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热点10 磁场
[分值：42 分]
[1~6 题，每题4 分，7~9 题，每题6 分]
1.(2025·江苏卷·3)某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是( )
A.a 点的磁感应强度大于b 点
B.b 点的磁感应强度大于c 点
C.c 点的磁感应强度大于a 点
D.a、b、c 点的磁感应强度一样大
答案 B
解析 磁感线越密集的地方磁感应强度越大，故可知Bb>Ba>Bc。故选B。
2.(2025·北京卷·12)电磁流量计可以测量导电液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体体积。如
图所示，内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成，空间有垂直管道轴线向里的匀强磁场，磁感应强度为
B。液体充满管道并以速度v 沿轴线方向向左流动，圆管壁上的M、N 两点连线为直径，且垂直于磁场方向，
M、N 两点的电势差为U0。下列说法错误的是( )
A.N 点电势比M 点高
B.U0正比于流量Q
C.在流量Q 一定时，管道半径越小，U0越小
D.若直径MN 与磁场方向不垂直，测得的流量Q 偏小
答案 C
解析 根据左手定则可知液体中正离子向下偏转，负离子向上偏转，故N 点电势比M 点高，故A 正确；
设管道半径为r，稳定时，离子受到的洛伦兹力与电场力平衡，有U 0
2r q=Bqv，同时有Q=Sv=πr2v，联立可得
U0=2BQ
π r ，故U0正比于流量Q，流量Q 一定时，管道半径越小，U0越大，故B 正确，C 错误；若直径MN
与磁场方向不垂直，则Q=U 0 π r
2B⊥
，此时测得的流量Q 偏小，故D 正确。
3.(2025·甘肃兰州市诊断考试)如图所示，半径为R 的刚性圆形线圈悬挂在弹簧测力计下端，通有adcba 方
向的电流，开始时与匀强磁场边界AB 相切。现将线圈沿竖直方向缓慢上提，提起高度为0.4R 时弹簧测力
计的读数为F，提起高度为R 时弹簧测力计的读数为2F，提升过程中电流大小恒为I。则磁感应强度大小
为( )
A. F
IR
B. 5 F
2 IR
C.5 F
IR
D. 5 F
8 IR
答案 B
解析 提起高度为0.4R 时，根据几何关系，线圈受到安培力F1=BI×2×0.8R，根据左手定则判断，安培力
方向向下，此时F-F1=mg，提起高度为R 时，线圈受到安培力F2=BI×2R，此时2F-F2=mg，解得B= 5 F
2 IR ，
故选B。
4.(2025·广西南宁市二模)空间中有四根平行长直导线，四根导线恰好在正方形的四个顶点上，其截面图如
图所示。若导线a、c 中通有垂直纸面向里的电流I，导线b 中通有垂直纸面向外的电流I，导线d 中未通电，
导线a 中电流在d 处产生的磁场的磁感应强度大小为B0。已知通有电流I 的长直导线周围某点的磁感应强
度大小B=kI
r ，式中k 为常量，r 为该点离直导线的距离，则d 处实际磁感应强度大小为( )
A.√2
2 B0
B.√2B0
C.3√2
2 B0
D.(√2-1)B0
答案 A
解析 由题意知，a、c 到d 点的距离相等，则a、c 中电流在d 点产生的磁场的磁感应强度大小相等，即
B2=B1=B0，由B=kI
r 可知，b 中电流在d 点产生的磁场的磁感应强度大小B3= 1
√2B0=√2
2 B0，如图所示，所以
d 处合磁场的磁感应强度大小B 合=√2B0-√2
2 B0=√2
2 B0，故选A。
5.(2025·广东省两校联考三模)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所
示。粒子源S 产生的各种不同正粒子束(速度可视为零)，粒子质量为m、带电荷量为q，粒子重力不计，经
电压为U 的加速电场加速后，从小孔N 垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的M 点。
则下列说法正确的是( )
