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专题02 复数小题综合
一、填空题
1．（2023·上海·模拟预测）已知当 ，则 ______；
2．（2023·上海黄浦·上海市大同中学校考三模）若复数 为纯虚数，则实数
______．
3．（2023春·上海松江·高三上海市松江二中校考阶段练习）已知复数 ，则
__________.
4．（2023春·上海闵行·高三上海市七宝中学校考阶段练习）已知复数 （其中
是虚数单位），则 ________．
5．（2023·上海黄浦·格致中学校考三模）在复数集中，若复数z满足 ，则
___________．
6．（2023·上海·统考模拟预测）设复数 满足 （ 为虚数单位），则
________.
7．（2023春·上海宝山·高三上海交大附中校考阶段练习）已知复数 （其中 为
虚数单位），则 _________．
8．（2023·上海虹口·上海市复兴高级中学校考模拟预测）已知 是关于x的方程
的一个根，则q=____________.
9．（2023·上海普陀·曹杨二中校考模拟预测）已知 为虚数单位，则复数 的虚部是
______．
10．（2023·上海普陀·上海市宜川中学校考模拟预测）复数 （ 为虚数单位）是
实系数方程 的一个解，则实数 __________．
11．（2023·上海虹口·华东师范大学第一附属中学校考三模）若复数 满足 ，则 ________．
12．（2023春·上海青浦·高三上海市青浦高级中学校考阶段练习）已知 、 是关于x
的方程 的两个根，则 ________.
13．（2023·上海·高三专题练习）已知复数 （其中 为
虚数单位），则实数 _________．
14．（2023·上海金山·上海市金山中学校考模拟预测）已知复数 满足
， __________．
15．（2023·上海普陀·曹杨二中校考三模）已知 为虚数单位，复数 ，则
______.
16．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考三模）在复平面内，复数z所对应的点为
，则 ___________．
17．（2023·上海·上海市七宝中学校考模拟预测）若复数 是 的一个根，
则 _____.
18．（2023·上海闵行·上海市七宝中学校考三模）已知复数 满足 ，则复
数 的虚部为__________.
19．（2023·上海嘉定·校考三模）若复数 是 的一个根，则 ______.
20．（2023·上海徐汇·上海市南洋模范中学校考三模）复数 （其中 为虚数单
位）的虛部是__________.
21．（2023·上海奉贤·上海市奉贤中学校考三模）复数 在复平
面的第二象限内，则实数a的取值范围是________．
22．（2023·上海杨浦·复旦附中校考模拟预测）已知复数 在复平面内对应的点是A，其共轭复数 在复平面内对应的点是 是坐标原点， 若A在第一象限， 且
， 则 ________.
23．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）复数 满足 ，
则 ________.
24．（2023春·上海浦东新·高三上海市进才中学校考阶段练习）在复平面内，复数 对
应的点的坐标为 ，则 ___________．
25．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）已知复数 ，其
中 .则 的最小值为__________.
二、单选题
26．（2023·上海长宁·统考二模）设复平面上表示 和 的点分别为点A和点
B，则表示向量 的复数在复平面上所对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
27．（2023·上海·高三专题练习）已知复数 （ 为虚数单位），则
（ ）
A． B． C． D．2
28．（2023·上海徐汇·位育中学校考模拟预测）已知 ，则“ ”是“ ”
的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．非充分非必要条件
29．（2023春·上海嘉定·高三统考阶段练习）已知复数 ，则“ ”是“
”的（ ）条件.A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
30．（2023·上海·高三专题练习）复数z满足 ，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． 在复平面内对应的点位于第四象限 D．
