中档题满分练(1)(1)_2026版高中《二三轮复习+冲刺复习》_2026版步步高大二轮物理（培优版）_教师用书Word版文档_考前特训_计算题提分练

中档题满分练(1) 
[分值：22 分]
1.(9 分)(2025·河北邯郸市二模)一篮球内的标准气压值p=6×104 Pa，容积V=7.2×10-2 m3，某次比赛前测得
所用篮球内气压p1=5×104 Pa，现用容积为V0=8×10-4 m3的打气筒给篮球打气，设每次打气都能将气筒内
气体全部压进篮球内，打气过程气体温度及篮球的容积均不变，大气压强p0=1×105 Pa。求：
(1)(3 分)打气筒需要打气几次能使篮球内气体达到标准值；
(2)(6 分)打入篮球的气体质量m 与篮球内原有气体的质量m0之比。
答案　(1)9 次　(2)1
5
解析　(1)因为打气过程中气体温度不变，根据玻意耳定律可知p1V+np0V0=pV
代入数据解得n=9 次
(2)由玻意耳定律可知p1V=p0V1
又m
m0
=
9V 0
V 1
联立解得m
m0=1
5。
2.(13 分)(2025·广东卷·14)如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后
下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从0
时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动，木塞所受摩擦力Ff随位移大小x 的
变化关系为Ff=Ff0(1- x
h)，其中Ff0为常量，h 为圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，加速度为a，
齿轮半径为r，重力加速度为g，瓶外气压减瓶内气压为Δp 且近似不变，瓶子始终静止在桌面上(提示：可
用Ff-x 图线下的“面积”表示Ff所做的功)。求：
(1)(3 分)木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度ω。
(2)(5 分)拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W。
(3)(5 分)拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P 随时间t 变化的表达式。
答案　(1)√2ah
r
　(2)mah+mgh+1
2Ff0h+ΔpSh　(3)P=magt+ma2t+ΔpSat+Ff0at-Ff 0a
2
2h
t3(0≤t≤√
2h
a )
解析　(1)木塞的末速度等于齿轮线速度，对木塞，根据运动学公式v0
2=2ah
根据角速度和线速度的关系v0=ωr
联立解得ω=√2ah
r
(2)根据题意画出木塞摩擦力与位移x 的关系图如图所示
可得摩擦力对木塞所做的功为Wf=-1
2Ff0h
对木塞，根据动能定理
W+Wf-mgh-ΔpSh=1
2mv0
2-0
解得W=mah+mgh+1
2Ff0h+ΔpSh
(3)设拔塞钻对木塞的作用力为F，对木塞，根据牛顿第二定律F-mg-Ff-ΔpS=ma
速度v=at
位移x=1
2at2
拔塞钻的瞬时功率P=Fv
联立解得P=magt+ma2t+ΔpSat+Ff0at- Ff 0a
2
2h
t3(0≤t≤√
2h
a )。