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热点1 受力分析和共点力平衡
[分值：46 分]
[1~7 题，每题4 分，8~10 题，每题6 分]
1.(2025·陕晋宁青卷·4)如图，质量为m 的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处
于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端
的摩擦力大小为( )
A.μmgcos θ
B.1
2μmg
C.μmg
D.0
答案 D
解析 对钢管受力分析，如图所示。若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能
处于静止状态，故地面对钢管左端的摩擦力大小为零，故A、B、C 错误，D 正确。
2.(多选)(2025·广西卷·9)“独竹漂”是一种传统的交通工具，人拿着竹竿站在单竹上，人和单竹筏在水里减
速滑行，人与单竹筏相对静止，则( )
A.人受合力为零
B.人对单竹筏的力的方向竖直向下
C.人和单竹筏的重心在单竹筏所在的竖直面上
D.人和单竹竿构成的整体的重心，与竹竿受到合力的作用线在同一竖直平面上
答案 CD
解析 人和竹筏在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故A 错误；竹筏在水
平方向有加速度，人对竹筏有竖直方向的压力和水平方向的摩擦力，所以人对竹筏的力的方向不是竖直向
下，故B 错误；人和竹筏、竹竿相对静止，且减速滑行，故人和竹筏、竹竿在垂直运动方向的水平方向不
受力，所有的力都在运动方向的同一竖直面内，故C、D 正确。
3.(2024·山东卷·2)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡
上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于( )
A.1
2
B.√3
3
C.√2
2
D.√3
2
答案 B
解析 根据题意可知机器人“天工”可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”分析
有mgsin 30°≤μmgcos 30°，可得μ≥tan 30°=√3
3 ，故选B。
4.(2025·江西省名校联盟模拟)如图是一种吊装装置，动滑轮和定滑轮的质量与摩擦均不计，重物A 吊在动
滑轮上，绕过定滑轮和动滑轮的轻绳一端固定在竖直杆上P 点，另一端吊着重物B。下列说法正确的是(
)
A.物块A 的质量一定比物块B 的质量大
B.物块A 的质量可能会等于物块B 的质量
C.将P 点缓慢上移，物块B 一定会向上移
D.将P 点缓慢上移，物块B 一定会向下移
答案 B
解析 当动滑轮两边轻绳的夹角为120°时，根据力的合成可知，物块A、B 的质量相等，A 项错误，B 项
正确；当P 点向上缓慢移动时，物块B 质量不变，故绳子拉力不变，即动滑轮两边绳上的拉力不变，则两
绳子的夹角不变，由几何关系可知，定滑轮左侧绳长不变，故B 不移动，C、D 项错误。
5.(2025·北京市丰台区一模)如图甲所示，文物保护人员对古建筑进行修缮与维护，需要将屋顶的瓦片安全
运送到地面，某同学设计了一个装置。如图乙所示。两根圆柱形木杆AB 和CD 相互平行，斜搭在竖直墙
壁上，把一摞瓦片放在两木杆构成的滑轨上，瓦片将沿滑轨滑到地面，为了防止瓦片速度较大而被损坏，
下列措施中可行的是( )
A.适当增大两杆之间的距离
B.减小杆与瓦片的动摩擦因数
C.增加每次运送瓦片的块数
D.减小木杆的长度
答案 A
解析 由题意可知，在屋顶的高度及木杆的倾斜角度不改变的情况下，要想减小瓦片滑到底部的速度就应
当增大瓦片与木杆的摩擦力，设杆对瓦片的弹力与竖直方向的夹角为β，则2FNcos β=mgcos α，则摩擦力
Ff=2μFN=μmgcosα
cos β
，适当增大两杆之间的距离，则β 变大，则Ff变大，瓦片滑到底端时的速度减小；减
小杆与瓦片的动摩擦因数，则Ff减小，则瓦片滑到底端时的速度增加，选项A 正确，B 错误；减少瓦的块
数，减少了瓦的质量，虽然摩擦力小了，但同时重力的分力也减小，不能起到减小加速度的作用，故改变
瓦的块数是没有作用的，故C 错误；减小木杆的长度，则杆的倾角α 增大，则Ff变小，瓦片滑到底端的速
度增大，选项D 错误。
6.(2025·山西大同市三模)如图所示，两个彩灯用电线1、2、3 连接，悬吊在墙角，电线1 与竖直方向的夹
角θ1=30°，电线3 与水平方向的夹角θ2=37°，不计电线的重力，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则电线1、3 上
的拉力之比为( )
A.5∶6
B.6∶5
C.8∶5
D.5∶8
答案 C
