·21)地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电
荷的小球自电场中P 点水平向左射出．小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和
电势能的零点均取在P 点．则射出后( )
A．小球的动能最小时，其电势能最大
B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大
C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大
D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
答案 BD
解析 由于Eq＝mg，故等效重力G′的方向与水平方向成45°.如图所示，当vy＝0 时速度
最小，为vmin＝v1，此时速度水平分量与竖直分量相等，动能最小，由于此时v1存在水平分
量，电场力还可以向左做负功，故此时电势能不是最大，故A、C 错误；当小球水平速度
减为0 时，水平方向上有v0＝t，在竖直方向上v＝gt，由于Eq＝mg，得v＝v0，此时小球
的动能等于初动能，由于此时速度没有水平分量，故电势能最大，由动能定理可知WG＋
WEq＝0，则重力做功等于小球电势能的增加量， 故B、D 正确．
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三、非选择题
22.(2022·全国甲卷·22)某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E(电动势1.5
V，内阻很小)，电流表
(量程10 mA，内阻约10 Ω)，微安表
(量程100 μA，内阻Rg待测
约1 kΩ)，滑动变阻器R(最大阻值10 Ω)，定值电阻R0(阻值10 Ω)，开关S，导线若干．
(1)将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；
(2)某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出微安表内
阻Rg＝________ Ω.
答案 (1)见解析图 (2)990
解析 (1)
为了准确测出微安表两端的电压，可以让微安表与定值电阻R0并联，再与电流表串联，通
过电流表的电流与微安表的电流之差，即为流过定值电阻R0的电流，从而求出微安表两端
的电压，进而求出微安表的内阻，由于电源电压过大，并且为了测量多组数据，滑动变阻
器采用分压式接法，实验电路原理图如图所示．
(2)流过定值电阻R0的电流
I＝IA－IG＝9.00 mA－0.09 mA＝8.91 mA
加在微安表两端的电压U＝IR0＝8.91×10－2 V
微安表的内阻Rg＝＝ Ω＝990 Ω.
23．(2022·全国甲卷·23)利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究．让质量为m1的滑块A
与质量为m2的静止滑块B 在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A 和B
的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞．完成下列填空：
(1)调节导轨水平；
(2)测得两滑块的质量分别为0.510 kg 和0.304 kg.要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取
质量为________ kg 的滑块作为A；
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(3)调节B 的位置，使得A 与B 接触时，A 的左端到左边挡板的距离s1与B 的右端到右边挡
板的距离s2相等；
(4)使A 以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B 碰撞，分别用传感器记录A 和B 从碰撞时
刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2；
(5)将B 放回到碰撞前的位置，改变A 的初速度大小，重复步骤(4)．多次测量的结果如下表
所示；
1
2
3
4
5
t1/s
0.49
0.67
1.01
1.22
1.39
t2/s
0.15
0.21
0.33
0.40
0.46
k＝
0.31
k2
0.33
0.33
0.33
(6)表中的k2＝________(保留2 位有效数字)；
(7)的平均值为______(保留2 位有效数字)；
(8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断．若两滑块的碰撞为弹
性碰撞，则的理论表达式为__________________(用m1 和m2 表示)，本实验中其值为
________________(保留2 位有效数字)，若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可
认为滑块A 与滑块B 在导轨上的碰撞为弹性碰撞．
答案 (2)0.304 (6)0.31 (7)0.32
(8)＝ 0.34
解析 (2)用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故选0.304 kg 的滑
块作为A.
(6)由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得k2＝＝＝＝0.31.
(7)的平均值为
＝＝0.32.
(8)弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得m1v0＝－m1v1＋m2v2
m1v0
2＝m1v1
2＋m2v2
2
联立解得＝，代入数据可得＝0.34.
24.(2022·全国甲卷·24)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，
频闪仪每隔0.05 s 发出一次闪光．某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照
片编辑后如图所示．图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3
个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7.重力加速度大小取g＝10 m/s2，忽略
空气阻力．求在抛出瞬间小球速度的大小．
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答案 m/s
解析 频闪仪每隔0.05 s 发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3 个影像，故相邻两球的
时间间隔为t＝4T＝0.05×4 s＝0.2 s
设抛出瞬间小球的速度为v0，每相邻两球间的水平方向上位移为x，竖直方向上的位移分
别为y1、y2，根据平抛运动位移公式有x＝v0t
y1＝gt2＝×10×0.22 m＝0.2 m
y2＝g(2t)2－gt2＝×10×(0.42－0.22) m＝0.6 m
令y1＝y，则有y2＝3y1＝3y
已标注的线段s1、s2分别为s1＝
s2＝＝
则有∶＝3∶7
整理得x＝y
故在抛出瞬间小球的速度大小为
v0＝＝ m/s.
