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计算题
B 级
１．小明站在桥上，可以看见远处河边上一个妇女在用棒槌拍衣服，但是每
当她高举起棒槌时，小明却听见了拍打衣服的清脆声，这是什么原因？假设她每
秒拍两次，洗衣服处距桥大约多远？
２．在平直双轨线铁道上，甲、乙两列车以大小相同的速度匀速反向行驶．甲
车鸣笛后5s，乙车上人听到，再过40s，两车恰好相遇而错车．求甲车鸣笛时两车
间距离．
３．声音在海水中传播的速度约为1530m/s，为了开辟新航道，探测船的船底
装有回声探测仪器，探测水下有无暗礁，如图所示，探测船发出的声音信号经
0.6s 被探测仪接收，求障碍物到探测船的距离．
４．甲用锤敲打物体时听到的却是前一次敲打时发出的声音，求甲、乙之间
的距离．
５．甲把耳朵贴在长铁管的一端，乙在铁管另一端敲一下，甲听到两次响声
如果铁管长为l，铁和空气传播声音的速度分别为
、，求两次响声间隔的时间．
６．站在百米赛跑终点的计时员，在听到发令员的枪声后才按表计时，测得
运动员的成绩为13.69s，求运动员的真实成绩是多少？（设当时气温为15℃，无
风）
答案
１．看见拍衣服，是由于光的传播，听见拍衣服的声音是因为声音的传播，
两者传播速度悬殊很大，所以有一个时间差让我们看起来不“同步”．拍衣服一
次有举起和拍下两过程，每秒拍两次，每举起或落下一次用
s 的时间．
．答：洗衣服离大桥85m．
２．设甲、乙两车在鸣笛时相距为s，甲、乙两车速度均为v，则
，解得
m/s ．甲车鸣笛时，两车相距
．
点拨：此问题看起来很复杂，可把问题简化为：（1）声音与乙车相遇，相遇时
间为5s；（2）甲、乙两车相遇，相遇时间为45s 两次相遇，通过的路程都等于甲车
鸣笛时两车之间的距离．
1
３．
４．甲每秒敲打3 次，即每隔
s 一次，而乙却听到的是前一次敲打的声音，
即敲打声传到乙处用的时间为
s，则
．
５．声音在空气中传播的时间
．沿钢管传播用的时间
，则
．
６．声音传播100m 所用的时间，
．
运动员跑百米的真空成绩为
．
点拨：发令枪信号弹爆炸时形成烟雾和发出响声是同时的，但光速是声速的
90 万倍，在不太大的距离内，信息光（烟雾反射的光）传播所花的时间非常短，可
忽略不计，而信息声（枪声）传播得慢，传播所花的时间要长，若也忽略不计，会使
运动员的成绩与实际不符．
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