解析 设电线1、3 上的拉力大小分别为F1和F2，对两个灯和电线2 整体受力分析，根据平衡条件有F1sin
30°=F2cos 37°，解得F1∶F2=8∶5，故选C。
7.(2025·四川南充市二模)如图所示，半径为R 的光滑半球面固定在水平面上，半球面内的刚性轻质细杆AC
长为L，杆上B 点套有小球。系统静止时，半球面对细杆A 端的弹力是对C 端的弹力的2 倍，则BC 部分
的长度为( )
A.2
3L
B.1
3L
C.3
4 L
D.1
2L
答案 A
解析 由平衡条件可知，半球面对细杆A 端的弹力和对C 端的弹力过球心O，且与小球的重力平衡，所以
小球应在O 点正下方，受力情况如图所示，根据正弦定理可得F A
sin α = FC
sin β ，
OB
sin∠A = AB
sin β ，
OB
sin∠C =
BC
sin α ，由数学知识可得∠A=∠C，结合已知条件FA=2FC，解得BC=2AB，又因为AB+BC=L，解得BC=2
3
L，故选A。
8.(2025·广东肇庆市二模)筷子是中华饮食文化的标志之一，我国著名物理学家李政道曾夸赞说：“筷子如
此简单的两根木头，却精妙绝伦地应用了物理学杠杆原理。”如图所示，用筷子夹住质量为m 的小球，两
根筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为θ。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为μ，设最大
静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，小球静止。下列说法正确的是( )
A.筷子对小球的最小压力是
mg
2( μcosθ+sinθ)
B.当θ 增大时，筷子对小球的最小压力一定不变
C.当θ 减小时，筷子对小球的最小压力一定增大
D.要想用筷子夹住小球，必须满足μ>tan θ
答案 D
解析 对小球受力分析，如图所示，小球受力平衡，竖直方向有：2Ffcos θ=mg+2FNsin θ，Ff≤Ffmax=μFN，
解得FN≥
mg
2( μcosθ -sinθ)
故筷子对小球的最小压力为
mg
2( μcosθ -sinθ)，A 错误；
根据FNmin=
mg
2( μcosθ -sinθ)，可知当θ 增大时，筷子对小球的最小压力一定增大，故B、C 错误；要想用
筷子夹住小球，则FNmin=
mg
2( μcosθ -sinθ)>0，则μcos θ-sin θ>0，即必须满足μ>tan θ，故D 正确。
9.(2025·西南名校联盟诊断)石墩路障在生活中很常见，对于保障行车安全和管制交通秩序发挥重要作用。
如图甲所示，工人用叉车将一球形石墩路障运送至目的地，拉动装置的结构简易图如图乙所示，
∠BAC=90°，两叉车臂相互平行且间距等于石墩半径。在水平匀速拉动叉车的过程中，叉车臂AC 与水平
方向夹角维持为30°。不计球形石墩表面摩擦，则单个叉车臂受到石墩的压力大小为(石墩重力为mg)( )
A.√3
2 mg
B.1
2mg
C.√3
4 mg
D.1
4 mg
答案 B
解析 从侧面观察运载中的石墩，其受力分析如图(a)所示。
由平衡条件有FN2=mgcos 30°，从正面观察运载的石墩，石墩受力分析如图(b)所示。F 支为单个叉车臂对石
墩的支持力，由题意及几何关系可知F 支与竖直方向的夹角为30°，则有2F 支cos 30°=FN2，解得F 支=1
2mg，
由牛顿第三定律可知单个叉车臂受到石墩的压力为F 压=1
2mg，故选B。
10.(多选)(2025·福建省部分地市质检)耙的历史悠久，图甲为《天工开物》中用耕牛带动耙整理田地的场景，
将其简化为图乙所示的物理模型，耙可视为平行于水平地面的木板ABCD，农具牛轭可简化为平行于AB
的直杆EF，两根对称且等长的耙索一端系在A、B 点，另一端系在E、F 点，其延长线的交点为O1。某次
耙地时人和耙做匀速直线运动，两根耙索构成的平面AO1B 与水平面夹角∠O1O2O3=30°，两绳延长线夹角
∠AO1B=30°，单根耙索的拉力大小为FT，地面对耙的作用力与竖直方向夹角为θ。已知人和耙的总质量为
m，所受阻力为对地面压力的√3
3 倍，耙索质量不计，重力加速度大小为g，sin 15°=√6-√2
4
，cos 15°=
√6+√2
4
，则( )
A.FT=(√6+√2)mg
4
B.FT=(√6-√2)mg
4
C.θ=30°
D.θ=60°
答案 BC
解析 由题可知，两耙索拉力的合力为F 合=2FTcos 15°=√6+√2
2
FT，对耙和人整体分析，根据平衡条件可
得F 合cos 30°=F 阻=√3
3 F 压，F 合sin 30°+FN=mg，由牛顿第三定律可知F 压=FN，联立解得FT=√6-√2
4
mg，A
错误，B 正确；由题可知tan θ= F阻
F 压
=√3
3 ，解得θ=30°，C 正确，D 错误。