25.(2022·全国甲卷·25)光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理
示意图如图所示．图中A 为轻质绝缘弹簧，C 为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂
直的匀强磁场；M 为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D 的一端与M 固连且
与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连，PQ 为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，PQ
的圆心位于M 的中心．使用前需调零：使线圈内没有电流通过时，M 竖直且与纸面垂直；
入射细光束沿水平方向经PQ 上的O 点射到M 上后沿原路反射．线圈通入电流后弹簧长度
改变，使M 发生倾斜，入射光束在M 上的入射点仍近似处于PQ 的圆心，通过读取反射光
射到PQ 上的位置，可以测得电流的大小．已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小
为B，线圈C 的匝数为N、沿水平方向的长度为l，细杆D 的长度为d，圆弧PQ 的半径为
r，r≫d，d 远大于弹簧长度改变量的绝对值．
(1)若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值Δx 及PQ 上反射光
点与O 点间的弧长s；
(2)某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，PQ 上反射光点出
现在O 点上方，与O 点间的弧长为s1；保持其它条件不变，只将该电流反向接入，则反射
光点出现在О 点下方，与O 点间的弧长为s2.求待测电流的大小．
答案 (1) (2)
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解析 (1)由题意当线圈中通入微小电流I 时，线圈受到的安培力为F＝NBIl
根据胡克定律有F＝NBIl＝k|Δx|
|Δx|＝
设此时细杆转过的弧度为θ，则可知反射光线转过的弧度为2θ，如图所示，又因为
d≫Δx，r≫d
则sin θ≈θ，sin 2θ≈2θ
所以有Δx＝d·θ，s＝r·2θ
联立可得s＝
(2)因为测量前未调零，设没有通电流时向上偏移的弧长为s′，初始时反射光点在O 点上
方，通电流I′后根据前面的结论可知有s1＝＋s′
当电流反向后有s2＝－s′
联立可得I′＝
同理可得没有通电流时为向下偏移弧长s′结果也相同，故待测电流的大小为I′＝.
(二)选考题：共45 分．请考生从2 道物理题、2 道化学题、2 道生物题中每科任选一题作答．
如果多做，则每科按所做的第一题计分．
33.(2022·全国甲卷·33)(1)一定量的理想气体从状态a 变化到状态b，其过程如p－T 图上从
a 到b 的线段所示．在此过程中( )
A．气体一直对外做功
B．气体的内能一直增加
C．气体一直从外界吸热
D．气体吸收的热量等于其对外做的功
E．气体吸收的热量等于其内能的增加量
(2)如图，容积均为V0、缸壁可导热的A、B 两汽缸放置在压强为p0、温度为T0的环境中；
两汽缸的底部通过细管连通，A 汽缸的顶部通过开口C 与外界相通；汽缸内的两活塞将缸
内气体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的体积分别为V0和V0.环境压强保持
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不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦．
①将环境温度缓慢升高，求B 汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；
②将环境温度缓慢改变至2T0，然后用气泵从开口C 向汽缸内缓慢注入气体，求A 汽缸中
的活塞到达汽缸底部后，B 汽缸内第Ⅳ部分气体的压强．
答案 (1)BCE (2)①T0 ②p0
解析 (1)因p－T 图像中a 到b 的线段的延长线过原点，由＝C，可知从a 到b 气体的体积
不变，则从a 到b 气体不对外做功，选项A 错误；
因从a 到b 气体温度升高，可知气体内能增加，选项B 正确；因W＝0，ΔU>0，根据热力
学第一定律ΔU＝W＋Q 可知，气体一直从外界吸热，且气体吸收的热量等于内能增加量，
选项C、E 正确，D 错误．
(2)①因两活塞的质量不计，则当环境温度升高时，Ⅳ内的气体压强总等于大气压强，则该
气体进行等压变化，则当B 中的活塞刚到达汽缸底部时，对Ⅳ中气体由盖—吕萨克定律可
得＝，解得T＝T0
②设当A 中的活塞到达汽缸底部时Ⅲ中气体的压强为p，则此时Ⅳ内的气体压强也等于p，
设此时Ⅳ内的气体的体积为V，则Ⅱ、Ⅲ两部分气体的体积为(V0－V)，则对Ⅳ中气体有＝
对Ⅱ、Ⅲ两部分气体有＝
联立解得p＝p0.
34.(2022·全国甲卷·34)(1)一平面简谐横波以速度v＝2 m/s 沿x 轴正方向传播，t＝0 时刻的波
形图如图所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点A 在t＝0 时刻的位移y＝ cm，该波的波
长为______ m，频率为________ Hz，t＝2 s 时刻，质点A__________(选填“向上运动”
“速度为零”或“向下运动”)．
(2)如图，边长为a 的正方形ABCD 为一棱镜的横截面，M 为AB 边的中点．在截面所在的
平面，一光线自M 点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC 边的N 点恰好发生全反射，
反射光线从CD 边的P 点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C 两点之间的距离．
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答案 (1)4 0.5 向下运动 (2) a
解析 (1)设波的表达式为y＝Asin (x＋φ)
由题知A＝2 cm，波图像过点(0，)和(1.5,0)，
代入表达式可得y＝2sin (x＋) (cm)
即λ＝4 m
由于该波的波速v＝2 m/s，则
f＝＝ Hz＝0.5 Hz，T＝＝2 s
由于题图为t＝0 时刻的波形图，则t＝2 s 时刻该波的振动形式和零时刻相同，根据“上、
下坡”法可知质点A 向下运动．
(2)设光线在AB 面的折射角为θ，则有
sin 60°＝nsin θ
由题知，光线经折射后在BC 边的N 点恰好发生全反射，则有sin C＝，C＝90°－θ
联立解得tan θ＝，n＝
根据几何关系有tan θ＝＝
解得NC＝a－BN＝a－
再由tan θ＝，解得PC＝a.
