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让更多的孩子得到更好的教育
焦耳定律（提高）
责编：冯保国
【学习目标】
1、知道电流的热效应；
2、理解焦耳定律，知道电流通过导体时产生热的多少与哪些因素有关；
3、知道电热的利用和防止。
【要点梳理】
要点一 、电流的热效应
1．定义：电流通过导体时电能转化成内能，这个现象叫做电流的热效应。
2．影响电流的热效应大小的因素：导体通电时，产生热的多少与电流的大小、导体电阻的大小和通过时
间有关。通电时间越长，电流越大，电阻越大，产生的热量越多。
要点诠释：电流通过导体时，电流的热效应总是存在的。这是因为导体都有电阻。导体通电时，由于要克
服导体对电流的阻碍作用，所以要消耗电能，这时电能转化成内能。如果导体的电阻为零，电流通过导
体时，不需要把电能转化成内能，这时电能在导体中传输时也不会因发热而损失。
3. 探究影响电流通过导体产生的热量的因素
（1）电流产生的热量与电阻的关系
如图18.4-2 所示，两个透明容器中密封着等量的空气，U 形管中液面高度的变化反映密闭空气温度
的变化。两个密闭容器中都有一段电阻丝，右边容器中的电阻比较大。
两容器中的电阻丝串联起来接到电源两端，通过两段电阻丝的电流相同。通电一定时间后，比较两个
U 形管中液面高度的变化。你看到的现象说明了什么?
实验表明：在电流相同、通电时间相同的情况下，电阻越大，这个电阻产生的热量越多。
（2）电流产生的热量与电流大小的关系
如图18.4-3 所示，两个密闭容器中的电阻一样大，在其中一个容器的外部，将一个电阻和这个容器
内的电阻并联，因此通过两容器中电阻的电流不同。在通电时间相同的情况下，观察两个U 形管中液面高
度的变化。你看到的现象说明了什么?
实验表明：在电阻相同、通电时间相同的情况下，通过一个电阻的电流越大，这个电阻产生的热量越
多。
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要点二、焦耳定律
1．内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟电阻成正比，跟通电时间成正比。这个
规律叫焦耳定律。
2．公式：Q=I2Rt
要点诠释：焦耳定律的另外两个表达式：
1. 从公式我们能看出,电流通过导体产生的热量受电流的影响最大。
2. 在应用焦耳定律的表达式来解决问题时，应该根据具体情况进行分析选用，例如，当几个导体串
联起来时，由于通过导体的电流相等，通电时间也相等，应用表达式
分析，此时导体产生的热量
与电阻R 成正比；当几个导体并联起来时，由于加在导体两端的电压相等，通电时间也相等，应用表达式
分析，此时导体产生的热量与电阻成反比。
3. 几个公式的比较
电功
电功率
焦耳定律
适用范围
基本公式
W=UIt
普遍适用
导出公式
纯电阻电路W=Q
4. 只有在纯电阻电路中可以用电功公式计算电热。因为在纯电阻电路中，电流做的功全部用来产生
热量，此时电功等于电热，即W=Q。而在非纯电阻电路中，电流所做的功只有一部分用来产生热量，如电
动机工作时，既产生热量又产生机械能，电功等于热量与机械能之和，即W>Q，故此时就不能用电功的公
式来计算电热了。
要点三、电热的利用和防止
1. 电热的利用：日常生产、生活中会经常用到电热,如家用的热水器、电饭煲等,这些都是用电来加
热的设备,叫电热器。
要点诠释：
这些用电器的共同特点就是利用电流做功,将电能转化成内能,使我们获得需要的热量。
有些电器通电时也能产生热量,但是由于不是用电来加热的,所以不能叫电热器(如电视机、电脑等)。
2. 电热的危害：很多情况下,电流通过导体时产生的热量,并不是我们需要的,这时电能白白消耗掉
了,有时还会引起事故甚至灾害,所以要想办法阻止电热的产生。
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要点诠释：
我们说的电热的危害是对于我们的需要来说的,如果产生的热量是我们需要的,那对我们是有利的,反
之就是有害的，如：电视机在工作时产生的热量,在正常观看时是有害的，但当电视机长时间不用时,我