A.粒子从小孔N 垂直于磁感线进入匀强磁场的速度大小为√
qU
m
B.若粒子束q 相同而m 不同，则MN 距离越大对应的粒子质量越小
C.进入匀强磁场中的粒子只要MN 距离相同，则粒子的比荷一定相等
D.进入匀强磁场中的粒子只要MN 距离相同，则粒子的电荷量一定相等
答案 C
解析 粒子在加速电场中做加速运动，由动能定理得qU=1
2mv2，解得v=√
2qU
m ，故A 错误；粒子在磁场
中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有qvB=mv
2
r ，可得r= 1
B√
2Um
q
，所以MN=2r= 2
B√
2Um
q
，
若粒子束q 相同而m 不同，MN 距离越大对应的粒子质量越大，故B 错误；由MN= 2
B√
2Um
q
，可知只要
MN 距离相同，对应的粒子的比荷一定相等，粒子的电荷量不一定相等，故C 正确，D 错误。
6.(多选)(2025·广东珠海市等三地一模)托卡马克是一种利用磁约束来实现受控核聚变的环形容器，其内部
产生的磁场可以把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内。图甲为该装置的简化模型，两个圆心相同、
半径不同的圆环将空间分成无磁场的反应区和匀强磁场方向垂直于纸面向里的约束区。如图乙所示，一带
电微粒沿半径方向从A 点射入约束区并从D 点返回反应区，运动轨迹恰好与约束区外边界相切。若该微粒
经过B 点时，与一静止不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，微粒所受重力均可忽略，下列说法正确的是(
)
A.带电微粒带负电
B.碰撞后，新微粒仍能从D 点返回反应区
C.碰撞前后微粒在磁场中做圆周运动的周期不变
D.相比不发生碰撞时，碰撞后新微粒在磁场中受到的洛伦兹力变大
答案 AB
解析 根据题图乙，带电微粒受到的洛伦兹力方向指向圆心C，由左手定则可知，带电微粒带负电，故A
正确；由于洛伦兹力提供向心力Bqv=mv
2
R ，解得R=mv
Bq ，可知偏转半径R 与动量成正比，与电荷量成反比。
由于碰撞过程动量守恒，电荷量不变，故偏转半径不变，新微粒仍能从D 点返回反应区，故B 正确；圆周
运动的周期为T=2π R
v
=2π m
Bq ，碰撞后微粒质量变大，电荷量不变，则周期变大，故C 错误；碰撞过程动
量守恒，则m1v=(m1+m2)v 共，解得v 共=
m1
m1+m2
v，根据洛伦兹力大小计算公式F=Bqv 可知，碰撞后新微粒
速度变小，电荷量不变，新微粒在磁场中受到的洛伦兹力变小，故D 错误。
7.(多选)(2025·吉林长春市二模)如图，水平固定的平行带电极板M、N 间距为d，板间产生匀强电场，电场
强度大小为E，两板间同时存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。一质量为m、电荷量为
q 的带正电的粒子，由两板间左侧中点P 以初速度v0水平向右射入两极板间，该粒子恰好沿直线运动。仅
将粒子初速度大小调整为2v0，发现粒子由Q 点(Q 点未标出)沿水平方向射出两极板间的区域。不计粒子重
力，下列说法正确的是( )
A.M 板带正电，N 板带负电
B.粒子速度v0= E
B
C.Q 与P 一定在同一水平线上
D.d 的大小可能等于3m v0
Bq
答案 BC
解析 粒子恰好沿直线运动，可知粒子所受静电力和洛伦兹力等大反向，则有qv0B=qE，解得v0= E
B ，由左
手定则可知，粒子所受洛伦兹力竖直向下，则静电力竖直向上，由于粒子带正电，可知电场方向竖直向上，
则N 板带正电，M 板带负电，故A 错误，B 正确；当射入速度大小为v0时粒子做匀速直线运动，由此可知，
可将2v0分解为水平向右的v0和v1，则满足v0+v1=2v0，即v1=v0，可知，粒子一个分运动为以初速度v0向右
匀速直线运动，另一个分运动为以速度v0在竖直平面内做圆周运动，设其半径为r，则有qv0B=mv0
2
r
，解
得r=mv0
qB ，P 点为粒子轨迹最高点，只有当粒子运动至轨迹最高点时，其才能沿水平方向射出两极板间的
区域，此时速度沿水平方向向右，可知Q 点与P 点在同一水平线上，能射出两板间区域，可知d≥4r=
4 m v0
qB
，则d 的大小不可能等于3m v0
Bq ，故C 正确，D 错误。
8.(2025·河北沧州市一模)如图所示，在0<y<y0，0<x<x0区域内有竖直向上的匀强电场，在x>x0区域内有垂
直纸面向里的匀强磁场，从y 轴上0~y0范围内平行于x 轴正方向射出大量质量为m、电荷量为+q、分布均
匀的带电粒子，粒子射入的初速度均为v0，当电场强度为0 时，从O 点射入的粒子恰能运动到N(x0，y0)点，
若电场强度为E=m v0
2 y0
q x0
2
，MN 右侧是粒子接收器，MN 的长度为y0，不计粒子重力和粒子间的相互作用，
则( )
A.磁感应强度的大小为mv0
q y0
B.从1
3y0处射入的粒子，恰好从N 点进入磁场
C.从1
2y0处射入的粒子，在磁场中偏转距离最大
D.接收器接收的粒子数占粒子总数的50%
答案 D
解析 当电场强度为0 时，从O 点射入的粒子恰能运动到N 点，则r1= y0
2 ，根据洛伦兹力提供向心力有
qv0B=mv0
2
r1
，解得B=2m v0
q y0
，故A 错误；若粒子从1
3y0处射入，则x0=v0t1，y1=1
2at1
2，a= Eq
m ，联立解得y1=
y0
2 ，则y=y1+ y0
3 = y0
2 + y0
3 =5
6y0<y0，由此可知，粒子从N 点下方进入磁场，故B 错误；设粒子进入磁场中时
速度方向与竖直方向的夹角为θ，粒子进入磁场中的速度大小为v，则v= v0
sinθ ，qvB=mv
2
r ，所以粒子在磁
场中偏转距离为d=2rsin θ=y0，由此可知，粒子在磁场中偏转距离相等，故C 错误；由以上分析可知，粒
子在电场中的竖直位移为y1= y0
2 ，所以从1
2y0处射入的粒子，恰好从N 点进入磁场，且恰好经磁场偏转后
打在M 点，即只有0~1
2y0范围内平行于x 轴正方向射入电场的粒子能被接收器接收，所以接收器接收的粒
子数占粒子总数的50%，故D 正确。
9.(多选)(2025·河北卷·10)如图，真空中两个足够大的平行金属板M、N 水平固定，间距为d，M 板接地。
M 板上方整个区域存在垂直纸面向里的匀强磁场。M 板O 点处正上方P 点有一粒子源，可沿纸面内任意方
向发射比荷、速度大小均相同的同种带电粒子。当发射方向与OP 的夹角θ=60°时，粒子恰好垂直穿过M
板Q 点处的小孔。已知OQ=3L，初始时两板均不带电，粒子碰到金属板后立即被吸收，电荷在金属板上均
匀分布，金属板电量可视为连续变化，不计金属板厚度、粒子重力及粒子间的相互作用，忽略边缘效应。
下列说法正确的是( )
A.粒子一定带正电
B.若间距d 增大，则板间所形成的最大电场强度减小
C.粒子打到M 板上表面的位置与O 点的最大距离为7L
D.粒子打到M 板下表面的位置与Q 点的最小距离为√3d
答案 BD
解析 根据粒子在磁场中的偏转方向，根据左手定则可知粒子带负电，选项A 错误；
随着粒子不断打到N 极板上，N 极板带电量不断增加，向下的电场强度增加，粒子做减速运动，当粒子恰
能到达N 极板时满足v2=2ad，a=qE
m
解得E=mv
2
2qd
即d 越大，板间所形成的最大电场强度越小，选项B 正确；
如图所示，因粒子发射方向与OP 夹角为60°时恰能垂直穿过M 板Q 点的小孔，则由几何关系得cos 60°=
3 L-r
r
，解得r=2L，可得OP=rsin 60°=√3L，可得
粒子打到M 板上表面的位置与O 点的最大距离为xm=√(2r )
2-(OP)
2=√13L，选项C 错误；
因金属板厚度不计，当粒子在磁场中运动轨迹的弦长仍为PQ 长度时，粒子仍可从Q 点进入两板之间，由
几何关系可知此时粒子从P 点沿正上方运动，进入两板间时的速度方向与M 板夹角为α=30°，粒子在两板
间做类斜抛运动，则在两板间运动时间t=2v sin α
a
，其中qE=ma，则a= v
2
2d ，打到M 板下表面距离Q 点的
最小距离s=vcos α·t，解得s=2dsin 2α=√3d，选项D 正确。