们可以利用电热来驱潮,这时的电热是有利的。
电热器在工作时产生的热量如果过多,也会带来危害,所以我们在正常使用电能产生的热量时,也要注
意安全。
【典型例题】
类型一、基础知识
1、
（2016 秋•桃江县校级期中）如图所示的电动机是一种使用广泛的动力机械，从能量转化的角度看，
它主要是把电能转化为机械能，还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉。现有一台电动机，当电动
机两端加200V 电压时，通过电动机线圈的电流为50A。问：
（1）每分钟该电动机消耗的电能是多少？
（2）若该电动机线圈的电阻是0.4Ω，则线圈每分钟产生的热量是多少？
（3）这台电动机每分钟所做的机械功是多少？
【思路点拨】（1）根据W=UIt 即可求出每分钟该电动机消耗的电能；
（2）根据Q=I2Rt 即可求出产生的热量；
（3）电动机消耗的电能转化为内能与机械能，结合功能关系即可求出每分钟所做的机械功。
【答案与解析】
（1）根据W=UIt 即可求出每分钟该电动机消耗的电能：W=UIt=200V×50 A×60s=6×105J
（2）若该电动机线圈的电阻是0.4Ω，则线圈每分钟产生的热量：Q=I2Rt=(50 A)2×0.4Ω×60 s =6×104J
（3）这台电动机每分钟所做的机械功：W 机械=W-Q=6×105J-6×104J =5.4×105J
【总结升华】在该题中，电动机是非纯电阻电路，电动机消耗的电能等于产生的内能以及对外做功的和。
举一反三：
【变式】晨光从一台废旧收录机内拆下一只电动机，他将一只电流表与其串联后接在6V 的稳定电源上，闭
合开关后，电动机未转动，而此时电流表的示数为2A，检查发现电动机的轴承被卡住了，排除故障后,电
动机正常转动，这时电流表示数为0.5A。
求：(1)电动机线圈的电阻；
(2)电动机正常工作时的耗电功率；
(3)电动机正常工作时的发热功率；
(4)电动机被卡住时的发热功率。
【答案与解析】
(1)
，
(2) P=UI2=6V×0.5A=3W，
（3） P=I2
2R =（0.5A）2×3Ω=0.75W
(4) P 热=I1
2R=（2A）2×3Ω=12W。
2、如图所示的实验装置中，三个相同的烧瓶A、B、C 内部都盛有质量和初温均相等的液体，其中，
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A、B 烧瓶中装的是水，C 瓶中装的是煤油，A、B、C 瓶中电阻丝的阻值分别为RA、RB、RC，且RA=RC＞RB。
当合上开关S 通电一段时间后（三个烧瓶中的液体均未达到沸腾），A、B、C 瓶中温度计示数分别为TA、
TB、TC。对三只温度计示数的判断，下列说法正确的是（均不计热损失，比热容C 水＞C 煤油）（ ）
A．TA=TB＜TC B．TA=TC＞TB C．TC＞TA＞TB D．TA＞TB＞TC
【思路点拨】根据Q=I2Rt 和Q=cm△t 进行分析，先比较AB 温度计示数的关系；然后比较AC 中温度计示数
的关系，最后得出三者之间的关系。
【答案】C
【解析】由Q=I2Rt 可知，A、C 中电阻丝产生的热量相同，B 中产生的热量最少，由于AB 中都为水，因此产生
热量多的温度计升高的示数就大，故TA＞TB；
由Q=cm△t 可知，吸收的热量和质量都相同时，比热容越小，温度变化越快，因此煤油中温度计的示数大，
故TC＞TA；综合分析可得：TC＞TA＞TB。
【总结升华】本题考查了学生对焦耳定律、吸热公式的掌握和运用，判断出电热丝放热的多少是本题的关
键。
举一反三：
【变式】
（2015•巴彦淖尔中考）如图所示，在四个相同水槽中盛有质量相等和温度相同的纯水，现将阻值为
R1、R2的电阻丝（R1＜R2）分别按图中的四种方式连接放入水槽，并接入相同电源。通电相同时间后，水温
最高的是（ ）
【答案】D
类型二、
3、
（2015•广元中考）如图所示，灯L 上标有“6V 3W”字样（不考虑温度对灯泡电阻的影响），电阻
R1=20Ω。求：
（1）灯泡的电阻；
（2）当开关S1闭合，S2、S3都断开时，灯L 正常发光，电源电压；
（3）开关S1、S2、S3都闭合，且滑片P 在b 端时，电流表的示数为2.4A，滑动变阻器R2的最大阻值；
（4）当开关S1断开，S2、S3都闭合，且滑片P 在a、b 间中点时，在1min 内滑动变阻器产生的热量。
【答案与解析】（1）由题意知：灯泡的额定电压UL=6V，额定功率PL=3W，灯泡电阻RL=U2/P=(6V)2/3W
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=12Ω。
（2）灯泡正常发光，电路电流I=UL/RL=6V/12Ω=0.5A，电阻R1与灯泡L 串联，电源电压U=I（R1+RL）
=0.5A×（20Ω+12Ω）=16V。
（3）电路电流IA=2.4A，电阻R1与R2并联，由欧姆定律得：流过电阻R1的电流I1=U/R1=16V/20Ω=0.8A，
流过电阻R2的电流I2=IA-I1=2.4A-0.8A=1.6A，电阻R2的电阻值R2=U/I2=16V/1.6A =10Ω。
（4）滑片P 在a、b 间中点，滑动变阻器接入电路的电阻值R'2=R2/2=10Ω/2=5Ω，在t=1min=60s 内，滑动变
阻器产生的热量
。
答：（1）灯泡的电阻是12Ω。（2）电源电压是16V。（3）滑动变阻器R2的最大阻值是10Ω。
（4）在1min 内滑动变阻器产生的热量是3072J。
【总结升华】分析清楚电路结构，弄清各电路元件的串并联关系，灵活地应用串并联电路的特点、欧姆定律
及电功公式，是解题的关键。
4、有一个电压值可任意选取的电源，有若干根电阻值相同的电阻丝。现把一根电阻丝接在电压值为
U 的电源上，通电1min，电阻丝产生的热量为Q，要想使电阻丝产生的热量为3Q，应采取哪三种最简单
的不同方法。
【答案与解析】根据Q=I2Rt 及导出公式Q＝U2t/R 可采取的方法有：
方法一：由Q=I2Rt 可知，把一根电阻丝仍接到U 两端，通电时间延长为3min，则电阻丝产生的热量
为3Q。
方法二：由Q＝U2t/R 可知，把三根电阻丝并联接在U 两端，通电仍为1min，则电阻丝产生的热量为
3Q。
方法三：由Q＝U2t/R 可知，把一根电阻丝接到电压为
的电源两端，通电1min，则电阻丝产生的
热量为3Q。
【总结升华】灵活运用公式用不同方法解决问题，体现解电学问题的变通性。
举一反三：
【变式】两个阻值分别为R1与R2的电热丝，R1=15Ω，R2=30Ω。把它们串联后接在家庭电路上，经过9min
产生热量Q。若把它们并联后仍接在家庭电路上，要产生同样热量Q，需要多少时间?(设电热丝的电阻不
受温度影响)
【答案】2min
【解析】串联电阻为：R 串=R1+R2=15Ω+30Ω=45Ω，
产生热量：
并联电阻为：
产生热量：
联立解得需要时间：
。
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5、李明同学从商店里买来一个电热毯。使用中有时感到温度太高，他想用一个开关和一个电阻把它
改装为两档，使电热毯在单位时间内的发热量为原来的一半。厂家说明书上只写着额定电压为220 V，没
有其他额定指标。请你设计一个方案完成这项改装。要求：(1)画出电路图；(2)推导出所用电阻大小的计算
公式；(3)指出安装时必须注意的问题。
【答案与解析】
(1)依题意要使电热毯在单位时间内产生的热量变为原来的一半，那么电热毯两端的电压应变小，需
要串联一个分压电阻。设计电路如图所示。
(2)根据电功率公式
，可以得到
。
上式中U 和P 分别表示电热毯的发热量为原来一半时两端的电压和功率值,有
。所以可变
为
，串联电阻
两端的电压为
，因为串联电路的电流
处处相等，所以有
，由此解得串电阻的大小为：
(3)在安装串联电阻时应注意：
①必须绝缘，防止漏电而出现触电事故。
②串联电阻的散热条件要好，以防火灾。
③考虑串联电阻的额定功率的大小，以防电阻自身烧毁。
【总结升华】本题是一道解决实际问题的设计性试题，应从设计的目的要求、依据、方法去解决实际问题。
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